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《阿贝成像与空间滤波》多媒体课件制作
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信息光学-空间滤波实课程验论文
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阿贝成像原理与空间滤波实验报告
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光学基础实验思考题及答案
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光学基础实验思考题及答案
官方公共微信计算机模拟阿贝成像原理及空间滤波实验
图1光学傅立叶变换
在相干平行光照明下,显微镜的物镜成像可以分成两步：①入射光经过物的衍射在物镜的后焦面上形成夫琅禾费衍射图样;②衍射图样作为新的子波源发出的球面波在像平面上相干叠加成像。相干光的成像过程本质上是两次傅立叶变换,第一次将光场空间分布变成频率分布，第二次则是傅立叶逆变换,即将各频谱分量复合为像。
图2显示了成像的这两个步骤。为便于说明这两步傅里叶变换,以熟知的一维光栅做物,考察其刻痕经凸透镜成像情况（图2）。当单色平行光束透过置于物平面上的光栅（刻痕顺着轴,垂直于轴）后,衍射出沿不同方向传播的平行光束。其波阵面垂直于面（沿透镜光轴）。经透镜聚焦,在其焦平面上形成沿轴分布的各具不同强度的衍射斑,继而从各斑点发出的球面光波到达像平面。相干叠加形成的光强分布就是光栅刻痕的放大实像。
所示两种具有不同透过函数的光栅（物）,分别如图3所示遮挡其频谱的不同部位。在像面上就会有图3那样不同的振幅分布、光强分布和图像效果。图中左列让频谱的零级和±１级通过,像中条纹界限不如原物那样清晰,而且在暗条中间还有些亮;右列挡住零级频谱,图像对比度发生了反转,即原物不透光部分变得比透光部分还要明亮,栅线的边界变成细锐黑线。
和组成的倒装望远镜（图5）,形成截面较大的平行于光具座导轨的准直光束（要用带毫米方格纸或坐标轴的光屏在导轨上仔细移动检查）。然后加入带栅格的透明字模板（物）和透镜。调好共轴,移动直到2m以外的像屏上获清晰像。移开物模板,用一块毛玻璃在透镜的后焦面附近沿导轨移动,寻找激光的最小光点与像屏上反映的毛玻璃透射最大散斑的相关位置。以确定后焦面（频谱面）并测出透镜的焦距F,调节完毕,移开毛玻璃。
图5　阿贝成像原理实验光路示意
（1）在物平面置一维光栅,观察像平面上的竖直栅格像[3]。接着分别测量频谱面上对称的1、2、3级衍射斑至中心轴的距离。据式（3）计算空间频率和光栅常量ｄ。在频谱面上置放可调狭缝或其他光栏,分别按下面要求选择通过不同的频率成分作观察记录。
斜向）光点通过。记录像的特征,测量像面栅格间距变化,作简单解释。
2、得到使用填充的傅立叶变换：F=fft2(f,PQ(1),PQ(2));
3、生成一个大小为PQ（1）*PQ（2）的滤波函数H。该滤波函数的格式必须如图8（b）所示。另外,若它如图8（a）所示那样已居中,则在使用该滤波函数之前要令H=fftshift（H）;
4、将变换乘以滤波函数：G=H.*F;
5、获得G的傅立叶逆变换的实部：g=real(ifft(G));
6、将左上部的矩形修剪为原始大小：
g=g(1:size(f,1)),1:size(f,2));
图9 滤波过程
5 模拟实验及其效果的分析
将二维光栅作为物,则可在傅立叶面上观测到如图10 所示的频谱分布。在Matlab 7 中输入以下指令：
x=ones(100,100) %创建矩阵
x(1:9:100,:)=0 %得到1 维光栅
y=x.*(x’) %得到2 维光栅
C=fft2(y,200,200) %傅立叶变换
p=abs(fftshift(z)) %变换像限并取模
imshow(0.01*p) %以一定比例显示图像
图11 即是二维光栅y,图12即是其频谱。可以看出,模拟的结果与实验中所观测到的图像是一致的。而且模拟图像更加清晰结果更加准确。
图27 相位滤波
图27是使用这种相位滤波方式的例子。左边是物，右边是滤波后的图像，可以看到明暗的反转。
由于利用了Matlab强大的可视化功能,模拟实验的过程更直观, 滤波器的设置更准确结果更清晰。这不仅提高了教学质量,而且培养了学生分析解决问题的能力。
与仅仅进行空间滤波实验相比,将空间滤波实验与计算机模拟实验相结合,有以下优点:
1) 借助Matlab构建模型模拟光学频谱分析系统进行空间滤波实验,能显示复杂的物理现像,使抽像的问题形像化。能使我们加深对空间频率、频谱、空间滤波和卷积等的理解。
2) 在模拟实验中,我们更能理解光学频谱分析系统所进行的操作,如何与数字图像处理中的频谱分解、空间滤波、频谱综合等相对应。有利于我们其他专业课程的学习。
3) 在模拟实验中,我们可以处理各种图像,也可以设置各种滤波器进行图像处理,而这两点在实验中由于设备所限不能达到很好的目的。
J D. Electromagnetics(Fourth Edition)[M]. New York :Mc - Graw Hill ,Inc .1992
[2] 钟锡华,现代光学基础[M].北京:北京大学出版社，2003
[3] 潘元胜,冯壁华,于瑶.大学物理实验.南京：南京大学出版社，2004
[4] 苏显渝,李继陶.信息光学[M].北京:科学出版社，1999
Gonzalez.Z.C.数字图像处理（MATLAB版）[M].北京:电子工业出版社，2005
function g=dftfilt(f,H)
F=fft2(f,size(H,1),size(H,2));
g=real(ifft2(H.*F));
g=g(1:size(f,1),1:size(f,2));
function [U,V]=dftuv(M,N)
u=0:(M-1);
v=0:(N-1);
idx=find(u&M/2);
u(idx)=u(idx)-M;
idy=find(v&N/2);
v(idy)=v(idy)-N;
[V,U]=meshgrid(v,u);
H=hpfilter(type,M,N,D0,n)
&if nargin==4
& Hlp=lpfilter(type,M,N,D0,n)
[H,D]=lpfilter(type,M,N,D0,n)
[U,V]=dftuv(M,N);
D=sqrt(U.^2+V.^2);
switch type
&&& case 'ideal'
H=double(D&=D0);
&&& case 'btw'
&&&&&&& if
&&&&&&&&&&&
H=1,/(1+(D./D0),^(2*n));
&&& case 'gaussian'
&&&&&& &H=exp(-(D.^2)./(2*((D0)^2)));
&&& otherwise
error('Unknown filter type.')
function PQ
=paddedsize(AB,CD,PARAM)
if nargin==1
&&& PQ=2*AB;
nargin==2&~ischar(CD)
PQ=AB+CD-1;
PQ=2*ceil(PQ/2);
elseif nargin==2
m=max(AB);
&&&&&& &P=2^nextpow2(2*m);
&&& elseif nargin==3
&&&&&&&&&&&
m=max([AB CD]);
&&&&&&&&&&&
P=2^nextpow2(2*m);
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
error('Wrong number of inputs.')
[result1,result2]=filt(g)
[N1,N2]=size(g);
n1=fix(N1/2);
n2=fix(N2/2);
for i=1:N1
&&&&& for j=2:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
h=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*n));
&&&&&&&&&&
result1(i,j)=h*g(i,j);
if(g(i,j)&50)
&&&&&&&&&&&&&
result2(i,j)=0;
&&&&&&&&&&&&&
result2(i,j)=g(i,j);}