已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有______对三角形全等_百度知道
已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有______对三角形全等
/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f3dec3e7b160a1dedc29/6a600c338744ebf8c44b3bbddaf9d72a6059a77e://g，E，F是AC上两点.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.jpg" esrc="http.hiphotos.baidu.baidu.hiphotos://g：如图://g已知.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/6a600c338744ebf8c44b3bbddaf9d72a6059a77e
提问者采纳
AB=CD，BC=DA，AD=BC，∴△ADC≌△CBA，AC=AC，∴∠DAE=∠BCF，又∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF
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出门在外也不愁如图，AB=CD，BC=AD，E、F是BD上两点，且BE=DF，AE=CF，那么图中共有全等三角形（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对
末日审判丶鍭Z
全等三角形有△ABD和△DCB，△ABE和△CDF，△AED和△CFB，共3对，故选C．
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根据已知得出平行四边形ABCD，根据SSS推出△ABD和△DCB，根据SAS可推出△ABE和△CDF，根据SAS可推出△AED和△CFB．
本题考点：
全等三角形的判定．
考点点评：
本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
扫描下载二维码数学题初二的全等三角形 如图，AB&#47;&#47;CD,AE&#47;&#47;CF,DE=BF,求证：AE=CF 和 AD&#47;&#47;BC_百度知道
数学题初二的全等三角形 如图，AB&#47;&#47;CD,AE&#47;&#47;CF,DE=BF,求证：AE=CF 和 AD&#47;&#47;BC
我有更好的答案
wo ye xiang huida ke zhen de mei tu
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出门在外也不愁如图1，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB=AC，⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F，连接EF交AD于G，分别连接ED、DF．
（1）填空，直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形，它们是
（2）填空，直接写出图中所有的全等三角形，它们是
，并且写出线段AE、AF、AB间的关系式
（3）如图2，当圆心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E'，F'时，分别连接E'F'、E'D、DF'，线段AE′、AF′、AB间有什么关系？请证明你的结论．
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如图1，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB=AC，⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F，连接EF交AD于G，分别连接ED、DF．
（1）填空，直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形，它们是
（2）填空，直接写出图中所有的全等三角形，它们是
，并且写出线段AE、AF、AB间的关系式
（3）如图2，当圆心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E'，F'时，分别连接E'F'、E'D、DF'，线段AE′、AF′、AB间有什么关系？请证明你的结论．
如图1，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB=AC，⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F，连接EF交AD于G，分别连接ED、DF．
（1）填空，直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形，它们是
（2）填空，直接写出图中所有的全等三角形，它们是
，并且写出线段AE、AF、AB间的关系式
（3）如图2，当圆心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E'，F'时，分别连接E'F'、E'D、DF'，线段AE′、AF′、AB间有什么关系？请证明你的结论．
科目: 初中数学最佳答案
△AEG∽△FGD，△AGF∽△EGF，△DEF∽△ABC
△ABD≌△ACD；△BDE≌△ADF；△CDF≌△ADE AE+AF=AB
AB=AF'-AE'．证明：连接DF'，∵△ABC是等腰直角三角形，AD是斜边上的高∴∠B=∠BAD=∠DCA=45&∴∠E'AD=∠DCF'=135&∵∠AE'D=∠CF'D，AD=DC∴△E'AD≌△F'CD∴AE'=CF'，∴AF'=AC+CF'=AE'+AC，∵AB=AC∴AB=AF'-AE'．
解析解：（1）△AEG∽△FDG，△AGF∽△EGD，△DEF∽△ABC（答案不唯一，只要正确都可以）．
（2）△ABD≌△ACD；△BDE≌△ADF；△CDF≌△ADE；AE+AF=AB．
（3）AB=AF'-AE'．
证明：连接DF'，
∵△ABC是等腰直角三角形，AD是斜边上的高
∴∠B=∠BAD=∠DCA=45&
∴∠E'AD=∠DCF'=135&
∵∠AE'D=∠CF'D，AD=DC
∴△E'AD≌△F'CD
∴AE'=CF'，
∴AF'=AC+CF'=AE'+AC，
∴AB=AF'-AE'．知识点: 第二节　三角形全等的条件,第一节　圆,第二节　相似三角形相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
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