手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案？
需要满足的要求有：至少经过四个点；不能重复经过同一个点；路径上的中间点不能跳过（如从1到3一定会经过2）；如果中间的点是之前已经用过的，那么这个点就可以被跳过（如213，因为2已经被用过，1就可以越过2与3连接，132是不允许的）。
按投票排序
from itertools import chain, permutations
impossible = {'13': '2',
'46': '5',
'79': '8',
'17': '4',
'28': '5',
'39': '6',
'19': '5',
'37': '5',
'31': '2',
'64': '5',
'97': '8',
'71': '4',
'82': '5',
'93': '6',
'91': '5',
'73': '5'}
def counts():
iterlst = chain(*(permutations('', i) for i in range(4, 10)))
for i in iterlst:
stri = ''.join(i)
for k, v in impossible.items():
if k in stri and v not in stri[:stri.find(k)]:
count += 1
return count
print(counts())#389112
我用python写了段代码，先计算出所有大于四个数字的所有排列组合，然后从中剃除穿过中间那个数字的组合，剩下的既为符合要求的代码。例如13组合是不可能存在的，因为它会穿过2，19组合也不可能存在，因为它会穿过5，总共有16个这样的组合。但是假如中间这个数字已经用过了，是可以穿过的，比如213，2已经用过了，1是可以穿过2与3连接的。如此筛选以后，就得到正确答案389112了。
以下引用自果壳网：Android 的密码是 3 × 3 点阵中的一条路径，这条路径可以交叉，可以“走日字”，几乎是无所不能（只要不经过重复点），但却有一个例外：路径不允许跳过途中必须要经过的点。例如， 如果从左上角的点连接到右上角的点，中间的那个点会被自动地加进路径里。但麻烦就麻烦在，这个规则本身也有一个值得注意的地方：如果中间的点是之前已经用过的，那么这个点就可以被跳过去了。我们不妨把点阵中的九个点分别用数字 1 到 9 编号。按照上述规则， 都是不合法的，但 2 则都是可行的。死理性派这下苦恼了，似乎五花八门的组合数学模型在这里都派不上用场。怎么办呢？别急，我们还有强大的计算机帮忙。下面，有请编辑最爱的数学软件 Mathematica 登场。首先，让我们生成所有 985 824 种没有限制的排列组合：再记下不能直接连接的点对：由此生成不合法的排列规则：从全部排列组合中删掉不合法的，便得到了所有可能的 Android 密码了：Android 密码一共有多少种可能性呢？让我们来看看：这样，我们就得到了一个准确的数字：在 Android 系统上一共有 389 112 种可能的密码，只占之前估计的密码数上限的 1/3 左右。
我来个R语言版本 :)我的计算过程如下：(一)确定手势密码的规则a)
按1至9编码，则必须要4至9个数字。b)
不能跳过中间的数字。不合法的情况：c)
当中间的那个点是之前用过的，则这个点可以被跳过去。(二)根据规则用R语言编程计算。1)
首先，根据规则a）计算所有排列的上限。即：9×8×7×…×1+9×8×7×…×2+?+9×8×7×6=9856242)
根据规则b),构造不合法的情况集合。3)
结合规则b）和c），使用正则表达式函数，统计不合法的情况个数。4)
排除不合法的情况个数，最终得到总共的合法手势密码个数为：389112.我的R代码如下（R代码的效率有点低，运行耗时两个小时左右）：#加载需要的包
library(stringr)
library(dplyr)
library(gtools)
#######################
#生成所有的排列组合上限
#共9×8×7...×1 + 9*8*7*...*2 + ...+ 9*8*7*6 =
for(i in 1:6){
sum &- sum+prod(i:9)
#######################
## 生成所有的候选排列组合
x &- c(1:9)
Permus &- list()
Permus&-lapply(9:4,function(i){
permutations(n = 9, r = i, v = x)
######################
# 把所有的排列情况矩阵转换成字符串集，并转换成一个字符串向量
matrix_to_string &- function(inmat){
apply(inmat,1,paste,collapse = "")
strings&-list()
strings&-lapply(Permus, matrix_to_string)
strings&-unlist(strings)
str(strings)
#####################
# 不合法的情况子集
Illegal&-c("13","46","79","17","28","39",
"19","37","31","64","97","71",
"82","93","91","73")
CrossNum&-as.character(c(2,5,8,4,5,6,5,5,2,5,8,4,5,6,5,5))
#####################
# 统计不合法的情况个数
for(i in 1:length(strings)){
for(j in 1:length(Illegal)){
IllegalCode&-str_locate(string = strings[i],pattern = Illegal[j]) %&%
if(!is.na(IllegalCode[1]) & (!str_detect((str_sub(string = strings[i],end = IllegalCode[1])),
CrossNum[j]))){
count &- count + 1
sum - count
用matlab写了几行算了下，答案是389112种。s = struct('end_points', {'13'; '31'; '46'; '64'; '79'; '97'; '17'; ...
'71'; '28'; '82'; '39'; '93'; '37'; '73'; '19'; '91'}, ...
'mid_point', {'2'; '2'; '5'; '5'; '8'; '8'; '4'; '4'; '5'; ...
'5'; '6'; '6'; '5'; '5'; '5'; '5'});
for i = 4:9
c = nchoosek('', i);
for j = 1:size(c, 1)
p = perms(c(j, :));
for k = 1:size(p, 1)
for l = 1:size(s, 1)
if ~isempty(strfind(p(k, :), s(l).end_points)) && ...
isempty(strfind(p(k, (1:(strfind(p(k, :), ...
s(l).end_points) - 1))), s(l).mid_point))
n = n + 1;
num = num + 1;
贴个c代码，轻拍#include &stdio.h&int res[];int cnt=0,t=0;int genarry(int*a,int n[9],int l,int s){
for(i=0;i&s;i++)res[cnt][i]=a[i-s];
for(i=0;i&9;i++){
if(n[i]==0)
genarry(a+1,n,l-1,s);
return 0;}int select(){
int taboo[16][2]={
{1,3},{3,1},
{4,6},{6,4},
{7,9},{9,7},
{1,7},{7,1},
{2,8},{8,2},
{3,9},{9,3},
{1,9},{9,1},
{3,7},{7,3}
for(i=0;i&i++){
int j,flag=0;
for(j=0;res[i][j+1]!=0&&!j++){
for(k=0;k&16&&!k++){
if(res[i][j]==taboo[k][0]&&res[i][j+1]==taboo[k][1]){
for(l=0;l&j;l++){
if(res[i][l]==(taboo[k][0]+res[i][j+1])/2)flag=0;
res[i][9]=-1;
return cnt-t;}int main(){
int a[9],n[9],i,
for(i=0;i&9;i++)n[i]=1;
for(i=4;i&10;i++)
genarry(a,n,i,i);
count=select();
printf("%d\n",count);
return 0;}把结果打出来随机选一个做解锁会不会安全一点
终于有机会见识了聪明的程序员们究竟是怎么一群人。 你们真棒！
我是来比谁的程序更简单的...
dfs代码，用标记数组标记不合法的情况，在所有的排列里面剔除不合法的情况，暴力枚举。#include&iostream&#include&cstring&int mark[10][10], vis[20];int num[20], ans = 0,void dfs(int cnt){
if(cnt &= 5)
for(int i = 1; i&=9; i++)
if(!vis[i])
if(mark[i][num[cnt-1]] && !vis[mark[i][num[cnt-1]]])
num[cnt] =
vis[i] = 1;
dfs(cnt+1);
vis[i] = 0;
}}int main(){
num[0] = 0;
memset(mark, 0, sizeof(mark));
mark[1][3] = 2, mark[1][7] = 4, mark[1][9] = 5;
mark[2][8] = 5, mark[3][7] = 5, mark[3][9] = 6;
mark[4][6] = 5, mark[7][9] = 8;
for(int i = 1; i&=9; i++)
for(int j = i+1; j&=9; j++)
mark[j][i] = mark[i][j];
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cout&&ans&&
return 0;}是389112种
#include&stdio.h&
#define ABS(a) (((a)&=0)?(a):-(a))
#define HALF(a,b) ((a)%3 + (b)%3)/2 + 3*(((a)/3 + (b)/3)/2)
bool flags[9]={true,true,true,true,true,true,true,true,true};
bool check(int a,int b)
if(a%3 == b%3 && ABS(a/3 - b/3) == 2 && flags[HALF(a,b)])return false;
if(a/3 == b/3 && ABS(a%3 - b%3) == 2 && flags[HALF(a,b)])return false;
if(ABS(a%3 - b%3) == 2 && ABS(a/3 - b/3) == 2&& flags[HALF(a,b)])return false;
return true;
int count(int j,int pre,int counter)
for(int i=0;i&9;i++){
if(flags[i] && check(pre,i)){
flags[i] = false;
counter = count(j+1,i,counter);
flags[i] = true;
return (j&2)?counter + 1:counter;
int main()
flags[0] = false;
int a = count(0,0,0)*4;
flags[1] = false;flags[0] = true;
int b = count(0,1,0)*4;
flags[4] = false;flags[1] = true;
int c = count(0,4,0);
printf("%d\n",a+b+c);
根据对称性做了优化。
贴一个JAVA代码: public static void main(String[] args) {
int res=counts();
System.out.println(res);
public static int counts(){
HashMap&String,String& map = new HashMap&String,String&();
ArrayList&String& permute = new ArrayList&String&();
for(int i=4;i&=9;i++){
permute.addAll(permutation(9,i));
System.out.println(permute.size());
map.put("13", "2");
map.put("46", "5");
map.put("79", "8");
map.put("17", "4");
map.put("28", "5");
map.put("39", "6");
map.put("19", "5");
map.put("37", "5");
map.put("31", "2");
map.put("64", "5");
map.put("97", "8");
map.put("71", "4");
map.put("82", "5");
map.put("93", "6");
map.put("91", "5");
map.put("73", "5");
int count = permute.size();
for(String cur :permute){
for (Entry&String, String& entry : map.entrySet()){
String key = entry.getKey();
String value = entry.getValue();
if(cur.contains(key) && (cur.indexOf(value) == -1 || cur.indexOf(value) & cur.indexOf(key)) ){
public static ArrayList&String& permutation(int n,int k){
ArrayList&String& res = new ArrayList&String&();
for(int i =1;i&=n;i++){
StringBuilder temp= new StringBuilder();
temp.append(i);
BFS(n,k,temp,1,i,res);
public static void BFS(int n, int k,StringBuilder cur,int depth, int x,ArrayList&String& res){
if(depth == k){
res.add(new String(cur));
for(int i=1;i&=n;i++){
if(cur.indexOf(String.valueOf(i)) &=0)
cur.append(i);
BFS(n,k,cur,depth+1,i,res);
cur.deleteCharAt(cur.length()-1);
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录1 手机出现图案错误怎么回事_百度知道
1 手机出现图案错误怎么回事
我有更好的答案
2、不同手机的按键不同：1。双wipe以后手机信息是完全被清理的，需要重新安装软件什么的。3、关机状态 长按开机键和音量+进入recovery，自己测试一下就好、在recovery模式下选择两个wipe清理解决办法
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同学那我手机恶搞，图案密码解锁结果错多了，非得登录小米账号，没联网直接崩溃~重启无效，只能清除数据了吗？小米不会有这么大bug吧.....
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论坛上看见过一个用adb指令解锁，自己搜索下吧
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不过还是没有万全的自保方案啊，都是相当麻烦的，个人觉得小米这个功能有些画蛇添足了。
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这个本身是一种保护措施，任何事情都有两面性，既然是保护那就要不容易解开，怎么说呢，有利有弊吧。
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反问一下，锁上了自己都解不开还算是好的嘛？
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那你设置的初衷是什么呢？像你之前的情况，你要不设置图案保护就没这么麻烦，多次出错锁定不就是为了保护你的手机吗？
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