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高等代数问题:求商空间的维数和基在K4内给定两个向量,A1={1,-1,1,1},B={2,-2,0,1},令M=L(A,B),求商空间K4/M的维数和一组基
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将这2个向量扩充为K4的基,另外增加的2个就是商空间的基,维数当然是2
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您采纳的答案是错误的。对于向量A1 A2，扩充为全空间的一组基{A1,A2,B1,B2}，这是没错。但是，商空间的基不是{B1,B2}，而是{B1+M,B2+M}，否则，是彻底的错误。不知到我这个迟到很多年的补充是否对您还有帮助。
扫描下载二维码设V是实函数空间，V1，V2是V的子空间，其中V1=L（1，x，sinx),V2=L(cos2x，(cosx)2）1）求V2的一组基和维数。2）求V1+V2的一组基和维数。3）求V1nV2的一组基和维数。
注意到 cos(2x) = 2*cos(x)^2 -1,
所以V2的3个函数线性相关，维数是2，基可选(cos(2x), 1)
V1与V2有共同的矢量1（常数函数）, 所以
V1+V2的维数是 4， 一组基可选(1，x，sin(x), cos(2x))
V1nV2的维数是 1，基是(1)
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a1,a2,...,an线性无关，故v1+v2=V，于是dim(v1交...
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再问您一道高等代数题,设P数域,在P^4中α1=（1,1,0,0）,α2=（1,0,0,1）,α3=（1,0,1,0）,β1=（1,1,1,1）,β2=（0,1,1,0）,求：L（α1,α2,α3）+L（β1,β2）的维数和一组基
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