2016年北航691&物理一考研大纲
请考生注意：
《物理一》试卷包括《力学》、《热学》、《原子核物理》和《固体物理》四个部分。每个部分满分均为75分。试卷满分共150分，考生只须任选两个部分作答并注明所选部分，不可多选。如果多选则仅以选择的前两个部分为准，其它作答无效。
《力学》考试大纲与参考书目
一、考试大纲
(一)质点运动学；动量定理及动量守恒定律
1、掌握伽利略变换和经典力学的速度变换关系。理解伽利略变换蕴含的时空观。理解物理量在时空坐标变换下具有协变性或对称性的问题。掌握惯性定律及其涉及的时空观问题。
2、从动量定理和动量守恒观点重新认识牛顿第二、第三定律。掌握非惯性系的动力学中平动惯性力、离心惯性力和科里奥利力的概念。
3、掌握冲量概念，质点组的动量定理，质心运动定理和用外力矢量和为零为条件表述的动量守恒定律。
4、通过动量守恒定律和牛顿定律对伽利略变换的不变性，初步理解物理规律对时空坐标变换的对称性。
（二）动能和势能；角动量.关于对称性；万有引力
1、理解对力作功、元功、变力的功以及作用力反作用力之功的关系。
2、掌握质点和质点组动能定理并正确应用。掌握势能概念。对于各种力作功情况，正确运用动能定理和机械能守恒定律。
3、运用动量和能量研究碰撞和散射问题。
4．掌握质点和质点组的角动量定理的角动量守恒定律以及对质心的角动量定理和守恒律。
5．理解万有引力定律的建立、内容、叠加原理以及定律在物理学、天文学的及星际航行中的意义。在保守力概念基础上建立引力势能的概念。
（三）刚体力学
1、掌握在运动学方面可用描述质点运动的方法描述平动。用微积分研究角位移、角速度和角加速度间的关系。
2、刚体定轴转动动力学。掌握转动惯量概念，用积分法求简单形状物体的转动量，运用平行轴定理和垂直轴定理。掌握从质点组角动量定理导出转动定理，从质点组动能定理推出转动的动能定理。
3、刚体平面运动。质心运动定理和绕质心轴的转动定理。讨论力沿作用线的滑移、力偶和力的平移等作用于刚体的力的性质。刚体的平衡。
4、刚体定点转动。
（四）弹性体力学；流体力学
1、就杆的情况给出应力应变的概念，并说清楚拉伸压缩和剪切的胡克定律。理解杨氏模量、剪切模量和泊松系数之间存在关系。
2、流体静力学:压强的概念，在静止流体内压强分布中，等压面与体积力垂直而压强梯度与体积力密度成正比。
3、掌握对于理想流体在重力场中作定常流动的伯努利方程。
（五）振动；波动和声
1、通过单摆、弹簧振子和扭摆给出简谐振动动力学特征。
2、振动的合成和分解，掌握李萨如图形。
3、波的概述。
4、平面简谐波:从运动学角度刻画空间各体元的运动状态。
5、多普勒效应的几种情况。
（六）相对论的简介
1、概述相对论产生的背景，指出麦克斯韦方程对伽利略变换不具有协变性、光速的测量和关于以太假说的检验以及电子质量随速度而改变对经典力学提出疑问。
2、理解狭义相对论的基本假设，洛伦兹变换、狭义相对论的时空观。
《热学》考试大纲与参考书目
一、考试大纲
（一）热学基本概念
&&&&温度，气体压强，自由能，热容，焓，熵等概念的内涵，
热力学第零定律。热传导、热扩散、热膨胀系数、压缩系数，压强系数的概念和现象；物态方程，气体分子碰壁数，压强公式，平动动能公式。压强和温度的统计意义。
（二）热力学第一定律与能：
理解功、热量和内能等概念的含义。热力学第一定律的意义及其数学表达式，理解准静态过程的概念，热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、绝热等过程的应用。多方过程，卡诺热机及卡诺循环，焦耳-汤姆逊效应与制冷，热机效率的讨论。
（三）热力学第二定律与熵
热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述。可逆与不可逆过程的概念与判断。卡诺定理，克劳修斯等式引出态函数熵。熵的推导、定义与本质，热力学第二定律数学表达与本质。克劳修斯不等式到熵增原理的推导。热力学第二定律的统计意义。
（四）热力学平衡与近平衡微观理论
麦克斯韦速度/速率分布律。能量均分定理。气体内能的微观意义。固体的热容，能量均分定理的局限性。等温大气压强公式，理解玻尔兹曼分布。分子碰撞频率及平均自由度的概念。掌握碰撞频率及平均自由程公式。气体扩散、粘滞现象和热传导的宏观规律。以粘滞现象的微观解释为例，从微观上解释和推导输运过程宏观规律，导出粘滞系数，扩散系数和热传导系数的方法。
（五）物态与相变
液体的微观结构和一般性质，表面张力和表面张力系数，球形液面附加压强，润湿和不润湿，毛细现象。“相”“相变”和相变潜热的概念。克拉珀龙方程。理解饱和蒸汽压，过冷、过热亚稳现象的产生，沸腾和蒸发的区别。掌握用P-T图说明两相转变和两相平衡曲线。一级相变与连续相变的概念与区别。
《原子核物理》考试大纲与参考书目
一、考试大纲
掌握原子核的组成和基本性质以及原子核符号中各量的意义；
理解原子核结合能的意义、原子核自旋和超精细能级结构的形成原理以及量子数的确定；
掌握元素衰变的类型；会写衰变方程；理解衰变规律，能根据衰变定律和半衰期进行有关计算；了解四种天然放射性系
了解β衰变的费米理论，宇称不守恒；
了解同质异能态和穆斯鲍尔效应；
掌握核力的主要性质，熟悉核力的主要研究途径，了解核力的介子场理论。
了解幻数及幻数存在的实验根据；熟悉原子核壳模型的基本思想、单粒子能级及自旋轨道耦合的影响
掌握核反应物理概念、反应能、反应截面的物理意义和遵守的守恒定律；理解核反应能的意义；
掌握核裂变的特点、链式裂变反应的原理和需要解决的关键问题；了解常见的链式裂变反应与实现的方法；
掌握常见的核聚变反应方程，了解太阳与氢弹的核聚变反应；理解受控热核聚变的物理概念与实现的条件和方法。
《固体物理》考试大纲与参考书目
一、考试大纲
&&&&固体物理硕士入学考试要求掌握晶体结构、晶体结合、晶体振动及热学性质、固体电子理论和能带理论部分的基本概念、知识框架、重要结论和研究方法，了解晶体缺陷、固体物理学专题（如磁学、半导体、超导、尺度与维度）的一般知识。考试大纲的基本部分如下：
（一）晶体结构
1、 晶体中原子的周期性列阵
2、 点阵的基本类型
3、 晶列和晶面指数
4、 简单晶体结构
（二）晶体衍射
1、 倒易点阵
2、 周期函数的付里叶分析
3、 劳厄衍射条件
4、 基元的几何结构因子及原子形状因子
5、 X射线的实验衍射方法
（三）晶体结合
1、 晶体结合的基本形式
2、 分子晶体、离子晶体；范德瓦尔斯互作用，马德隆常数
（四）晶体振动及热学性质
1、 一维原子链的振动
&&&&&&&单元子链&双原子链&声学支&光学支
&&&&&&&简正坐标&&格波能量量子化&&声子
3、 长波近似
4、 固体热容
&&&&&&&爱因斯坦模型&&德拜模型
5、 非简谐效应
热膨胀&热传导
6、 中子的非弹性散射测声子能谱
（五）固体电子论基础
1、 金属自由电子的物理模型
2、 金属自由电子的热容
3、 金属的电导
4、 电子在外加电磁场中的运动
漂移速度方程&霍耳效应
5、 金属热导率
（六）能带理论
1、 布洛赫定理
2、 布里渊区
3、 近自由电子模型
4、 平面波法、紧束缚近似法、赝势法
5、 电子的准经典运动
6、 金属、半导体和绝缘体、空穴的概念
7、 费密面及费密面结构
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一维原子链晶格振动_图文
导读：则（9）式回归到一维单原子链晶格振动的色散关系，2、在晶格振动色散关系的研究中,通常选取波矢在简约布里渊区,因此下面仅考虑在简约，显示一维双原子链声学支和光学支在不同力常数之比下的变化规律，两个力常数之比显著地影响着晶格振动的色散关系，可以得到晶格振动声频支底为：，对于晶格振动声频支顶有：，晶格振动的色散关系为一条平坦的直线，也即原子链可视为一系列孤立的原子对组成，只有当这些原子对之间有相互作
若m=M且ｃ1=ｃ2=β，则（9）式回归到一维单原子链晶格振动的色散关系。
2、在晶格振动色散关系的研究中, 通常选取波矢在简约布里渊区, 因此下面仅考虑在简约布里 渊区的色散关系图, 其它布里渊区的情况可通过对称平移而得到。根据（9）式可用Matlab程序作出色散关系图，显示一维双原子链声学支和光学支在不同力常数之比下的变化规律，如图3，图4。程序编码见附录。
从图3和图4可以看出，两个力常数之比显著地影响着晶格振动的色散关系，使色散关系各处均有不同程度的升高。现在着重考察布里渊区底部和顶部的色散关系，即q=0和??=??/2a的情况。根据（9）式，可以得到晶格振动声频支底为：
m+M (ｃ1+ｃ2)4ｃ1ｃ2(aq)2
由此可以看出，无论两个力常数之比如何变化，声学波的长波极限为ω?2(q→0)→0；对于晶格振动声频支顶有：
m+M (ｃ1+ｃ2) 16mMｃ1ｃ2
m+M 2 ｃ1+ｃ2
由此可以看出，它与两个力常数之比有关：当力常数之比（ｃ2Mｃ1）增大时，声频支顶的最大值呈非线性增加，而当ｃ2=0，ｃ1→∞ 时，晶格振动的色散关系为一条平坦的直线，也即原子链可视为一系列孤立的原子对组成，只有当这些原子对之间有相互作用时，它们就有可能形成力常数交错的原子链，互相耦合在一起的原子链便形成了格波。 对于晶格振动的光学支，考察它的布里渊区底和顶，在它的长波极限下，有
m+M (ｃ1+ｃ2)
由此可以看出，当力常数之比（ｃ2Mｃ1）增大时，光频支顶ω+（0）增大，反之，ｃ2Mｃ1趋近于零，ω+（0）将趋近于一常数。在布里渊区边界（??=2??/a），格波频率为：
m+M (ｃ1+ｃ2) 16mMｃ1ｃ2
ω+min=1+ 1?
m+M 2 ｃ1+ｃ2
变化规律同光学支顶。同时，由图4也不难看出，对于光学支，其最大值与最小值随力常
1数之比增加而呈线性变化。
3、最后，考察整个简约布里渊区的色散关系，由图不难发现，晶格振动的色散关系跟布里渊区底与顶的变化规律相同，即，力常数之比的增加使声学支频率非线性增加，使光学支频率呈线性增加。
通过对力常数相等和力常数交错的一维双原子链晶格振动的色散关系的求解与分析讨论，总结出以下结论：
一、力常数相等的一维双原子链晶格振动
1、在长声学波时，原胞中两种原子的振动是完全一致的，振幅和相位没有区别；在长光学波时，两原子的振动有完全相反的相位，P、Q两原子相对振动，质心不变。
2、在布里渊区边界处声学波对应于重原子振动而轻原子静止；光学波对应于轻原子振动而重原子静止。
3、M=m时，ω±2=
(sin2)2，原来双原子链的两支格波的色散关系恰好就是一维单
原子链的色散关系。但这并不表示双原子链变成了单原子链。
4、从晶体结果，当M=m时表示P、Q两原子的质量相同，并不表示是性质完全相同的两个原子，它包含两种情况：其一，P、Q性质完全相同, 此时双原子链转化为单原子链情形, 振动性质与单原子链相同。其二, P、Q性质不完全相同，如正负离子交叉排列，此时为复式格子，存在着光学波和声学波（只有复式格子才具有的特征），尽管色散关系的形式相同但仍然是双原子链。
5、从原子的振动情况看，对于声学波，相邻两种不同原子都是沿着同一方向振动的。对于光学波，相邻两种不同原子的振动方向是相反的。当M=m时，频率禁带消失，原胞中两个原子的质量相同，振幅不同, 基元中仍然含有两个原子, 存在着描述基元内部相对运动的光学波。
6、从非线性作用的结果看, 在简谐项的作用下, 一维单原子链的色散关系将产生分裂, 出现禁带即自诱导禁带, 相应地出现自诱导禁带孤子现象。双原子链在非线性力的作用下, 色散关系在布里渊区边界处或升或降；对于光学波, 色散关系降低或升高的大小与轻原子晶格振动的幅度平方有关；对于声学波, 色散关系降低或升高的大小与重原子晶格振动的幅度平方有关；并且非线性力的存在使双原子链产生禁带孤子现象。
二、力常数交错的一维双原子链晶格振动 晶格振动的色散关系为：ω±=
m+M (ｃ+ｃ)
16mMｃｃ m+M 2 ｃ+ｃ
1、若ｃ1=ｃ2=β，则ω±2=β
1± 1? m+M
回归到力常数相等的
一维双原子链的色散关系；若m=M且ｃ1=ｃ2=β，则（9）式回归到一维单原子链晶格振动的色散关系。
2、无论两个力常数之比如何变化，声学波的长波极限为ω?2(q→0)→0；当力常数之比（ｃ2Mｃ1）增大时，声频支顶的最大值呈非线性增加，而当ｃ2=0，ｃ1→∞ 时，晶格振动的色散关系为一条平坦的直线，也即原子链可视为一系列孤立的原子对组成，只有当这些原子对之间有相互作用时，它们就有可能形成力常数交错的原子链，互相耦合在一起的原子链便形成了格波。
3、当力常数之比（ｃ2Mｃ1）增大时，光学支顶ω+（0）增大，反之，ｃ2Mｃ1趋近于零，ω+（0）将趋近于一常数。在布里渊区边界处，变化规律同光学支顶。
4、在整个布里渊区，晶格振动的色散关系跟布里渊区底与顶的变化规律相同，即，力常数之比的增加使声学支频率非线性增加，使光学支频率呈线性增加。
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