Logistic回归分析时几个需要注意的问题 - 简书
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Logistic回归分析时几个需要注意的问题
1、关于样本含量的问题
logistic回归分析中，到底样本量多大才算够，这一直是个令许多人困惑的问题。尽管有的人从理论角度提出了logistic回归分析中的样本含量估计，但从使用角度来看多数并不现实。直到现在，这一问题尚无广为接受的答案。根据国外一些大牛的看法，如果样本量小于100，logistic回归的最大似然估计可能有一定的风险，如果大于500则显得比较充足。当然，样本大小还依赖于变量个数、数据结构等条件。
一般认为，每一个自变量至少要10例结局保证估计的可靠性。注意：这里是结局例数，而不是整个样本例数。（如果你有7个自变量，那至少需要70例研究结局，否则哪怕你有1000例，而结局的例数只有10例，依然显得不足。）
2、关于混杂因素的理解
混杂因素一般可以通过三个方面确定：一是该因素（吸烟）对结局（心绞痛）有影响；二是该因素（吸烟）在分析因素（基因）中的分布不均衡；三是从专业角度来判断，即该因素不能是分析因素与结局中间的一个环节。也就是说，不能是分析因素引起该因素，通过该因素再引起结局。
3、关于交互作用的理解
交互作用有的书中也叫效应修饰，是指在该因素的不同水平（不同取值），分析因素与结局的的关联大小有所不同。在某一水平上（如取值为0）可能分析因素对结局的效应大，而在另一个水平上（如取值为1）可能效应小。
4、关于自变量的形式
理论上，Logistic回归中的自变量可以是任何形式，定量资料和定性资料均可。但我觉得在数据分析时更倾向于自变量以分类的形式进入模型，因为这样更方便解释。
例如体重，如果直接进行分析，结果提示的是每增加1Kg发生某病的危险。而现实中多数疾病可能对体重增加1Kg不敏感，或者我们医务人员不关心增加1Kg所发生的变化，而关注的是胖子是不是比瘦子有更高的发病风险。So，很多情况下将连续自变量转化为分类变量可能会有更合理的结果解释。
5、关于标准误过大的问题
我有过这样的经历，logistic回归分析结果中某个自变量的OR值特别大（如&999.999）或特别小（&0.001），可信区间也特别宽（如&0.001~&999.999）。明显觉得有问题，但始终摸不着头脑，后来，发现可能是数据出了问题。
对于此类问题，可能有以下原因：
该变量某一类的例数特别少，如性别，男性有100人，女性有2人，可能会出现这种情形。
空单元格（zero cell count），如性别与疾病的关系，所有男性都发生了疾病或都没有发生疾病，这时候可能会出现OR值无穷大或为0的情形。
完全分离（complete separation），对于某自变量，如果该自变量取值大于某一值时结局发生，当小于该值时结局都不发生，就会出现完全分离现象。如年龄20~、30~、40~、50~四个年龄段，如果40岁以上的人全部发生疾病，40岁以下的人全部不发病，就就产生了完全分离现象，也会出现一个大得不可理喻的标准误。
多重共线性问题，多重共线性会产生大的标准误。
6、几个错误的做法
关于logistic回归分析，某些“大牛”如是说：“把因变量和自变量往软件里一放，一运行就出来结果了”，那么简单，我只能呵呵了！
（1）多分类变量不看其与logitP的关系直接进入模型
有时候你会发现某些多分类自变量应该有意义但怎么也得不到有统计学意义的结果，那你最好看一下这些自变量与logitP是神马关系，是直线关系吗？如果不是，请设置虚拟变量（SPSS叫做哑变量）后再进入模型。
（2）变量赋值相反
有时候，你会发现你的结果恰好与别人的相反。于是乎你不得不陷入深深的苦恼中，当揪头发、拍脑袋都无济于事是，看看是不是因变量赋值问题。如患病（赋值1）和不患病（赋值0）弄成了患病（赋值0）和不患病（赋值1）。
注意：SPSS拟合模型时默认取值水平高的为阳性结果，而SAS与其相反。
（3）参数估计无统计学意义
有时候会发现所有自变量参数估计均无统计学意义，是不是很让你沮丧？（不管你沮不沮丧，反正我都看在眼里）如果你认为从专业角度不大可能所有自变量都无统计学意义，那你可以看下是不是标准误太大导致的Wald卡方检验失效，如果是，不妨换用似然比检验重新分析。如果不是，那你默哀，如果你知道原因请告诉我！
（4）只看参数检验结果
看到参数结果就认为分析结束了，这就是典型的只管工作完成，不理会工作质量。很少有人喜欢看拟合优度的结果，尽管拟合优度确实有用，尤其是在模型比较时。拟合优度通俗来讲就是看你求得的模型与实际数据的符合程度。logistic回归中有很多指标可用于拟合优度的评价，如Pearson卡方、Deviance、AIC、似然比统计量等。只要你不是非得追究它们的来历，这些指标的用法还是比较简单的，通常用于模型的比较。
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multiple hierarchical regression analysis
...和依赖网络作为信息获取渠道应影响人们的社会风险感知，本研究实施 多层回归分析 ( multiple hierarchical regression analysis )，表8呈现回归分析的结果，第一层次为人口统计学变量，包括性别、年龄、婚姻状况、教育程度、个人与收入、主观分层、政治面貌、...
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hierarchical regression method
multi-degree regression analysis
multi-degree recursive regression analysis
multi stratum recursive regression analysis
a multi stratum recursive regression analysis
multi degree regression analysis
建立了水库决策变量与其影响因素间的多层递阶回归分析模型。
A multi-degree regression analysis model for formulation of reservoir operation function is established.
本章讨论了利用多层二次神经网络计算配电网线损的方法，其精确度远远高于常规的回归分析法。
The paper presents the method of calculation of distribution loss using neural network MLQP. The precision of this method is much higher than of normal regression analysis method.
本文利用2002年的城市居民调查和流动人口调查数据通过最小二乘法和多层线性回归分析发现，经济开放程度越高的城市，户籍歧视现象越严重。
The analysis using both OLS and hierarchical linear model (HLM) shows that economic openness increases Urban-Rural Discrimination, based-on 2002 Urban and Rural Migrant Household Investigation.
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【求助】关于二分类非条件logistic回归分析的几个问
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样本量72例，欲用非条件Logistic回归分析6个因素，问题：样本量够么？既往帖子说样本数是因变量的5-10倍，但有些又说是10-20倍。医学统计课本（刘桂芬主编）P241页上说“应变量的两个水平中发生频数较少的一方观察单位数也要在自变量个数的10-20倍”，到底应该信那个。 2.单因素使用X2检验，但有一项理论值在1-5之间，使用校正X2值，这样可以么？单双侧例数功能保留例数校正χ2值P值单侧 84（50.00%)
6427（42.19%)0.1770.6743.影响因素单因素分析结果见下表，只有放疗有意义，能否将所有因素全部纳入行多因素分析？影响因素 χ2 值dfP值手术年龄1.60610.205FIGO分期 1.98310.159手术方式
0.88710.346侧数 0.177*10.674化疗与否 0.03010.863放疗与否 23.60810.0004.使用forward stepwise对自变量进行筛选结果如下，手术年龄单因素分析无意义，而多因素分析有意义，还需要做分层分析么，即放疗患者中分年龄&40岁者和年龄≥40岁者，非放疗患者中分年龄&40岁者和年龄≥40岁者？结果该如何解释？
影响因素变量说明回归系数标准误Waldχ2P值OR值95%CI手术年龄&40岁=0，40-45岁=1-2.120.885.820.0160.1200.02-0.67放疗与否
否=0，是=1-3.690.8618.560.0000.0250.01-0.13
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根据上面提供的结果，作为一个读者会有很多问题要问的，首先单因素分析用的是X2检验，最好用logistic回归，我们要知道的不只是P值，比P值更重要的是回归系数（转换成OR值），你的单因素分析手术年龄用的是分类变量，我们需要知道年龄与结果到底是什么样的关系，是线性增长或下降，还是曲线性的？年龄每增加1岁（或5岁）发生结果的危险增加多少？为什么把年龄按40岁划分？可以想象70岁的人比30岁的发生结果的危险不同，那41岁比39岁呢？70岁与30岁之间的差别应该不同于41岁与39岁之间的差别吧？其它几个指标如果都是2分类的则比较简单。如果你能首先做一个Y versus 年龄的变化曲线（平滑曲线拟合），让人们了解年龄与Y是什么样的线性变化关系。然后可以按另一个指标（如放疗与否）分层，画出两个这样的曲线，这分层的两条曲线是否平行则有重要的意义。假设年龄与Y是线性增长的关系，按放疗分层两条直线不平行，放疗组斜率大增长快，这就很有意义了，因为这说明放疗的人如果年龄大则风险更大。另外，单因素logistic分析与多元logistic模型分析结果要做一个比较，比较什么呢？不是比较P值，而是要看回归系数（OR）值有多大变化，OR的变化反映的是该因素对Y的作用多大程度上受其它因素的影响（也就是说单因素分析看到的作用里包含多少其它因素的作用在内）。最后最重要的一个问题是，你分析目的是什么？即你的科研假设是什么？如果看看这篇文章，相信会有帮助:
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zxl0311191 1. 样本量72例，欲用非条件Logistic回归分析6个因素，问题：样本量够么？ logistics回归与样本其实是这么一个游戏72个样本---碰见美女了120个样本局部不错啊，美女同样120个样本，这次我运气好些，我次奥！240个样本，我走先。
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逐步回归方法是用来建预测模型用的，不宜用来回答某因素是否是独立危险因素？它对结果Y的独立作用有多大？为什么要比较单因素与多因素分析结果呢？首先不是比较P值，要比较的是回归系数，看回归系数变化多大？回归系数反映作用大小，单因素分析里得出的作用大小，里面含有其它因素的混杂作用，多元模型得出的则是控制了其它因素作用后X的独立作用大小。具体请看附件：正确使用多元线性模型（一）
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自己顶一下，别沉低了。
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一般是1:10
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zxl0311191 1. 样本量72例，欲用非条件Logistic回归分析6个因素，问题：样本量够么？ logistics回归与样本其实是这么一个游戏72个样本---碰见美女了120个样本局部不错啊，美女同样120个样本，这次我运气好些，我次奥！240个样本，我走先。
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楼上老师的意思是样本量越多越好，但临床课题病例只有72例，没法增加啊！担心答辩时专家们问这些问题，只要要求满足底线就可以了。
在单因素分析中只有放疗有统计学意义，但手术年龄确实也是影响因素，另外手术方式、单双侧卵巢保留、化疗专业上认为也可能有统计学意义，只是临床分期专业上有无意义不知道，能直接全部纳入多因素分析中么？
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自己再顶顶，恳请各位高手相助
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Logistic回归最麻烦，冬天时候做了两个月~郁闷~小白一枚，说说自己的看法，希望大牛们来帮帮楼主~说说我对问题三的理解：单因素分析的思路是假定各个因素之间是没有相互作用的
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根据上面提供的结果，作为一个读者会有很多问题要问的，首先单因素分析用的是X2检验，最好用logistic回归，我们要知道的不只是P值，比P值更重要的是回归系数（转换成OR值），你的单因素分析手术年龄用的是分类变量，我们需要知道年龄与结果到底是什么样的关系，是线性增长或下降，还是曲线性的？年龄每增加1岁（或5岁）发生结果的危险增加多少？为什么把年龄按40岁划分？可以想象70岁的人比30岁的发生结果的危险不同，那41岁比39岁呢？70岁与30岁之间的差别应该不同于41岁与39岁之间的差别吧？其它几个指标如果都是2分类的则比较简单。如果你能首先做一个Y versus 年龄的变化曲线（平滑曲线拟合），让人们了解年龄与Y是什么样的线性变化关系。然后可以按另一个指标（如放疗与否）分层，画出两个这样的曲线，这分层的两条曲线是否平行则有重要的意义。假设年龄与Y是线性增长的关系，按放疗分层两条直线不平行，放疗组斜率大增长快，这就很有意义了，因为这说明放疗的人如果年龄大则风险更大。另外，单因素logistic分析与多元logistic模型分析结果要做一个比较，比较什么呢？不是比较P值，而是要看回归系数（OR）值有多大变化，OR的变化反映的是该因素对Y的作用多大程度上受其它因素的影响（也就是说单因素分析看到的作用里包含多少其它因素的作用在内）。最后最重要的一个问题是，你分析目的是什么？即你的科研假设是什么？如果看看这篇文章，相信会有帮助:
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非常感谢楼上老师。手术年龄：1.卵巢功能跟年龄密切相关，年龄越年轻卵巢功能相对越好----这是公理。但具体是线性还是曲线性确实不知道，根据临床经验应该为“曲线性可能性大”。2.按照指南“年龄在45岁以下才有手术指征”，众多文献报道40岁以下的卵巢功能保留率高于40-45岁，建议手术指征在40岁以下。3.分析目的：影响移位卵巢功能保留的因素，目前肯定的因素有放疗、手术年龄，其他因素是否影响结论不一致，受病例数限制，至今极少人使用多因素分析其影响因素。假设结论是：放疗是影响移位卵巢功能的独立因素，放疗的人如果年龄大则风险更大。
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就你的研究假设而言，Y=移位卵巢功能保留，这个很明确。但如果你的分析目的是影响移位卵巢功能保留的因素，这就没有明确的X（危险因素），只能算是个描述性的分析，上不了好杂志。如果你有明确的X（如放疗），把假设就局限于研究放疗对Y的影响，这样假设明确了，才能上高一个档次的杂志。关键是如何才算把X对Y影响说清楚了，归纳起来在分析时要回答清楚3大问题：（1）单因素分析：X与Y有什么样的关系？作用大小如何？还有哪些因素与Y有关？（2）哪些因素影响X与Y的关系？增强或减弱X对Y的作用？（如这里的年龄大可能放疗的风险更大）（3）X对Y有没有独立作用？独立作用大小是多少？参看我上面提到的有关分析思路的文章。
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changzhong 就你的研究假设而言，Y=移位卵巢功能保留，这个很明确。但如果你的分析目的是影响移位卵巢功能保留的因素，这就没有明确的X（危险因素），只能算是个描述性的分析，上不了好杂志。如果你有明确的X（如放疗），把假设就局限于研究放疗对Y的影响，这样假设明确了，才能上高一个档次的杂志。关键是如何才算把X对Y影响说清楚了，归纳起来在分析时要回答清楚3大问题：（1）单因素分析：X与Y有什么样的关系？作用大小如何？还有哪些因素与Y有关？（2）哪些因素影响X与Y的关系？增强或减弱X对Y的作用？（如这里的年龄大可能放疗的风险更大）（3）X对Y有没有独立作用？独立作用大小是多少？参看我上面提到的有关分析思路的文章。受益匪浅，非常感谢。因为毕业在即，目前来不及大面积修改，等毕业后再仔细思考，按老师意见修改。按照我的想法：影响因素：X1=手术年龄，X2=手术方式，X3=单双侧卵巢保留，X4=化疗与否，X5=放疗与否，X6=临床分期结局
：Y=移位卵巢功能保留（保留为1，丧失为0）单因素分析使用X2检验，只有放疗有统计学意义，P&0.001。全部因素（按向前步进法/向后步进法）纳入Logistic回归模型中均有2个有统计学意义--即放疗与手术年龄，能得出下面的结论么？
1.放疗及手术年龄是影响移位卵巢功能保留的独立危险因素。2.放疗与手术年龄相互混杂
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如果可以全部纳入多因素的话，做单因素分析还有意义么？
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楼主“纳入Logistic回归模型中均有2个有统计学意义--即放疗与手术年龄，”我认为如果OR值都＞1，可以得出放疗和手术年龄都是危险因素，但是不是独立就不好说了，因为还没有排除两者之间有没有相互影响，按上面常中老师的意思是还要将单因素logistic回归和多因素logistic回归结果作比较，才能明确有没有相互影响。我理解对吗？还望常中老师解答
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期待常中老师解答
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逐步回归方法是用来建预测模型用的，不宜用来回答某因素是否是独立危险因素？它对结果Y的独立作用有多大？为什么要比较单因素与多因素分析结果呢？首先不是比较P值，要比较的是回归系数，看回归系数变化多大？回归系数反映作用大小，单因素分析里得出的作用大小，里面含有其它因素的混杂作用，多元模型得出的则是控制了其它因素作用后X的独立作用大小。具体请看附件：正确使用多元线性模型（一）
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看了两个附件 思路清晰不少！谢谢老师！
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Logistic单因素分析结果（Enter法）影响因素变量说明回归系数标准误Waldχ2P值OR值95%CI手术年龄&40岁=0，40-45岁=1-0.6820.5381.6060.2050.5060.176-1.452手术方式
开腹=0，腹腔镜=1-0.5320.5580.8780.3490.5930.198-1.771单双侧卵巢
双侧=0，单侧=10.3150.7510.1760.3490.6750.314-5.972化疗与否
否=0，是=10.0820.4770.030.8631.0860.426-2.763放疗与否
否=0，是=1-2.7160.61319.6510.0000.0660.020-0.220FIGO分期-0.6930.4951.9590.1620.5000.189-1.320
Logistic多因素分析结果（向后逐步筛选或向前逐步筛选两种结果均如下）影响因素变量说明回归系数标准误Waldχ2P值OR值95%CI手术年龄&40岁=0，40-45岁=1-2.1210.8795.8180.0160.1200.021-0.672手术方式
开腹=0，腹腔镜=1-1.4300.7293.8530.0500.2390.057-0.998放疗与否
否=0，是=1-3.6850.85518.5610.0000.0250.005-0.134[img=602,415]file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsCF9E.tmp.jpg[/img]拟合模型总体预测准确率84.7%。小白一个，看了老师上传的两个附件，思路清晰了不少，但还是不明白这结果该如何解释。
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手术年龄按有无放疗分层：无放疗组按年龄分层
（未放疗26例）影响因素总例数卵巢功能正常卵巢功能衰竭P值&40岁16142 40-45岁10730.340 放疗组按年龄分层
（有放疗46例）影响因素总例数卵巢功能正常卵巢功能衰竭P值（Fisher’s确切概率法，双侧）&40岁341024 40-45岁120120.044请问常中老师：这样分层可以么？
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如果是我审稿，这么做是不够的，你在哪个城市？我看是否可以请我团队的成员帮助你一下（免费的）。
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老师太好了，我在广西柳州。
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SPSS的操作都是自学的，对于logistic回归分析一边看书一边操作，结论判读也是通过课本及上网浏览大家的帖子，简直是统计空白，非常感谢老师提供的无私帮助。这样的写法使用在这个课题上国内外都是极少的。
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群主，能否把最终分析方法讲一下，谢谢，学习中，期待
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