matlab程序，求解释！ 这是时域欠采样的仿真！_百度知道
matlab程序，求解释！ 这是时域欠采样的仿真！
subplot(2.042*m);n=49:50)):3;输出序列&#39:length(x)]),x(1;输入序列'
%这句是什么意思subplot(2,y);title(&#39,1;m=0;),1:50*3-1,2)stem(n;)
%解释x=sin(2*pi*0,1)stem(n;title('y=x([1
提问者采纳
0，采样x里的数据,1..042*m),2;
%x是一个数据数组.149x=sin(2*pi*0.:50*3-1;y=x([1:3;
%解释:length(x)])。也就是m=0，即.，y每隔3个:m是从0~149的150个数
其他类似问题
为您推荐：
您可能关注的推广
matlab的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁连续信号的采样重构与仿真_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
连续信号的采样重构与仿真
上传于||文档简介
&&连​续​信​号​的​采​样​重​构​仿​真
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩14页未读，继续阅读
你可能喜欢春花秋月何时了?活动不能少。无奈上海路又遥，21ic探报……
MWC(世界移动通信大会)22号正式开幕了，手机不再唱主角，……
无论是 《机械公敌》 里的终极大BOSS还是POI的the machi……
ApplePay自从今年3月正式入华，不少人在尝鲜之后都大呼……
演讲人：黄孝旋时间： 10:00:00
演讲人：陶瑜浦时间： 10:00:00
演讲人：张亚晖时间： 10:00:00
预算：小于￥1,000预算：￥5,000-￥10000
DAC欠采样实现高中频信号的直接合成
[导读] 0 引言随着卫星通信速率的不断提高，高速数字调制技术得到了快速的发展，而由于后端电路及放大器的非线性，如果码率与中频的相对带宽较高，则会造成通带内频谱特性的不平坦。因此，随着码元速率的提高，中频也得相应
随着卫星通信速率的不断提高，高速数字调制技术得到了快速的发展，而由于后端电路及放大器的非线性，如果码率与中频的相对带宽较高，则会造成通带内频谱特性的不平坦。因此，随着码元速率的提高，中频也得相应地提高以获得更好的调制信号质量。由于中频的提高，导致了DAC采样率的提高。本文探讨了DAC在欠采样下合成高中频信号的方法，设计了对单个不甚高速的DAC，通过后端电路处理，在采样率低于奈奎斯特率的情况下，直接合成第二奈奎斯特域的高中频信号的方案。最后，对合成的信号进行了频谱分析及补偿，并且给出仿真与实验结果。
1 欠采样DAC合成高中频信号
对于高中频调制，其中一个设计难点便是DAC的高采样率问题。对于中频1800MHz，带宽960MHz的高中频信号，如果DAC采用奈奎斯特率采样并且考虑后端滤波器，则需要采样率达5.7GHz以上的DAC，这对DAC内部的采样电路有着很高的要求，并且会增加系统复杂度。
我们知道，DAC完成一次数模转换的最小时间为DAC的建立时间，为了保证数模转换的正确性，必须保证DAC的建立时间小于DAC的采样率。因此，对于高采样率的DAC，首先得减小DAC的建立时间。建立时间是由DAC内部电子开关的动作时间和运算放大器的输出电压时间所决定。所以高采样率的DAC对于内部物理器件性能的要求很高，这就使得高采样率的DAC产品比较昂贵。而市面上采样率很高的DAC也比较少，所以利用较低速率的DAC合成超奈奎斯特域的高频信号就显得尤为重要。
目前利用低于奈奎斯特采样率的DAC合成高中频信号的方法有两种：
(1)利用两个DAC输出的合成转换，等效地提高DAC的采样率，如文献中把两个DAC交错接入一个单元，混频器用作开关，可以有效地使整体采样速率增加一倍。轮流更新每个DAC，并切换到这种方式使得总的采样率从单个DAC的fs等效提高为2fs。但是这种方法受限于乘法器的速度，所以不适用于采样率很高的情况。
(2)利用低于奈奎斯特采样率的DAC对高中频信号进行欠采样，再利用第二甚至第三奈奎斯特域的频谱进行高频信号的直接合成。
令信号的最低频率为fL，最高频率为fH，fH=NB+MB，其中N为不超过fH(fH-fL)的最大整数。为了保证带通信号的频谱镜像之间不混叠，采样频率应该大于信号带宽的两倍，并且满足以下条件：
Nfs-fH&fH (1)
故采样频率应该满足：
在欠采样时，当采样率满足式(3)，便可以实现高频信号在超奈奎斯特域的合成。本设计中，中频为1800MHz，中频信号带宽为960MHz，于是有fL=1320MHz，fH=2280MHz，则N=2，M=0.376，2280
第二种方法相比于第一种方法只使用了一个DAC，节省了DAC芯片资源，但是由于超奈奎斯特域的镜像频谱相对于奈奎斯特域里的信号频谱分量会有比较大的衰减，所以造成频谱补偿的困难。本设计通过后端电路的处理，加强了超奈奎斯特域的信号强度，在优化第二种方法的基础上实现了第二奈奎斯特域的高中频信号的直接合成。
2 本设计的方案
2.1 方案概述
本设计运用了欠采样第二种方法相比于第一种方法只使用了一个DAC实现第二奈奎斯特域高中频信号合成的思想，并在其基础上做了改进。由于第二种方法相比于第一种方法只使用了一个DAC的数模转换过程是在采样时钟的控制下进行的。每到采样时钟的上升沿第二种方法相比于第一种方法只使用了一个DAC就开始新的转换，为了能用较低采样率的第二种方法相比于第一种方法只使用了一个DAC合成超奈奎斯特域的信号，我们需要利用后端电路加强信号的高频成分，以达到更好的高频信号合成质量。
本设计的实现框图如图1所示。
其中PLL产生的CLK1为DAC的采样时钟，CLK2为高速电子开关的时钟，其中CLK2是CLK1的倍频，高中频经过DAC采样后，产生两路信号，其中一路是DAC输出信号的反相电平输出，另一路是DAC输出信号的延时，这两路信号在被CLK2驱动的高速电子开关的作用下，实现了一个周期内信号的双相电平输出。这种输出方式会带来频谱的扭曲，因此需要在数据进入DAC之前进行补偿，具体补偿方案在本节的后半部分讨论。
其中，DAC输出的信号时域图如图2所示。
在高速电子开关作用下的输出信号为：
通过图3我们可以看出，在一个DAC采样时钟的前半个周期内输出了采样数据的正的幅值，而在后半个周期内输出采样数据的负的幅值，这样能更好地加强信号的高频成份。
2. 2 输出信号频谱分析及补偿方案
由于DAC的零阶抽样保持效应，会在通带内形成sinc包络，DAC输出信号的包络与经过开关选择后输出的信号包络如图4所示。
由图4我们看到，DAC输出信号的包络在3/4fs处衰减了10dB，并且关于3/4fs左右不对称，在高中频所在的第二奈奎斯特域里衰减严重。在高速电子开关作用下的双相位模式中，第二奈奎斯特域的频率分量被加强了，由DAC阶梯效应造成的信号包络的峰值在第二奈奎斯特域中，当fs为2400MHz时，1800MHz的高中频处于sinc包络的峰值处，包络关于3/4fs两边近似对称，并且在第二奈奎斯特域中频谱特性较为平坦。此时，由于半周期内信号幅度的倒转与保持效应产生的如图4所示的sinc包络，需要在DAC之前引入具有如下补偿特性的滤波器，对进行数模转换的信号预处理。滤波器的频响特性为：
考虑到后端的带通滤波器，调制信号带宽最大为0.4*fs=960MHz，我们只关心带内的补偿即可。用Matlab生成的DAC之前的反sinc滤波器的频谱幅度为图5所示。
本设计只使用了一个DAC进行高中频信号的合成，减少了DAC芯片资源的消耗，并且通过加强第二奈奎斯特域频率分量的方式，可以降低补偿的困难，提高合成信号的质量，具有实用意义。
由于本设计的目标是实现中频1800MHz，带宽为960MHz的高中频信号，根据分析，设计了DAC的后端电路，实现信号一个采样周期内的双相位输出，用采样率为2400MHz的DAC实现了第二奈奎斯特域的高中频信号的直接合成。对于不同的需求，可能有不同的方法选择，而事实上，还能通过开关电路实现归零码或者调节输出的不同占空比，来适应特殊环境下的需求，这点在文献中有说明。
3 仿真与实验结果分析
本设计采用QPSK调制，码元速率为710MSPS，经过星座图映射，0.35成形，插值后的I、Q两路基带信号带宽为480MHz，与数字NCO产生的1800MHz的数字载波相乘，形成中频1800MHz，带宽960MHz的已调信号，采样率为2400MHz。
本设计的Simulink仿真模型如下：
图6中的scope1显示的4路信号分别是两路正交数字载波与经过成形插值后的I、Q两路基带信号，scope1中的4路信号如图7所示。
图8是图6中scope显示的3路信号。
其中第一路为DAC正相输出的时域波形，第二路为DAC反相输出的时域波形，第三路是经过高速开关之后的信号时域波形。由图8我们可以看出，在开关作用下、每个DAC采样时钟周期输出了正反两个相位的信号。如图6所示，开关选择后的输出信号经过7阶的巴特沃斯带通滤波器后，可以得到第二奈奎斯特域的中频为1800MHz，带宽为960MHz的信号如图9所示。
用低通滤波器滤出的前两个奈奎斯特域的信号如图10所示。
由图10可以看出，由于DAC工作在欠采样率下，存在600MHz与1800MHz两个中频的调制信号;另外，本设计利用高速开关与DAC后端电路及前端补偿，在一周期内实现信号双相输出的方案，有效地加强了第二奈奎斯特域的频率分量。图10中，由于存在两个频率分量，故时域波形表现为两种中频频率的调制信号的叠加，而图9带通滤波后，时域波形是第二奈奎斯特域的高中频调制信号。
本文探讨了一种利用低于奈奎斯特采样率的DAC及其后端电路，实现第二奈奎斯特域的高中频直接合成的方法，给出了整体设计方案、频谱分析并提出补偿方案。在QPSK的调制模式下，进行了高中频调制信号经过本设计的DAC及其后端电路的仿真，仿真结果证明，本方案能加强第二奈奎斯特域的频谱分量，降低补偿的困难，提高合成信号的质量，在DAC的采样率低于奈奎斯特率的情况下，实现高中频信号的直接合成。
21ic讯 意法半导体(STMicroelectronics，简称ST)宣布其最新的天线调谐电路STHVDAC-253M获亚洲一家大型手机厂商采用，用于控制新款LTE智能手机的智能天线调谐功能。智能天线调谐芯片可将射频信号收发对外部环境的敏......关键字：
全球领先的高性能信号处理解决方案供应商ADI公司，最近推出了AD5689R 数模转换器。该16位双通道nanoDAC+延续了ADI nanoDAC&系列产品的一贯风格，采用更小的封装为用户提供出色的性能。该器件的相对精度为&......关键字：
日前，EDAC(EDA Consortium )发布了最新的市场研究报告，结果显示全球的EDA及服务三季度总收入达到16.2亿美元，同比增长4.9%。报告称全球EDA产业除日本外都实现了正增长。&EDA产业恢复了往年的正增长态势......关键字：
据EDA Consortium(EDAC)最新发布的市场统计资料，2011年第四季，电子设计自动化(EDA)和IP供应商展现了强劲的成长，营收达17亿美元，较前一季成长10%；同时也较2010年第四季成12.8%。总计2011年，全球EDA......关键字：
11月11日，iPad Pro将正式开售，为了庆祝它的到来，苹果CEO库克特意出席了英国伦敦考文特花园的旗舰店的发售仪式。在仪式上库克表示，PC已经被大家淘汰，它是过去式了。......关键字：
微软曾经寄希望收购诺基亚来做大做强微软的智能手机业务，经过两年的折腾，Nokia没有起死回生，Lumia也是半热不火的。于是微软终于开始“受不了”，它用让诺记高管下台、裁员、减记资产这些行为来宣告，收购诺基亚是个错误，现在必须毫不留情地将它......关键字：
归功于新技术的不断发展，无人机系统已拥有越来越多的功能。据外媒报道，日前奥克兰大学开发出了一种能在三种不同条件下进行拍摄的无人机原型。Loon Copter既可以像普通的无人机一样在空中飞行时进行拍摄，同时还能浮......关键字：
iPhone SE刚一发布，这款“史上最便宜的iPhone”便成为了当天微博上的热议话题，但并不意味着苹果这一新产品就能够打动中国消费者。
......关键字：
我 要 评 论
热门关键词在电子工程世界为您找到如下关于“欠采样”的新闻
欠采样资料下载
针对Nyquist采样频率过高、硬件实现困难的问题，提出一种基于欠采样的超宽带线性调频信号的调制斜率和初始频率估计方法。该方法利用互谱ESPRIT算法和余数定理对欠采样信号进行解模糊，在低信噪比情况下仍能较精确地估计超宽带线性调频信号的调制斜率和初始频率。计算机仿真证实了该方法的有效性。关 键 词 欠采样; 调频斜率; 初始频率; 互谱ESPRIT算法对于超宽带线性调频(LFM)信号，按照...
提出了一个欠采样中频收发器的体系结构，它在中频数字化以前先通过欠采样将中频频率变到一个较低的频率。该结构在ADC 之前不需要镜像抑制滤波器且只有一条模拟路径，通过在数字域产生I/Q 路径避免了IQ 失配，由于采用了独特的频率分配方案而简化了频率合成器的设计。而且，本文为收发器设计了一个数字下变频器，它成本低且易于集成。关键词：无线局域网；收发器；欠采样；数字下变频Abstract: A...
由于采样定律的规定，采样频率必须为被采集信号频率的2 倍以上，所以对高频信号的采集一直面临采样频率难以符合要求的难题，为此本文从另一角度出发，提出了欠采样的实现方法，文章深入研究了欠采样技术的原理是实现方法，重点研究并推导了在可变速率下的欠采样率的计算公式。然后分析了A/D 动态特性测试与误差分析方法，给出了详细测试步骤和测试方法，计算了信噪比等主要测试结果。...
文中将欠采样技术与ZOOM-FFT频谱细化技术相结合,用Matlab软件,对国产18信息轨道移频信号检测算法进行仿真验证,结果表明所提出的检测算法是可行的,并为轨道电路移频信号检测仪表的设计提供了方法依据。...
LT4180 是一款全功能控制器，具有 5mA 的光隔离器电流吸收能力、欠压 / 过压闭锁、软起动和一个 &1% 内部电压基准。虚拟远端采样功能设置包括用户可编程颤振频率和任选的扩频颤振。 LT4180 在无需使用一对额外远端采样导线的情况下，解决了在长的高阻抗电缆上提供严密负载调节的问题。这款虚拟远端采样 (Virtual Remote SenseTM) 器件可连续侦测线路阻抗并...
采样率小于一个连续时间信号最大频率的2倍时就叫undersampling，欠采样，根据抽样定理，当fs&=2fmax，也就是oversampling，过采样时，数字信号才能重建成原来的模拟信号，欠采样重建会发生混叠...
利用多带通信号欠采样定理和数字变频等技术，可以实现对多个带通信号的同时直接采样及提取处理。当采样率低于信号最高频率的2倍时，采样后信号的信噪比将变差。该文讨论采样后信噪比与模数转换器前的模拟滤波器以及采样率之间的关系，所得结论对数字接收系统设计有指导意义。关 键 词 带通信号; 均匀采样; 混叠; 噪声带宽Abstract Using sub-sampling theorem of...
LTC2175-14 / LTC2174-14 / LTC2173-14 是 4 通道、同步采样 14 位 A/D 转换器，专为对高频、宽动态范围信号进行数字化处理而设计。这些器件非常适合要求苛刻的通信应用，其 AC 性能包括 73.1dB SNR 和 88dB 无寄生动态范围 (SFDR)。0.15psRMS 的超低抖动实现了 IF 频率的欠采样和卓越的噪声性能。 DC 规格包括整个温度范围内...
该文主要研究了以TI公司的16位定点TMS320F240型DSP为控制核心的全数字交流变频调速系统硬件、软件的设计理论和设计方法.该系统主要由主电路、系统保护电路、控制回路和采样回路组成.主电路部分包括整流、滤波、逆变器(IPM)、IPM驱动电路等;系统保护电路包括过压欠压保护、限流启动、IPM故障保护、过流保护等;控制回路包括DSP最小系统电路、与PC机通讯接口电路、仿真接口电路、PWM信号...
ADC和DAC基础:ADC和DAC基础第一部分，ADC和DAC基础第二部分，ADC和DAC基础第三部分，ADC和DAC基础第四部分,ADC和DAC基础第五部分。本系列文章分为5个部分，第一部分介绍采样的概念以及奈奎斯特（Nyquist）采样准则。第5部分同样也说明了如何运用欠采样和抗混叠滤波器。By Walt Kester and James Bryant, Analog Devices作者...
欠采样相关帖子
最近在学STM32,经验尚欠。求教关于ADC的一些 问题：一般ADC精度越高，需要的转换时间会越长，那么
1.采样时间（ADC_SampleTime_xCycles） 那么采样时间对于最后转化出的数据有什么影响？
2.采样间隔时间（ADC_TwoSamplingDelay），对于最后转换出的数据有什么影响？
ADC采样精度 有影响的，单片机采取的数据，精度越高，时间需要就越长，那么对于...
IC的主要特点：
1 IC能直接接450V直流
2 外围元器件极少
3 转换效率可大于90%
4 输出的恒流驱动电流可设从几十MA到1A
5 工作频率可有用户设定 范围25KHZ~~300KHZ
6 具有调光功能，可采用模拟调光，也可采用PWM信号调光
7 内部具有欠压锁存保护及过载保护
IC的重要应用方面：
& &1 大功率LED照明灯。
，示波器一直处于等待状态，直至出现符合触发条件波形时，进行一次触发，随后即停止波形采样。
　　如下图所示，从自动触发到普通触发，设置对应触发条件后，波形从抖动变为平稳。
　　图1 自动触发和普通触发
　　2.触发的作用
　　触发的作用主要有两个：1、隔离感兴趣的信号;2、同步波形(稳定显示波形)。
　　为了更形象地理解触发，可以用一段很酸的话来形容：所谓触发，就是“在此刻停留...
不高。AD的输入阻抗一般较低，对信号源内阻的要求较高，且在采样时才接入电路，而万用表测得是均值，无法测得瞬态值，所以无法表现出差异。考虑到AD输入阻抗不足的影响，要么用软件做校正，要么加运放缓冲，看你对精度的要求了。如果只是电池欠电检测，那么要求的精度不高，软件校正一下即可。如果是用于充电管理，那么显然对精度有较高要求，同时又是批量产品的话，那么加运放缓冲为佳。
再补充点内容：
现在的MCU...
I2C接口调节各种阈值；但精度不够。对这样的方案会有几个问题：l&&无法做输出短路保护，是个严重的问题。外部短路保护性能必然不如芯片内部保护。这是保险公司需要考虑的问题。l&&无法实现空载检测，需要外置电流检测电阻并采样判断。l&&无法实现电量检测，需要外部电路总之，TI的该款芯片不是移动电源最合适的芯片。
2、ABOV单片机：单片机的...
请高手来指教一下
D与S之间电阻为零，证明是漏极与源极之间已经被击穿了！你这个电路不少的可能性不大。只进行了简单的电压浮动式的检测保护，起不到稳压输出的目的。另一路本来就不好控制和调整了，你还在要调整和稳压的环节采取了野蛮的电路设计，大功率输出时电路不可能够有足够的时间和动态能力，控制初级MOS的及时关断速度，所以就被烧了。建议完善次级的采样电路和输出电流的过电流或者短路保护的能力...
本帖最后由 youyou_123 于
22:27 编辑
交流型电压电流监控器
交流型电压电流监控器主要是基于瑞萨R7F0C809平台，实现实时的AC220V 50Hz电源的监控，主要为电流和电压的监控，对过流、过压、欠压现象及时报警，并可手动按钮通过继电器控制输出，及时切断电源。
原理图部分
数码管采用SPI接口3线控制简单
继电器采用光电+三极管控制...
，转换到电流显示2XXXXX，电流好像测量不是很准确，可能配置上有些问题
按A2按键，打开继电器输出，接通我的焊台
电压不变，电流有上升。。。
对于过流、过压、欠压的报警功能，我在这就不做了，很简单的比较控制，没什么好编程的。
到此，该项目也算完成了，但是电流监测还要继续修改，据我估计可能我的锰铜采样电阻没选好，导致ATT7053采样不是很好。。。回头好好研究一下。
希望坛里的资深大侠提...
怎么使用木材加工个体粉尘采样器AKFC-92G型个体粉尘采样器型号：AKFC-92G1.产品简介& && & AKFC-92G型个体粉尘采样器是一种测定一个工班内空气中粉尘平均浓度的仪器。该仪器由抽气泵、数字计时器、流量恒定电路，欠压保护电路，安全电源等组成。仪器配有一组微型粉尘预捕集器，能对危害人体的呼吸性粉尘和粗粉料粉尘进行分离，其分离效率符合国际公认...
煤矿煤粉怎么采样AKFC-92A型矿用粉尘采样器
& && && && && && & 型号:AKFC-92A1.产品简介：AKFC－92A型矿用粉尘采样器是根据《MT162-1995粉尘采样器通用技术条件》、《JJG(煤炭)03-96矿用粉尘采样器检定规程...
欠采样视频
欠采样创意
本周热门资源推荐[转载]降采样，过采样，欠采样，子采样，下采样
降采样：2048HZ对信号来说是过采样了，事实上只要信号不混叠就好（满足尼奎斯特采样定理），所以可以对过采样的信号作抽取，即是所谓的“降采样”。
“采样频率从2048HZ到32HZ&每隔64个样本,“？？意思呢？降采样的频率怎么是变化的啊？我对降采样的原理不太熟悉。
把过采样的数据，再间隔一定数再采一次的意思。过采样了，频谱分辨率比较低。
那为什么还过采样啊，别使用2048HZ ,直接采样频率取为300HZ,不就免了降采样了吗？呵呵，这样问是不是很幼稚啊，我了解的少，见笑了:L
在现场中采样往往受具体条件的限止，或者不存在300HZ的采样率，或调试非常困难等等。若R&&1，则Rfs/2就远大于的最高频率fm，这使得量化噪声大部分分布在音频频带之外的高频区域，而分布在音频频带之内的量化噪声就会相应的减少，于是，通过低通滤波器滤掉fm以上的噪声分量，就可以提高系统的信噪比。
原采样频率为2048HZ，这时信号允许的最高频率是1024HZ（满足尼奎斯特采样定理），但当通过滤波器后使信号的最高频率为16HZ，这时采样频率就可以用到32HZ（满足尼奎斯特采样定理，最低为32HZ，比32HZ高都可以）。从2048HZ降到32HZ，便是每隔64个样本取1个样本。这种把采样频率降下来，就是降采样（downsample）。这样做的好处是减少数据样点，也就是减少运算时间，在实时处理时常采用的方法。
过采样概述
过采样是使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行采样。设数字音频系统原来的采样频率为fs，通常为44.1kHz或48kHz。若将采样频率提高到R&fs，R称为过采样比率，并且R&1。在这种采样的数字信号中，由于量化比特数没有改变，故总的量化噪声功率也不变，但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在0 ~ fs/2频带内的量化噪声分散到了0 ~ Rfs/2的频带上。右图表示的是过采样时的量化噪声功率谱。
　　若R&&1，则Rfs/2就远大于的最高频率fm，这使得量化噪声大部分分布在音频频带之外的高频区域，而分布在音频频带之内的量化噪声就会相应的减少，于是，通过低通滤波器滤掉fm以上的噪声分量，就可以提高系统的信噪比。这时，过采样系统的最大量化信噪比为公式如右图.
式中fm为音频信号的最高频率，Rfs为过采样频率，n为量化比特数。从上式可以看出，在过采样时，采样频率每提高一倍，则系统的信噪比提高3dB，换言之，相当于量化比特数增加了0.5个比特。由此可看出提高过采样比率可提高A/D转换器的精度。
　　但是单靠这种过采样方式来提高信噪比的效果并不明显，所以，还得结合噪声整形技术。
过采样技术原理介绍
　　假定环境条件: 10位ADC最小分辨电压1LSB&为&1mv
　　假定没有噪声引入的时候, ADC采样上的电压真实反映输入的电压,&那么小于1mv的话,如ADC在0.5mv是数据输出为0
　　我们现在用4倍过采样来,&提高1位的分辨率,
　　当我们引入较大幅值的白噪声: 1.2mv振幅(大于1LSB),&并在白噪声的不断变化的情况下,&多次采样,&那么我们得到的结果有
　　真实被测电压&白噪声叠加电压&叠加后电压&ADC输出&ADC代表电压
　　0.5mv 1.2mv 1.7mv 1 1mv
　　0.5mv 0.6mv 1.1mv 1 1mv
　　0.5mv -0.6mv -0.1mv 0 0mv
　　0.5mv -1.2mv -0.7mv 0 0mv
　　ADC的和为2mv,&那么平均值为: 2mv/4=0.5mv!!! 0.5mv就是我们想要得到的
　　这里请留意,&我们平时做滤波的时候,&也是一样的操作喔!&那么为什么没有提高分辨率？是因为,&我们做滑动滤波的时候,&把有用的小数部分扔掉了,&因为超出了字长啊,&那么0.5取整后就是&0&了,&结果和没有过采样的时候一样是&0 ,
　　而过采样的方法时候是需要保留小数部分的,&所以用4个样本的值,&但最后除的不是4,&而是2!&那么就保留了部分小数部分,&而提高了分辨率!
　　从另一角度来说,&变相把ADC的结果放大了2倍(0.5*2=1mv),&并用更长的字长表示新的ADC值,
　　这时候, 1LSB(ADC输出的位0)就不是表示1mv了,&而是表示0.5mv,&而(ADC输出的位1)才是原来表示1mv的数据位,
　　下面来看看一下数据的变化:
　　ADC值相应位&9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
　　0.5mv测量值&0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0mv(10位ADC的分辨率1mv,小于1mv无法分辨,所以输出值为0)
　　叠加白噪声的4次过采样值的和&0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
　　滑动平均滤波2mv/4次&0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0mv(平均数,&对改善分辨率没作用)
　　过采样插值2mv/2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2mv/2=0.5mv,&将这个数作为11位ADC值,&那么代表就是0.5mv&这里我们提高了1位的ADC分辨率&。
　　这样说应该就很简单明白了吧,&其实多出来的位上的数据,&是通过统计输入量的分布,&计算出来的,
　　而不是硬件真正分辨率出来的,&引入噪声并大于1LSB,&目的就是要使微小的输入信号叠加到ADC能识别的程度(原ADC最小分辨率).
　　理论来说,&如果ADC速度够快,&可以无限提高ADC的分辨率,&这是概率和统计的结果
　　但是ADC的采样速度限制,&过采样令到最后能被采样的信号频率越来越低,
　　就拿stm32的ADC来说, 12ADC,&过采样带来的提高和局限
　　分辨率&采样次数&每秒采样次数
　　12ADC 1 1M
　　13ADC 4 250K
　　14ADC 16 62.5K
　　15ADC 64 15.6K
　　16ADC 256 3.9K
　　19ADC 16384 61
　　20ADC 65536 15
要记住,&这些采样次数,&还未包括我们要做的滑动滤波。
过采样定义：就是用高于nyquist频率进行采样，好处是可以提高信噪比，缺点是处理数据量大&。
&&直观上讲：采样后的信号是原来的信号&频域延拓叠加，限带信号通常是离中心频率越远，幅度越低，因此采样率越高混叠的情况越小
过采样目的：就是要改变的噪声的分布，减少噪声在有用信号的带宽内，然后在通过低通滤波器滤除掉噪声，达到较好的信噪比，一般用在sigma-deltaDAC&或者ADC里面。&
过采样作用：能将噪声扩展到更高的频率，通过低通滤波器后，可使得基带内的SNR提高&
过采样意义：1.提高时域分辨力从而获得更好的时域波形;&
2.提高滤波器的处理增益,当在频域上滤波时,滤波器的设计变得更容易;&
3.提高信噪比,匹配滤波时更好地收集波形能量;&
4.抑制镜像,使上变频更容易,降低对后级DA转换的保持时间要求;&
5.需要fractional sampling timing时是必需的.&
过采样应用：D/A转换，但不一定非要过采样，过采样的技术一般用在低速（几十K到数M）高精度（如16bit 18bit .....)的情况。DA过采样可以用线性插值实现。&
相关讨论：OFDM系统IFFT插零的相关讨论
对s/p之后的OFDM符号，在进行IFFT时一般都进行中间插零操作，如有效载波是64个，插零后变成128个。&
这样造成的直观问题是N增大，1/NT减小，对doppler频移的抵抗能力减弱？？&
是否可以这样理解呢？&
补零有几种：&
1、头上的是zero-pad，一种prefix&
2、空闲的子载波补齐2的整数次幂&
3、中间补零从时域上看是过采样&
《OFDM技术原理与应用》一书中，讲到OFDM的采样问题，有如下的解释：&
以T为采样间隔得到的时域采样信号的傅立叶变换是由时域连续信号的傅立叶变化周期重复构成的，其重复周期是1/T。如果对时域信号实施p倍过采样，即采样间隔变为T/p，则其相位的傅立叶变换的重复周期就会变为p/T，而时域连续信号的频谱宽度又保持不变，因此从频域来看，也相当于在连续信号的带宽之外补零，而在IFFT运算中，相当于在频域数据中间插入零。&
这个问题实际上应该倒过来理解.&
首先,假定系统的的带宽为1M,子载波间隔为100k,因此子载波个数为10个,采用10长度IFFT后需要采用一个较好的低通滤波器将1M之外的信号旁瓣过滤,成本较高.&因此在实际系统中通常将子载波数增加到20个,但是将1M之外的子载波信号置零,这样可以使用一个低成本的低通滤波器得到1M带宽的传输信号了.对于MATLAB的IFFT变换而言,将高频段信号置零等效于将序列中间部分补零哦&
1、插0是为了过采样&
2、插0后，每个子载波的带宽将减小（如果不是这样，插0将没有任何意义）。&
“&首先,假定系统的的带宽为1M,子载波间隔为100k,因此子载波个数为10个,采用10长度IFFT后需要采用一个较好的低通滤波器将1M之外的信号旁&瓣过滤,成本较高.&因此在实际系统中通常将子载波数增加到20个,但是将1M之外的子载波信号置零,这样可以使用一个低成本的低通滤波器得到1M带宽的传输信号了.对于&MATLAB的IFFT变换而言,将高频段信号置零等效于将序列中间部分补零哦!”&
低成本的低通滤波器得到1M带宽的传输信号?较好的低通滤波器将1M之外的信号旁瓣过滤?&
只要需过滤的信号带宽相同，所需要的滤波器的要求就是相同的。&
插0的目的就是把1M的信号压缩，使之带宽小于1M，使得信号收到相邻带宽信号的干扰程度降低，当然这样做得结果就是受多普勒频移影响较大。插零值处理，可以使得ifft后的D/A转换具有更良好的频域特性，这也就是过采样技术带来的好处。&
在仿真中这样处理，也可以对数字信号的估计量更准确地逼近连续信号的估计量，比如信号功率，比如峰均比。
采样定理：
当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max&=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般取2.56-4倍的信号最大频率；采样定理又称奈奎斯特定理。
欠采样是在测试设备带宽能力不足的情况下，采取的一种手段，相当于增大了测试设备的带宽，从而达到可以采样更高频率信号的能力。
要想确保数据采集系统的结果准确可靠，设计人员必须首先回答下面的问题：我们如何知道输入基带的最高频率？输入信号自身就是带限信号吗？噪声会对输入信号造成什么样的影响？接地回路或者从相邻电路板接收的噪声会对低电平信号产生干扰吗？这些噪声是窄带信号还是宽带信号？如果不考虑上述因素的影响，仅仅只有最理想状态的话，我们设计的数据采集系统会有问题吗？
实际上，如果不能减少上述不利因素的影响，肯定会出现混叠现象。简单地说，混叠现象会产生错误的信号，而系统如果对这些错误的信号进行处理，就会得到不正确的结果。
混叠信号可用时域和频域图来描述。从图1a中可以看到，同样的数据采样点可能对应多个不同的时域波形；而在图1b的频域图中，可看到混叠现象导致信号重叠，或者说频谱交叉。在数据处理过程中消除混叠的唯一途径就是采用低通滤波器，它对低混叠频率的衰减作用可以满足我们的动态范围要求。
应采用抗混叠滤波器以确保输入基带信号和噪声在一定频带范围内，只有这样在采样过程中产生的混叠才能满足动态范围要求。
图2是一个适于处理信号频宽不超过4MHz的抗混叠滤波器，它是一种具有80dB最小带外抑制比的高阶椭圆滤波器，第一个抑制点出现在6MHz，随后是典型的椭圆形反弹响应，并始终维持低于80dB。
为了能够处理带宽为4MHz的信息，采样频率应该设为10MHz而不是奈奎斯特定律表明的8MHz。采用比理论值大的采样频率仅仅只是说明了一个事实，即不存在理想化具有无穷衰减率的低通滤波器。在这个例子中，临界折叠频率为10-4＝6MHz，而不是4MHz，这是该滤波器衰减满足80dB要求的最小频率，这样就保证了频宽从DC到4MHz都没有混叠。
响应如图2所示的滤波器可以通过两种途径实现：无源LC滤波器，或者有源RC滤波器，两种实现方法都要在A/D转换器前加上一个模拟滤波器。可否不要这个模拟滤波器而在A/D转换完成后再通过一个数字滤波器呢？将数字滤波器作为我们数字信号处理系统的一部分是完全可以的，但是在进行A/D转换之前我们仍然需要一个抗混叠滤波器，因为如果混叠现象发生在采样过程之中，其后的数字滤波将不能够把它消除。
通常用于欠采样的时钟频率有好几种，虽然该模型能显示所有正确频率设计，但还需要注意以下几个重要问题：
·有的A/D转换器只适用于欠采样应用，而有的只适用于基带采样，使用前须仔细阅读厂商提供的产品说明。
·A/D转换器的模拟通道在处理带通信号输入频率时，其失真或噪声必须尽可能小，因此最好在输入端加一个耦合变换器。
·在带通输入频率较高时，位于A/D转换器前端的采样和保持放大器质量非常重要，一般说来，有必要采用一个额外的外部高性能采样保持电路。
·频率范围外的信号或噪声必须尽可能小，因为它们将会混叠到输出频谱中(图3)，增加一个输入带通滤波器有助于减少其影响。
·采样时钟信号的抖动和相位噪声将严重降低欠采样的性能，最好使用高质量的晶振，并简单地直接连接到A/D转换器上。
欠采样是软件无线电应用中一个非常有用的工具，但是必须十分仔细和小心才能获得良好的性能。
图像子采样
对彩色电视图像进行采样时，可以采用两种采样方法。一种是使用相同的采样频率对图像的亮度信号和色差信号进行采样，另一种是对亮度信号和色差信号分别采用不同的采用频率进行采样。如果对色差信号使用的采样频率比对亮度信号使用的采样频率低，这种采样就称为图像子采样(subsampling)。
子采样的基本根据是人的视觉系统所具有的两条特性，一是人眼对色度信号的敏感程度比对亮度信号的敏感程度低，利用这个特性可以把图像中表达颜色的信号去掉一些而使人不察觉；二是人眼对图像细节的分辨能力有一定的限度，利用这个特性可以把图像中的高频信号去掉而使人不易察觉。子采样就是利用这个特性来达到压缩彩色电视信号。
目前使用的有如下几种子采样格式。
（一）4:4:4
这种采样格式不是子采样格式，它是指在每条扫描线上每4个连续的采样点取4个亮度Y样本、4个红色差Cr样本和4个蓝色差Cb样本，这就相当于每个像素用3个样本表示（图07-04-3，625扫描行系统）。对于消费类和计算机应用，每个分量的每个样本精度为8比特；对于编辑类应用，每个分量的每个样本的精度为10比特。因此每个像素的样本需要24比特或者30比特。&
图07-04-3&&&4:4:4子采样格式
（二）4:2:2 YCbCr&格式
这种子采样格式是指在每条扫描线上每4个连续的采样点取4个亮度Y样本、2个红色差Cr样本和2个蓝色差Cb样本，平均每个像素用2个样本表示（图07-04-4，625扫描行系统）。对于消费类和计算机应用，每个分量的每个样本的精度为8比特；对于编辑类应用，每个分量的每个样本精度为10比特。因此每个像素的样本需要16比特或者20比特。在帧缓存中，每个样本需要16比特或者20比特。显示像素时，对于没有Cr和Cb的Y样本，使用前后相邻的Cr和Cb样本进行计算得到的Cr和Cb样本。
图07-04-4&&&4:2:2子采样格式
（三）4:1:1 YCbCr&格式
这种子采样格式是指在每条扫描线上每4个连续的采样点取4个亮度Y样本、1个红色差Cr样本和1个蓝色差Cb样本，平均每个像素用1.5个样本表示（图07-04-5，625扫描行系统）。显示像素时，对于没有Cr和Cb的Y样本，使用前后相邻的Cr和Cb样本进行计算得到该Y样本的Cr和Cb样本。这是数字电视磁带（DVC&，digital&video&cassette）上使用的格式。
图07-04-5&&&4:1:1子采样格式
（四）4:2:0 YCbCr&格式
这种子采样格式是指在水平和垂直方向上每2个连续的采样点上取2个亮度Y样本、1个红色差Cr样本和1个蓝色差Cb样本，平均每个像素用1.5个样本表示。在实际实现时，有两种略为不同的形式。
(1) H.261、H.263和MPEG-1
H.261、&H.263和MPEG-1使用的子采样格式中，在水平方向的2个样本和垂直方向上的2个Y样本共4个样本有1个Cb样本和一个Cr样本，并且子采样在水平方向上有半个像素的偏移（图07-04-6，625扫描行系统）。如果每个分量的每个样本精度为8比特，在帧缓存中每个样本就需要12比特。
图07-04-6&&&MPEG-1等使用的4:2:0子采样格式
(2) MPEG-2
MPEG-2使用的子采样格式中，在水平方向的2个样本和垂直方向上的2个Y样本共4个样本有1个Cb样本和一个Cr样本，但子采样在水平方向上没有半个像素的偏移（图07-04-7，625扫描行系统）。
图07-04-7&&&MPEG-2的空间样本位置
图07-04-8用图解的方法对以上4种子采样格式作了说明。
图07-04-8&&&彩色图像YCbCr样本空间位置
　　定义：对于一个样值序列间隔几个样值取样一次，这样得到新序列就是原序列　　的下采样。
　　采样率变化主要是由于信号处理的不同模块可能有不同的采样率要求。下采样相对于最初的连续时间信号而言，还是要满足采样定理才行，否则这样的下采样会引起信号成分混叠。
　　下采样就是抽取，是多速率信号处理中的基本内容之一。在不同应用场合，下采样可以带来许多相应的好处。就以在最常见的数字接收机中为例，最后要得到的基带信号的采样率等于符号速率，这个速率是比较低的，但通常的做法并不是直接以这个采样率对模拟信号进行采样，而是采用高的多（几十甚至上百倍）的采样率，这样可以提高采样得到的信号的信噪比，然后再用数字的方法对信号进行多级的滤波和抽取，直到最后信号的采样率与符号速率相等。这样处理可以获得的信噪比增益为最初采样率与最后输出信号采样率之比。
　　不同的采样率之前，是有一个带宽与该采样率对应的滤波器的，
　　采样率越高，滤波器带宽就越大，对于宽带噪声而言（噪声带宽高于最高的采样率），
　　通过的噪声功率就越高（噪声功率即功率谱密度乘上带宽，也即是每采样值中噪声分量的平方取均值。）
　　信号功率在采样前后始终是没有变化的（信号功率即是每采样值中信号分量的平方取均值）。
　　对于窄带噪声或者窄带干扰（噪声或者干扰带宽低于最高采样率），下采样获得“信噪比增益
　　为最初采样率与最后输出信号采样率之比”的这样结论可能是没有的。
　　或者说信噪功率比增益提高没有这么多。
对于一个样值序列间隔几个样值取样一次，这样得到新序列就是原序列的下采样。采样率变化主要是由于信号处理的不同模块可能有不同的采样率要求。下采样相对于最初的连续时间信号而言，还是要满足采样定理才行，否则这样的下采样会引起信号成分混叠。&这些东西在离散时间信号处理上都有的，有时候查书可能比网上问效果还好些。
In signal processing, downsampling (or
"subsampling") is the process of reducing the sampling rate of a
signal. This is usually done to reduce the data rate or the size of
the data.&
The downsampling factor (commonly denoted by M) is usually an
integer or a rational fraction greater than unity. This factor
multiplies the sampling time or, equivalently, divides the sampling
rate. For example, if compact disc audio is downsampled by a factor
of 5/4 then the resulting sampling rate goes from 44,100 Hz to
35,280 Hz, which reduces the bit rate from 1,411,200 bit/s to
1,128,960 bit/s.
Since downsampling reduces the sampling rate, the
Shannon-Nyquist sampling theorem criterion is maintained. If the
sampling theorem is not satisfied then the resulting digital signal
will have aliasing. To ensure that the sampling theorem is
satisfied, a low-pass filter is used as an anti-aliasing filter to
reduce the bandwidth of the signal before the signal is
downsampled.&
Note that the anti-aliasing filter must be a low-pass filter in
downsampling. This is different from sampling a continuous signal,
where either a low-pass filter or a band-pass filter may be
Remark: A bandpass signal, i.e. a band-limited signal whose minimum
frequency is different from zero, can be downsampled avoiding
superposition of the spectra if certain conditions are
抛开教科书，从实现的角度来讲：在接收端，采样同步后，符号判决时就要对过采样的数据进行抽取（以符号周期为单位）。从原理上来讲：看书吧。&下采样就是抽取，是多速率信号处理中的基本内容之一。在不同应用场合，下采样可以带来许多相应的好处。就以在最常见的数字接收机中为例，最后要得到的基带信号的采样率等于符号速率，这个速率是比较低的，但通常的做法并不是直接以这个采样率对模拟信号进行采样，而是采用高的多（几十甚至上百倍）的采样率，这样可以提高采样得到的信号的信噪比，然后再用数字的方法对信号进行多级的滤波和抽取，直到最后信号的采样率与符号速率相等。这样处理可以获得的信噪比增益为最初采样率与最后输出信号采样率之比。
个人觉得这个结论其实是基于这样的前提假设：
不同的采样率之前，是有一个带宽与该采样率对应的滤波器的，
采样率越高，滤波器带宽就越大，对于宽带噪声而言（噪声带宽高于最高的采样率），
通过的噪声功率就越高（噪声功率即功率谱密度乘上带宽，也即是每采样值中噪声分量的平方取均值。）
信号功率在采样前后始终是没有变化的（信号功率即是每采样值中信号分量的平方取均值）。
对于窄带噪声或者窄带干扰（噪声或者干扰带宽低于最高采样率），下采样获得“信噪比增益
为最初采样率与最后输出信号采样率之比”的这样结论可能是没有的。&
或者说信噪功率比增益提高没有这麽多。
下采样不是欠采样，下采样的采样频率相对于原始的信号而言还是满足了采样定理的。
通常在抽取之前总会先经过一个抗混叠滤波器的，所以我就没有再专门提它。另外如果假定噪声是高斯白噪声的话这个处理增益的计算是正确的。
个人理解：
下采样也就是带通欠采样，我们知道的通常意义上的Nyquist采样是过采样，它规定采样速率是信号最高频率的两倍以上，而带通欠采样采样频率则只需信号带宽的两倍即可，带通欠采样能把高频处的带通信号采样到较低的频率处，采样使信号的频谱在Nyquist区间内折叠翻转，在低频处会有频谱的镜像，把这一部分频谱滤出来，这样就实现了下变频，便于滤波器的设计和后续插值、抽取的处理。
欠采样怎麽定义的？哪位网友给出一下？我怎麽感觉不该是这样的？
landau－pollak定理告诉我们：对于一个带限B的信号，它在（0，T）间的波形可以用2BT＋1个
正交基去近似表示它，也即是单位时间上的样值的平均个数为(2BT＋1)/T。
采样定理其实就是landau－pollak定理的一个特列。从landau－pollak定理看带通采样也就
很好理解了：频带上限、下限都不重要，重要的是带宽。
当然，在带通采样时，可能需要很巧妙地设计采样点（正交基）才能够
使得仅仅需要2BT＋1个样值就能够重建原来（0，T）间的波形。&
我个人觉得：
欠采样是未满足采样定理的，也即是用来表示信号的正交基数目少于2BT＋1，
即单位时间上的样值的平均个数小于(2BT＋1)/T。
这时应该不是简单的抽取吧，因为也许之前的采样中任何一个都不对应于各个符号
波形的最佳采样时刻（比如：匹配滤波器定时不准确的情况），所以可能还有个内插
之后再抽取吧？
你的采样同步隐含了这个内插？
　　所谓就是采集模拟信号的样本。&采样是将时间上、幅值上都连续的信号，在采样脉冲的作用下，转换成时间、幅值上离散的信号。所以采样又称为波形的离散化过程。&普通的奈奎斯特采样定理的前提是频率受限于（0，f）的带限信号。
　　通常采样指的是，也就是对信号的抽取。其实，上采样和下采样都是对数字信号进行重采，重采的采样率与原来获得该数字信号（比如从模拟信号采样而来）的采样率比较，大于原信号的称为上采样，小于的则称为下采样。上采样的实质也就是内插或。
　　&&&上采样是下采样的逆过程，也称增取样（Upsampling）或内插（Interpolating）[1]。增取样在频分多路复用中的应用是一个很好的例子。如果这些序列原先是以奈奎斯特频率对连续时间信号取样得到的，那么在进行频分多路利用之前必须对它们进行上采样。
1、过采样是采样频率大于最高频率的两倍（奈奎斯特采样率），实际对低通信号采样也是2.5倍左右过采样；
2、欠采样就是小于奈奎斯特采样率，应该就指带通采样吧；
3、上采样和下采样其实对数字信号进行重采，重采的采样率与原来获得该数字信号（比如从模拟信号采样而来）的采样率比较，大于上采样，小于下采样。
2、上采样和下采样分别就是内插和抽取。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。}