下面何谓一点的应变状态态是否能存在?为什么

求弹性力学试题答案求解弹性力学问题的三类基本方程是什么?仅由基本方程是否可求得具体问题的解答?为什么? 在什么情形下弹性力学问题可作为平面应变问题分析? 为保证有限单元法解答的收敛性,单元位移模式要满足什么条件?
平衡方程,协调方程(几何方程),本构方程。
平衡微分方程 几何方程 物理方程 不行设有很长的柱形体 界面不随长度变化 在柱面上受有平行于横截面不沿长度变化的面力或约束 同时体力也平行于横截面不随长度变化 满足反应单元的刚体位移 反映刚体的常量应变前两个必要条件 反映位移的连续性充分条件...
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复合材料在复杂应力状态下的应力-应变关系
作者单位:
上海玻璃钢研究所
母体文献:
复合材料进展
会议名称:
中国航空学会第八届全国复合材料学术会议
会议时间:
会议地点:
主办单位:
中国航空学会
万方数据知识服务平台--国家科技支撑计划资助项目(编号:2006BAH03B01)(C)北京万方数据股份有限公司
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弹性力学复习题
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第三章应变状态理论.ppt31页
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应变状态理论 3.1
位移分量与应变分量-几何方程 3.2
一点的形变状态
形变张量 3.3
转轴时应变分量的变换 3.4
形变张量不变量 3.5
应变协调方程
位移分量与应变分量 -几何方程 物体除形变外,还存在转动、刚体位移: (a)均匀形变:u、v、w是线性函数,称为均匀形变; (b)刚体位移:“形变为零”时的位移,即是“与形变无关的位移”; (c)纯形变:形变分量不等于零,而转动分量等于零。 3.2
一点的形变状态,形变张量
相对位移张量
6个应变分量是通过位移分量的9个一阶偏导,即: 引入
其中 为那勃勒算子, 是位移矢量,不难 算得
的3个分量为: 这里的
称为转动矢量,而 ,
称为转动分量。 由此,可将相对位移张量分解为两个张量: + 如物体中一点M的形变分量为 则相对位移张量(非对称)可分解为应变张量与转动张量。 3.3
转轴时应变分量的变换 位移矢量在新坐标系中的3个分量 分别为: 其中为3个新坐标轴的单位矢量。 利用方向导数公式:
同理,可求其它五个应变分量。经整理可得: 于是新坐标系中的应变分量为 同理,可以给出某一点沿任意方向微分线段的伸长率 张量式表示为
主形变,形变张量不变量 3.5
应变协调方程
体应变:物体变形后单位体积的改变。
如给定的六面体,其微分体积为 其变形后的体积为: 又可表示为: 从数学的观点说,要求位移函数
在其定义域内为单值连续函数。如出现了开裂,位移函数就会出现间断;出现了重叠,位移函数就不可能为单值。因此,为保持物体变形后的连续性,各应变分量之间,必须有一定的关系。 由前面的讨论可知,在小变形情况下的六个应变分量是通过六个
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