求证：映射f存在逆映射的充要条件是f是双射_百度作业帮
求证：映射f存在逆映射的充要条件是f是双射
求证：映射f存在逆映射的充要条件是f是双射
设有两个集合A和B,f是从A到B的映射.则有B中的任何元素y都可在B中找到其原象x.必要性：若映射f存在逆映射,则有f^(-1)使得A中的任何元素x都可在B中找到其象元素y.即知f是双射.充分性：若f是双射,则有存在映射g使得A中的任何元素x都可在B中找到其象元素y.现在只需证明存在符合条件的g是f的逆映射即可证明充分性.g（y）=x,又f（x）=y.可得f[g(y)]=f（x）=yg[f（x）]=g（y）=x因此g=f^(-1).即证充分性.逆极限空间上的移位映射_论文_百度文库
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逆极限空间上的移位映射
讨​论​逆​极​限​空​间​上​的​移​位​映​射​的​两​个​动​力​性​质​,​证​明​了​f​∞​为​等​度​连​续​(​可​扩​)​,​当​且​仅​当​f​为​等​度​连​续​(​可​扩​)​,​并​得​到​f​是​同​胚​的​一​个​充​分​条​件​。
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f（x）=y是一个函数关系式啊。表示x通过映射f，得到y。它确定了x与y之间的关系。证明:群G为一交换群当且仅当映射x到x的逆是一同构映射_百度作业帮
证明:群G为一交换群当且仅当映射x到x的逆是一同构映射
证明:群G为一交换群当且仅当映射x到x的逆是一同构映射
见到群论的题就觉得很亲切证明：1、设G为交换群,σ：x→x^(-1),下证σ为同构映射(1)任取a,b∈G,且a≠b,则σ(a)=a^(-1)≠b^(-1)=σ(b),则σ为单射；(2)任取b∈G,由于b=(b^(-1))^(-1),因此σ(b^(-1))=b,则σ为满射；(3)任取a,b∈G,σ(ab)=(ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1)=a^(-1)b^(-1)=σ(a)σ(b)综上,σ为同构映射；2、若σ：x→x^(-1)为一同构映射任取a,b∈G,则σ(a^(-1))=a,σ(b^(-1))=bab=σ(a^(-1))σ(b^(-1))=σ(a^(-1)b^(-1))=σ((ba)^(-1))=ba因此G为交换群.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,证明可逆映射的逆映射是唯一的_百度作业帮
证明可逆映射的逆映射是唯一的
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设g1和g2是f的逆映射,则fg1=g1f=i,fg2=g2f=i.所以g1=g1i=g1fg2=ig2=g2.以上i表示恒等映射.}