第17章 逻辑函数的化简与变换
“0”“1”“0”“1”
UHminULmax
“1”“0”“1”“0”
“”P=A+B1+1=1
“”P=ABP=A∙B
P=“A”“A”
“”“”“”“”17.1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&17.1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&17.2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&17.3&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&17.4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
P=A⊙B=&&&&&&&&&&
17.5 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&AB+C+BC= AB+C
(A+B) (+C) (B+C)=
&&&&&& A+AB=A&&
AB+C+BC= AB+C
(+C) (B+C)= (A+B)(+C)
P“0”“1”P
&&& P“0”“1”P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
nn2nmi“1”“0”i
(1)“1”“0”N2n“1”
&&&&&&&&&&&&&&&&
A&&&&& B&&&&&& m3&
&&&&&&m2&&&&&& m1&&&&&& m0
&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&& 0&&&&&&& 0&&&&& 0&&&&& 0&&&&& 1
&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&& 0&&&&& 1&&&&& 0
&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&& 1&&&&& 0&&&&& 0
&&&&&&&&&&&&&&&&
1&&&&& 1&&&&&&& 1&&&&& 0&&&&& 0&&&&& 0
&&&&&&&&&&&&&&&&&
m3+ m2 + m1 + m0 = 1
&&& (3)“0”
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& (6)“0”“1”N2n“0”
&&&&&&&&&&&&&&&&
A&&&&& B&&&&&& M3&&&&&& M2&&&&& M1 &&&&&&M0
&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&& 0&&&&&&& 0&&&&& 1&&&& 1&&&&& 1
&&&&&&&&&&&&&&&&
1&&&&& 0&&&& 1&&&&& 1
&&&&&&&&&&&&&&&&
1&&&&& 1&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
1&&&&& 1&&&&&&& 1&&&&& 1&&&&
[AB]=01m1==1
(7)“0”“1”
&&& X1X2…Xn{01}2nF{01}
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
“1”“0”“0”
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
01011117.2.2(a)
0111000117.2.2(b)
010117.2.2 (c)
B011117.2.2 (d)
0010001017.2.2 (e)
BD0111011117.2.2 (f)BD
&&& ……2n
&&&&&&&&&&
&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 17.2.2&
&&& a)“1”
&&& b)2n“1”
&&& “0”“1”d“φ”“”
&&& b)“0”“1”“1”“0”
&&& c)“1”“0”“”
&&& “”“”
&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&& &&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& &&&&&&
&&& 17.4(a)m1+m5=m2+m3+m6+m7=m8+m9+m12+m13
“1”m1m3m5m7(m1m5m9m13)m1m5F117.4b
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(a)&&&&&&&&&&&&&&&&
17.4& F1&&&
F2m8m10 m8,m10m0,m217.5ab
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&(a)&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
17.6(a)F3m9m11m13m15ADAD17.6(b)
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&(a)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&.数字逻辑.对偶式与反函数.数字逻辑下,对偶式与反函数和原函数的关系是什么?_百度作业帮
.数字逻辑.对偶式与反函数.数字逻辑下,对偶式与反函数和原函数的关系是什么?
冥心宝贝H6q
1、【对偶式】指的是：通过以下变换规则,可实现【互换】的【两个】【逻辑函数表达式】：　　①：所有的【与】和【或】互换； 　　②：所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换；　　③：条件是：变换前后,【运算顺序】不变；从定义可知：【对偶式】总是相互的：A是B的对偶式,当且仅当B是A的对偶式.2、【原函数】和【反函数】也是相对的两个概念.它们是通过以下规则实现【互换】的：　　①：所有的【与】和【或】互换； 　　②：所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换；　　④：所有的【逻辑变量】（【原变量】——【P】）,均变为相应的【反变量】——【¬P】；　　③：条件是：变换前后,【运算顺序】不变；　　从定义即可看出：互为【对偶式】的两个【逻辑函数表达式】和互为【反函数】的两个【逻辑函数】,是有很多相同点的.不过也能看出它们的不同点：即变换规则④.这条规则也决定了它们具有不同的性质：1、【对偶规则】：我们用【A*】表示【A】的【对偶式】；则：　　【A＝B】→【A*＝B*】；（符号【→】表示【推出】）即：【原式相等的两个表达式,其对偶式也相等】；（1）根据【对偶式】的对称性,可以很容易地证明上述定理的逆命题也成立；（2）该定理有一个推论：　　【A＝X】∧【A*＝Y】→【X*＝Y】；（符号【∧】表示【并且】）即：【与一对对偶式分别相等的两个表达式,也互为对偶式】；2、【反演规则】：我们用【F′】表示【F】的【反函数】；则：　　【F】＝【¬F′】；　　在教材中,表示【反函数】的符号和表示【非】的符号,根本就是同一个.事实上,是先有了【反函数】的概念,再有了【反演规则】——即上面2中所说的4条规则.而【反函数】最初的定义就是根据【非运算】实现的.所以说：　　【反演规则】其实就是一个根据【原函数】构造【反函数】的方法；　　最后再总结一下：1、【相同点】——【对称性】；根据这个性质,可得出以下结论：（1）（A*）*＝A；即：【A】的【对偶式】的【对偶式】,是【A】本身；（2）（F′）′＝F；即：【F】的【反函数】的【反函数】,是【F】本身；2、【不同点】：（1）不能直接建立【A】与【A*】的关系；只能建立分别与它们【相等】的,【另外两个】表达式的关系；（2）可以建立【F】与【F′】的直接关系；知道其中一个的【真值】,即可知道另一个的【真值】；
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数制与编码
1.1.1、模拟量 数字量
1.1.2、（b）
1.1.3、（c）
1.1.4、（a）是数字量，（b）（c）（d）是模拟量
1.2 自测练习
0，1，2，3，4，5，6，7
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F
Binary coded decimal
二―十进制码
8421BCD码，4221BCD码，5421BCD
01XXXXXXXXXX.1000
1XXXXXXXXXX1
American Standard Code for Information Interchange美国信息交换标准码
Extended Binary Coded Decimal Interchange Code 扩展二-十进制交换吗
1.5 自测练习
（a）（d）是数字量，（b）（c）是模拟量，用数字表时（e）是数字量，用模拟表时（e）是模拟量
（a）7, （b）31, （c）127, （d）511, （e）4095
（a）， （b），（c）（d）
（a）, （b）, （c）（d）
（a）11110, （b）100110,（c）110010, （d）1011
（a）1XXXXXXXXXX00, （b）
11.37510， 57.6438
71.座机电话号码510， 76.EB16
118. 座机电话号码10
1XXXXXXXXXX12
0.1.011012
49.671875， 126.748
528， B2F16
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