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不定积分与定积分
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&&不​定​积​分​与​定​积​分
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(sin)^2/[1+(sinx)^2]定积
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∫ sin²x/(1+sin²x) dx=∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx积母同除cos²x=x - ∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx=x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)=x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx)=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx)=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C 【数美】团队您解答若懂请追问解决问题请点面选满意答案
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定积(sin)^2/[1+(sinx)^2]dx=定积{1-1/[1+(sinx)^2]}dx=x-定积csc^2(x)/(1+csc^2x)dx=x+定积<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af/(1+csc^2x)dcot(x)=x+定积<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af/(2+cot^2x)dcot(x)=x+1/genhao(2)*arctan(cot(x)/genhao(2))+C
不定积分的相关知识
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出门在外也不愁广义积分 定积分 不定积分的关系是什么_百度知道
广义积分 定积分 不定积分的关系是什么
　　1、不定积分 = indefinite integral　　不定积分，就是求一个被积函数 integrand 的原函数 antiderivative function；　　一个函数f(x)求导后，得到导函数 derivative function；　　把导函数当成被积函数，计算出原来的函数f(x)，f(x)就被称为原函数。　　2、定积分 = definite integral　　在不考虑被积函数有间断点的情况下，定积分的方法，跟不定积分的方法一样；　　但是不定积分积不出来的情况，有很多在定积分的情况下就能积分出来,也就是说，不定积分，没有积分区间；定积分有积分区间，有时在特殊的积分区间上，不定积分无法积分，定积分却可以积出来。　　3、反常积分 = improper integral　　汉语中分成了两类：广义积分、暇积分。　　广义积分，就是涉及到积分区间，一侧或两侧出现无穷的情况；　　暇积分：就是积分区间中有间断点的积分。　　无论是广义积分，还是暇积分，积分方法与定积分没有差别,反常积分就是定积分，反常积分与一般的定积分的区别在于：积分后必须取极限才能得到结果。
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1、定积 = indefinite integral
定积求积函数 integrand 原函数 antiderivative function；
函数f(x)求导导函数 derivative function；
导函数积函数计算原函数f(x)f(x)称原函数2、定积 = definite integral
考虑积函数间断点情况定积跟定积；
定积积情况定积情况能积；
说定积没积区间；定积积区间；
特殊积区间定积积定积却积3、反积 = improper integral
汉语两类：广义积、暇积
广义积涉及积区间侧或两侧现穷情况；
暇积：积区间间断点积
论广义积暇积积与定积没差别；
反积定积些穿凿附教师虚张声势掩盖本质
反积与般定积区别于：积必须取极限才能结
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