奥赛起跑线五年级分册消去问题二
篇一：奥赛起跑线五年级分册-行程问题(一) 数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第11讲[行程问题思考与练习(一)] 1.小王、小李从相距50千米的两地相向而行,小王下午2时出发步行,每小时行4.5千米.小李下午3时30分骑自行车出发,经过2.5小时两人相遇.小李骑自行车每小时行多少千米? 解:3:30－2:00=1.5(小时)小王在小李出发前单独走的时间 4.5×1.5=6.75(千米) 小王单独走的路程 50－6.75=43.25(千米)
小李出发时,两人相距路程 43.25÷2.5=17.3(千米)两人合速度 17.3－4.5=12.8(千米)小李的速度 答:小李骑自行车每小时行12.8千米. 2.A、B两地相距60千米.两辆汽车同时从A地出发前往B地.甲车比乙车早30分钟到达B地.当甲车到达B地时,乙车离B地还有10千米.甲车从A地到B地共行了几小时? 解:30分钟=0.5小时,乙车的速度:10÷0.5=20(千米),乙车用时:60÷20=3(小时),甲车用时:3－0.5=2.5(小时). 答:甲车从A地到B地共行了2.5小时. 3.一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行,公共汽车每小时行33千米,面包车每小时行35千米.行了几小时后两车相距51千米?再行几小时两车又相距51千米? 解:(255－51)÷(33+35)=3(小时)
相遇之前,两车相距51千米用时 (255＋51)÷(33+35)=4.5(小时)相遇之后,两车相距51千米用时 4.5-3=1.5(小时) 答:面包车每小时行35千米,行了3小时后两车相距51千米;再行1.5小时两车又相距51千米. 4.A、B两地相距20千米,甲、乙两人同时从A地出发去B地.甲骑车每小时行10千米,乙步行每小时行5千米.甲在中途停了一段时间修车.乙到达B地时,甲比乙落后2千米.甲修车用了多长时间? 解:20÷5=4(小时) 乙走完全程用时 (20－2)÷10=1.8(小时) 甲走到离终点差2千米的地方,所用时间 4－1.8=2.2(小时)
甲修车的时间 答:甲修车用了2.2小时. 5.A、B两地相距1000千米,甲列车从A地开出驶往B地,2小时后,乙列车从B地开出驶往A地,经过4小时后与甲列车相遇.已知甲列车比乙列车每小时多行10千米.甲列车每小时行多少千米? 解:相遇时,甲列车走了2+4=6小时,乙列车走了4小时,甲列车每小时比乙列车多走10千米,6小时多走 10×6=60(千米),(千米),相当于乙列车走了6+4=10(小时). 乙列车的速度:940÷10=94(千米);甲列车的速度:94+10=104(千米). 答:甲列车每小时行104千米. 6.小李由村里到县城办事,每小时行4千米,到预定到达的时间时,离县城还有1.5千米.如果小李每小时行5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米.村里距县城多少千米? 解:1.5+4.5=6(千米)
规定时间里,提速后,多走的路程 5.5－4=1.5(千米) 提速后,每小时多走的路程 6÷1.5=4(小时)规定的时间 4×4+1.5=17.5(千米) 乡里距城里相距的路程 答:村里距县城17.5千米. 7.甲、乙两人分别从东、西两地同时出发,相向而行.2小时后两人相距96千米,5小时后两人相距36千米.东、西两地相距多少千米? 解:①第一种情况是行5小时后,两个没有相遇. 5－2=3(小时)
两次相隔时间 96－36=60(千米) 在这个时间里走的路程 60÷3=20(千米)两人的合速度 20×2＋96=20×5＋36=136(千米) 东、西两地相距的路程 ②第二种情况是行5小时后,两人已经相遇. (96+36)÷(5-3)=44(千米/小时), 44×2+96=184(千米). 答:东、西两地相距136千米或184千米. 8.甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发,甲车每小时行13千米,乙车每小时行12千米.如果甲先行2小时,那么,乙行几小时后两人相距699千米? 解:13×2=26(千米)甲先行2小时所走路程 699－26=673(千米)
两人相遇699,应该共同走的路程 13+12=25(千米)
两人合速度 673÷25=26.92(小时) 乙行26.92小时后两人相距699千米 答:乙行26.92小时后两人相距699千米. 9.哥哥放学回家,以每小时6千米的速度步行,18分钟后,弟弟也从同一所学校放学回家,弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥.经过几分钟后弟弟可以追上哥哥? 解:18分钟=0.3(小时) 6×0.3=1.8(千米)弟弟放学前,哥哥所走路程 15－6=9(千米) 弟弟和哥哥的速度差 1.8÷9=0.2(小时)=12(分钟) 弟弟追上哥哥用时 答:经过12分钟后弟弟可以追上哥哥. 10.两辆卡车为王村送化肥,第一辆以每小时30千米的速度由仓库开往王村,第二辆晚开12分钟,以每小时40千米的速度由仓库开往王村,结果两车同时到达.仓库到王村的路程有多少千米? 解:12分钟=0.2(小时) 30×0.2=6(千米)
第一辆车先走的路程 40－30=10(千米) 两辆车得速度差 6÷10=0.6(小时)
第二辆车追上第一辆车,即同时到达的时间 40×0.6=24(千米) 仓库到王村的路程 答:仓库到王村的路程有24千米.篇二：奥赛起跑线五年级分册-数阵问题 数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第20讲[数阵问题思考与练习(一)] (二四为肩,六八为足;上九下一,左七右三.) 1.按三个填数步骤把4~12这9个数填在下图(一)3×3的方格内,制成三阶幻方. 712
5 14286 68
18 图(一) 图(二)
图(三) 图(四) 2.用”杨辉法”,将9~17这9个数制成三阶幻方.(见上图二) 3.用11,13,15,……,25,27这9个数制成一个三阶幻方.(见上图三) 4.用4,6,8,14,16,18,24,26,28制成一个三阶幻方.(见上图三) 5.在下图(五)空格内填上适当的数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为27.
图(六) 6.将上图(六)中的数重新排列,使每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等. 7.在下图(七)的空格内填入不相等的数,使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等.问:图中左上角的数是多少? 294解:如右图(七),设图中左上角的数是m,相应的方格中数为. x1，x2，x3，x4
n 753由已知得:m+x1+x2=x1+x3+13(1),m+x3+x4=x2+x4+19(2),
n 618 (1)+(2)得:2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．2m=13+19,即m=16.13x4
n 图(七)图(八) 8.将九个不同的非零自然数填入九宫图中,使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等.(见图八) 解:n2×n9×n4=n(2+9+4) =n15, n7×n5×n3=n(7+5+3) =n15…… 9.将3,4,5,6,……,18这16个数编制成四阶幻方.(见图九) 10.将3,5,7,9,……,33这16个数编制成四阶幻方.(见图十)
第21讲[数阵问题思考与练习(二)] 1.将1~9这九个数填入”七一”的每个小方格内,使每一横行、竖列的数字和都是13. 2.将1~7这七个数分别填入右图的O里,使每条线段上3个数的和等于10. 3.将1~13这13个数分别填入右图的O内,使每条线段上四个O内的数之和相等. 4.将10~20填入右图的O内(其中15已填好),使得每条线段上的三个数之和都相等. 5.将1~6这六个数分别填入右力的O内,使每条线段上三个O内所填数的和相等. 6.将1~10这十个自然数填入右图的O中,使五边形每条边上的三个数之和相等,并使和尽可能小. 7.将1~9这九个自然数分别填入右图九个小三角形中,使每四个小三角形组成的大三角形内的四个数的和等于20. 8.将1~9这九个自然数分别填入右图九个小三角形中,要求靠近大三角形每条边的五个数的和相等,并尽可能地大.这五个数之和最大是多少? 9.将1~8这八个数填入右图的方格内,使上面四格、下面四格、左面四格、右面四格、中间四格、对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18.10.将1~9这九个自然数填入右图的O内,使对角线上五个O内数的和相等,每个正方形四个顶点上数的和也相等.
7 图(一)篇三：五年级奥数消去问题 学生课程讲义 消去问题（一） 在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。 例题与方法 在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。 (1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？ (2)3袋大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？ （3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？ （4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？ 例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？ 练习与思考 １、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（
）千克。 ２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（
）元。 ３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（
）元。 ４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（
）千克。 ５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每米多少元？ ６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵，每行桃树多少棵？ ７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
9、3豹味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？ 10、育新买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？
11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子，需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元？
12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？
消去问题（二） 例1、 量。 例2、 7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重 甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？例3、 三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃 青草多少千克？
练习与思考 1. 2. 3. 5盒铅笔和9盒钢笔共190支，同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。3盒铅笔和3盒钢笔共（
）支，1盒铅2条床单和3条毛巾共280元。一条床单和一条毛巾共（
）元，2条床单和2条毛巾共（
）元。 3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮和10个足球共（
）元。 笔和1支钢笔共（
）支。 4. 育才小学组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去 180元。每个篮球和每个排球各多少元？ 5. 克？ 6. 某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。一3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。，每筐苹果和每筐梨各重多少千 袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 7. 3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条棵子各多少元？8. 2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。每千克水果糖和每千克饼干 各多少元？ 9. 10. 3个水瓶和8个茶杯共92元，5个水瓶和6个茶杯共102元。每个水瓶和每个茶杯各多少元？ 11. 甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元？
5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。每包科技书比每包故事书少多少本？君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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3秒自动关闭窗口买2个皮球和3个笔记本共用去28元，买2个皮球和5个笔记本共用去44元，买1_百度知道小刚买了3支钢笔，1个笔记本，2瓶墨水花去35元钱，小强...
小刚买了3支钢笔，1个笔记本，2瓶墨水花去35元钱，小强在同一家店买同样的5支钢笔，1个笔记本，3瓶墨水花去52元钱，则买1支钢笔，1个笔记本，1瓶墨水共需 （　　）元。
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
1式乘2减2式就好了
问题类别：模考专区问题状态： 待解决 地区：广东浏览3441次 21:37
解析：设钢笔、笔记本、墨水的价格分别为x、y、z元，由题意可得：
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华图问答平台都会小学在文化用品专卖店买来2个足球和5个篮球,共用去360元篮球的单价是足球的5分之1 .足球篮球?
足球与篮球的比是5：15×2=10（个）1×5=5（个）假如把它们都算成篮球是10+5=15(个)篮球价格：360÷15=24（元）足球价格：24×5=120（元）
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