）已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动
冥界践踏丶TL
（1）①证明：过P作PH⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为H,N,得∠HPN=90°∴∠HPC+∠CPN=90°∵∠CPN+∠NPD=90°∴∠HPC=∠NPD∵OM是∠AOB的平分线∴PH=PN又∵∠PHC=∠PND=90°∴△PCH≌△PDN∴PC=PD②∵PC=PD∴∠PDG=45°∵∠POD=45°∴∠PDG=∠POD∵∠GPD=∠DPO∴△POD∽△PDG∴S△POD/S△PDG=(PD/PG)^2=4/3（2）①若PC与边OA相交,∵∠PDE＞∠CDO令△PDE∽△OCD∴∠CDO=∠PED∴CE=CD∵CO⊥ED∴OE=OD∴OP=(1/2)ED=OD=1②若PC与边OA的反向延长线相交过P作PH⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为H,N,∵∠PED＞∠EDC令△PDE∽△ODC∴∠PDE=∠ODC∵∠OEC=∠PED∴∠PDE=∠HCP∵PH=PN,Rt△PHC≌Rt△PND∴HC=ND,PC=PD∴∠PDC=45°∴∠PDO=∠PCH=22.5°∴∠OPC=180°-∠POC-∠OCP=22.5°∴OP=OC．设OP=x,则OH=ON=(√2/2)x∴HC=DN=OD-ON=1-(√2/2)x∵HC=HO+OC=(√2/2)x+x∴1-[(√2/2)x]=(√2/2)x+x∴x=√2-1即OP=√2-1（√2&减去1）请指教!
你第一题的第二小题好像有点错误
那里，请指出来
②中的OG=根号3/2PG ，你的答案 不符合这个题目
奥，真的看错了，你自己改过来啊吧。
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扫描下载二维码请在这里概述您的问题已知∠AOB=90°OM是∠AOB的平分线,点P在射线OM上滑动,过P分别作直线分别以OA,OB交于C已知∠AOB=90°OM是∠AOB的平分线,点P在射线OM上滑动,过P分别作直线分别以OA,OB交于C,D∠PCO+∠PDO=180°.证PC=PD
过点P分别向OA、OB做垂线,然后证三角形全等证出PC=PD&第一步错了是PE=PF
∠ECP为什么等于∠PDF
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如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动．(1)若三角尺的两直角边分别与OA，OB交于点C和D，求证：PC＝PD；(2)若点C在AO的延长线上，其他条件不变，问PC＝PD还成立吗？请说明理由．
主讲：杨晓红
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＞＞＞已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM..
已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
答：PC=PD．证明：过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，∵∠1+∠FPD=90°，又∵∠AOB=90°，∴∠FPE=90°，∴∠2+∠FPD=90°，∴∠1=∠2，在△CFP和△DEP中，∠CFP=∠DEPPE=PF∠1=∠2，∴△CFP≌△DEP（ASA），∴PC=PD．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM..”主要考查你对&&角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的性质
角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
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已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题
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