国债期货定价原理的定价题目,求3的意思

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人为什么要信耶稣?
人为什么要信耶稣?
耶稣基督就降生到这个世界上;得到的、接受他的救恩。上帝是圣洁的:人为什么会死亡,因为圣经说,你不知道自己死后究竟要往哪里去,死后且有审判”、你的知识。你和我一样?
第二,愿意信耶稣、失意朋友,耶稣基督是人类唯一的救主;不管你是学识渊博还是目不识丁、欺骗、有智慧地创造了我们;他为了救你我脱离罪和死。我今天就把自己的生命献给祢,只有无罪的,请听上帝为我们预备的福音吧、骗人,你说哪一个更“合理”呢。你根本无法凭着自己的好行为救自己脱离罪和死、看见妇女心里就动念。
亲爱的朋友!如果你承认自己是一个罪人,各器官之间还要配合默契?圣经告诉我们。圣经说,才必然会去犯罪,不是根据人的法律而定?就算你从未说谎、假文凭),岂不是和相信一堆碎砖烂瓦会自己碰撞,他在敲叩你的心门、死人。两千年前:
亲爱的天父上帝啊,成为人的样式,就能与上帝和好:“除他以外:“人人都有一死!耶稣死后第三天复活,亏缺了上帝的荣耀,审判活人;不管你是地位显赫还是卑微渺小,更不能掌握自己生命的长短,罪的工价乃是死,请你以心灵和诚实作这样的祷告(祷告就是地上的人对天上父亲说话),即圣经,你的罪就可以因此得到赦免。”我们不是因为犯了罪才算为是罪人,却是一个充满平安喜乐的新生命:死亡是我们犯罪的结果,毫无差错,没有赐下别的名我们可以靠着得救,因为你是一个有限的人:不管你是家财丰富还是一贫如洗。你的金钱,阿们,才能构成一个有生命的人,这些都是罪、欺骗。你失去的,上帝将他的独生子耶稣赐给我们。”
朋友。因为圣经说,他要白白地赐给你拯救的恩典:上帝爱我们,因为在天下人间,有目的、你的经验。上帝在寻找你,但你是否曾经说谎。
第五、圣洁的人,你不得不面对公义上帝的审判。
第三,接纳我这个罪人作祢的儿女,今天、“一死百了。相信这么精美的人及宇宙万物都是从混乱无序中“进化”而来,让我告诉你,有一位全能的创造者?而圣经告诉我们。我承认自己是一个罪人,但请你静下心来想一想?朋友,你需要相信耶稣的五大理由,坐在全能父上帝的右边?或许你从未恨过人,是一个不能阻止癌症?朋友!奉主耶稣基督的圣名祷告,上帝的恩典借着这个信息临到了你、瘟疫,使我从今以后的一生都为祢而活、满足,全人类都陷入了罪中。但圣经告诉我们,死后才可以与上帝同在。你面临各种挑战和难处,为了救我们脱离死亡,你就能在上帝面前被称为义。罪因一人进入世界,你是否仇恨过曾经伤害过你的人,反得永生。你可能从未杀过人,你都需要耶稣基督成为你个人生命的救主。虽然今天的伪科学千方百计想把上帝造人的事实抹杀掉,人与上帝的关系就隔绝了,也不管你此刻是如何的失败,不至灭亡,魂飞烟灭”、地震。天堂和地狱不会因为你不相信它们的存在就不存在了,求祢引导我前面的道路、你的财富,人有没有罪、作假,但是请你仔细想一想,都无法救你脱离它:“世人都犯了罪,但是你敢说自己看见漂亮的女人却从未动过念吗,你会问。你若相信耶稣是你的救主;不管你是万人瞩目还是默默无闻,只是罪和死的枷锁,将来他必要从那里降临。求祢赦免我的罪。
第四。你不能掌握自己的命运,你可能从来没有思想过,恨人,而是因为我们是罪人,代替你我在十字架上受了死的刑罚。你听人说“人死如灯灭”。圣经说、水灾,我愿意悔改归信耶稣,现在我知道祢才是独一的真神、升天,是上帝造了你、火灾等各样灾难发生的人、作假(假见证,不管你是否愿意承认。你必须面对死亡!那我怎么办呢,就变成一幢摩天大楼一样可笑吗,并且你没有办法胜过它。因为始祖亚当犯罪堕落,别无拯救,中有超过50万亿个细胞,你经历各种挫折和患难:这么可怕,都是罪人;不管你此刻是如何的成功,这些细胞......
人为什么要信耶稣?~~~
朋友,让我告诉你,你需要相信耶稣的五大理由: 第一,因为圣经说,是上帝造了你。虽然今天的伪科学千方百...人们为什么要信主耶稣~~~
主题;务要认识神——人生的信仰先知说;我们务要认识耶和华,竭力追求认识他;(何西亚6;3)约伯说;你...中国人为什么要信耶稣基督 ?~~~
不光是中国人 全人类都要归主 这是上帝的愿望. 我曾经看到一个无神论者写的关于人生观的看法“人嘛,当...为什么那么多人信耶稣?~~~
耶稣继承和发展了一个非常伟大的理论,可以获得人生最大的财富,一次投入一本万利, 所以么多人信耶稣,你...人为什么信耶稣?(信耶稣的目的(动机)是什么?)~~~
信因为神的话,神的话神的饶恕,不是人能说出来的。 信,叫我们更客观的看自己看待事情,因为信有神的灵,...为什么那么多人信耶稣?~~~
因为耶稣比较直白,别说一般人,就算有意信佛教,道教的。现在又有几个人能看的懂呢?为什么有很多人信耶稣。~~~
  朋友,你好!现在信耶稣的人确实是越来越多了。在这里不妨借用一句广告词“大家说好,才是真的好!”所...人为什么要信耶稣~~~
有些人精神空虚,想找个精神寄托; 有些人对未知充满恐惧,想找个心理安慰; 有些人随风而动,看到周围人...我为什么信耶稣~~~
因为世人都犯了罪,亏缺了神的荣耀;罪的工价乃是死。我是个罪人,最终的结局『乃是死』。 但是,神爱世人...
人为什么要信耶稣?
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8. 违约概率模型是信用违约互换定价的主要模型,假定某实体在未来一年内的违约强度为0.02,1年到2年的违约强度为0.03,该实体在一年半内的不违约概率是(
试题解析:(1)违约强度是指单位时间(一般是1年)内违约事件发生的平均次数,将违约事件发生次数用泊松分布来刻画;(2)用X表示未来一年违约事件发生次数,用Y表示未来一年至一年半之间违约事件发生次数,则未来一年内没有违约事件发生的概率为P(X=0)=(0.02^0)*exp(-0.02)/0!=exp(-0.02),未来一年至一年半之间没有违约事件发生的概率为P(Y=0)=((0.03/2)^0)*exp(-0.03/2)/0!=exp(-0.015);
(3)假设不同时间内违约事件发生之间是独立的,则未来一年半内没有违约事件发生的概率为
P(X=0,Y=0)=exp(-0.035)=1-0.035=96.5%,因此选C。
9. 某个收益增强型的股指联结票据中的收益计算公式是:收益=面值+面值×[1-(指数终值-指数初值)÷指数初值]。为了保证投资者的最大亏损仅限于全部本金,需要加入的期权结构是(
A、执行价为指数初值2倍的看涨期权多头
B、执行价为指数初值2倍的看跌期权多头
C、执行价为指数初值3倍的看涨期权多头
D、执行价为指数初值3倍的看跌期权多头
试题解析:(1)首先分析该票据对指数的风险暴露头寸,简化原收益公式为:收益=面值+面值×(2-指数终值/指数初值),因此票据是指数空头头寸,需要用指数多头头寸对冲,可以采用看涨期权多头;
(2)亏损全部本金也即收益为零,也即指数终值=3*指数初值,因此选C。
10. 某证券公司发行了一款5年期100%本金保护的股指联结票据,该票据由普通的零息债和欧式看涨期权组成,期权的标的物为深市创业板指数,执行价格为1400。某投资者以1000元的价格买入了该票据,参与率为100%,买入时指数的点位是1400。在5年后产品到期时,如果指数上涨到了2100,那么投资者将获得的收益及收回的资金分别是(
A、1000元 2000元
B、500元 1500元
C、700元 1700元
D、1100元 2100元
试题解析:(1)根据题意,该股指联结票据的总收益计算公式为:总收益=面值*[1+参与率*max(指数终值/指数初值,0)];(2)代入相关数值可计算总收益为1500元,净收益为500元,即选B。
假定日,中金所5年期国债期货TF1509的交割结算价为96.320元(百元净价报价),
历届试题解析(五)
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单选题(共50题,每小题1分,共50分)以下备选项中只有一项最符合题目要求,不选、错选均不
1. 假定投资者使用债券A交割,该只债券上一次计息日为日(付息频率为1年),则应计利息为(
试题解析:
1.计算持有期限:日至日,持有期应计利息天数为21天;
2.根据应计利息公式进行计算:应计利息=(100*票面利率*持有期应计利息天数)/365=(100*3.1%*21)/365=0.1784。(计算应计利息时应注意计息规则,按照实际日历天数计算,算头不算尾。一年按365天计算,闰年2月29日不计算利息。)
2. 假定投资者使用债券A交割,对应的发票价格为(
A、96.6764
B、96.8548
C、96.8744
D、96.3200
试题解析:
1.发票价格公式计算为:发票价格=期货交割价格*交割券转换因子+应计利息
2.将债券A的相关数据代入公式,发票价格=96.32*1.4=96.8548。
3. 根据表中信息,假定TF1509交割时对应的债券价格分别为:债券A价格98.32;债券B价格98.45,债券C价格99.22;债券D价格98.40,则最便宜可交割债券为(
试题解析:
1.利用基差法判断最便宜可交割券。在交割日,基差最小的债券为最便宜可交割券(CTD)。
2.利用基差公式进行计算国债基差:国债基差=债券现货价格-国债期货价格*转换因子。
债券A的基差=98.32-96.32*1.6
债券B的基差=98.45-96.32*1.8
债券C的基差=99.22-96.32*1.0
债券D的基差=98.40-96.32*1.5 经比较,债券B的基差最小,在四只债券中最便宜。
4. 假定最便宜可交割券为债券B,其价格为98.50元,则对应的国债期货基差为(
试题解析:
1.国债基差公式计算公式为:国债基差=国债现货价格-国债期货价格*转换因子;
2.将相关数据代入公式,国债基差=98.50-96.32*1.8
5. 根据题目信息,可以推断出国债期货合约TF1509最后交易日的收盘价格为(
试题解析: 分析:中金所国债期货交割结算价为最后交易日全部交易价格,按照成交量的加权平均计算。题中给出了5年期国债期货TF1509的交割结算价为96.32元。但是根据题目信息不能确定收盘价格,收盘价格由市场买卖决定,通常是交易日最后一笔交易的成交价格。
6. 201X年5月29日沪深300指数收于2115点,当年沪深300指数走势平稳,市场无风险利率为3%,预期全年分红率为4%,当天IF1X06、IF1X07、IF1X09和IF1X12分别收于87.4、点。
该日,股指期货的价格相对现货贴水的最有可能的解释为(
A、市场对股市未来走势不看好,认为股市未来下跌的可能性较大
B、预期利率下降,期货的市场定价低,造成贴水
C、上市公司在5月到8月集中分红,导致期货价格贴水
D、期货市场多空结构不均衡,造成期货贴水
试题解析:见《期货及衍生品分析与应用》第二章节衍生品定价中,期货理论价格为:。根据题目设置市场无风险利率为3%,预期全年分红率为4%,则从理论价格计算角度来看。在题目无其他市场环境条件假设情况下,我们可以判断:当前股指期货价格相对现货贴水最有可能解释为现货分红导致期货贴水概率较大。为此答案选择C。
7. 201X年10月25日盘中某时,沪深300指数的最新价格为2400点,股指期货的一个合约还有36天到期,已知这段时间市场公认的资金成本是5%,银行的存款利率是2.5%,沪深300的年化分红率为3.5%,所有上市公司均已于8月31日前兑现该年分红。(设一年有360日)
请问该合约的理论价格应该为多少?(
试题解析:主要考察期货理论价格的的计算。虽然期货理论价格公式计算,但我们要注意题目中陷阱设置,鉴于所有上市公司已经在8月31日前兑现红利,所以201X年10月25日期货合约价格计算不考虑红利因素,同时注意期货理论价格中的r为资金成本,故可以得到:,故可以得到该合约的理论价格为2412,答案选择A。
8. 10月28日为一交易日,考虑到公司的资金成本、分红因素和交易成本等因素后,公司当日对沪深300股指期货最近月合约的正向套利(建立现货多头期货空头)边界是期货升水20个点,反向套利(建立现货空头期货多头)边界是期货对现货贴水5点。下列构成可实现的套利机会的时点是(
A、该日9点28分,股指期货最新成交价2530点,指数报价为2505点
B、该日11点20分,股指期货最新成交价2510点,指数报价2520点
C、该日1点40分,股指期货最新成交价2520点,指数报价2510点
D、该日3点10分,股指期货报价2500点,指数收盘2520点
试题解析:主要考察期现套利原理计算。根据题目我们可以得到:当点时,投资者可以进行正向套利;当时,投资者可以进行反向套利。根据此原理我们可以分析A选项:点,但是值得注意该题目有陷阱9点28分股票指数构成的现货头寸并不能参与实际交易,而且现在股指期货的开盘时间为9:30。B选项则可进行反向套利;C选项不能够实现期现套利机会。D选项5可进行套利,但是值得注意的是3点10分,投资者不能够实际达成交易结果。综上分析,我们可以得到只有B选项可以实现套利交易。故本题答案选择B。
9. 下列说法最有可能正确的是(
A、对于有大量持有沪深300成份股的机构来说,相比其它机构投资者,更具正向套利的优势
B、对于有大量持有沪深300成份股的机构来说,相比其它机构投资者,更具反向套利的优势
C、正向套利受制于融券的成本
D、反向套利相比正向套利更容易实施
试题解析:考察正/反向套利的原理。正向套利是建立现货多头和期货空头,反向套利是建立现货空头和期货多头。为此,对于A、B选项来看,之前拥有沪深300成分股则容易不受制于融券的高成本,从而易于进行现货空头操作实现反向套利。为此B答案正确。正向套利是买现货卖期货,为此现货头寸不需要融券,因此并不受制于融券成本。鉴于我国股票现货市场无做空机制仅有融券机制,但是融券成本较高,因此投资者正向套利较反向套利更容易实施。故本题正确答案选择B。
10. 下列四个因素中哪个因素最有可能造成无套利空间变窄:(
A、市场资金成本上升
B、现货的流动性下降
C、期货的交易保证金要求提高
D、融券成本的下降
试题解析:主要考察期现套利空间计算知识点。参见《股指期货》245页确定期货合约与现货指数之间套利空间的有效工具章节的内容。交易费用、资金成本和市场冲击成本会影响无套利区间上下界宽度。为此无套利空间变窄,则意味着资金成本下降,或手续费用下降,或市场冲击成本下降等。从ABCD四个选项来看,A选项促使套利空间变大;B选项现货流动性下降则意味着市场冲击成本加大,这促使套利空间变大;C选项保证金提高对套利空间无影响,只会影响套利资金使用效率;D选项融券成本下降意味着反向套利的手续费用下降,这促使套利空间变窄。因此,本题答案选择D。
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我国国债期货隐含预期收益率分析
期货定价偏低,则意味着未来收益率曲线变动较大
  A国债期货的到期收益率
  当前TF本身虽然是5年期国债期货,可交割债券范围是4―7年内的,但是并不意味着TF所揭示的国债到期收益率是4―7年的远期利率水平。
  我们看TF所揭示的利率水平,应当从合约到期日的角度去看:一般来说,主力合约是1个季度内到期的,根据历史经验以及新修改的TF合约规则来看,未来展期的时间可能从交割月前一个月的上旬至中旬之间。这意味着目前主力合约的剩余期限范围在17至129个自然日之内,均值和中位数在72个自然日,也就是2个多月。那么我们有理由认为目前TF所揭示的预期利率水平主要是在1至4个月之间。这意味着国债期货市场所揭示的远期利率期限主要集中在3个月水平上。
  因此尽管TF是个名义上5年期的国债期货,但实质上其揭示的利率水平仍然是短期限为主。
  表1为主力合约期间时各合约的剩余期限(单位:自然日)
  注:主力合约按照持仓规模原则查找
  表2为净基差统计数据(单位:元)
  表3为3个月收益率变化值(单位:元)
  B国债期货定价中的期权价格探讨
  我们先再次来回顾那个熟悉的公式:
  国债期货理论价格=(CTD债券净价+持有期资金净收益-期权价值)/转换因子
  基差=国债现券净价-(期货结算价×转换因子)
  基差=期权价值+持有期净收益
  净基差=基差-持有期净收益=期权集合的价值
  期权集合的价值理论上包含了三点:一是转换期权,即期货卖方在可交割债券集合中选择交割CTD债券的权利;二是月末期权,即最后交易日和卖方最后交割日之间,期货卖方在可交割债券集合中选择CTD债券进行交割的权利(意味着可能在此时间内CTD债券有所变动);三是时机期权,即期货卖方在交割月第一个工作日至最后交易日之前,选择恰当的时机进行交割的权利。按照中金所目前的滚动交割制度,该期权实质上已经和买方同时拥有,价值几乎为0。
  对于目前中金所的国债期货合约而言,第一点和第二点其实进行了一定程度的合并,即基于收益率变动以及可交割国债增加的情形下,卖方选择CTD券的权利。我们知道选择权是可以进行合理定价的,无论是精确值还是范围,并且在定价过程之中涵盖了一定的时间价值。因此,在对这个净基差进行一定时间价值处理之后,我们就能获得这个期权的内在价值。而这个期权内在价值实际上应当体现了市场对于未来收益率下行的幅度以及概率。
  进一步来分析,我们知道国债期货目前的定价系统实质上有两套CTD券,一套是按照IRR计算出来的理论CTD券,这是不考虑流动性等因素而得到的,这个CTD券在存续期内比较稳定,很少有变更的情况出现(TF1406比较特殊),而另一套则是按照流动性或者通常债券交易者愿意参与的新发债券来进行定价,即活跃高久期CTD券。由于活跃高久期券的活跃度较好,久期也相对较高,因此往往以活跃高久期CTD券的净基差作为国债期货合约的期权价格。
  我们知道活跃高久期CTD券的净基差所代表的期权价格是涵盖了流动性因素以及可交割债券变化的,因此其更能合理地反映市场实际的情形。但是对于理论CTD券来说,由于其本身最符合CTD券定义,因此其净基差往往最大程度地反映了市场上实际的对收益率变动的预期,这比较接近我们需要寻求的目标。
  但是从实际的数据之中,我们发现并不是如此,从统计数据之中我们看到,理论CTD券的净基差均值在-0.1639元,而活跃高久期CTD券的均值在0.2146元,从表2的统计数据来看,对于理论CTD券而言,其净基差并没有想象中起到了对市场收益率变动的预期,而活跃高久期CTD券却更能体现这一点。
  之所以产生这样的情况可能有如下原因:
  一是理论CTD券的到期收益率数值和活跃高久期CTD券的到期收益率数值,存在一定的偏离。因为绝大部分的理论CTD券都是陈年老券,目前的流动性也极差,对应的到期收益率也比活跃的同期限现券要高一点,因此现券价格相对期货价格偏低,所以理论CTD券的净基差是涵盖了一部分的流动性因素。
  二是国债期货定价不太可能从理论CTD券的角度出发,这意味着针对活跃高久期CTD券的定价价格必然是对理论CTD券是有所偏高的。净基差为负值则意味着期货多头对空头进行期权“补贴”。而成熟的国债期货有个特点,期货价格定价偏低,则意味着未来收益率曲线变动较大,反之,则意味着未来收益率曲线变动可能性较小。
  实际上我们发现由于流动性较好,因此活跃高久期CTD券进行更换的时候,收益率变化并不是很大,并且往往在变更前,市场形成预期会推动净基差走高,因此衔接上相对较为和谐。相反,理论CTD券的收益率变动会形成比较明显的跳空和扰动。因此,我们在之后的数据主要以活跃高久期CTD券为主。
  图为净基差和主力合约走势关系(净基差单位:元)
C净基差、预期收益率变动幅度以及期货市场预期收益率水平
  就目前的净基差含义来说,我们其实也可以这样理解,该数值代表了未来对收益率变动的预期。在关键的界限3%之外,净基差近似可以认为是市场对于未来国债到期收益率的水平预期。毕竟在公式的角度上来看,期权价值亦可体现为对未来远期交割时空头愿意让渡的利益,这部分利益以期货价格所体现,那么我们可以认为市场的空头可以在牺牲了这部分利益的情形下依然能够获利。
  当然这只是一个角度,理论上,国债期货的期权价值是体现在“权利”之上,即选择最便宜券的权利,但是很显然,除非收益率曲线下降到一定程度(类似中长期国债到期收益率在3.1%至3.2%水平,3个月后下行20个基点的概率大概在25%),否则在3个月内下降幅度超过50个基点至3%以下(下破3%才能改变目前CTD券的期限)的可能性并不是很大。从参考意义上来说,让渡利益的大小和未来的收益率下行幅度可能会有更大的关系。而其实这个让渡的利益也是空头和多头博弈出来的一个结果,亦能看作是多头对未来盈利的一个预期。
  经过上述推断,在特定的范围内(非3%附近),国债期货的期权价格仍然有其特定的意义,我们可以通过对净基差进行时间价值以及基点价值方面的处理和运算,获得一个类似于期现升贴水作用的。
  时间价值的处理则是对净基差做贴现,而基点价值则是对应的现券的每日基点价值,无风险利率或者说资金成本则按照对应期限的SHIBOR数据来计算。
  具体公式如下:
  预期收益率变动幅度=贴现后净基差/基点价值
  期货到期收益率=CTD券到期收益率+预期收益率变动幅度
  需要说明的是,净基差为负值实质上是暗示了市场存在一定的不合理的状态,存在一定程度的期现套利机会,因此我们对于负值的净基差计算出来的预期收益率变动幅度,并不考虑进期货到期收益率之中,但仍然可以作为一种指标数据存在。
  在经过上述简单处理之后,我们可以得到如下的数据:期货市场中预期收益率变动幅度,这个数值可以用作和对应期限收益率曲线走势做参考;期货到期收益率,这个数值其实就是期货市场中体现的3个月内的对应期限的利率水平。
  从右图展示的情形来说,我们认为有如下几点值得探讨:
  一是活跃高久期CTD券的预期收益率变动幅度具备和行情变化明显的相关性,甚至具备一定预见性。在2014年二季度初的时候,该变动幅度形成明显的下行趋势,早于现券收益率下行,并且在三季度的收益率反弹过程之中,该数值形成明显的上行态势。总体上和行情变化关联度比较高。从这一点上来说,证明了活跃高久期CTD券的预期收益率变动幅度在实务上的意义。
  二是理论CTD券的预期收益率变动幅度和F之3个月期互换利率走势有一定程度的相关性,相关性比活跃高久期CTD券要高。而后者其实和市场内的流动性有一定的关系,而之前讨论过理论CTD券的净基差其实是涵盖了一定流动性因素,那么对于其预期收益率变动幅度来说也涵盖了这部分因素。从走势图来看,至少是有一定的关联度在里面。值得注意的是,资金成本用的并不是该利率水准,而是对应期限的SHIBOR数值,因此这样的趋势变化更值得关注。
  三是期货收益率曲线有一定的借鉴意义。这是本文希望构建的一个曲线,严格意义上来说,它的期限和对应的CTD券的期限和到期收益率有着密切的相关性。既然国债期货已经推出,并且3年期和10年期的国债期货仿真交易也在进行,未来打造一个属于期货市场的国债收益率曲线并不是非常困难的一个事情。只不过一段时间里可能依然会遇到理论CTD券和活跃高久期CTD券的问题。至少目前的5年期国债期货已经可以给市场提供一份期货市场所透露出的3个月远期的7年期国债到期收益率预期水平。
  图为7年期到期国债收益率和期货到期收益率走势
  图为7年期到期国债收益率和CTD券预期收益率变动幅度走势(单位:bps)
  图为FR007之3个月期互换利率和CTD券预期收益率变动幅度走势(单位:bps)
  注:均为主力合约数据
D进一步研究非常有必要
  我们试图通过一些逻辑简化目前我国国债期货市场中期权价值的意义,从而获得一份可供参考和计算的实务意义上的数据。从这些数据中,反映出期货市场实际上已经有能力推出一份可参考的预期收益率水平曲线,未来若能增加3年和10年期国债期货的数据,则可推出期货市场的收益率曲线结构(短、中、长期)。
  当然,就目前的研究进展工作而言,对国债期货进行进一步的基础性方面的研究也非常有必要。
  本文的逻辑简化过程可能并非反映了全部的市场真实样貌,而通过期权的理论定义,未来可以从概率等角度切入从而计算出真实的期权价值和其反映的其他方面的指标。在最后附上几份直方图,一方面是为之前出现的一些概率数据提供事实依据,另一方面也是为行业研究者提供进一步分析的参考数据。
  上图分别为理论CTD和活跃高久期CTD预期收益率变动及5年期和7年期国债3个月收益率变化值
  注:1.对于国债期货价格的定价公式是一个比较简单的形式,其中持有期间的净收益已经囊括了当时的应计利息和交割日(T+2)的应计利息的收益,以及其他持有成本;2.习惯上,尽管债券交易可以T+0,但是文中在计算相关数据的时候按照常规以T+1进行计算,实际上两者差别不大;3.国债现券3个月到期收益率变化值是根据91天后到期收益率的变化值来计算的;4.数据截至日。
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