如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE．
（1）若∠BAC=90°，∠BAD=30°，求∠EDC的度数？
（2）若∠BAC=a（a＞30°），∠BAD=30°，求∠EDC的度数？
（3）猜想∠EDC与∠BAD的数量关系？（不必证明）
（1）根据等腰三角形性质求出∠B的度数，根据三角形的外角性质求出∠ADC，求出∠DAC，根据等腰三角形性质求出∠ADE即可；
（2）根据等腰三角形性质求出∠B的度数，根据三角形的外角性质求出∠ADC，求出∠DAC，根据等腰三角形性质求出∠ADE即可；
（3）根据（1）（2）的结论猜出即可．
（1）解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=45°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，
∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAC）=60°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°，
答：∠EDC的度数是15°．
（2）解：与（1）类似：∠B=∠C=（180°-∠BAC）=90°-α，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=90°-α+30°=120°-α，
∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=α-30°，
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAC）=105°-α，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=（120°-α）-（105°-α）=15°，
答：∠EDC的度数是15°．
（3）∠EDC与∠BAD的数量关系是∠EDC=∠BAD．如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,当角BAD等于30度时,角EDC的度数是多少? _百度作业帮
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,当角BAD等于30度时,角EDC的度数是多少?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,当角BAD等于30度时,角EDC的度数是多少?&
设∠EDC=x, ∠B=∠C=y∠AED=∠EDC+∠C=x+y又因为AD=AE, 所以∠ADE=∠AED=x+y则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y又因为∠ADC=∠B+∠BAD所以 2x+y=y+30解得x=15所以∠EDC的度数是15度如图,三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,求∠EDC的度数._百度作业帮
如图,三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,求∠EDC的度数.
如图,三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,求∠EDC的度数.
∵∠ADC＝∠BAD+∠B,∠ADC＝∠ADE+∠EDC∴∠BAD+∠B＝∠ADE+∠EDC∴∠ADE＝∠BAD+∠B-∠EDC∵AD＝AE∴∠ADE＝∠AED∵∠AED＝∠EDC +∠C∴∠BAD+∠B-∠EDC＝∠EDC +∠C∴2∠EDC＝∠BAD+∠B-∠C∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴2∠EDC＝∠BAD∴∠EDC＝∠BAD/2＝30/2＝15°数学辅导团解答了你的提问,如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=20度求教EDC的度数_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=20度求教EDC的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=20度求教EDC的度数
易证△ABC∽DCE
所以∠BAD=∠EDC=20°如图,在三角形abc中,ab =ac,ad=ae,角bad=28°,求角edc的度数_百度作业帮
如图,在三角形abc中,ab =ac,ad=ae,角bad=28°,求角edc的度数
如图,在三角形abc中,ab =ac,ad=ae,角bad=28°,求角edc的度数
答案是：14度.
我知道答案，求过程
∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAE)/2
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
∴∠EDC=∠B+∠BAD-∠ADE=(180°-∠BAC)/2+∠BAD-(180°-∠DAE)/2
=∠BAD-(1/2)(∠BAC-∠DAE)=∠BAD-(1/2)∠BAD=(1/2)∠BAD=(1/2)×28°=14°
即∠EDC=14°
角 EDC=角AED-角ACD=（90度-角EAD/2）-(90度-角CAB/2)
等腰三角形=(角CAB-角EAD)/2
=角BAD/2 =28/2}