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关于捕鱼游戏的概率题假设有一捕鱼游戏,炮弹分五级.一级炮消耗一元,捕获鱼的概率为0.1；二级炮消耗两元,捕获鱼的概率为0.2；三级炮消耗三元,捕获鱼的概率为0.3；四级炮消耗四元,捕获鱼的概率为0.4；五级炮消耗五元,捕获鱼的概率为0.5.1.现在要捕一条鱼：（1） 假设共有10元,那么不同组合所取得的捕获概率是否相同?若相同请给出证明；若不同则求出最佳搭配.（2） 若这条鱼的价值为10元,即捕获后可获得10元,那么怎样取得最大收益?（现有资金不限）（3） 如果（1）问计算得到不同组合间概率不同,那么若改变各等级炮捕获鱼的概率是否可能令各组合所取得的概率相同?若可行请给出证明,若不可行请阐明原因.（如（1）问计算所得不同组合捕获概率相同,此问可不作答.）（4） 设共有n元,请写出可取得最大捕获概率的捕鱼方式并给出证明与最大概率.（5） 若这条鱼价值n元,且资金无上限,那么如何取得最大收益?
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（1）不同组合的概率不同.先考虑一级炮.未捕获的概率为0.9.2元一级炮未捕获概率为0.9*0.9=0.81,大于2元的二级跑未捕获概率0.8.则花2元用两次一级炮不如花2元用一次二级炮.花3元一级炮二级炮各一次未捕获概率为0.9*0.8=0.72大于3元的三级炮未捕获概率0.7.则花3元的最佳选择为用一次三级炮.花4元一级炮三级炮各一次未捕获概率为0.9*0.7=0.63大于3元的四级炮未捕获概率0.6.则花4元的最佳选择为用一次四级炮.花5元一级炮四级炮各一次未捕获概率为0.9*0.6=0.54大于5元的五级炮未捕获概率0.5.则花5元的最佳选择为用一次五级炮.如此,可以选择二、三、四、五级炮时一定不选择一级炮.在不考虑一级炮的情况下再考虑二级炮,类似上面可以得到结论：可以选择三、四、五级炮时一定不选择二级炮.同理,可以选择四、五级炮时一定不选择三级炮；可以选择五级炮时一定不选择四级炮.则有10元应选择两次五级炮,如此捕获概率为1-0.5*0.5=0.75（2）在这条鱼价值为10元的情况下,投资一级炮的期望收益为0.9*（-1）+0.1*（10-1）=0投资二级炮的期望收益为0.8*（-2）+0.2*（10-2）=0投资三级炮的期望收益为0.7*（-3）+0.3*（10-3）=0投资四级炮的期望收益为0.6*（-4）+0.4*（10-4）=0投资五级炮的期望收益为0.5*（-5）+0.5*（10-5）=0所以无论如何选择,期望收益都为0.且不论如何组合,期望收益不会改变.但是不同组合的方差不一样.可以计算得到在投资相同的前提下,选择捕获概率较小的炮次数越多,方差越大.所以,投资的风险越大,但可能的实际收益也越大.每个人可以根据自己的实际情况进行抉择.（3）设一二三四五级炮的未捕获概率分别为p1,p2,p3,p4,p5,若要各组合所取得的概率相同,则需要满足：p1^2=p2,
p1^5=p5例如,一级炮的未捕获概率为0.9,则二三四五级炮的未捕获概率须分别改变为0.81, 0.729, 0.49,如此则可.证明：设使用一二三四五级炮的次数分别为n1,n2,n3,n4,n5设投资资金为N=n1+2*n2+3*n3+4*n4+5*n5（n1,n2,n3,n4,n5为自然数）则未捕获概率为P=p1^n1*p2^n2*p3^n3*p4^n4*p5^n5
=p1^n1*p1^(2*n2)*p1^(3*n3)*p1^(4*n4)*p1^(5*n5)
=p1^(n1+2*n2+3*n3+4*n4+5*n5)=p1^N则未捕获概率只与投资总量有关,与各等级炮的组合无关.投资资金一定时,各组合概率相同（4）由（1）可知,当1
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&&如何在《捕鱼来了》打到更多鱼
玩的人都知道，要想赚得多就要在不浪费子弹的前提下，提高捕鱼的命中率，如何讲究方法打到更多的鱼。本人分享几点经验之谈供大家参考，如有其它的方法，欢迎前来讨论。一是要放宽视野。不要一味地打，放宽视野，寻找那些到你面前之前已经被其他玩家海扁过的鱼，对它们稍微多作照顾，会有小收获。就比如，《捕鱼来了》中黄金鲨的分值最高，但也打，如果黄金鲨对着你游过来，而且被旁边的人狂扫了一番还没拿下，你就可以试着打个5、6发，有较大机会能拿下 (不保证百分百) 。二是要多粘小鱼。玩游戏不久，我建议的炮弹级别是5级，注意控制打的位置，尽量做到一炮打多条鱼，如果能在打大鱼的时候捎带一两条小鱼，就能省掉很多成本，如果能一次打多条大鱼，一旦火力系数爆发就能一石二，这是很重要的技巧。三是对准鱼的“七寸”。虽然说不是每一次都能打下，但根据我的经验，打中鱼的有效位置更容易打到鱼。比如，鲨鱼的鲨鱼最易攻破的地方，以鱼鳃位置最佳，其次是前后鱼鳍。而魔鬼鱼，则是在双鳍打开的时候比较容易捕获。玩的多了慢慢会摸索到窍门。此外，根据个人经验总结，还有两类鱼比较容易好打。一类是刚露头或者即将游走只剩尾巴的鱼;还有一种是从左下角或右下角斜着向上游的鱼，如果这种鱼刚露头就打，命中率更高。
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方牧来到这个世界后，就了解到这个世界很少有杀戮和争抢，这里虽说都是野蛮部落，可大家都靠采集蘑菇为生，食物充足，没有饥寒的威胁，所以部落与部落之间很少有冲突，大家都相安无事的活着。可是一旦出现...
& 方牧来到这个世界后，就了解到这个世界很少有杀戮和争抢，这里虽说都是野蛮部落，可大家都靠采集蘑菇为生，食物充足，没有饥寒的威胁，所以部落与部落之间很少有冲突，大家都相安无事的活着。&&&&可是一旦出现利益的不均衡，就会有战争了。&&&&方牧突然意识到，自己如果教会这个世界的人捕鱼和生火，是给这个世界带来了战争的萌芽，到时候，真正的奴隶社会就会到来，各种杀戮，掠夺，将把海底世界搅合得不得安宁。&&&&他越想越后怕，突然大吼一声：“都给我住手！！！”&&&&这一嗓子喊得高，一下子就把所有人都震住了，牡蛎部落的人早都发现了这个大个子，俗话说的好，身大力不亏，谁看到比自己高一头多的人，谁也怵头。&&&&“你们先回去，明天再过来。我能给你带来好的食物！不过你们拿什么东西来换？”&&&&方牧心说反正事情已经闹到这个地步了，如果再隐瞒鱼肉的事情，肯定瞒不住的，很可能会引起战争，到时候，自己就危险了。&&&&与其这样，还不如&&&&把鱼肉当成买卖一样经营！&&&&“换？”&&&&牡蛎酋长脑袋有点蒙，在这个世界里，人们从来没有为食物发过愁，反正大家的食物都一样，每天除了吃饭就是睡觉和瞎逛，没有交换的概念，等级制度也很模糊。&&&&“恩，你给我点东西，我才能给你好的食物，明天记得带来同等价值的东西哦，不要动歪脑筋，我一个，打他们十几个不是问题。”&&&&方牧挥挥手臂，做了一个请的姿势，牡蛎酋长虽说不开心，但衡量了一下，还是走了。&&&&他们一走，方牧心里稍微松了点，赶紧召集部落所有人开会，就说了两个事情：1，今天遇到的事情谁都不许外传。2，明天要让大家配合演一出戏。&&&&现在在海螺部落人们的心中，方牧简直和神灵没有任何区别，甚至比神灵还要高大，神灵能变出来如此好吃的鱼吗？当然不能，可是方牧能！&&&&酋长首先表态，谁如果传出去一点信息，谁就会被永远驱逐出部落，甚至在部落石柱上，也会取消到那个人的记号。&&&&在部落人的眼里，部落石柱是极为神圣的东西，他们对部落的归属感极强，如果被石柱取消了自己的记号，他们认为死后将变成孤魂野鬼，永远也见不到自己的祖先了。&&&&那个记号对他们来说，甚至比生命都重要。&&&&果然，酋长此话一出，众人全部露出严肃的表情，方牧趁机赶紧跟他们嘀咕了一会儿，教给他们第二天应该怎么办。&&&&第二天清晨，海水从黑色转成蓝宝石颜色后，部落洞口就有螺号吹响了。&&&&酋长亲自去迎接，这一次，牡蛎酋长带了三十多个年轻小伙子过来，他们部落一共有六十多人，这次是将生力军全部带来了。&&&&海螺酋长没说话，带着牡蛎酋长一路拐弯，就来到了方牧之前捕鱼的那个石洞。&&&&一进石洞，牡蛎酋长就看到方牧盘腿坐在一块大青石上，一脸的高深莫测。&&&&“来了？想好用什么交换了吗？”&&&&方牧连眼皮都没抬，他是模仿电视剧中古代神仙的样子，连语调都刻意拉长。&&&&牡蛎酋长果然被震住了，不敢造次，往后一挥手，身后的两个年轻人抬过来了一个石墩，说是石墩，却是青铜颜色，泛着不俗的光芒，而且非常沉重，他们将石墩放在方牧面前，呼哧呼哧的喘着粗气。&&&&“这是什么东东？”&&&&方牧不急不慌的询问着，眼睛却早都将那东西从上到下观察了个遍了，但实在弄不明白那东西到底是什么。&&&&牡蛎酋长一听方牧这么问，顿时尴尬起来，搓着手，结结巴巴的说：“这个，这个是我们部落无意中得到的，应该，应该是个好东西吧”&&&&他自己说的都没有底气，但是他整个部落中，也就这么一个能拿得出手的东西了，他也不知道这个东西到底是什么，只是希望方牧能够不嫌弃才好。&&&&“来人，把它翻过来让，恩，让本尊看看。”&&&&方牧是想把自己打造成一个神仙一样的人物，所以称呼自己为本尊，当然，刚开始很不适应。&&&&阿蛮和部落的另外一个小伙子赶紧过来，把那个石墩翻过来，刚翻过来，方牧的眼神就直了。&&&&只见那石墩的另一面有个凹槽，是圆形的，一看就知道应该是一根柱子一样的东西放在里面，卡住。&&&&而在凹槽旁边，是一个把手一样的东西，似乎推动这个把手，就能让这个石墩往左右轻松移动。&&&&这是石炮的底座啊！&&&&方牧按捺住自己狂喜的心情，之前他一直把石炮架在一块石头上，瞄准起来非常不方便，如今真是缺什么来什么，更重要的是，方牧怀疑，这个底座很可能对捕鱼的概率有加成！！！&&&&“您看”&&&&牡蛎酋长此时是最紧张的了，生怕方牧说这个石墩是个垃圾，那，他们就真的没东西可换了。&&&&方牧装出一幅特别难为情的样子：“这个东西给我当椅子还凑合。只是还是少了那么一点。”&&&&然后他猛地指着牡蛎酋长的脖子说：“你脖子上的这两个东西，加上石墩，我管你们部落所有人吃上一顿从来没吃过的美味！”&&&&牡蛎酋长听了顿时一愣，然后非常不情愿的看了一眼自己脖子上的两个筹码，似乎每个部落都有这样的东西，都是一辈一辈传下来的，但是具体的用处，没人知道。&&&&“老牡啊，我们部落的也都给先生了。你就别墨迹了。”&&&&海螺酋长在一旁撺掇着，方牧让部落的人叫他先生，这样显得高雅。&&&&而此时，里面的石洞里传来了一阵浓郁的香味，那香味简直让人欲仙欲死，噼里啪啦的口水声掉了一地。&&&&牡蛎酋长对这两个筹码并不是特别有感情，稍微犹豫了一下，就摘了下来，递给了方牧，方牧装作很看不上眼一样，随便瞥了一眼，顿时心花怒放。&&&&他之前只看到是两个筹码，现在仔细一看，竟然有一个泛着银色的光芒！&&&&他混迹各种游戏厅，当然知道银色的筹码要比铜色的筹码要牛逼一些，说不定要值十个，甚至是二十个黄铜色的筹码呢。&&&&不过他还是没有表现出丝毫的欣喜，淡定的点头，然后慢慢站起来，走到了海水旁边。
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