作多元线性回归分析时

自变量與因变量之间的影响关系一定是线性形式的

吗？多元线性回归分析中的线性关系是指什么变量之间存在线性关系

作多元线性回归分析时，

自变量与因变量之间的影响关系不一定是线性形式

当自变量与因变量是非线性关系时可以通过某种变量代换，将其变为线性关系

多え线性回归分析的线性关系指的是随机变量间的关系，

多元线性回归的条件是：

）各自变量间不存在多重共线性；

）各自变量与残差独立；

）各残差间相互独立并服从正态分布；

回归分析的基本思想与步骤

是在掌握大量观察数据的基础上

利用数理统计方法建立因变量

与自變量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）

。回归分析中当研究的

因果关系只涉及因变量和一个自变量时，

涉及因变量和两个或兩个以上自变量时

又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，

分为线性回归分析和非线性回归分析通常线性回归分析法是最基本的分析方

法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理

）确定回归方程中的解释变量和被解释变量。

根据函数拟合方式通过观察散点图确定应通过哪种数学模型来描述回归

如果被解释变量和解释变量之间存在线性关系，

则应进行线性回归分析

如果被解释变量和解释变量之间存在非线性关系，

线性回归分析建立非线性回归模型。

根据收集到的样本数據以及前步所确定的回归模型在一定的统计拟合准

则下估计出模型中的各个参数，得到一个确定的回归方程

）对回归方程进行各种检驗

由于回归方程是在样本数据基础上得到的，回归方程是否真实地反映了事

物总体间的统计关系以及回归方程能否用于预测等都需要进荇检验。

）利用回归方程进行预测

多重共线性问题、不良后果、解决方法

多重共线性是指线性回归模型中的自变量之间由于存在精确相关關系或高度相

关关系而使模型估计失真或难以估计准确

常见的是近似的多重共线性关系，