目的 阐述ARIMA模型拟合spss旅游时间序列汾析的方法和步骤并将其应用于乙型肝炎预测，为传染病预警系统提供决策依据方法利用 SPSS统计软件求解适宜的ARIMA模型 ，据所得误差评价預测效果结果通过对乙型肝炎发病率的预测 ，相对误差在15％左右 预测效果较为可靠。

结论 在乙型肝炎的近期预测中引入spss旅游时间序列汾析的 ARIMA模型分析方 法．能够对传染病的预测产 生积极的指导意义

【关键词】 ARIMA模型 spss旅游时间序列分析 乙型肝炎

spss旅游时间序列分析预测实质仩就是根据现在与过去的随机序列的样本取值 。对未来某一个时刻的随机变量进行估计通常可以分为确定型和随机型方法两类。

确定型spss旅游时间序列分析预测方法假定序列可以用一条趋势线来加以刻画用 统计学的术语,是指序 列趋势是时间t的确定函数。确定型spss旅游时间序列分析预测方法有直线预测模型 、指数曲线预测模型 、二次曲线预测模型等这些方法适合于具有某种典型趋势特征变化现象的预测 。

随機型spss旅游时间序列分析预测方法 研究由随机过程产生的spss旅游时间序列分析的预测问题。

在现实中．许多传染病spss旅游时间序列分析资料并鈈总是具有某种典型趋势特征这使得确定型spss旅游时间序列分析预测方法所建模型产生的误差项不一定完全具有随机性质 ， 从而影响预测效果特别是当spss旅游时间序列分析存在序列相关和周期波动时 ．确定性 spss旅游时间序列分析预测方法 的预测 能力将大大减弱 。

Box—Jenkins法 (以下简称 B—J法 )是威斯康辛大学的鲍克思 (Box)和詹金斯 (Jenkin)经过广泛研究 于 1968年提出的随机型spss旅游时间序列分析预测方法。特别适合在辨别spss旅游时间序列分析資料的典型特征十分困难和复 杂情况下的预测它往往能提供 =比确定型spss旅游时间序列分析预 测方法更多的信息 ，理论上也较完善这种方法在 =选择模型时 ，不必事先确定spss旅游时间序列分析资料的典型特征 只需事先假设一个可能适用的模 型，然后按一定程序 反复识别改进 鉯求得一个较满意的模型。而且 B—J 法可以对误差项不断分解 充分利用有关信息 。直至误 差项只剩下随机因素的影响从 而提高预测效果 。但由于 B—J法原理较难懂 计算复杂。在我国各领域的预测中较难普及有鉴于此 ．本文以乙型肝炎为例 ，探讨 B—J法在传染病预测中的应鼡

乙型肝炎因其流行 因素 比较复杂，时序变化无一定趋势性 所以在预测方面报道较少。本文根据某市 13年的肝炎发病资料 运用 B—J法建竝数学模型，用于乙肝发病率的预测

疫情资料来源于某市 1991—2003年传染病疫情报告资料，人口资料来源于当地同时期的统计年鉴：各年乙型肝炎的按月报告发病率见表1：

B—J法包括自回归模型 (AR(p模 型)、移动平均模型(MA(q)模 型)、白回归一移动平均模型(ARMA (pq))、求和自回归一移动平均模型 (ARIMA(p，dq))、季节求和自同归一移动平 均模型(ARIMA(P，DQ))以及复合季节模型ARIMA(p，d,q)×(PD，Q)

2.1 B-J法建模的基本步骤

2.1.1 数据检验及模型识别

BJ模型要求spss旅游时间序列分析是平穩的如果一个spss旅游时间序列分析是平稳spss旅游时间序列分析 ，则滞后一期的自相关系数比较大 与零有显著性差异 ，而滞后二期的自相关系数小于滞后一期的自相关系数 以此类推 。对于spss旅游时间序列分析资料 应首先做出spss旅游时间序列分析曲线图，计算和分析样本自相关系数 检验原序列是否是平稳序列，如果不平稳 则需选择适当的变换或差分；计算和分析经适当变换 和差分序列的样本自相关系数和偏洎相关系数来确定模型阶数 ，初步提供几个粗模型以便进一步完善

采用最大似然估计或最小二乘估计等方法对识别阶段提供的粗模型进荇参数估计并假设检验。若检验不通过 则调整(p，q)值 重新估计参数和检验 ，反复进行直到接受为止但模型识别 、参数估计 、检验修正3個过程间相互作用 、相互影 响，有时需要交叉进行 、反复实验 才 能最终确定模型形式。 实际应用 中．往往从 (11)、… 、(2，2)逐个计算比较咜们 的 AIC值 (或 SBC值)，取其值最小的确定为模 型

用于检验新建模型的合理性 。常用以下几种方法:

2.1.3.1 相关图检验残差白噪声

因为白噪声过程序列无關 所以白噪声过程的自相关函数和偏自相关函数在自相关图中均为等于0的水平直线

2.1.3.2 散点图检验残差独立性

以误差值为纵坐标 、以预测值為横坐标 ，观察散点分布的均匀性 、随机性理想预测模型的预测误差一定是不可预测的 、无规律的、序列无关的

预测研究对象的未来某時刻状态 ，列出预测模型 计算预测值 。这是模型实际应用价值的体现包括点预测和区间预测。

2.2 利用SPSS统计软件进行建模过程

3.1 数据检验及模型识别

绘制乙型肝炎的spss旅游时间序列分析图见图1。计算原spss旅游时间序列分析的自相关系数 见表 2。

分析乙肝发病率序列图很难判别乙肝发病率的典型特征和同定模式 ，所以不宜采取确定性spss旅游时间序列分析分析方法 ．故在此采用随机spss旅游时间序列分析方法即 B—J法进行預测 进一步分析序列图，可见该序列不是很典型的平稳序列 且看不出明显的季节特征。结合流行病学专业知识 ．也确定乙肝不具有季節特征分析表2中原序列样自相关系数 ，发现其并不呈现迅速减 小的趋势 即该序列不是一个平稳序列 ，需要作差分 分析差分后的自相關系数和偏 自相关系数 ，差分后 的自相关系数呈现平稳序列的特点且差分后的样本 自相关系数和偏 自相关系数均呈现 出一步截尾 ，这样 鈳以初步判断以下两个粗模型 ：一阶差分的AR(1)即IAR(1)或一阶差分 的 MA(1)即 IMA(1)

表3和表4中，剩余方差为模型的方差估计标准误差为模型的标准误差 ，二鍺均越小越好 AIC为 Akaike信息量准则统计量 ，SBC为 Schwaftz的贝叶斯 准则统计量 AIC准则 和 SBC准则都是识 别和建立 模型标准的信息量准则当欲从一组可供选择的模型 中选择一个最佳模型时 ，选取 AIC和 SBC为最小的模型是适宜的t统计量为参数的检验值 ，绝对值越大

利用第二步所建模型得到实际值与预測值之差即残差 ，计算残差自相关系数并进行检验 如果模型合适 ，其残差应是一随机序列否则需进行残差分析，必要时需重新确定模型》结果见表 5：

表 5中．Box—Ljung是检验自相关系数的统计量 无效假设是自相关系数为 0。P值为 Box—Ljung对应的概率值 由表 5可见 ，残差自相关系数均很尛且不表示出任何特征按 α=0．05的水准 ，检验结果表明残差不存在自相关 即残差是一随机序列 因此可以将 IAR(1)作为乙肝发病率的预测模型，其表达式为 (1- 0.475B)(1-B)Zt=αt

据此模型 ，得2004年 1～3月份的点预测值及区间预测值见表6

随着科学技术的飞速发展 ，预测理论与方法也日趋成熟 、完善 统計预测理论与计算机技术的结合 ，使许多预测方法中算法的实现不再困难Box—Jenkins模型是一种spss旅游时间序列分析模型，又称为 ARMA模型传统的ARMA模型 早在20世纪20年代就 开始研 究 ，直到 1970年美国威斯康辛大学的两位学者 GeorgeBox和 gwilymGenkins发表了他们的研究成果 标志着时 间序列法的研究和应用进入了新的階段 Box— Jenkins方法是由自回归模型 、移动平均模型和 自回归 一 移动平均模型 3种基本模式组成的一大类模型的总称。ARIMA(pd，q)模型是spss旅游时间序列分析預测方法 B—J法 中的一种改进模型如果依赖于时问t而又相互关联的非平稳序列经过 d阶差分后的平稳新序列可以用 P 阶自回归一q阶移动平均 ARMA(P，q)序列处理 就可建 立 ARIMA(P，dq)模型。B—J法是一种精确度较高的短期预测方法 但其计算复杂 ，需借助计算机完成：

用 ARIMA模型进行预测预报的过程 大致遵循本文所述 4个步骤。实际运用中 为获得一个参数个数最少的模型(所谓简约模型 )． 并使拟合残差较好地近似于白噪声 ，有时要进荇变量 变换 常用的有对数变换 、平方根变换等。 乙型肝炎过去和现在观测值构成的spss旅游时间序列分析蕴涵着指标随时间变化的运动演变規律spss旅游时间序列分析的ARIMA模型拟合 ，综合考虑了序列的趋势变化 、周期变化及随机干扰 并借助模型参数进行了量化表达 ，最终使拟合殘差不再包含可供提取的非随机信息成分 成为白噪声或近似白噪声 ，拟合效果的验证在理论上具有说服力 在应用上切实可行。至于实際工作中有时希望进行远期预测 建议将 ARIMA模型与其他模型 进行组合预测。 对于乙型肝炎 ．在继续实施现行防治策略的情况 下 此模型可用於一定时期 的预测。但是 一旦改变防 治对策．势必改变流行规律 ，则应考虑新的预测方法