有三点A,B,C不在同一条直线上,点P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点P有_百度作业帮
有三点A,B,C不在同一条直线上,点P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点P有
有三点A,B,C不在同一条直线上,点P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点P有
三点A,B,C不在同一条直线上,点P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点P有且只有一个,因为P是过A,B,C三点的圆的圆心,而这三点确定的圆是唯一的.
在其中两条线段垂直平分线的交点处这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图1中∠APB的度数等于150°．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于135°，正方形的边长为；
（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于120°，正六边形的边长为．
解：阅读材料：把△APB绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，
由旋转的性质，P′A=PA=3，P′D=PB=4，∠PAP′=60°，
∴△APP′是等边三角形，
∴PP′=PA=3，∠AP′P=60°，
∵PP′2+P′C2=32+42=25，PC2=52=25，
∴PP′2+P′C2=PC2，
∴∠PP′C=90°，
∴∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C=60°+90°=150°；
故∠APB=∠AP′C=150°；
（1）如图3，把△APB绕点A逆时针旋转90°得到△ADP′，
由旋转的性质，P′A=PA=2，P′D=PB=1，∠PAP′=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形，
∴PP′=PA=×2=4，∠AP′P=45°，
∵PP′2+P′D2=42+12=17，PD2=2=17，
∴PP′2+P′D2=PD2，
∴∠PP′D=90°，
∴∠AP′D=∠AP′P+∠PP′D=45°+90°=135°，
故，∠APB=∠AP′D=135°，
∵∠APB+∠APP′=135°+45°=180°，
∴点P′、P、B三点共线，
过点A作AE⊥PP′于E，
则AE=PE=PP′=×4=2，
∴BE=PE+PB=2+1=3，
在Rt△ABE中，AB=2+BE2
（2）如图4，∵正六边形的内角为×（6-2）o180°=120°，
∴把△APB绕点A逆时针旋转120°得到△AFP′，
由旋转的性质，P′A=PA=2，P′F=PB=1，∠PAP′=120°，
∴∠APP′=∠AP′P=（180°-120°）=30°，
过点A作AM⊥PP′于M，设PP′与AF相交于N，
则AM=PA=×2=1，
P′M=PM=2-AM2
∴PP′=2PM=2，
∵PP′2+P′F2=（2）2+12=13，PF2=2=13，
∴PP′2+P′F2=PF2，
∴∠PP′F=90°，
∴∠AP′F=∠AP′P+∠PP′F=30°+90°=120°，
故，∠APB=∠AP′F=120°，
∵P′F=AM=1，
∵△AMN和△FP′N中，
∴△AMN≌△FP′N（AAS），
∴AN=FN，P′N=MN=P′M=，
在Rt△AMN中，AN=2+MN2
∴AF=2AN=2×=．
故答案为：150°；（1）135°，；（2）120°，．
阅读材料：把△APB绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，根据旋转的性质可得P′A=PA，P′C=PB，∠PAP′=60°，然后求出△APP′是等边三角形，根据等边三角形的性质求出PP′=PA=3，∠AP′P=60°，再利用勾股定理逆定理求出∠PP′C=90°，然后求出∠AP′C，即为∠APB的度数；
（1）把△APB绕点A逆时针旋转90°得到△ADP′，根据旋转的性质可得P′A=PA，P′D=PB，∠PAP′=90°，然后判断出△APP′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出PP′，∠AP′P=45°，再利用勾股定理逆定理求出∠PP′D=90°，然后求出∠AP′D，即为∠APB的度数；再求出点P′、P、B三点共线，过点A作AE⊥PP′于E，根据等腰直角三角形的性质求出AE=PE=PP′，然后求出BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理列式求出AB即可；
（2）把△APB绕点A逆时针旋转120°得到△AFP′，根据旋转的性质可得P′A=PA，P′F=PB，∠PAP′=120°，然后求出△APP′是底角为30°的等腰三角形，过点A作AM⊥PP′于M，设PP′与AF相交于N，求出AM=1，再求出PP′，∠AP′P=30°，再利用勾股定理逆定理求出∠PP′F=90°，然后求出∠AP′F，即为∠APB的度数；根据P′F、AM的长度得到P′F=AM，利用“角角边”证明△AMN和△FP′N全等，根据全等三角形对应边相等可得AN=FN，P′N=MN，然后求出MN，在Rt△AMN中，利用勾股定理列式求出AN，然后求出AF即可．18.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串;3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：数串3，8，9开始操作第100次以后所产生的那个新数串之和是
。2·1·c·n·j·y
三．解答题（本大题共7小题，共86分）
19（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
⑴计算：
⑵化简：

20.（本题满分11分）中学生骑电动车上学现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了市区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调查结果绘制成如图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：【版权所有：21教育】
⑴此次抽样调查中，共调查了
名中学生家长；
⑵将图1补充完整；
⑶根据抽样调查结果，请你估计市区80000名中学生家长中约有多少名家长持反对态度？
21. （本题满分11分）如图，直角⊿ABC中，点A
下载完整版《绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学预测卷1-8套(试卷、答题卡)》Word试卷
相关资源搜索
最新同类资源
| 技术支持：QQ
Copyright & 2014
All Rights Reserved 粤ICP备号}