求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1要求用罗比达法则解、、亲们~_百度作业帮
求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1要求用罗比达法则解、、亲们~
求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1要求用罗比达法则解、、亲们~
lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1,x→∞,1/x→0,等价无穷小代换,1/x→0,1/x~sin(1/x),arcsin1/x→1/x,则lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1=limx/4x-1=1/4.
先拆成两项lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1=lim(x/(4x-1)
lim xarcsin(1/x)lim(x/(4x-1)=lim 1/4 = 1/4
(L'Hospital)令t=1/x则lim xarcsin(1/x)=lim (t->0)arcsint/t用L'Hospital=lim 1/√(1-x^2) / 1=1所以原式=(1/4) * 1 = 1/4lim x→0(tan2x/tan5x)的极限怎么求?_百度作业帮
lim x→0(tan2x/tan5x)的极限怎么求?
lim x→0(tan2x/tan5x)的极限怎么求?
tan2x~2xtan5x~5x原式=lim(2x/5x)=2/5
原式=lim(2x/5x)=2/5
为什么tan2x/tan5x可以换成2x/5x？
因为tanx与x是等价无穷小，所以tan2x/tan5x可以换成2x/5x。求极限limx趋近于0sin3x除以tan5x_百度作业帮
求极限limx趋近于0sin3x除以tan5x
求极限limx趋近于0sin3x除以tan5x
第一种 等价无穷小替换x->0时,sin3x~3xtan5x~5xlim sin3x/tan5x=lim 3x/5x=3/5x->0 x->0第二种 罗比达法则lim sin3x/tan5x=lim 3cos3x/5(sec5x)²=3/5x->0 x->0
等价无穷小代换limx趋近于0(sin3x/tan5x)=limx趋近于0(3x/5x)=3/5用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x设f(x)=(x+10)^6,求f′〃(2)=?_百度作业帮
用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x设f(x)=(x+10)^6,求f′〃(2)=?
用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x设f(x)=(x+10)^6,求f′〃(2)=?
1、分子求导=1/(1+x),分母求导=1x→01/(1+x)→1所以极限=12、分子求导=3cos3x,分母求导=5sec²5xx→π3cos3x→-25sec²5x→5所以极限=-2/5是三阶导数吗?f'(x)=6(x+10)^5f''(x)=30(x+10)^4f'''(x)=120(x+10)^3f'''(2)=207360
1,lim(x→0）ln（1+x）/x=lim(x→0）1/(1+x)=12,lim(x→∏)sin3x/tan5x=lim(x→∏)cos5xsin3x/sin5x
=-lim(x→∏)sin3x/sin5x
=-lim(x→∏)3x/5x
=-3/5f'(x)=6(x+10)^5f''(x)=30(x+10)^4f〃(2)=30*12^4}