第19卷第10期2000年　10月大　学　物　理COLLEGE　PHYSICSVol.19No.10Oct.2000物理实验密立根油滴实验的数据处理①②()　　摘要:,:Wk=k2.关键词:数据处理;加权平均;权值中图分类号:O56212:A:00)续表次数i64.829371.637186.413493.2452104.57631　引言密立根油滴实验在近代物理学发展中占有非常重要的地位,该实验清楚地证明了电荷的颗粒性,并确定了最小单位电荷的量值.多数大学都开设了这个实验,这不仅是为了掌握一种实验方法,或验证一下前人已经验证过的定律,更重要的是通过实验使学生独立思考,掌握一种发现物理规律的方法———通过本实验发现电荷的颗粒特性,并(附带)确定电荷的最小值.然而在实验中存在两个问题:1)如何确定电荷的颗粒性;2)如何处理数据———计算单位电量e及其误差.文[1]对前者已有详细描述,本文主要讨论后者的加权平均方法.密立根油滴实验是用X射线改变油滴的带电量,并对其反复观测,求得油滴的带电量,经过观察、分析、假设、计算来验证电荷的颗粒性.在实验中,是通过测量其它物理量来计算油滴电荷的.为简单起见,我们只考虑已经计算出来的电荷值:q1、q2、…、qn.2　颗粒性的发现qi/10-19Cni=k按照文[1]的做法,把表1的数据标在图1的纵坐标轴上,并作水平轴的平行线,则可以观测到qi的各个数据并不是完全无规则地排列,接近的(如q2、q9)挨得比较近(认为是同一量值的不同测量误差所致),不靠近的量值之间的距离均匀或近似呈倍数(观察出电荷的分立性———颗粒性).为了说明存在qi=nie的关系(e为某一单位电荷,整数ni为其倍数),把横轴ni等间距地标出刻度,并作纵轴的平行线[1].实验测得一组数据(计算值)如表1.表1　qi的测量数据及推断的倍数ni=k次数iqi/10-191C1.582123.175236.477449.69265418033图1　qi～ni图(为清楚起见,间距夸大了)这样,满足qi=nie的点必然落在交叉点上,在图上试着从原点做一条通过交叉点的直线(斜率最大,或其交叉点的横轴坐标值无公共倍数),使得每一个qini=k①收稿日期:),男,河北深泽人,河北师范大学讲师,主要从事冷凝态物理研究.②作者简介:杜占乐(1963—第10期　　　　　　　　　　　　　杜占乐:密立根油滴实验的数据处理(水平线)的交叉点都有一个落在此直线附近.若能找27
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密立根油滴实验原始数据记录表
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密立根油滴实验数据处理
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V0 1 ．2 8
Apr ．，20 08
密立根油滴实验数据分析李娟，李蜀晋，胡再国( 1 ．四川大学物理实验中心，四川成都6 1 0 0 6 5；2 ．四川大学建筑与环境学院，四川成都6 1 0 0 6 5 )
摘要：用概率统计的方法对4 1 7个油滴电量进行分析，确定了基本电荷量值的大致范围，并使用平均值法求出具体数值．关键词：密立根油滴；基本电荷；不确定度中图分类号：04 4 1 ．1
文献标识码：A
文章编号：1 0 0 5 —4 6 4 2 ( 2 0 0 8 ) 0 4 —0 0 2 8 —0 3
密立根油滴实验在近代物理学发展中占有非常重要的地位，该实验清楚地证明了电荷量的不连续性，确定了最小单位电荷的量值．美国杰出的物理学家密立根从1 9 0 6年起致力于细小油滴带电量的测量，用了l 1 年时问，经过多次重大改进，终于以上千个油滴的确凿实验数据得出基本电荷的电量8 一( 1 ．5 9 2
4 ±0 ．0 0 1
。C，任何电量都是基本电荷的整数倍，这个基本电荷就是电子所带的电荷，密立根因测出电子电荷及其他方面贡献，获得了1 9 2 3年度诺贝尔物理奖．1
密立根油滴实验中带电油滴所受的力密立根油滴实验n 屯使用喷雾器形成油雾，油雾中的油滴从喷雾器喷出时，由于摩擦作用使大部分油滴带电．带电油滴进入电场时( 图1 ) ，将受到重力、电场力f
( 负电受力向上、正电受力向下，图1 表示带负电受力方向) 、空气黏滞力图1 油滴运动与受力．厂，它们的大小分别是：一4
7 c r 。l 0 g，fr —q
V ，f r =6 n r q
，其中r是油滴半径，l 0 是油的密度，g是重力加速度，7 7 是空气黏度，为油滴运动速度．1 ．2 油滴大小与油滴速度的关系不加电场时，油滴只受到重力f g ( 方向向下) 、空气黏滞力f
( 方向向上) ，当油滴下落速度增加使空气黏滞力等于重力( 厂一f g ) 时，油滴将做匀速下落，可得r一(
电场作用下静止油滴受力调节加在极板上的电压使油滴静止，油滴所受电场力等于重力( f r —f g ) ，可得q一P g ．( 2)
1 ．4 黏度和油滴半径的关系油滴很小，其半径与空气分子的平均自由程相近，空气已经不能看成是连续介质，上述黏度7 7
与较大的物体在空气中的黏度7 7 。有差别，应当修正为7 7 一，( 3)
其中q o 是已知的，P为空气压强，b为修正常数，黏度与油滴半径有关，将( 3 ) 式代入( 1 ) 式得r 一(
，㈩收稿日期：2 0 0 7 —0 9 —2 1；修改日期：2 0 0 7 —1 2 —1 0
作者简介：李娟( 1 9 6 4 一) ，女，四川成都人，四川大学物理实验中心工程师，学士，从事物理实验教学工作维普资讯 第4期李娟，等：密立根油滴实验数据分析由式( 4 ) 转化为一元二次方程，& - I 解得r= 一寿+ [ (
．㈣1 ．5 油滴带电量的计算公式测出未加电场油滴匀速下落z 的时问t ，则一，( 6 )
将式( 6 ) 和式( 4 ) 代入式( 2 ) 得．f
式( 7 ) 中的半径r 用式( 5 ) 计算．2
仪器常数及计算油滴电荷所需的参量实验使用南京浪博科教仪器研究所的OM9 9 B
C C D微机密立根油滴仪进行实验．平行电极板的间距d：5 ．0 0×1 0
、m，监视器上分划刻度A l 一2 ．5×1 0 _ 。m／d i v ，重力加速度( 成都)
g=9 ．7 9 1
，空气黏度7 o 一1 ．8 3×1 0
k g ／( m· s ) ，修正常数6 —8 ．2 2 ×1 0
m· P a ，大气压强P一1 ．0 1 3× 1 O
P a，油的密度( 2 0 ℃) P一9 8 1
k g ／m。[ 温变影响A p ／A O一一0 ．5
k g ／( m。·℃) ，A0 = (
一2 0 )℃1 ．3
数据处理3 ．1 统计法本实验收集了4 1 7个学生实验的油滴电荷量，将小于1 ．0×1 0
C的电荷按间隔0 ．2×
。C进行数据统计，统计后作图如图2所示，比较明显的有4 个峰值，在4 个峰值中，最明显的是峰值1 ，2和4 ，峰值3是比较接近的3组数据( 这与取值区间、测量误差有关) ，各个峰值的具体数值如表1 所示．q ／( 1 O -
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密立根油滴实验数据的统计处理
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