证券单个资产的标准差差字母怎么读

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组合的期望收益率=A的投资比例×A的收益率+B的投资比例×B的收益率,按照相应的比例代入计算即可算出相应比例下的组合期望收益率。组合的期望标准差=(A的投资比例×A的投资比例×A的标准差×A的标准差+2×A的投资比例×B的投资比例×A的标准差×B的标准差×AB的相关系数+B的投资比例×B的投资比例×B的标准差×B的标准差)1/2按照相应的比例代入计算即可算出相应比例下的组合标准差。
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59.151.113.46:Execute time :0.696标准差计算公式_标准差计算器_标准差的意义-你我贷标准差专题
就是指一种用来表示分散程度的统计观念,也称均方差。现在的股票和基金的话都是运用到了这种观念,主要是根据一段时间的波动来进行计算而得来的。一般标准差越是大,则净值的话就是跌的越是厉害,风险程度的话相对也是较大的,标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是 否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远,则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易 理解,因为值都落在一定数值范围之外,可以合理推论预测值是否正确。
标准偏差与标准差的区别
标准差各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用&表示。因此,标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。标准偏差- 统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
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证券投资分析复习题
导读:投资学复习题,可供选择的无风险国库券投资年利率为6%,a.如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合?,b.假定投资者可以购买(a)中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少?,c.假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少?d.比较(a)和(c)的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什么结论?,2.假设证券市场有很多股票,假
投资学复习题
1. 考虑一风险资产组合,年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元,概率相等,均为0.5;可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。
a.如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合?
b.假定投资者可以购买(a)中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少?
c.假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少? d.比较(a)和(c)的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什么结论?
a.预期现金流为0.5×70 000+0.5×200 000=135 000美元。风险溢价为8%,无风险利率为6%,
要求的回报率为14%。因此,资产组合的现值为: 135 000/1.14=118 421美元
b.如果资产组合以118 421美元买入,给定预期的收入为135 000美元,而预期的收益率E(r)推导如下:
118 421美元×[1+E(r)]=135 000美元
因此E(r)=14%。资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。
c.如果国库券的风险溢价现值为12%,要求的回报率为6%+12%=18%。该资产组合的现值就为135 000美元/1.18=114 407美元。
d.对于一给定的现金流,要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。
2. 假设证券市场有很多股票,股票A与股票B的特性如下:
假设投资者可以以无风险收益率rf贷款。则rf的值为多少(提示:设想建立股票A与股票B的无风险资产组合)?
因为A和B完全负相关,所以可以构建一个无风险的资产组合,它的收益率在均衡条件下等于无风险利率。要求出该资产组合的构成比例(WA投资于A,WB=1-WA投资于B),令标准差等于零。由于完全负相关,资产组合的标准差简化为:
?p?Abs[WA?AWB?B]
0?5WA?10(1?WA) WA?0.6667
该风险资产组合的预期收益率为 E(r)=0...67% 因此,无风险利率也应该是11.67%
3. 假设投资者有一个项目:有70%的可能在一年内让他的投资加倍,30%可能让他的投资减半。该投资收益的标准差是多少?
概率分布为
均值=0.7×100+0.3×(-50)=55%
方差=0.7×(100-55)2+0.3×(-50-55)2=4725 标准差=.74%
4. 假设投资者有100万美元,在建立资产组合时有以下两个机会:
a.无风险资产收益率为12%/年。
b.风险资产收益率为30%/年,标准差为40%。
如果投资者资产组合的标准差为30%,那么收益率是多少?
?p?30?y??40y
E(rp)?12?0.75(30?12?25.5%)
5. 假设一名风险厌恶型的投资者,拥有M公司的股票,他决定在其资产组合中加入Mac公司或是G公司的股票。这三种股票的期望收益率和总体风险水平相当,
M公司股票与Mac公司股票的协方差为-0.5,M公司股票与G公司股票的协方差为+0.5。则资产组合:
a.买人Mac公司股票,风险会降低更多。 b.买入G公司股票,风险会降低更多。
c.买入G公司股票或Mac公司股票,都会导致风险增加。 d.由其他因素决定风险的增加或降低。 答案:a
6. A、B、C三种股票的统计数据如下表:
收益标准差
收益相关系数
仅从表中信息出发,在等量A和B的资产组合和等量B和C的资产组合中作出选择,并给出理由。
答案:我们不知道预期收益是多少,因此我们只考虑减少波动性。资产组合C和A有相等的标准差,但是组合C和组合B的协方差比组合A和组合B的协方差要小,因此由C和B组成的资产组合的总体风险要小于由A和B组成的资产组合。
1. 某企业拟进行股票投资,现有甲、乙两只股票可供选择,具体资料如下:
经济情况 概率 甲股票预期收益率 乙股票预期收益率 繁荣 0.3 60% 50% 复苏 0.2 40% 30% 一般 0.3 20% 10% 衰退 0.2 -10% -15% 要求:
(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率,并比较其风险大小;
(2)如果无风险报酬率为4%,风险价值系数为8%,请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率。 (3)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合,已知甲、乙股票的 系数分别为1.4和1.8,市场组合的收益率为10%,无风险收益率为4%,请计算投资组合的 系数和组合的风险收益率;
(4)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。
(1)甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率:
甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%)=30% 乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%)=21% 甲股票收益率的标准差= =25.30%
乙股票收益率的标准差= =23.75%
甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84 乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13。 (2)甲、乙股票的必要投资收益率:
甲股票的必要投资收益率=4%+0.84×8%=10.72% 乙股票的必要投资收益率=4%+1.13×8%=13.04% (3)投资组合的 系数和组合的风险收益率: 组合的 系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56 组合的风险收益率=1.56(10%-4%)=9.36%。 (4)组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。 2.假定甲、乙两只股票最近3年收益率的有关资料如下: 年 甲股票的收益率 乙股票的收益率 % % %
市场组合的收益率为12%,市场组合的标准差为0.6%,无风险收益率为5%。假设市场达到均衡。 要求:
(1)计算甲、乙两只股票的期望收益率; (2)计算甲、乙两只股票收益率的标准差; (3)计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率; (4)计算甲、乙两只股票的 值;
(5)计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数;
(6)投资者将全部资金按照30%和70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的 系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率;
(7)假设甲、乙股票的收益率的相关系数为1,投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的期望收益率和组合的标准差。 【答案】
(1)甲、乙两只股票的期望收益率: 甲股票的期望收益率=(10%+6%+8%)/3=8% 乙股票的期望收益率=(7%+13%+10%)/3=10% (2)甲、乙两只股票收益率的标准差: 甲股票收益率的标准差= =2%
乙股票收益率的标准差= =3%
(3)甲、乙两只股票收益率的标准离差率: 甲股票收益率的标准离差率=2%/8%=0.25
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