习题、例题 第五章
《自动控制理论》多媒体网络课件
习题/例题精选
-& 第五章习题/例题
零点、极点分布
频率（弧度）幅值
频率（弧度）相角
例5-1所示系统得幅频特性和相频特性
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&& &&&&&（5―9）
　　　　&&&&
R－C电路得幅相特性曲线
513 开环系统的奈氏图
MatlabNyquist
g=tf(10,conv([1,1],[0.1,1]))
&&&&&&& 10
-------------------
+ 1.1 s + 1
nyquist(g)&
K＝5、10时的奈氏图
I型系统的奈氏图
II型系统的奈氏图
MatlabIII10
MatlabBode
得到传递函数
由函数获取幅值和相角
得到转折频率
画幅频曲线和渐近线
现相频曲线
0.512sP05391j0N0ZNP0
1j0N1Z110544K1
0,24547551
g=tf(1,conv([1,0],conv([0.2,1],[0.05,1])))
Transfer function:
-----------------------
0.01 s^3 + 0.25 s^2 + s
图5－64a　两系统的闭环对数幅频特性
图5－64b　两系统的单位阶跃响应曲线
I表示了两系统的阶跃响应曲线。显然，系统I较系统Ⅱ具有较快的阶跃响应，并且前者跟踪阶跃输入的性能也明显优于后者。
设单位反馈控制系统的开环传递函数为
当把下列输入信号作用到闭环系统上时，求闭环系统的稳态输出。
若系统的单位阶跃响应为
试求系统的传递函数和频率特性。
已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图5－67所示，试写出它们的传递函数。
画出下列传递函数的乃氏图。这些曲线是否穿越G平面的负实轴？若穿越，则求出与负实轴交点的频率及相应的幅值 。
绘制下列开环传递函数的频率特性的伯德图
设两个开环系统的奈氏图如图5－68所示，其中图5－68（a）为1型系统，图5－68（b）为2型系统。试画出完整的奈氏图（包括增补段）。并设开环传递函数不含右半s平面的极点，试判断闭环系统的稳定性。
图5－69给出系统开环的Nyquist图，试用奈氏稳定判据判断其对应的闭环系统的稳定性（图中P为开环系统正实部特征根的数目）。
设一单位反馈系统的开环对数幅频特性如图5－70所示（最小相位系统）试求：（1）写出系统的开环传递函数；（2）判别该系统的稳定性；（3）如果系统是稳定的，则求
时的系统稳态误差。
系统的开环传递函数为
（1） 绘制系统的Bode图，并求系统的相角裕度
（2） 在系统中串联一个比例加微分环节(s+1)，绘制系统的Bode图，并求系统的相角裕度；
（3） 说明比例加微分环节对系统稳定性的影响；
（4） 说明相对稳定性较好的系统中，对数幅频特性中频段应具有的形状。
设控制系统的开环传递函数为
试分别绘制K＝10，K＝100时的系统的伯德图，求系统的相位裕量及幅值裕量，并判断闭环系统的稳定性。
设单位反馈控制系统的开环传递函数为
　　（1） ，试确定使相位裕量等于 的 值。
（2） ，试确定使相位裕量等于 的K值。
已知开环传递函数为
（1） 系统具有增益裕量
（2） 系统具有相位裕量
一控制系统如图5－71所示。当 ，要求系统的稳态误差小于0.2，且增益裕量不小于6dB。试求增益K的取值范围。
已知三个最小相位系统I、Ⅱ、Ⅲ开环系统的对数幅频特性的渐近特性如题图5-72所示。
（1） 定性分析比较这三个系统对单位阶跃输入响应的上升时间和超调量；
（2） 计算并比较这三个系统对斜坡输入的稳态误差；
（3） 分析和比较系统Ⅰ、Ⅱ的相角裕度和幅值裕度。
已知系统的开环系统传递函数为
（1）系统的剪切频率
及相角裕度
（2）求取闭环时系统的性能指标 及 。
已知某单位负反馈系统（最小相位系统）的开环频率特性经实验测试后，整理出数据如下表所示。
（1）画出系统的开环对数幅频特性曲线 (并进行分段直线近似处理)；
（2）确定系统的开环传递函数 ；
（3）确定剪切频率 、交界频率 、相角裕度 及幅值裕度 。机械工程测试复习题 信息技术基础复习题 数字电子技术复习题 电力电子技术复习题 ..
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1、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为 ( )。A、 50 B、25 C、10 D、5&2、下列传递函数中，为惯性环节的是( )A、 G（s）=k/s?+s+k B 、G(s)=kC 、 G(s)=1/s+k D、G(s)=k/s3、系统在r(t)=t?作用下的稳态误差ess=∞，说明 ( )A、 型别v＜2； 　 B、系统不稳定；C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。4、单位反馈系统的开环传递函数G（s）=k/s(s+1)，则下列说法错误的是 ( )。A、系统为Ⅱ型系统；&B、其闭环传递函数为G(s)=k/s?+s+k；C、其对数幅频图的起始段斜率为[-20]；&D、系统传递函数为振荡环节。5、系统的传递函数为G(s)=5/s?+3s+2,其为__系统，系统的零点是 ___ ，极点是 ____ ，特征方程是 ____ 。6、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的 __与____ 之比。7、若系统的开环传递函数为10/s+2，其频率特性为 ———— ，其A(0) =____ ， φ（0）=______ 。二、1. 画出二阶欠阻尼系统单位阶跃响应曲线。三、计算题1、系统传递函数G(s)=10/（5s+1），输入r（t）=1，求其输出y(t）。2、系统传递函数为G(s)=3s^3+12s^2+17s+20/s^5+2s^4+14s^3+88s^2+200s+800，用劳斯判据判定其稳定性四、综合已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1) ，&1、若给定输入r(t) = t时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。2、确定系统的阻尼比ζ 和固有频率ωn3、求系统最大百分比超调量δp%，调整时间ts（误差允许5%）}