Sn是等比数列的和,为什么S2,S4－S2,S6－S4,是等差数列?
S2=a1+a2S4－S2=a3+a4S6－S4=a6+a5则(S6－S4)/(S4-S2)=(S4-S2)/S2=q^2故还是等比数列.这是等比数列的性质,解题时注意运用.
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推咯，S2=2a+2d。S4-S2=2a+4d。这样累下去。等差的差值为2d不好意思，没看清楚，楼下的对。
根据定义，把Sn用an和q表示，再把数据带入即可。这是笨方法。
你记错了，S2，S4－S2，S6－S4也是等比数列！证明方法：证 (S4－S2)²=S2·(S6－S4)代等比数列求和公式即得证.
应该说是在首项不为零时成等比数列，比方说首项为1，比率q为2，则s2为3，s4-s2为12，s6-s4为48，则S2，S4－S2，S6－S4成等比为4的等比数列。谁说成等差了？证明为 (S4－S2)²=S2·(S6－S4)。是很基础的性质了
扫描下载二维码已知Sn为等差数列{An}前n项和,若S4/S2等于4,则S6/S4的值为多少
纪念死去c4
设An=a+dn（n为变量）Sn=a乘n+（n+1）乘n比2乘dS2=2a+3dS4=4a+10dS6=6a+21dS4比S2=4
得2a+3d=2d2a=负d解得 S6比S4=四分之九
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扫描下载二维码等比数列 an ,S6=91,S2=7,则S4是什么?
小夜边缘27860
S6=91,S2=7,首先排除,公比q=1的可能性.所以,用等比数列的基本概念可得：S4=S2+a1*q^2+a1*q^3=S6-a1*q^4-a1*q^5根据这个等式,我们可以代入数据,并提取公因式,可得7+a1*q^2(1+q）=91-a1*q^4(1+q)a1*q^2(1+q)+a1*q^4(1+q)=91-7a1*(1+q)*( q^2+q^4)=84 根据概念,S2=a1*(1+q)=7,代入上式,可得7*（q^2+q^4)=84q^2*(q^2+1)=12得到：q^2=3,从而代入公式S2=a1(1-q^2)/（1-q）=7,可得a1/(1-q)=S2/(1-q^2)=-7/2 则：S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=-7/2*(1-3^2)=28
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1.S2=a1+a2 S4-S2=a3+a4 S6-S4=a5+a6 (S4-S2)/S2=q^2=(S6-S4)/(S4-S2) (S4-7)/7=(91-S4)/(S4-7) S4^2-7S4-7*7*12=0 S4=28. 还有一种很普通的方法由题可知q不等于1所以a1(1-q^2)/1-q=7 (1)...
a1+a2=7a1+a2+a3+a4+a5+a6=91设p是等比数列q的平方则a3=a1×pa4=a2×p所以(a1+a2)+(a1+a2)×p+(a1+a2)×p×p=91所以7+7p+7pp=91解方程 p有两解-4或3因为p是平方值，所以p=3s4=a1+a2+a3+a4=(a1+a2)+(a1+a2)×pa1+a2=7所以s4=28
扫描下载二维码等比数列{an}的前n项和为Sn,s2=4,s4=40则 s6=?
s4-s2=a3+a4=(a1+a2)q²s2=a1+a2,所以s4-s2=s2q²,得36=4q²,q²=9s6-s4=a5+a6=（a1+a2）q的4次方=4*81=324于是s6=324+40=364
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