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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．&
证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵&&&&&&&&&&&&&&&&………………………………………………3分∴Rt△ABE≌Rt△CBF．&&&&&&&&&&……………………………………………………4分∴∠AEB＝∠CFB．&&&&&&&&&&&&&……………………………………………………6分解析:此题考查三角形全等。找出三角形全等的条件是解决本题的关键。&
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF忘了，是求证：AE⊥CF
vtckflt623
证明：延长AE交CF于点G因为AB=CB角ABC+角FBC=180度角ABC=90度所以角FBC=角EBA=90度因为CF=AE所以直角三角形FBC和直角三角形EBA全等（HL)所以角FCB=角EAB因为角CEG=角AEB因为角AEB+角EAB+角EBA=180度所以角FCB+角CEG=90度因为角FCB+角CEG+角EGE=180度所以角CGE=90度所以AE垂直CF
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问题呢？？乖乖
根据已知利用SAS判定△ABE≌△CBF，由全等三角形的对应边相等就可得到AE=CF；根据已知利用角之间的关系可求得∠EFC的度数．证明：∵BE=BF，∠ABC=∠CBF=90°，AB=AC∴△ABE≌△CBF∴AE=CF
因AB=CB、∠ABC=90°、AE=CF，则当⊿CBF绕B点顺时针旋转90º时，必与⊿ABE重合，故AE⊥CF 。
问题是什么
延长AE交CF于M∵∠ABC=90°∴△BCF和△ABE是直角三角形∵AB=CBAE=CF∴Rt△ABE≌Rt△BCF∴∠BCF=∠BAE即∠ECM=∠BAE∵∠MEC=∠BEA（对顶角）∴△MCE∽△ABE∴∠ABE=∠AME即∠ABC=∠CMA=90°∴AM⊥CF即AE⊥CF
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你可能喜欢（2014o洪山区二模）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．求证：∠AEB=∠CFB．
palnewmanm7565
证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠AEB=∠CFB．
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在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证Rt△ABE≌Rt△CBF，那么∠AEB=∠CFB．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握HL．
扫描下载二维码如图,在三角形abc中,ab=cb,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且ae=cf.问若角cae=30°,求角acf的度数
丶zero斕齛
45° 证明三角形cbf和abe全等
看错个角 我发图
是60°&&看错个角&我发图 &&
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AB=CB, 角ABC=90度，
角BAC=角BCA=45度，
角CAE=30度，
角BAE=45--30=15度，
角ABC=90度，
角ABF=角ABC=90度，
扫描下载二维码}