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常用测量工具及使用
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测径工具用于树干与木材直径的测量，种类繁多，结构繁简差别很大。是测定树木或木材粗度、高度或长度、生长量及单位林地面积的胸高断面积等所用的仪器和工具。
测树工具正文
测定树木或粗度、高度或长度、生长量及单位林地面积的胸高断面积等所用的仪器和工具。有一般的机械结构和与几何光学元件或电子元件结合的复杂结构。体积小、重量轻、结构牢固、测量结果精确。用途多为单项，如测径、测高、测等，也有一器多用的。　　测径工具用于树干与木材直径的测量，种类繁多，结构繁简差别很大。　　检尺 又名检径尺或勾尺。用以测量原木小头直径。构造简单，在直尺一端安装与尺面同宽的片形金属勾。以此为零，在尺面上刻出按1厘米进级的、2厘米径阶整化偶数刻划。　　直径卷尺 用于围测树干胸径为主的小钢卷尺、夹有金属丝的布卷尺或篾卷尺。一般长1～3米，按圆周长等于π倍直径关系和检尺一样在尺上刻划，径阶的刻划单位有1厘米、2厘米和4厘米几种,应用时根据林分平均直径的大小进行选择。篾直径卷尺是中国特有的竹篾尺，有300多年的历史，用黑色油漆刻划。　　轮尺 又名直径卡尺。是应用最广的一种测径工具。由尺身和与尺身保持严格垂直的固定臂与滑动臂 3部分组成。两根臂的长度必须比尺身最大刻划数的长度的一半略长，使能测定与尺身最大刻划数等粗的树木直径。滑动臂要能滑动自如,又要与尺身保持垂直。一般有3种设计：①在滑动臂的尺身通道中安装弹簧片与螺丝，以便随时校正滑动臂的垂直度；②滑动臂的尺身通道，是一种比尺身为宽的平行倾斜通道，并要求如图 1中ab的a与b两点向尺身的垂直距离ab与bc等于尺身宽度；③在滑动臂的尺身通道的上下安装滑轮。　轮尺有许多变形和改进，如两臂可以折叠，只留固定臂或把固定臂改为弧形臂而去掉滑动臂，甚至只有特殊尺身而无一臂等。有效的改进是自动记录直径的自记轮尺，其中以能使测量胸径分类计数结果直接输入电子计算机的最为先进。　　①弯轮尺。又名芬兰抛物线轮尺（图 2）。是能安装在竿上用作测定 8米以下树干高处直径的高轮尺。但刻划线要宽，并用不同颜色相间隔，以便从高处读数。1958年中国设计试制了弯轮尺，其原理见图3:弧形尺臂取抛物线式表示。圆与抛物线相切于M点,圆心C的坐标为α、β),CM为C圆的半径并与抛物线在M的法线重合。根据和圆的方程根据y=f(x)，α=φ(x)及β=φ(x)并取α为任意正整数，如α=4,5,6等，再代入x=0,1,2,3,……的数字，求出相应的y，α与β。然后在直角坐标纸上,按上述原理作图得出弯轮尺图形与直径刻划。　②莫尔测杖。为一种直尺形测径尺。以美国毕特莫尔森林学校设计得名，中国范济洲教授于1951年改进成实用综合型森林测尺，其原理是（图4）：直径D=2BC。AB为定长,一般取使用者的手臂伸出长度。尺子的刻划按式以F为零点,算出对应于D的长度EF。　③ 扇形叉,又名轮尺叉（图5）。是奥地利W.毕特利希按照与毕特莫尔测杖类似的原理设计。形状与弯轮尺相似。根据圆的横断面的扇形来测定直径或断面积。通过瞄准针的视线与树干相切来确定弧形尺上的读数。　以上几种变形轮尺使用简便，可提高外业工效。但不如轮尺与直径卷尺读数精确。　　④ 瑞典自记轮尺。由2厘米刻划单位的普通轮尺和一套与轮尺平行的计数部件所组成（图6）。此部件有与尺身相同刻划数的小框子。小框中每刻度的反面装有3排机械计数器的独立部件，还有3个株数计数按钮，3个计数键和相应数字表示的3个计数窗口。时能计数3个树种，每树种按径阶计数可达999株。3个树种21个计数部件，总共可计数62937株。与此类似的还有苏联的自记轮尺。　⑤ 自记纸带轮尺。一种轮尺(图7)。滑动臂上有齿轮传动穿孔纸带编码器。用压下右手柄的杠杆的办法，随即把测量值进行穿孔。穿孔带可以馈入计算机内，也可转换成磁带。这种轮尺轻而防水，特别适用于热带林的资源清查。　⑥ SMR 计算化轮尺。是能自动贮存数据的电子轮尺。由瑞典人B.琼森研制而成。有一个电子机械轮尺和具有键盘的数据记录器(终端)（图8），并通过导线相互联结起来。数据的程序是固定的，可存贮达2000小时之久。内存容量为48K44位数字,共有20个键盘。内存数据可输入计算机或传送给微型磁带。轮分带有电子装置，一个带有双感受器的滑动尺在尺上移动时，可以接触感应到横线刻划，并把脉冲转变成以毫米为单位的直径测定值存入终端，这种轮尺还能在检尺时选出样木，在现地检查与修改数据和计算结果。　测高器测定树木全高、冠长、枝下高和某一定粗度处的干高或商品材高的测树工具。测高器的原理分几何学的相似三角形与三角术两类。多数测高器需用卷尺或光学视距装置测出水平距离。常用的测高器如下述。　　韦塞测高器 中国惯称为圆筒测高器。由装有齿状刻度板的圆形观测筒和带有的相同刻度尺所组成，用与悬锤连接的刻度尺ab在仪器上确定水平距离(图9)。 并按下式计算树高BC：AE为在平地测高时的眼高，AD为测站到被测树木的水平距离。在坡地时可分别仰视观测树梢与俯视树基，得出仰视的cb与俯视的cb′，分别算出CD，式中DB，求和得全高。即　克里斯屯测高器 是不必测量水平距的几何测高器（图10右）。工作原理是在贴近树干处竖一定长（一般2或3米）的标竿，再以一根定长直尺（一般为30厘米）捏住上端使其下垂。当视线上下观测树梢和树基时，恰好通过直尺的上下两端（图10左）。此时观测标竿顶端的视线与直尺相截的位置，即得左图中bc这一段。按下式可计算出树高AC，并刻数在 b点。当BC与ac为定长，给定5～40米各不相同的AC，可算出相应的 bc刻划在直尺上，供直接使用。　布鲁莱斯测高器 按三角术原理由德国制造的带有简单视距器的测高器（图11左）。仪器度盘上有与依次按15米、20米、30米和40米几种不同水平距的仰视与俯视观测角对应的高度刻划，最下的为角度刻划。在平地测高时，根据上述某水平距，仰视树梢，按下制动钮，读出摆针相应水平距的刻划值，并加测者眼高，即得全树高。图11右为视距标尺。悬挂它在树干的 1.5米高处。通过以方解石为光学镜片的视距器观测标尺时，由于双折射而使标尺刻划向上方位移。当15的刻划与上方0刻划重合时,在平地为平距15米，在坡地时为斜距15米。应用于坡地测高时，因视距为斜距，读得树高偏大，须按下式进行斜距改算求得树高h：
h=h′(1-sin2θ)
式中h′为按斜距读得的树高，θ为。这时因树基低于眼高而高于测站，可俯视树基读数。仰、俯视两次读数之和得全树高。如树基高出眼高，也为仰视，则视两次读数之差为全树高。　　桑托测斜器与PM-5型桑托测高器 芬兰制造的轻便三角术测高仪器（图12）。刻度牌支撑在有宝石的轴承上。全部活动部件浸泡在严密密封的塑料容器里的缓冲液体之中，以消除刻度牌的震动，使它在容器中移动平稳。这种液体不受阳光与水分的影响，不冻结，便于在北极或热带的高海拔地方使用。光学标尺刻划范围为±90°与±150%。 通过无视差的透镜很容易读数。直接可读出1度或1%，可达2分或0.2%。PM-5型增添了视距器和无须电源而能使用15年的氚灯泡来照亮鼓轮的刻划。　水准器 固定在长约15厘米的视管上，刻有度数、坡度百分数或地形线刻划弧的水准器（图13）。是美国广泛采用的三角术测高器。中国简称为手水准，应用简便。从视管瞄视树高，搬动指摆，当在视管中镜子里见到居中时，即为测定树高在眼高以上的仰角。同样观测树基得俯角，则树高为：式中h为树高；AB为水平距；α与β分别为仰、俯角（可取坡度百分数）。树基低或高于眼高时,式中符号取E或负号。　测胸高断面积工具直接测定每公顷断面积的光学角规。　　林分速测镜 一种多功能光学,主要用以角规测计单位面积上的胸高断面积，也可用以量测树高、立木任意部位直径、距离和林地坡度。在坡地上使用时，能自动调整坡度影响，直接读得水平结果。LC-1型林分速测镜（图 14）附有1.1米长的可折叠标竿。仪器内部构件主要包括制动钮,偏重鼓轮,分划板，挡板和由半反射镜、组合透镜合成的（图14a）。由于鼓轮是偏重心的,能围绕通过圆心的轴转动，因而仪器无论怎样前后摆动，鼓轮在转动运动方面总是对地面相对静止的。全部测量用的标尺都刻在鼓轮表面的分划板上（图 14b），它们通过透镜及半反射镜而投入观测者的眼睛。挡板使观测者只能在下半视域中看到标尺，在上半视域中看到被测树木。上、下两半视域的分界线构成准线。使用任一标尺时，都以标尺在准线上的读数和宽度为准。标尺1,2,1/2是分别具有断面积因子为1,2,1/2（米2/公顷）的角规。标尺 1与其左边4条小带合并在一起构成具有断面积因子为4（米2/公顷）的角规。应用时用标尺对准树干胸高处，根据标尺计数。合计计数值乘以所用标尺的断面积因子,即得1公顷森林的胸高断面积。该仪器还可用来测算立木任意部位的直径。标尺S用来测距。标尺H和P分别用来量测树高和坡高。　DQW-2 型望远测树镜的基本结构与林分速测镜同，但增加了大倍率的望远系统，因而测量精度高于林分速测镜。这类速测镜都有自动把坡度改平的功能。　　棱镜角规 测定林分单位面积林地上的胸高断面积的一种楔形，即光楔，也称森林调查员棱镜（图15b）。 最早由德国G.米勒创制。是 一种简单的光学角规,利用其顶角小使光线偏折产生的特性,观察物体造成物体虚象向顶角一方位移,其位移量与偏向角大小及观察距离有关。应用时计数法如图 15c。利用等顶角的双圆光楔成对安装成可变棱镜角规，即通过双圆光楔作同步异向转动，以获得不同大小的偏向角。为提高观测的准确性，可将棱镜角规安装在低倍单筒望远镜的物镜前方。　测定生长变化的工具精密测定直径生长量的仪器。如显微测树仪，是在不破坏树干情况下，直接精密测定树木直径在短暂时间如1周、1月、1季或1年的生长变化的测树仪（图16）。由工业用的百分表或千分表和特制近似等腰三角形的表座（底盘）两部分所组成。组装时，通过测杆插入载表孔和将表夹套在百分表上部用螺丝紧固住，即形成仪器整体。使用时，还需要在树干胸高处找出较平滑的位置，去掉浮起树皮，将3个平头螺钉钉成 1个在下、2个在上的比表座为小的等腰三角形平面，先以底盘与测杆相对着的三角顶勾住下边的螺钉,依次从右向左使底盘平贴在全部螺钉上,即可从百分表上读数。相间某一短时间的两次读数之差，即为间隔期的直径生长量。第2次测定时，不仅应与第1次的位置完全相同,而且仪器应保持第1次测定后的状态不变，才能获得准确结果。　测材积工具物理测容法测定材积的专用容器。如测容器，是放入木段测定体积的金属盛水容器。测定形状不整齐的木材时，一般采用赖西格式测容器。圆筒高约1～1.5米，直径0.5米。筒下部装放水头,在放水头上连结一根粗细一致的玻璃管，在旁按盛水体积使玻管内水面升高的高度刻上体积标尺。将水盛入达到水管起点刻度高,而后放入木材在玻管上读数,以测定体积。另一种形式的测容器把放水头安在测容器的圆筒上方，盛水与水头平高。放入木材后，用量筒盛接排出的水以测定材积。主要缺点是木材吸收水分后会降低测定准确性，也不能测定较大木材。在生物量研究中，测定体积的供试木材很小，采用小型盛入水银的测容器进行测定，可以避免因木材吸水而降低测定效果。　　综合性测树工具以光学元件为主要部件、以测定树干上部直径为主要目的的间接测树仪器。分为光叉式、短基线式和轮尺式3大类,它们也可构成彼此结合的综合式仪器。一般都配有光学放大系统以及测高器或视距装置，以测定或标定所测上部直径的位置。结构较复杂、体积较笨重。应用较多的，除林分速测镜类仪器外，尚有下述几种。　　-1型测树罗盘仪 具有带读数游标的全圆竖角度盘12倍放大率、光路转折45°、能呈正像和用以测径的分划板视距常数为 100的弯管望远镜的罗盘仪，属于光叉式测树仪(图17)。按三角术测定水平距、树干全高、任意高和直径等。使用方便，精度也较高，但各测树因子均须计算求得结果，不便标定一定高度位置的直径。　惠勒五棱镜轮尺 由五棱镜对构成的手持式轻便光学轮尺。简称惠勒轮尺或五棱镜轮尺（图18）。用于测定树干任意可见高度的直径。通过定五棱镜上缘直视树干左侧，同时左右滑动动五棱镜，使在定五棱镜中见到由动五棱镜反射树干右侧的虚象与实际树干左侧相吻合在视孔中的图形，此时指示标即在刻度尺上指出树干测点处的直径数值。在定镜一端的尺身头边安上桑托测斜器，使测高与测径同时进行。　TGC-300型光学测树仪 又名DCW-3型光学测树仪。以五棱镜对和可调双圆光楔为主要元件、兼有轮尺式与光叉式的光学测树仪（图19a）。基尺长300毫米。视窗能安上2.4倍望远镜。光楔圈（图19b）位于定五棱镜的前方，可自由旋转。两块顶角相同的圆光楔安在圈中。圈上刻划为双圆光楔构成的偏向角的正切函数即光楔常数K。在定五棱镜的左侧装有偏重度轮测高器。使用时既可手持，又可安在三角架上。当取双圆光楔的∞对准0°时,则与惠勒轮尺原理和用法相同，最大直径量程为300毫米,可利用光楔扩大量程1～2米,但超过1米，精度降低。　FP-15型测树仪 为英国制造的一种短基线无标尺视距仪式测树仪。精密而笨重（图20）。基线长20.3厘米，望远镜放大倍数 5.5、能在相距11～110米范围内观测。测距范围11～620米,测径范围3.8～500厘米，俯仰角可达－60°～+60°。测量精度相当高。测量距离与直径时，对准目标，转动仪器调节头。从目镜中见到树干分离虚象呈左方同侧上下吻合(真吻合)时，在显微读数镜中读得第一读数；当下方树干虚象的右侧与上方的树干虚象左侧相吻合时（假吻合）,读出第2读数。以此两次读数查表或电算得距离或直径。测量树高时，先用对准所选倾斜角的，或看清树干的适当位置来选定倾斜角,然后用测微器进行调整,直到水准器的气泡居中时，读出正弦值并乘以距离即得树高。　参考书目　　F.罗茨等著，森林资源清查翻译组译：《森林资源清查》，中国林业出版社，北京，1986。(F. Loetsch, F.Z?hrer and K.E.Haller,Forest Inventory, vol.Ⅱ, “BLV Verlagsgesllschaft”, Munich Bern Wien,1973.)
企业信用信息人教版第十二章 & 运动和力 复习提纲一、参照物　　1．定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。&　　2．任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。&　　3．选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。&　　4．不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。&　　练习：&　　☆诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。&　　☆坐在向东行驶的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。&　　分三种情况：①乙汽车没动；②乙汽车向东运动，但速度没甲快；③乙汽车向西运动。&　　☆解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”。&　　第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。&　　二、机械运动&　　定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。&　　特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。&　　比较物体运动快慢的方法：&　　⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快。&　　⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快。&　　⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。&　　练习：体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14．2S，13．7S，13．9S，则获得第一名的是&&&&同学，这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。&　　分类：（根据运动路线）⑴曲线运动；⑵直线运动。&　　Ⅰ&&匀速直线运动：&　　定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。&　　定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。&　　物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。&　　计算公式：变形，。&　速度单位：国际单位制中m/s；运输中单位km/h；两单位中m/s单位大。&　　换算：1m/s=3．6km/h。人步行速度约1．1m/s。它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1．1m。&　　直接测量工具：速度计。&　　速度图象：&　　Ⅱ&&变速运动：&　　定义：运动速度变化的运动叫变速运动。　　（求某段路程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间）。&　　物理意义：表示变速运动的平均快慢。&　　平均速度的测量：原理。&　　方法：用刻度尺测路程，用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车。设上半段，下半段，全程的平均速度为v1．v2．v&则v2&v&v1。&　　常识：人步行速度1．1m/s；自行车速度5m/s；大型喷气客机速度900km/h；客运火车速度140km/h；高速小汽车速度108km/h；光速和无线电波3×108m/s。&　　Ⅲ&&实验中数据的记录：&　　设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时，要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的组数，分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理的表格。　　练习：&　　某次中长跑测验中，小明同学跑1000m，小红同学跑800m，测出他两跑完全程所用的时间分别是4分10秒和三分20秒，请设计记录表格，并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中。&&跑步路程时间平均速度小明1000m4分10秒4m/s小红800m3分20秒4m/s&　　解：表格设计如下&&　　三、长度的测量&　　1．长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。&　　2．国际单位制中，长度的主单位是m，常用单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm），微米（μm），纳米（nm）。&　　3．主单位与常用单位的换算关系：&　　1km=103m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm；1mm=103μm；1m=106μm；1m=109nm；1μm=103nm。&　　单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”。&　　4．长度估测：黑板的长度2．5m；课桌高0．7m；篮球直径24cm；指甲宽度1cm；铅笔芯的直径1mm；一只新铅笔长度1．75dm；手掌宽度1dm；墨水瓶高度6cm。&　　5．特殊的测量方法：&　　A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）&　　☆如何测物理课本中一张纸的厚度？&　　答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n。&　　☆如何测细铜丝的直径？&　　答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。&　　☆两卷细铜丝，其中一卷上有直径为0．3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。&　　答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0．3N1／N2mm&　　B、测地图上两点间的距离，圆柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量）&　　☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？&　　答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。&　　C、测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度）&　　D、测硬币、球、圆柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）&　　你能想出几种方法测硬币的直径？（简述）&　　①直尺三角板辅助法；②贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长；③硬币在纸上滚动一周测周长求直径；④将硬币平放直尺上，读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。&　　6．刻度尺的使用规则：&　　A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。&　　B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。&　　C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）&　　D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。&　　E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。&　　F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。&　　练习：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12．82cm，乙测得结果为12．8cm。如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm，则乙同学的结果错误。原因是：没有估读值。&　　7．误差：&　　（1）定义：测量值和真实值的差异叫误差。&　　（2）产生原因：测量工具&&测量环境&&人为因素。&　　（3）减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器。&　　（4）误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。&　　四、时间的测量&　　1．单位：秒（S）。&　　2．测量工具：古代：日晷、沙漏、滴漏、脉搏等。&　　现代：机械钟、石英钟、电子表等。&　　五、力的作用效果&　　1．力的概念：力是物体对物体的作用。&　　2．力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体；②物体间必须有相互作用（可以不接触）。&　　3．力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。&　　4．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状。&　　说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变。&　　5．力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。&　　力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。&　　6．力的测量：&　　⑴测力计：测量力的大小的工具。&　　⑵分类：弹簧测力计、握力计。&　　⑶弹簧测力计：&　　A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。&　　B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。&　　C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。&　　D、物理实验中，有些物理量的大小是不宜直接观察的，但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器：温度计、弹簧测力计、压强计等。&　　7．力的三要素：力的大小、方向、和作用点。&　　8．力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来，如果没有大小，可不表示，在同一个图中，力越大，线段应越长。&　　六、惯性和惯性定律&　　1．伽利略斜面实验：&　　⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。&　　⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。&　　⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。&　　⑷伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法──在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。　　2．牛顿第一定律：&　　⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。&　　⑵说明：&　　A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是，我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。&　　B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动。&　　C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。　　3．惯性：&　　⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。&　　⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。&　　4．惯性与惯性定律的区别：&　　A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。&　　B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的。&　　☆人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，请就以上两点各举两例（不要求解释）。答：利用：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。&　　七、二力平衡&　　1．定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。&　　2．二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。&　　概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。&　　3．平衡力与相互作用力比较：&　　相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。&　　4．力和运动状态的关系：&物体受力条件物体运动状态说明力不是产生（维持）运动的原因受非平衡力合力不为0力是改变物体运动状态的原因&　　5．应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。&　　画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力；②画图时还要考虑物体运动状态。
力学综合计算题分类例析综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。一.思路和方法1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。4.验证计算结果对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。&二.热点问题归类热点一：密度、压强和浮力的综合。例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：（1）（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。所以所以&例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。由于木条处于漂浮状态，所以：（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以，即，所以：&热点二：速度、功率和效率的综合例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。图1解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：（1）拉力的大小：拉力的功率：（2）&热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？图2解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：（1）当球全部浸没水中时：横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：运用杠杆平衡条件：，因为所以A端受力为：（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &①设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &②& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ③把②③式代入①中，有整理得：&
牛顿　　牛顿（Isaac　Newton，）伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人。　　牛顿日（儒略历日）诞生于英格兰东部小镇乌尔斯索普一个自耕农家庭。出生前八九个月父死于肺炎。自小瘦弱，孤僻而倔强。3岁时母亲改嫁，由外祖母抚养。11岁时继父去世，母亲又带3个弟妹回家务农。在不幸的家庭生活中，牛顿小学时成绩较差，“除设计机械外没显出才华”。　　牛顿自小热爱自然，喜欢动脑动手。8岁时积攒零钱买了锤、锯来做手工，他特别喜欢刻制日晷，利用圆盘上小棍的投影显示时刻。传说他家里墙角、窗台上到处都有他刻划的日晷，他还做了一个日晷放在村中央，被人称为“牛顿钟”，一直用到牛顿死后好几年。他还做过带踏板的自行车；用小木桶做过滴漏水钟；放过自做的带小灯笼的风筝（人们以为是彗星出现）；用小老鼠当动力做了一架磨坊的模型，等等。他观察自然最生动的例子是15岁时做的第一次实验：为了计算风力和风速，他选择狂风时做顺风跳跃和逆风跳跃，再量出两次跳跃的距离差。牛顿在格兰瑟姆中学读书时，曾寄住在格兰瑟姆镇克拉克药店，这里更培养了他的科学实验习惯，因为当时的药店就是一所化学实验室。牛顿在自己的笔记中，将自然现象分类整理，包括颜色调配、时钟、天文、几何问题等等。这些灵活的学习方法，都为他后来的创造打下了良好基础。　　牛顿曾因家贫停学务农，在这段时间里，他利用一切时间自学。放羊、购物、农闲时，他都手不释卷，甚至羊吃了别人庄稼，他也不知道。他舅父是一个神父，有一次发现牛顿看的是数学，便支持他继续上学。1661年6月考入剑桥大学三一学院。作为领取补助金的“减费生”，他必须担负侍候某些富家子弟的任务。三一学院的巴罗（Isaac　Barrow，）教授是当时改革教育方式主持自然科学新讲座（卢卡斯讲座）的第一任教授，被称为“欧洲最优秀的学者”，对牛顿特别垂青，引导他读了许多前人的优秀著作。1664年牛顿经考试被选为巴罗的助手，1665年大学毕业。&　　在年，伦敦流行鼠疫的两年间，牛顿回到家乡。这两年牛顿才华横溢，作出了多项发明。1667年重返剑桥大学，1668年7月获硕士学位。1669年巴罗推荐26岁的牛顿继任卢卡斯讲座教授，1672年成为皇家学会会员，1703年成为皇家学会终身会长。1699年就任造币局局长，1701年他辞去剑桥大学工作，因改革币制有功，1705年被封为爵士。1727年牛顿逝世于肯辛顿，遗体葬于威斯敏斯特教堂。　　牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的。他的助手H.牛顿说过，“他很少在两、三点前睡觉，有时一直工作到五、六点。春天和秋天经常五、六个星期住在实验室，直到完成实验。”他有一种长期坚持不懈集中精力透彻解决某一问题的习惯。他回答人们关于他洞察事物有何诀窍时说：“不断地沉思”。这正是他的主要特点。对此有许多故事流传：他年幼时，曾一面牵牛上山，一面看书，到家后才发觉手里只有一根绳；看书时定时煮鸡蛋结果将表和鸡蛋一齐煮在锅里；有一次，他请朋友到家中吃饭，自己却在实验室废寝忘食地工作，再三催促仍不出来，当朋友把一只鸡吃完，留下一堆骨头在盘中走了以后，牛顿才想起这事，可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说：“我还以为没有吃饭，原来我早已吃过了”。　　牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学”。（牛顿在建立万有引力定律及经典力学方面的成就详见本手册相关条目），这里着重从数学、光学、哲学（方法论）等方面的成就作一些介绍。&　　（1）牛顿的数学成就　　17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利甩它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。　　微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支──数学分析（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。1697年，一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出，并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”。&　　（2）牛顿在光学上的成就　　牛顿的《光学》是他的另一本科学经典著作（1704年）。该书用标副标题是“关于光的反射、折射、拐折和颜色的论文”，集中反映了他的光学成就。　　第一篇是几何光学和颜色理论（棱镜光谱实验）。从1663年起，他开始磨制透镜和自制望远镜。在他送交皇家学会的信中报告说：“我在1666年初做了一个三角形的玻璃棱镜，以便试验那著名的颜色现象。为此，我弄暗我的房间……”接着详细叙述了他开小孔、引阳光进行的棱镜色散实验。关于光的颜色理论从亚里士多德到笛卡儿都认为白光纯洁均匀，乃是光的本色。“色光乃是白光的变种。牛顿细致地注意到阳光不是像过去人们所说的五色而是在红、黄、绿、蓝、紫色之间还有橙、靛青等中间色共七色。奇怪的还有棱镜分光后形成的不是圆形而是长条椭圆形，接着他又试验“玻璃的不同厚度部分”、“不同大小的窗孔”、“将棱镜放在外边”再通过孔、“玻璃的不平或偶然不规则”等的影响；用两个棱镜正倒放置以“消除第一棱镜的效应”；取“来自太阳不同部分的光线，看其不同的入射方向会产生什么样的影响”；并“计算各色光线的折射率”，“观察光线经棱镜后会不会沿曲线运动”；最后才做了“判决性试验”：在棱镜所形成的彩色带中通过屏幕上的小孔取出单色光，再投射到第二棱镜后，得出核色光的折射率（当时叫“折射程度”），这样就得出“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非匀匀的混合体”。这个惊人的结论推翻了前人的学说，是牛顿细致观察和多项反复实验与思考的结果。　　在研究这个问题的过程中，牛顿还肯定：不管是伽利略望远镜（凹、凸）还是开普勒望远镜（两个凸透镜），其结构本身都无法避免物镜色散引起起的色差。他发现经过仔细研磨后的金属反射镜面作为物镜可放大30～40倍。1671年他将此镜送皇家学会保存，至今的巨型天文望远镜仍用牛顿式的基本结构。牛顿磨制及抛光精密光学镜面的方法，至今仍是不少工厂光学加工的主要手段。　　《光学》第二篇描述了光照射到叠放的凸透镜和平面玻璃上的“牛顿环”现象的各种实验。除产生环的原因他没有涉及外，他作了现代实验所能想到的一切实验，并作了精确测量。他把干涉现象解释为光行进中的“突发”或“切合”，即周期性的时而突然“易于反射”，时而“易于透射”，他甚至测出这种等间隔的大小，如黄橙色之间有一种色光的突发间隔为1／89000英寸（即现今2854×10－10米），正好与现代波长值5710×10－10米相差一半！　　《光学》第三篇是“拐折”（他认为光线被吸收）即衍射、双折射实验和他的31个疑问。这些衍射实验包括头发丝、刀片、尖劈形单缝形成的单色窄光束“光带”（今称衍射图样）等10多个实验。牛顿已经走到了重大发现的大门口却失之交臂。他的31个疑问极具启发性，说明牛顿在实验事实和物理思想成熟前并不先作绝对的肯定。牛顿在《光学》一、二篇中视光为物质流，即由光源发出的速度、大小不同的一群粒子，在双折射中他假设这些光粒子有方向性且各向异性。由于当时波动说还解释不了光的直进，他是倾向于粒子说的，但他认为粒子与波都是假定。他甚至认为以太的存在也是没有根据的。　　在流体力学方面，牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比，这种阻力与液体各部分之间的分离速度成正比，符合这种规律的（如、空气与水）称为牛顿流体。　　在热学方面，牛顿的冷却定律为：当物体表面与周围形成温差时，单位时间单位面积上散失的热量与这一温差成正比。　　在声学方面，他指出声速与大气压强平方根成正比，与密度平方根成反比。他原来把声传播作为等温过程对待，后来P.S.拉普拉斯纠正为绝热过程。&　　（3）牛顿的哲学思想和科学方法　　牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系，给物理学及整个自然科学的发展，给18世纪的工业革命、社会经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响。这里只简略勾画一些轮廓。　　牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的，一切自然现象他都力图力学观点加以解释，这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义，同时也导致了机械论的盛行。事实上，牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”。例如他最早阐述了化学亲和力，把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程，等等。　　这种机械观，即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点，把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等，作为整个物理学的通用思考模式。可以认为，牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人，而因果关系正是经典物理学的基石。　　牛顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样，不只是创立了某一种或两种新方法，而是形成了一套研究事物的方法论体系，提出了几条方法论原理。在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法：　　①实验──理论──应用的方法。牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些方去论证其他的现象。”科学史家I.B.Cohen正确地指出，牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”。牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠，也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手。　　②分析──综合方法。分析是从整体到部分（如微分、原子观点），综合是从部分到整体（如积分，也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里，应该像在数学里一样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法……。一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止，这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已找到，并且已经把它们定为原理，再用这些原理去解释由它们发生的现象，并证明这些解释的正确性”。　　③归纳──演绎方法。上述分析一综合法与归纳一演绎法是相互结合的。牛顿从观察和实验出发。“用归纳法去从中作出普通的结论”，即得到概念和规律，然后用演绎法推演出种种结论，再通过实验加以检验、解释和预测，这些预言的大部分都在后来得到证实。当时牛顿表述的定律他称为公理，即表明由归纳法得出的普遍结论，又可用演绎法去推演出其他结论。　　④物理──数学方法。牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”。爱因斯坦说：“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础，从这个基础出发他用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合”，“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”。牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这一点。&　　牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”中的四条法则中，此处不再转引。概括起来，可以称之为简单性原理（法则1），因果性原理（法则2），普遍性原理（法则3），否证法原理（法则4，无反例证明者即成立）。有人还主张把牛顿在下一段话的思想称之为结构性原理：“自然哲学的目的在于发现自然界的结构的作用，并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和一般的定律──用观察和实验来建立这些法则，从而导出事物的原因和结果”。　　牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领。但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代局限性和不彻底性，这是科学处于幼年时代的最高成就。牛顿当时只对物质最简单的机械运动作了初步系统研究，并且把时空、物质绝对化，企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”），这些都是他的致命伤。牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时，提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题，（《光学》，疑问29），并长期转到神学的“科学”研究中，费了大量精力。但是，牛顿的历史局限性和他的历史成就一样，都是启迪后人不断前进的教材。选自：《物理教师手册》打印本文
初中物理欧姆定律阶梯训练欧姆定律基础知识与基本技能*1．导体中的电流，跟这段导体& & & & &&成正比，跟这段导体& & & &成反比。这个结论是德国物理学家& & & & & &在19世纪初通过实验研究得出的。通常叫做& & & & & &&。它写成公式是& & & & & &。[2.5]*2．电流的符号是& &，单位是& & &，单位的符号是& & &；电压的符号是& & &，单位是& & &，单位的符号是& & &；电阻的符号是& & &，单位是& & &，单位的符号是& & &。*3．单位换算：[1.5]24000Ω=& & &&kΩ=& & &&MΩ 1.1×105V=& & &&kV=& & & &mV&260mA=& & & & &A=& & & & & &μA*4．用& & &&表测出电阻两端的电压，用& & &&表测出通过电阻的电流，根据欧姆定律就可以计算出电阻R，这种测电阻的方法叫& & & &&法。此实验的原理是& & & & &&。[1.5]**5．装有两节新干电池的手电筒，它的电压是& &&V。若灯泡的电阻为10Ω，当它正常发光时，通过灯丝的电流约是& & &&。[1.0]**6．有一导体两端的电压为12V时，通过它的电流为0.2A，它的电阻是& & &&；当它两端的电压为6V时，它的电阻是& & &&；当它两端的电压为0V时，它的电阻是& & &&，通过导体的电流是& & &&。[1.5]**7．我们利用下列器材研究电流跟电压、电阻之间的关系。按电路图（图15-2）用笔线连接电路（图15-3）。[3.5]在研究电流跟电压的关系时，应保持& & &&不变，移动变阻器的滑片，改变电阻R两端的& & &&，测出相应的& & & & &。在研究电流跟电阻的关系时，应保持& & &&不变，改变& & & &&，测出相应的& & & &。**8．下面的表格是“研究电流跟电压、电阻关系”的实验数据记录：[2.5]电阻R（Ω）51020电流I（A）0.40.20.1&表1电阻R＝15Ω & & & & & & & & & & & 表2 &电压U=2V电压U（V）1.534.5电流I（A）0.10.20.3分析表1数据，可得出结论& & & & & & & & & & & & & & & & & & &&；分析表2数据，可得出结论& & & & & & & & & & & & & & & & & & &&。**9．某导体两端的电压为0.5V时，通过导体的电流是0.1A，那么当电压为1.5V时，通过导体的电流是& & &A。[1.0]**10．在研究电流与电阻的关系时，若导体的电阻为20Ω时，电流为0.2A，那么，导体的电阻为& & & &Ω时，通过导体的电流为0.4A。[1.0]**11．将30Ω的电阻接在一电源的两端，通过电阻的电流是0.3A，若把30Ω的电阻拿走，将10Ω与60Ω的电阻分别接在这个电源的两端，那么通过两电阻的电流分别是（ & ）。[1.5&A．0.9A，0.15A & & &B．0.15A，0.9A & & & C．0.1A，0.6A & & & D．0.6A，0.1A**12．在研究“电流跟电压、电阻的关系”的实验中，如图15-4所示，我们先使电阻箱R的电阻取某一值，多次改变滑动变阻器的阻值，记录每一次的& & & &和相应的电流值，得到当电阻不变时，电流跟& & &成正比的关系；然后多次改变电阻箱R的电阻，调节变阻器的滑片，使每次& & &保持不变，记录每次电阻箱R的阻值和相应的& & &值，得到电流跟& & &&成反比的关系。[3.5]**13．导体的电阻为15Ω，当其两端电压为6V时，通过它的电流是0.4A，若将它两端的电压增加到12V时，通过它的电流为& &&，此时该导体的电阻为& & &。[1.5]**14．如图15-5所示的电路，是表示滑动变阻器连入电路的四种接法。当滑片向左滑动的过程中，（1）电流表示数变大的是& & &电路图；（2）电流表的示数变小的是& & & &电路图；（3）电流表的示数不变的是& & &电路图；（4）不正确的连法是& &&电路图。[2.5]**15．判断题：[2.5]①（ &）灯泡发光时通过的电量越多，则电流越大②（ &）电阻是导体对电流的阻碍作用，所以当导体中没有电流时，导体中就没有电阻了&③（ &）欧姆就是电阻④（ &）某段导体中的电压越大，则对电流的阻碍作用就越大⑤（ &）导体长度越长，横截面积越大，则它对电流阻碍作用就越大⑥（ &）将两个阻值不同的电阻串联后接在电阻中，则电阻大的通过的电流小⑦（ &）由U=IR可知，在并联电路中电阻较大的，它两端的电压也较大知识的应用**16．下列说法中正确的是（ & ）。[0.5]A．电流跟电压成正比 & & & & & & & &B．电流跟电阻成反比C．在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比D．在导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成正比**17．由欧姆定律&推得，下列说法中正确的是（ & ）。[1.0]A．导体的电阻与导体两端电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值D．以上说法都不对18．一个灯泡的灯丝的电阻是4Ω，当它两端的电压是2.8V时，求通过灯泡的电流是多少？&**19．通过一个电阻器的电流是0.4A，电阻器的电阻是90Ω，求它们两端的电压是多大？**20．把一个电热器把它接在家庭电路上，通过它的电流是5A，该电热器的电阻是多少？**21．如图15-6，开关合上前，滑动变阻器的滑片P应移至& &端。当滑片从中点开始（此时灯泡正常发光）向右移动时，变阻器连入电路的阻值变& & &&，电路中的电流变& & &，灯泡亮度变& & &。[2.5]&**22．如图15-7电流表A1的示数为0.9A，电流表A2的示数为0.5A，则通过电阻R1的电流是& & &&，通过电阻R2的电流是& & &。[1.5]**23．如图15-8所示的电路，S合上后，电压表V1的示数是6V，V2的示数是3.8V，那么电灯L1两端的电压是& & &&，灯L2两端的电压是& & &&。[1.5]**24．一盏白炽灯接在家用电路上，灯泡正常发光时的电阻是1210Ω，求此灯正常发光时的电流是多大？[1.5]25．加在某导体两端的电压为3V时，测出通过导体的电流是150mA，则该导体的电阻多大？**26．用电压表测出一段导体两端的电压是72V，用电流表测出通过这段导体的电流为0.4A，则这段导体的电阻是& &&Ω。[1.0]**27．一个电阻为5Ω的导体，通过它的电流为0.8A，说明它两端的电压是& &V。[1.0]**28．一个导体当它两端加8V电压时，通过它的电流为0.2A，则它的电阻是& &&Ω；这段导体两端加6V电压时，它的电流为& & &&A，电阻为& & &&Ω；当它两端不加电压时，导体的电阻是& & &&Ω，通过导体的电流是& & &&A。[3.0]**29．有甲、乙两个导体，当通过相同的电流时，甲两端的电压比乙两端的电压高，则两者的电阻相比（ & ）A．R甲&R乙& & &B．R甲=R乙& & &C．R甲&R乙& & &D．无法判定**30．加在阻值12Ω的电阻两端的电压是6V，则在3分20秒内通过该电阻的电量是多少？**31．某段电路两端的电压是220V，用电器的电阻是40Ω，能否用量程为0～3A的电流表测其电流？[1.5]**32．加在阻值为30Ω的电阻两端的电压是6V，10min通过该电阻的电量是& &&C。[1.0]**33．若导体两端加8V电压时，1min内通过导体横截面积的电量是18C，导体中的电流是& & &&A，导体的电阻是& & &&Ω；若导体两端不加电压时，导体的电阻为& &&Ω，通过导体的电流是& & & &A。[2.5]**34．甲、乙两个导体的电阻之比是1∶2，将它们分别接到同一电源的两端，则通过它们的电流之比是& & & &&。[1.0]35．在电阻是5Ω的导体中，1.5min通过该导体的电量是45C，那么导体两端的电压是& &&V。**36．一个5Ω的电阻两端电压为U时，通过电阻的电流为3A，如果将这个电压加在10Ω的电阻两端，则电流是& & & &&A。[1.0]**37．当导体两端电压为10V时，通过导体的电流为500mA，那么导体两端电压为2V时，导体的电阻是（& &）。&A．0.004Ω& & & &B．0.02Ω& & & & C．4Ω& & & & D．20Ω**38．在下面的方框内画出伏安法测电阻的电路图，并根据电路图连接15-9电路。[3.5]在连接电路图时开关应处于& & &&状态，滑动变阻器的滑片应位于& &&（填A或B）端，这主要是为了避免电路中的& & &&过大，而烧坏电路中的有关元件。**39．在伏安法测电阻的实验中，利用R＝U／I计算出各次的电阻值。但算出的结果往往是不同的，这属于实验中的& & & &&，是不可避免的，采取多次测量取平均值的办法可以& & & & & & &。[1.5]**40．将6V的电压加在用电器两端时，通过的电流是0.2A，该用电器的电阻是& & &&Ω；将3V的电压加在同一用电器两端时，通过电路的电流是& & &&A，用电器的电阻是& &&Ω；如果用电器两端的电压为零，该电阻的阻值是& & &Ω。[2.0]**41．如图15-10所示的电路，电源电压为6V，电灯L1上的电压为1.5V，则电压表的示数（ & ）A．1.5V & & B．4.5V & C．6V & & & D．7.5V***42．有甲、乙、丙三根用同种材料制成的导线，已知甲和乙粗细相同，但甲比乙长；乙和丙的长度相同，但乙比丙细。则三根导线中电阻最大的是（ & ）。[A．甲 & & &B．乙 & & &C．丙 & & &D．无法判断***43．质量相同的铜丝和铝丝，它们的横截面积相等，铜丝和铝丝的电阻相比较（ & ）。&A．铜丝的电阻大 & & & &B．铝丝的电阻大&C．电阻一样大 & & & & &D．无法比较***44．如图15-11是滑动变阻器的结构示意图，若滑片向右移动时，电路中的电流变小，则应选用的接线柱是（ & ）。&A．AC或AD& & & & & & &B．BC或BD&C．AC或BD& & & & & & &D．AB或BD***45．请按要求将图15-12所示的器材用色笔连好电路并画出电路图。要求：当滑片向右移动时，电灯变亮。知识的拓展***46．下列说法中正确的是（ & ）。[1.0]&A．电流表和电压表都可以直接接到电源的两极上&B．电流表可以直接接到电源的两极上，而电压表不行&C．电压表可以直接接到电源的两极上，而电流表不行&D．电流表和电压表都不能直接接到电源的两极上***47．如图15-13闭合开关S，电压表测的电压是（ & ）。[1.0]A．R1两端的电压 & B．R2两端的电压 & &C．R1和R2两端的电压 & D．电源两端的电压***48．一段导体两端的电压是2V时，导体中的电流是0.2A，如果电压增大到9V时，导体中的电流变为多大。[1.5]***49．一只电阻器两端的电压从3V增加到3.8V时，通过该电阻器的电流增加了0.2A，则该电阻是多少？[1.5]***50．在图15-14所示的电路中，当开关S闭合后，电压表V1和V2示数相同，发生的故障是（ & ）。[1.5]& & &A．灯L1的灯丝断了 & & &B．灯L2的灯丝断了& & &C．开关S处断路 & & & &D．L1两接线柱短路***51．当导体两端的电压是8V时，通过导体的电流是0.4A，如果使导体两端的电压再增加6V时，该导体中的电流是（ & ）A．0.4A & & &B．0.5A & & & & C．0.7A & & & &D．0.93A***52．如图15-15所示，是滑动变阻器接入电路的4种情况，当变阻器的滑片向右移动时，使电路中电流增大的是（ & ）。***53．设计电路。要求：L1和L2串联，电流表测L1的电流，电压表测L2两端的电压，滑动变阻器控制电路中的电流不超过0.5A。画出电路图，并用铅笔线代替导线将图15-16中的元件连接起来。[3.5]&***54．加在导体两端的电压为3V，通过它的电流为200mA，如果将两端电压再增加6V时，应选什么量程的电流表测其电流？[1.5]55．如图15-17所示的电路，灯L的电阻为10Ω，电源电压为6V，如果电压表被短路，那么（ & ）A．电流表被烧坏 & B．电压表被烧坏 &C．灯L被烧坏 & D．不发生任何事故***56．某同学做伏安法测电阻的实验时，无论怎样移动变阻器的滑片，发现电压表的示数均为零，而电流表的指针指在满量程之外，这时（ & ）。[1.5]& A．一定是电压表已损坏，应立即断开关& B．一定是电流表与电源两极直接相连，应立即断开开关& C．可能是电压表发生了故障，而电流表既未接错也未损坏& D．可能是电流表与电压表接成了串联电路***57．如图15-18所示的电路中，电源电压不变，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时（ & ）A．电流表示数减小，电压表示数不变 B．电流表示数增大，电压表示数增大C．电流表示数减小，电压表示数减小D．电流表示数增大，电压表示数减小串联、并联电路的特点基础知识与基本技能*1．串联电路的总电阻等于& & & & & & & & & & & & & & & &，写成数学表达式是& & & & & &；串联电路中的电流& & & & & & & &，写成数学表达式是& & & & &&；串联电路的总电压等于& & & & & & & & & & & & & &，写成数学表达式是& & & & &&。*2．几个导体串联起来总电阻比其中任何一个导体的电阻都& &&，因为导体的串联相当于增加了导体的& & & &&。[1.0]**3．阻值为10Ω的电阻R1与阻值为25Ω的电阻R2串联后的总电阻是& & &&。若通过R1的电流为0.2A，则通过电阻R2的电流是& & &&，R2两端的电压是& & &。[1.5]**4．R1与R2串联后的总电阻为350Ω，已知电阻R1=170Ω，则电阻R2=& & &&Ω。**5．电阻R1、R2串联在电路中，已知R1∶R2=3∶2，则通过的电流之比I1∶I2=& & &&，电阻两端的电压之比U1∶U2=& & & & &。[2.5]**6．R1=5Ω，R2=10Ω，串联后接到6V的电源上，则R1两端的电U1为& & & &，R2两端的电压U2为& & & &&，U1∶U2=& & & &。[2.5]**7．电阻R1=30Ω，与电阻R2串联后总电阻为90Ω，则电阻R2为& & &&Ω。将这两个电阻并联，其并联的电阻为& & & &Ω。[1.5]8．粗细相同的两根铝导线，长度关系是L1＞L2，串联接入电路后，其电流和两端电压的关系是（ &）A．I1＞I2，U1＜U2& &B．I1＜I2，U1＞U2& &C．I1=I2，U1＞U2& D．I1=I2，U1＜U2**9．串联电路随着用电器的个数增加，其总电阻（ & ）。[1.0]A．变大 & & &B．变小 & & &C．不变 & & & D．无法判断**10．已知：R1=4Ω，它与一只电阻R2并联后的总电阻是2.4Ω，求：R2的阻值。[1.5]**11．如图15-19，R1=6Ω，U2=3V，总电压为7V，求：R2=？**12．如图15-20，R1=2Ω，R2=3Ω，电压表的示数为1V。求：R2两端的电压和电源电压。[1.5]知识的应用**13．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，干路中的电流（ & ）。[0.5]&A．越大 & & & & &B．越小 & & & &C．不变 & & & & D．无法判断**14．将电阻R1、R2并联在电路中，已知R1=4R2，则在通过R1、R2的电流之比为（ & ）[1.5]&A．1:4 & & & &B．4:1 & & &C．2:1 & & & D．1:16**15．将20只电阻都是9Ω的小灯泡串联后接在36V的电源上，通过其中一个小灯泡的电流为& & & &mA。[1.0]**16．如图15-21所示的电路，电压U为24V，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为6V，则电阻R1阻值为& &&Ω。[1.0]**17．电阻R1和R2串联后的总电阻是1.5kΩ，接入电路后，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为3V，则R1的阻值是& & &Ω。[1.5]**18．如图15-22所示，已知R1=6Ω，U∶U2=4∶1，则R2的阻值是& &&Ω，U1∶U2=& & & &。[2.0]**19．把6个完全相同的小灯泡串联起来，接在24V的电路上，每个小灯泡两端的电压是& & &&V。若每个小灯泡的电阻都是16Ω，电路中的电流是& & &A。[2.5]**20．如图15-23所示的电路中，并联电路的电压U&=& & &&；干路中的电流I&=& &&；总电阻的倒数1/R&=& & & & &。[1.5]**21．并联电路的总电阻比其中任何一个电阻都要& & &&，因为导体并联相当于& & & & & & & & & & & & & &&。[1.5]**22．两个相同的电阻并联后的总电阻为4Ω，那么将它们串联后的总电阻是& &Ω。[1.0]**23．将6只30Ω的电阻并联起来，其电阻为& & & &Ω，15Ω的电阻与30Ω的电阻并联，总电阻是& & & &Ω。[1.5]**24．将两个灯泡L1与L2并联，用电流表测出通过L1和干路中的电流分别为0.5A和0.7A，则通过L2的电流为& & &&mA。[1.5]25．将一阻值为10Ω的均匀的电阻丝对折后，当成一根使用，则对折后的电阻为& & &Ω。***26．如图15-24所示的电路，R1的阻值为10Ω，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为3.2V。求：R1两端的电压，R2的阻值及电源电压。[2.5]***27．如图15-25：U1=6V，U=10V，通过R1的电流是0.4A，求：R1、R2的阻值。[2.5]***28．判断题：[2.5]（1）（ & ）导体的电阻决定于导体的长度、横截面积和材料，而与两端的电压和通过的电流无关（2）（ & ）欧姆定律公式中的I、U、R是同一电路上的电流、电压和电阻（3）（ & ）串联电路中的任一用电器被烧断时，其它用电器仍然正常工作（4）（ & ）串联电路上，其中一个电阻增大时，总电阻也增大（5）（ & ）金属中能够自由移动的是自由电子，所以电流和方向就是自由电子移动的方向&***29．两盏电灯L1、L2串联在家庭电路中，如果它们的电阻分别是440Ω和110Ω，求电路中的电流和电灯L1、L2两端的电压各多大？[2.5]***30．R1与R2串联后，连到10V的电源上，R1=30Ω，测得R1两端的电压为6V，求：电路中的电流和R2的阻值。[2.5]***31．R1、R2串联后接到18V的电源上，测得通过R1的电流为0.2A，R2的电阻是40Ω。求：R1的阻值和R2两端的电压。[2.5]***32．R1=60Ω，R2=70Ω，它们串联后接到某电源上，测得5秒钟通过R1的电量是6C，则电源电压和R2两端的电压各多大？[2.5]***33．如图15-26所示的电路，电源电压为20V，R1=25Ω，电流表的示数为0.25A，求R2的阻值和电压表的示数。[2.5]***34．n个阻值分别为R1、R2……Rn电阻串联在电压为U的电路中，U1∶U2=& & &&；U1∶U=& &&；Un∶U=& &&。由此可见串联电路中的总电压的分配与各部分电阻成& & & &。[2.5]***35．粗细相同的两根镍铬合金线A和B，A的长度大于B的长度，将它们串联后接入电路，则通过它们的电流和两端电压的关系是（ & ）。[1.5]A．IA&IB，&UA=UB& & B．&IA&IB，&U1=U2& & C．IA=IB，&UA&UB& & &D．&IA=IB，&UA&UB***36．有三个电阻，阻值分别是3Ω、6Ω、9Ω，串联后接到6V的电源上，则三个电阻两端的电压分别是（ & ）。A．2V、4V、6V & & &B．1V、2V、3V & & C．3V、2V、1V & & D．6V、4V、2V***37．有一电铃正常工作的电压是12V，要将此电铃接到电压是20V的电源上，应如何办？&***38．一把电铬铁，正常工作的电阻是72Ω，通过的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把接到220V的电源上？[2.5]***39．一个用电器正常工作的电压为6V，阻值为15Ω，将它与一只12Ω的电阻串联后接到电压是多大的电源上，此用电器才能正常工作？[2.5]***40．两个电阻R1、R2，它们的阻值分别是10Ω、20Ω，将它们串联后接在电压为6V的电源上，通电5min，则通过R1、R2的电量分别是（ & ）。[1.5]A．1C，2C & & &B．180C，90C &C．40C，20C & & D．60C，60C &&***41．将电阻R1、R2串联在电路中，已知：R1=3R2，总电压为4V，则R1两端的电压为（ & ）。A．4V & & & &B．3V & & & &C．2V & & & & &D．1V***42．两根长度相同，粗细不同的锰铜丝，把它们串联在电路中，则（ & ）。[1.5]A．粗的电流大，且电压也大 & & B．细的电流大，且电压也大C．粗的、细的电流一样大，但细的电压大D．粗的、细的电流一样大，但粗的电压大***43．一段导体的电阻增加3Ω后，接在原电源上，发现通过该导体的电流是原来的4/5，则该导体原来的阻值是多少？[2.5]***44．如图15-27所示的电路，R1=20Ω，变阻器R2的阻值范围为0～40Ω，当变阻器滑片P移至变阻器的中点时，电流表的示数为0.5A，那么当变阻器滑片P移至阻值最大位置时，电流表的示数多大？[3.5]***45．如图15-28所示，小灯泡正常发光时灯丝的电阻是7.5Ω，电压是1.5V。如果电源电压为4V，要使小灯泡正常发光，应串联一个变阻器分去电压& &&V，并控制电路中的电流为& & &A，调节滑动变阻器的阻值为& & &Ω。[2.5]***46．如图15-29所示，电流表的示数是0.3A，灯泡L的电阻为3Ω，整个电路的电阻为30Ω，那么，灯泡两端的电压为& & &V，电压表的示数是&&V。***47．如图15-30所示的电路中，当变阻器的滑片在向右移动过程中，变阻器连接入电路的阻值将& & & &，电路中的电流将& & & &，电阻R1两端的电压将& & &&。（填“变大”、“变小”或“不变”）[2.5]***48．如图15-31所示当滑动变阻器的滑片自左向右移动的过程中，电路的总电阻、电流表示数和电压表示数的变化情况分别是（ & ）。[1.5]&A．变小、变大、不变 & & & B．不变、变大、变小&C．变大、变小、变小 & & & D．变大、变大、变大***49．如图15-32，R1=10Ω，R2是阻值为0～40Ω的变阻器，电源电压为10V。当P在B端时，电压表的示数多大？当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？[2.5]***50．R1=5Ω，R2=7Ω，将R1、R2串联在某电路上，通过两电阻的电流之比I1∶I2=& & & &，两电阻两端的电压之比U1∶U2=& & & &。[2.0]***51．下列各图15-33中，滑动变阻器滑片P移动时，电压表、电流表的示数各怎样变化：若滑片P向右移动： & & & & 若滑片P向左移动： & & & 若滑片P向右移动：电流表示数& & &&； & & & &电流表示数& & &&； & & & 电流表示数& & &&；电压表示数& & &&； & & & &电压表示数& & &&； & & & 电压表示数& & &&；***52．如图15-34所示的电路，移动滑片P，使电压表的示数由U1变化到U2，U1∶U2=5∶2，则滑动变阻器滑片移动前后，通过电阻R的电流之比为（ & ）。[2.5]A．5∶2 & &B．2∶5 & C．1∶1 & & D．无法判断***53．将电阻R1和R2组成串联电阻，R1∶R2=3∶1，如果电路两端的总电压是12V，那么R1两端的电压是（ & ）。[2.0]&A．4V & & & B．3V & & & &C．8V & & & D．9V***54．如图15-35所示的电路，电源电压为12V不变，R1=8Ω，R2是最大阻值为60Ω的变阻器。求电压表和电流表的变化范围。[2.5]***55．如图15-36所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1=10Ω，R2是0～50Ω的变阻器。求当变阻器滑片移动时，电流表、电压表的示数变化范围。[2.5]***56．某用电器R1上标有“10Ω &3A”，另一用电器R2上标有“50Ω &1.5A”，串联后接到电源上，为了使用电器正常工作，电源电压应不超过何值？[2.5]***57．如图15-37所示的电路，灯L1、L2是& & &&联的，当开关S闭合后，电流表A1的示数为0.2A，A2的示数为A1示数的3倍，则A3的示数为& & &&A。***58．1Ω和10Ω的电阻并联后的总电阻是R1，1Ω、10Ω和100Ω的三电阻并联后的总电阻是R2，则R1、R2的大小关系是（ & ）。 & & &A．R1&R2& & & B．R1&R2& & & &C．R1=R2& & & & D．无法判断***59．学校照明电路的总电阻（ & ）。[1.5]A．只开一盏灯时总电阻最小 & & & & &B．不开灯时总电阻最小C．所有灯都开着时总电阻最小 & & & &D．所有灯都开着时总电阻最大60．如图15-38所示的电路，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表、电压表的示数变化情况分别是（ & ）A．变大，变大 &B．变小，变小 & &C．变小，不变 & & D．变大，不变***61．下面四对并联的电阻，总电阻最小的是（ & ）。[1.5]A．两个4Ω的 & & & & & &B．一个4Ω，一个6ΩC．一个1Ω，一个8Ω & & D．一个2Ω，一个7Ω***62．有一根粗细均匀的锰铜线，阻值为R，将其对折后的电阻是原电阻的（ & ）。[1.5]& & &A．1/2倍 & & & &B．1/4倍 & & & & &C．1/8倍 & & & & &D．2倍***63．两个电阻并联后的接入电路，总电阻为R，若将其中任一电阻的阻值减小，则总电阻将& & &R；若将其中任一个电阻的阻值增大，则总电阻将& & &R。（填“＞，＜或=”[1.5]***64．两个同样的电阻串联后的总电阻是36Ω，若将它们并联后，总电阻是& & &&Ω。***65．导体串联后相当于增加了导体的& & & &，因此导体串联后总电阻& & & &；导体并联后相当于增加导体的& & & & & &，导体并联后总电阻& & &&。[1.5]***66．一根粗细均匀的电阻线，阻值为R，将其用拉丝机均匀拉长为原来的2倍，再将其对折，则它的电阻值& &&&R。（填“＞”，“＜”或“=” [1.5]***67．现有20Ω的电阻若干，实验时需要用5Ω的电阻一只，应用& & &只20Ω的电阻& & &联；若需要80Ω的电阻一只，应用& &&只20Ω的电阻& &&联。[1.5]***68．现有阻值分别是2Ω，5Ω，8Ω和20Ω的电阻各一个，要获得4Ω的电阻可以将& & & & & &的电阻& & &联；如果要获得10Ω的电阻，则应将& & & & & &&的电阻& & &联。[2.5]***69．如图15-39所示的电路中，电流表的读数：A1为0.12A，A2为0.08A，A3为0.1A，电压表的示数为2.8V。由此可知干路中的电流是& & &&A；灯L1两端的电压为& &&&V，灯L2两端的电压为& & &&V。[2.5]70．电阻R1=1Ω，R2=24Ω，把它们并联后的总电阻（ &）。A．一定大于24Ω， &B．大于1Ω，小于24ΩC．一定小于1Ω & & & D．可能等于1Ω***71．并联电路，随着并联支路数目增加，其总电阻将（ & ）。[1.0]A．变大 & & & & &B．变小 & & & & & C．不变 & & & & &D．无法判断***72．串联后的总电阻为10Ω的两个电阻，并联后可能的最大总电阻是（ & ）。[2.5]&A．2.4Ω & & & & &B．2.5Ω & & & & C．5Ω & & & & & &D．1.25Ω***73．n个阻值相同的电阻，串联的总电阻与并联后的总电阻之比（ & ）。[2.0]A．n:1 & & & & & &B．n2:1 & & & & &C．1:n & & & & & & D．1:n2***74．如图15-40所示的电路，滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表示数变化情况是（ & ）。[2.0]&A．V1增大，V2减小，A减小&&B．V1增大，V2减小，A增大&C．V1减小，V2增大，A增大&D．V1减小，V2增大 &A减小***75．如图15-41所示，R1=R2=10Ω，则A、B间的总电阻是（ & ）。[1.0]&A．5Ω & & B．10Ω & & C．20Ω & &D．0Ω***76．如图15-42，R1=5Ω，R2=20Ω，已知干路中的电流是0.5A，求电路两端的电压和通过的电阻的电流。[2.0]***77．如图15-42，若电路两端的电压是9V，I=0.2A，I1=0.15A。求：R1、R2的阻值。[2.5]***78．如图15-43，电源电压是18V，R1=60Ω，R2=10Ω，I1=0.2A。求：I2=？，I=？[2.5]***79．一段电阻两端的电压是4V时，通过它的电流是0.2A，如果在它两端再并联上阻值为R的电阻时，干路中的电流增加了0.4A，那么电路的总电阻R总和R的阻值各是多大？[2.5]***80．如图15-44：R1=10Ω，R2=20Ω，S断开时，电流表的示数为0.6A.求S闭合时电流表的示数。[2.5]&&***81．如图15-45所示的电路，灯L的电阻RL=40Ω，R是标有“20Ω 1.5A”字样的变阻器，电源是由两节干电池串联而成的电池组。试求电流表和电压表的变化范围。[2.5]***82．把R1与R2并联后接在电源上，当R1减小时，其总电阻（ & ）。[1.0]A．一定减小 & & B．一定增大 & & & C．可能会增大 & & D．可能会减小***83．把两根长度相同粗细不同的镍铬合金线连接在电路中，若通过它们的电流相等，则它们的连接方式是（ & ）。[1.0]A．一定是串联 & & & &B．一定是并联&C．可能是串联，也可能是并联 & & & &D．无法判断***84．如图15-46所示的电路，R1=2R2，电流表在A、B两处测得的电流分别为IA和IB，则（ & ）。[2.5]&A．IA=IB& &B．IA=IB& &C．IA=IB& &D．IA=IB***85．将电阻R1、R2并联后接到某电源上，干路中的电流为I，则（ & ）。[2.5]&A．R1中的电流为& B．电源电压为（）I&C．R2上的电压为IR2& & & &D．R1、R2上的电压之比为R2:R1***86．如图15-47所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5:2，则两个电阻R1与R2之比是（ & ） A．2:5 & & B．5:2 & & &C．3:2 & & &D．2:3***87．如图15-48所示的电路，当开关S断开时，电流表的示数是1A，开关闭合时，电流表的示数将（ & ）。A．不变 & & B．增加到2A & &C．减少到1/2A & D．增加到4A***88．如图15-49，电源电压4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω。电流表A1、A2、A3的示数分别是多少？[3.5]***89．如图15-50所示的电路，R1=2Ω，R2=6Ω，开关闭合后，电流表的示数为4.8A，求：[3.5]（1）电路的总电阻；（2）电阻R1、R2两端的电压之比；（3）通过R1、R2的电流之比。知识的拓展****90．如图15-51，当S闭合时，电流表的示数1.5A，电压表的示数为9V。（1）求电源电压和R1的阻值；（2）当S断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A，R2的阻值是多大？[3.5]****91．如图15-52所示的电路，电源电压12V且保持不变。R1=8Ω，R2为0～12Ω的滑动变阻器。开关S合上后，变阻器滑片P从A端移动到B端时，求电流表、电压表的变化范围。[3.5]****92．如图15-53所示的电路，R1＝9Ω，R2＝6Ω，R3＝4Ω。开关S1、S2均断开时，电压表的示数为5.4V。求：（1）开关S1、S2均闭合时，电流表、电压表的示数。（2）仅合上开关S2时，电压表、电压表的示数。[3.5]****93．如图15-54所示的电路，灯L2的阻值R2＝20Ω，当S1断开，S2合上时，电流表、电压表的示数分别为0.3A和3V。求：（1）电源电压；（2）S1、S2均合上时，电流表、电压表的示数。[3.5]****94．如图15-55所示，R1＝15Ω，R2＝10Ω，当S1合上、S2断开时，电流表的示数为0.4A；当S1、S2均合上时，电流表的示数为0.6A。求：（1）R3的阻值；（2）S1、S2均断开时，电流表的示数。[3.5]****95．如图15-56所示的电路，电源电压保持6V不变。灯L1的电阻为15Ω，当开关S1、S2闭合时，电流表的示数为1A，求灯L2的电阻。（2）当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.3A，求L3的电阻。[3.5]****96．如图15-57所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1＝6Ω，R3＝4Ω，当S1、S2均断开时，电流表的示数为1.2A。求：（1）R2的阻值；（2）当S1、S2均合上时，电流表和电压表的示数；（3）仅合上S1时，电流表、电压表的示数。[3.5]****97．如图15-58所示电路中，RL=6Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，电源电压为8V。为了使两表都能安全使用，对变阻器连入电路的阻值有何要求？[3.5]****98．如图15-59所示，R1为0～200Ω的变阻器，R2=50Ω，电源电压为20V，电流表的量程A1是0～0.6A，电流表A2的量程是0～3A。合上S，当滑动变阻器的滑片位于R1的中点时，1min通过R1的电量是多少？为了使两表都不损坏，R1连入电路的电阻只能在什么范围内变化？[4.5]****99．实验：给你一个电池组，一只电压表，一只已知阻值的定值电阻R，一只开关和几根导线，请你用来测一个未知阻值的电阻RX。要求：（1）画出电路图；（2）简述实验原理和步骤；（3）写出计算RX的公式。[4.5]&****100．如图15-60所示的方框称为黑箱（看不见内部情况的意思），它外面有四个接线柱，并知道内部有三只阻值相同的电阻，但不知道接法。经从外部对四接线柱进行测定，得知RAD=RBC=R，RAB=RCD=2R。请在黑箱内画出电阻的连接方法。[3.5]检 测 题（每题10分，共100分；完成时间30分钟）基础知识与基本技能*1．电压是使电路中形成& & &&的原因。电阻是表示导体对电流的& & &&作用的，其它条件一定时，电阻越大，电流越小。*2．在用实验研究一段导体(电阻)中的电流与它两端电压的关系时，应当运用滑动变阻器进行调节，不断地改变& & & &&值，并记录对应的& & & & &值，然后对数据进行分析得出结论；在研究一段导体(电阻)中的电流与导体电阻的关系时，每次实验应换用不同阻值的导体，并运用滑动变阻器进行调节，使每一次导体两端的电压& & & &，并记录对应的& & & &&值，然后对数据进行分析，得出结论。综合以上两方面的实验结果可得到著名的欧姆定律，其内容是& & & & & & & & & & & & & & & & & & &。**3．一段导体两端的电压是6V时，通过导体的电流是200mA，则该导体的阻值为& & &&Ω；若使该导体两端电压变为3V，则该导体的电阻为& & & &&Ω。**4．已知两个导体的电阻分别为R1＝4Ω，R2＝6Ω。若将它们串联接人电路，则总电阻为& & &Ω，它们各自两端的电压U1∶U2=& & &&；若将它们并联接人电路，则总电阻为& & &&Ω，通过它们的电流之比I1∶I2=& & & & &。知识的应用**5．电阻R1:R2=4:3，它们并联后接入电路中，通过它们的电流之比为& & & &&，它们两端的电压之比为& & & &。**6．在并联电路中，通过支路的电流跟该支路的电阻成& & &&比，并联电路具有& & & & &作用。***7．n个等值电阻并联后，总电阻R等于某一电阻的& & &&倍，总电流等于某一条支路电流的& & &倍。***8．已知：R1&R2，将图15-1中的四种不同接法接到同一电源的两极间，电路中的电流最小的是（& &）。知识的拓展****9．给你一个电池组，一只电流表，一只已知阻值的定值电阻R，以及开关、导线。用这些器材测一个未知阻值的电阻Rx的阻值。要求：(1)画出电路图；(2)写出主要步骤和计算式。****10．某同学用伏安法测一只小灯泡的电阻，请你回答该同学在实验中遇到的问题：(1)灯泡的亮度在他看来是正常时，他停止了对滑动变阻器的调节，并细心地观察电流表，发现电流表的示数在缓慢地变小，你认为出现这种现象的原因是& & && & & & & & & & & & & & & & & & & & & &&。(2)后来他又调节滑动变阻器，一不留神灯泡熄灭了(灯丝烧断了)。这时他观察到两电表的示数情况将是( & &)。A．两电表示数都为零 & & & & B．电流表有示数，电压表示数为零C．两电表的示数都不为零 & & D．电流表示数为零，电压表有示数且比原来大
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