C试题分析：设D（x，），得出F（x，0），根据三角形的面积求出△DEF的面积，同法求出△CEF的面积，即可判断①；根据面积相等，推出边EF上的高相等，推出CD∥EF，根据相似三角形的判定判断②即可；根据全等三角形的判定判断③即可；证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF，推出△ACF和△BDE的面积相等，根据三角形的面积公式推出BD=AC即可．解：①设D（x，），则F（x，0），由图象可知x＞0，k＞0，∴△DEF的面积是××x=k，同理可知：△CEF的面积是k，∴△CEF的面积等于△DEF的面积，∴①正确；②即△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，∴EF∥CD，即AB∥EF，∴△AOB∽△FOE，∴②正确；③条件不足，无法证出两三角形全等的条件，∴③错误；④∵BD∥EF，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD=EF，同理EF=AC，∴AC=BD，∴④正确；正确的有3个，故选C．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积，全等三角形的判定，相似三角形的判定等知识点的运用，关键是检查学生综合运用定理进行推理的能力，题目具有一定的代表性，有一定的难度，是一道比较容易出错的题目．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像．（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．（10分）
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知一个一次函数经过，两点，求此一次函数的解析式；
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (干米)与x (小时)之间的函数图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD所表示的函数关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知直线与轴，轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）（1）求的值和点A的坐标；（2）在矩形OACB中，某动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线B-C-A运动.运动至点A停止.直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E.设在矩形OACB中直线PD未扫过的面积为S,运动时间为 t.①求与t的函数关系式；②⊙Q是△OAB的内切圆，问：t为何值时，PE与⊙Q相交的弦长为2.4 ？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：关于y轴对称。（1）求直线BC的解析式；（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(&&& )．A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B．小张在公园锻炼了20分钟C．小张去时的速度大于回家的速度D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．（2010o绍兴）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．
（1）根据OA、AB、OC的长，即可得到A、B、C三点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）此题要通过构造全等三角形求解；过B作BM⊥x轴于M，由于∠EBF是由∠DBC旋转而得，所以这两角都是直角，那么∠EBF=∠ABM=90°，根据同角的余角相等可得∠EBA=∠FBM；易知BM=OA=AB=2，由此可证得△FBM≌△EBA，则AE=FM；CM的长易求得，关键是FM即AE的长；设抛物线的顶点为G，由于G点在线段AB的垂直平分线上，若过G作GH⊥AB，则GH是△ABE的中位线，G点的坐标易求得，即可得到GH的长，从而可求出AE的长，即可由CF=CM+FM=AE+CM求出CF的长；
（3）由（2）的全等三角形易证得BE=BF，则△BEF是等腰直角三角形，其面积为BF平方的一半；△BFC中，以CF为底，BM为高即可求出△BFC的面积；可设CF的长为a，进而表示出FM的长，由勾股定理即可求得BF的平方，根据上面得出的两个三角形的面积计算方法，即可得到关于S、a的函数关系式，根据函数的性质即可求出S的最小值及对应的CF的长．
（1）由题意可得A（0，2），B（2，2），C（3，0），
设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
解得；（3分）
∴抛物线的解析式为y=-2+x+2；（1分）
（2）设抛物线的顶点为G，
则G（1，），过点G作GH⊥AB，垂足为H，
则AH=BH=1，GH=-2=；
∵EA⊥AB，GH⊥AB，
∴EA∥GH；
∴GH是△BEA的中位线，
∴EA=2GH=；（2分）
过点B作BM⊥OC，垂足为M，则BM=OA=AB；
∵∠EBF=∠ABM=90°，
∴∠EBA=∠FBM=90°-∠ABF，
∴Rt△EBA≌Rt△FBM，
∴FM=EA=；
∵CM=OC-OM=3-2=1，
∴CF=FM+CM=（2分）；
（3）设CF=a，则FM=a-1，
∴BF2=FM2+BM2=（a-1）2+22=a2-2a+5，
∵△EBA≌△FBM，
则S△BEF=BEoBF=（a2-2a+5），（1分）
又∵S△BFC=FCoBM=×a×2=a，（1分）
∴S=（a2-2a+5）-a=a2-2a+，
即S=（a-2）2+；（1分）
∴当a=2（在0＜a＜3范围内）时，S最小值=．（1分）如图，一次函数y=ax+b与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=
相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相_百度作业帮
如图，一次函数y=ax+b与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=
相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相
如图，一次函数y=ax+b与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=
相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论个数是（　　）
A．1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C．3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．4
本题考点：
问题解析：如图：一次函数Y=ax+bx的图像与XY轴交于AB两点,与反比例函数Y=x分之k的图像交于CD两点,分别过CD两点作Y轴X轴的垂线,垂足为EF,连接EF.则AC、BD、EF的大小关系是?为什么?_百度作业帮
如图：一次函数Y=ax+bx的图像与XY轴交于AB两点,与反比例函数Y=x分之k的图像交于CD两点,分别过CD两点作Y轴X轴的垂线,垂足为EF,连接EF.则AC、BD、EF的大小关系是?为什么?
如图：一次函数Y=ax+bx的图像与XY轴交于AB两点,与反比例函数Y=x分之k的图像交于CD两点,分别过CD两点作Y轴X轴的垂线,垂足为EF,连接EF.则AC、BD、EF的大小关系是?为什么?
是Y=ax+b吧?如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数 y=
的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．写出下列五个结_百度作业帮
如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数 y=
的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．写出下列五个结
如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数 y=
的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．写出下列五个结论：①△CEF与△DFE的面积相等；②EF ∥ CD；③△DCE≌△CDF；④△AOB ∽ △FOE；&⑤AC=BD．其中正确结论的个数为（　　）
①设D（x，
），则F（x，0），由图象可知x＜0，k＜0，∴△DEF的面积是：
|k|，设C（a，
），则E（0，
），由图象可知：a＞0，
＜0，△CEF的面积是：
|k|，∴△CEF的面积=△DEF的面积，故①正确；②即△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，故EF ∥ CD，故②正确；③条件不足，无法证出两三角形全等的条件，故③错误；④∵EF ∥ CD，∴FE ∥ AB，
∴△AOB ∽ △FOE，故④正确；⑤∵BD ∥ EF，DF ∥ BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD=EF，同理EF=AC，∴AC=BD，故⑤正确；正确的有4个．故选C．}