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电影里的量化投资密码
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评论: |原作者: 夏春|来自: FT中文网
摘要: 量化投资近几年在中国引发热议，但是到底有多少人真正了解其含义？投资是有输有赢的博弈，未必人人熟悉，但玩过扑克牌的人就多了，这种看似简单的输赢游戏，不光要和一个或多个竞争对手斗智斗勇，还要和最少13个数字 ...
量化投资近几年在中国引发热议，但是到底有多少人真正了解其含义？投资是有输有赢的博弈，未必人人熟悉，但玩过扑克牌的人就多了，这种看似简单的输赢游戏，不光要和一个或多个竞争对手斗智斗勇，还要和最少13个数字、4种花色构成的无数排列组合打交道。可以说玩扑克牌是一种简单的量化投资竞赛，从21点、桥牌到德州扑克，玩家凑一块投入时间和大大小小的筹码，换来各式各样的愉悦满足。电影《决胜21点》讲的就是麻省理工学院（MIT）的数学教授训练出一群天才学生，他们组队在拉斯维加斯的各个赌场赢遍21点牌局。爆笑喜剧《宿醉》中，在拉斯维加斯为即将成婚的好友庆祝脱离单身的伴郎团，因为酗酒狂欢弄丢新郎并陷入黑帮的敲诈，幸亏一位成员在来的路上从一本21点秘籍中学会了计牌绝技，从赌场大赚一笔才救了大伙一命。与香港系列电影《赌神》、新007系列《皇家赌场》强调心理战术不同的是，利用计牌策略在21点增加赢率是真实存在的。1959年，电影《美丽心灵》的主角博弈论大师约翰·纳什因病辞去了MIT数学系的教职，接替他的爱德华·索普喜欢扑克牌博弈游戏，他花了两年时间利用早期的IBM计算机和概率论中的凯利公式发现了21点的计牌策略。此策略需要用到一些简单的心则，对于7岁时就可以心算一年有多少秒的索普来说，这自然不是什么难事。他的论文《财富公式：21点的致胜策略》一发表就被记者注意到并广泛报道。于是，他获得了一位商人的风险投资，开始把策略投入实践。在赌场取得节节胜利后，索普1962年出版了《战胜庄家》。在这之前，索普还和MIT的“信息理论之父”克劳德·香农联合设计并制造了一种香烟盒大小可以随身携带的计算机，能够对轮盘赌里的滚球测速，并预测其落在不同数字格的概率，然后再下注。虽然准确率达到44%，但真正执行起来还是有些小麻烦。索普干脆直接在《战胜庄家》第二版公开了他们的方法，两版加起来卖掉了70万本并名列纽约时报的畅销书榜。到了七十年代末期，几个MIT的学生受到启发，对索普的策略再次升级改良，组成21点团队出入赌场，并逐渐形成学校的传统吸引了一代代学生加入（包括附近哈佛等大学的学生）。这个秘密团队与赌场的博弈从未停止，直到2002年一位作家采访了团队成员之后，加上一些虚构的情节写成畅销书才为公众所知。电影《决胜21点》就是依此书而拍摄。索普很快厌倦了赌场，把目光转向了华尔街新生的股票权证，持有权证的投资者获得了在未来的日子按预先确定的价格从发行企业购买股票的权利。当时没人知道一份权证的合理价格是多少，交易量也很少。类似的可转股债券虽然交易量大一些，但谁也不知道债券里面包含的可转股权利到底值多少钱。索普听说加州大学的金融学教授西恩·卡索夫在研究权证定价，两人就开始了合作并很快找到了量化对冲方法。最核心的关键是在买入权证或者可转债后，究竟应该卖出多少股票作为对冲以锁定利润，而不必理会这几种证券将来的价格是多少。两位教授都热衷理论的实践，在取得五年每年25%的稳定回报下，他们毫无隐藏地将秘诀公开在1967年出版的《战胜市场》一书中。这本书可没那么好懂，对投资充满兴趣的“现代经济学之父”保罗·萨缪尔森特意买来，看完写了一个将之贬为占星术的书评，可能还是因为他内心深处坚信市场不可战胜。书籍出版后一个让索普犯愁的事情是，以什么样的形式组建一家投资公司，既可以满足同事们要求入伙的要求，又可以避开监管机构关于信息披露的要求。1968年朋友安排他和巴菲特会面，并建议巴菲特把钱交给索普管理。巴菲特对数学有些排斥，但还是分享了如何以有限合伙制的形式运作对冲基金。巴菲特对桥牌和投资的深刻理解让索普认准他将来会成为美国最富有的人。1969年，索普对投资的探索取得一个重大突破——几年前萨缪尔森首次借用物理中的布朗运动，来描述股票价格的随机游走特征，索普将之运用到权证的定价上，推导出三个公式。其中一个公式不仅可以计算出权证的理论价格，还可以算出该买卖多少比例的股票对冲，这比之前凭数据找到的经验规律还要较精确，而同样的方法可以运用到交易更加活跃的可转债。同年，索普从大学辞职，与合伙人成立了史上第一家量化对冲基金“可转换对冲合伙基金”全心致力于投资。于是，“计牌策略之父”摇身一变成了“量化对冲之父”。这一次，为了合伙人的利益，索普选择了对公式保密，借助电脑他悄无声息地开始了持续获利之旅，尽管股票市场忽高忽低。现在我们把索普开创的交易方法叫做可转债套利，这是“市场中性策略”中的一种。索普不公开策略借助电脑交易的做法仍然普遍存在于今天的量化对冲基金，由于电脑服务器是黑色的，人们把这戏称为“黑箱交易”（推荐有兴趣的读者阅读里什·纳兰写的《打开量化投资的黑箱》），而传统投资基本使用这种表格软件来分析经济金融数据，由于方法大同小异没有太多秘密可言，人们称之为“白箱交易”。三年后的一天，索普收到了来自费希尔·布莱克和迈伦·舒尔斯的信以及他们的论文。他们看懂并非常佩服《战胜市场》这本书，受到启发推导出了著名的期权定价公式，这和索普的公式几乎一模一样，论文里面的德尔塔对冲方法（之所以叫这个名字是因为希腊字母里的阿尔法和贝塔已经被威廉姆·夏普的资产定价模型用过了）也和索普的发现一样。差不多同一时间，萨缪尔森的学生罗伯特·莫顿也推导出了一个适用性更广的公式。他们三人突破性的工作都是在MIT做出来的。随着1973年芝加哥期权交易所的建立，这个公式以及由此发展出来的新理论创造出一个当初让人爱不释手，如今却毁誉参半的金融衍生品市场。布莱克-舒尔斯公式的公开，的确让索普熟悉的权证和可转债定价的误差减少，但他依然能够在接下来的时间持续获利（甚至年回报保持在两位数，比之前更高）至少有三个原因。第一，索普掌握了巨量的历史交易数据，这使得他可以比其他人更较精确地使用公式需要的参数。德尔塔对冲需要在频繁交易和交易成本之间达成一个平衡，他比其他人更有经验。第二，索普对巴菲特的赞誉可不是口头说说而已，他大量买入伯克希尔公司的股票，用来对冲他自己擅长的可转债套利以防黑天鹅事件发生。第三，索普一直在挖掘新的套利机会。1982年芝加哥商品交易所推出标普500指数期货时，期货价格和指数成分股价格之间存在套利机会，但只有索普利用其数学知识和电脑计算率先找到了控制交易成本的可盈利方法。索普的指数套利交易有时候会占到纽约交易所一天交易量的1%。他还在电话巨头AT&T被拆分后不同子公司之间的股票价差之间发现了巨大的套利空间。1985年他又和发明了“配对交易”的格瑞·班伯格合作（此策略在可口可乐和百事可乐这类竞争对手之间寻找价差交易的机会，这与之前流行的被传奇交易员杰西·利佛莫尔称为“姐妹股”策略不同的是，更多使用数学和统计工具进行量化），进一步优化发展出可以在更多证券上进行交易的“统计套利”策略，只要不同证券的价格走势存在一定的规律，哪怕证券名字后的企业完全无关，这一策略都有用武之地。上图是索普在年投资的累计回报，扣除全部费用后，年化回报率为15%，年化波动率为4%，经风险调整后的夏普比率高于3，远超同期标普500指数的表现。索普在年管理的第二个对冲基金表现依然耀眼，夏普比率高达1.88，即使在2000年互联网泡沫破灭时的损失也极少。他还有一个为家族管理的对冲母基金，从年和他的第一个基金表现差不多一样好。有件事情值得一提，1991年，关掉自己第一家对冲基金的索普给一些投资机构做顾问，发现有一家投资公司业绩惊人，在80年代每年净回报高于20%，还不依靠卖空来对冲。索普仔细地研究了一下该公司的交易记录，发现在许多天它交易的期权数量远超交易所公开的总交易量，他让投资机构赶快赎回。这家公司由伯纳德·麦道夫管理，他的庞式骗局直到2008年才被其儿子揭穿，给投资者造成的实际损失高达180亿美元。如果说如今金融系的教授都是马科维茨、夏普和法玛的徒子徒孙，那么许多量化基金经理则是索普的徒子徒孙。索普的两本书和投资业绩激发了许多学习数学、统计、物理和工程的学生和教授们对金融投资的强烈兴趣，哥伦比亚大学的计算机科学家大卫·肖就是其中之一。在帮助摩根斯坦利搭建好统计套利的交易平台后，他在1985年成立了以自己名字命名的对冲基金，开创性的贡献就是将用于套利的计算机运行速度大大提升，随后以各种算法交易和高频交易等技术创新和业绩表现成为华尔街新的传奇。公司对技术严格保密，风格非常低调。今天人们说起这家基金能够想到的除了肖本人，就是前雇员杰夫·贝佐斯。当量化投资在80年代中期慢慢成为华尔街的风潮时，具备计算机和电子工程双学位的他正是这个行业最需要的人才。过去好莱坞拍摄的华尔街电影几乎从来没有这类人才的身影，直到2011年的《商海通牒》（Margin Call）才精彩地描述了两位金融工程师（有的译为“宽客”）的故事，部门风险主管曾经是一位桥梁工程师，心算能力超强，他信赖的一个分析师拿的是火箭动力学博士学位，金融里面那些复杂的公式和计算对他而言实在是再简单不过。不过生活往往比电影还精彩，贝佐斯1994年离开公司后创立了亚马逊网上书店，以更低成本更便利地方式传播知识。同年，肖被克林顿任命为总统科学和技术顾问委员会委员。几年后，肖厌倦了对冲基金生涯，他发现随着自己变得越来越富有，却变得越来越愚蠢，以至于连最简单的微积分题目都不会做了。他决定退出公司管理层，回到哥伦比亚大学进行他认为的对人类更有意义的计算生物化学研究。如今，他是奥巴马总统的科学和技术顾问，美国国家科学院和工程院的双料院士。詹姆斯·西蒙斯同肖一起被誉为“量化交易之王”，要按现在中文流行的习惯，称他为“量化交易之神”更合适。西蒙斯在MIT数学系读本科时，纳什正在那儿任教。电影《美丽心灵》里，有着思觉失调症的纳什以为自己在为美国国防部破解密码。事实上，纳什虽然从没有为国防部效力，但他的确多次去信讲述自己关于加密和解密仪器的设计思路。西蒙斯博士毕业后倒是真的被国防部的高薪吸引去当了一名密码破解员，随后又因为反对越战不得不回到学术界，他突破性地创立了陈省身-西蒙斯理论，在获得了几何和拓扑学级别较高的威伯仑大奖章后，受到索普的激励在1982年创立了“复兴科技”。这家对冲基金从不聘请有华尔街工作经历的和有经济金融博士头衔的人。不过，西蒙斯格外青睐IBM的计算机语言识别专家，他们开发技术去根据语言发音模式的概率分布推断讲话者接下来的发声，而这种技术可以被转换成对于证券价格走势的预测。复兴科技另一与众不同之处在于其高收费模式，对冲基金通常收费为2-20，也就是2%的管理费和20%的业绩表现费，西蒙斯旗下最成功的大奖章基金，不仅收费由最初的5-36变成后来的5-44, 而且不对外开放，只为公司内的高净值雇员服务。这独一无二的高收费的基础是旗下最成功的大奖章基金从年的扣费前年化回报率接近72%（据彭博新闻2015年6月数据，当然，一些习惯了各种神话的中国投资者可能觉得这也没啥了不起）。下图显示的是一个大奖章基金和伯克希尔的年度净回报率的比较。当然，如此惊人的成绩除了西蒙斯团队超乎寻常的量化能力以外，也与大奖章基金100亿美元较小的规模有关。公司旗下对外募资的一个更大规模的基金的表现就相对逊色一些。访问过复兴科技的人都说这里更像是一个大学，有人认为这里有全世界较好的数学系和物理系。对于在大学工作了多年的我来说，这样的形容倒没有太多感觉。但有一个说法我却一直记得：复兴科技的计算能力比美国国家航空航天局（NASA）还要强大！虽然说NASA经常出现在各类电影里，但只是在刚上映的科幻电影《火星救援》里才第一次让我有机会见到NASA最著名的黑箱“昴宿星团”，其他观众可能没有什么感觉，我看到的反应就是，假如这个超级计算机连接到证券交易所，它下单的速度会是毫秒（0.001秒），微秒（千分之一毫秒）还是纳秒（千分之一微秒）？和肖、西蒙斯一样头顶“量化交易之王”的还有约翰·梅利韦瑟，只不过后者专注于债券市场套利。在芝加哥大学读MBA时，他听够了教授们鼓吹的“市场没有套利机会”和“市场有效论”，不过他相信这一切都是因为存在套利者才有的结果，他下定决心要成为套利者中的王者。他的数学底子不错，在所罗门兄弟公司做债券交易时观察到套利机会的存在，知道只有量化才能把自己的观察更系统性地挖掘出来。从80年代中期开始他从MIT和哈佛挖来经济金融的博士和教授，组成了自己的“21点团队”，不到20来个人贡献了公司90%的利润。外界十分好奇他们的印钞机究竟是什么模样，梅利韦瑟在芝加哥的老师默顿·米勒（与哈瑞·马科维茨、威廉姆·夏普共同获得1990年诺贝尔奖）后来解释说，他们花2500万美元打造的电脑交易平台就好比一个巨大的吸尘器，把散落在全球债券交易厅地板上，别人看不上的一分和五分硬币不停地吸进去。团队独立出来后在1994年成立“长期资本管理公司”进行各种各样的债券套利，之前充当顾问的莫顿和舒尔斯也正式成了合伙人。后来的故事熟悉的人就多了，1997年就在莫顿和舒尔斯获得诺贝尔奖后不久，长期资本管理公司遭遇俄罗斯主权债偿付危机而面临倒闭。不过很少有人知道的是，就在公司损失较大的那天，梅利韦瑟正在北京和人民银行的官员会面，没准在谈合作机会。要知道，西蒙斯都希望能从中国的巨量外汇储备里分到一部分进行管理。应该说，长期资本管理公司的崛起和没落对于量化对冲基金是极其宝贵的经验教训，此后风险管理成为重中之重，甚至可以说顶尖量化基金最核心的竞争力不在于制造阿尔法的能力，而在于控制风险的能力。索普最拿手的可转债套利有两位最杰出的门徒。1966年，一个叫比尔·格罗斯的学生读完《战胜庄家》不久，就拿200美元在赌场挣到了1万美元用来缴纳金融硕士学位的学费，然后读完《战胜市场》后选择可转债投资策略作为自己的论文题目。再后来，他在太平洋资产管理公司成为了“债券之王”。1990年，索普见到了一位年仅21岁的崇拜者肯尼斯·格里芬。在熟读索普的两本书后，格里芬几年前就在哈佛的学生宿舍搭建卫星接收器获取权证和可转债的价格，他的套利交易非常成功。当时，索普关掉了自己的对冲基金，很愿意帮助这个年轻人，就把成立对冲基金需要的法律文件和自己手头的历史资料都给了他，不仅省去大笔律师费用，还使得格里芬一下子就获得市场上根本找不到的价格数据。同年格里芬成立了大本营（Citadel）基金，发展到今天，它不仅是芝加哥较大的金融机构，也是全球较大的多策略基金之一。投资策略遍及股票、债券、商品和各类衍生证券的统计套利和高频交易。这家基金的故事和前面提到的那些一样丰富多彩，比如大本营经常在其他公司遇到困境时扮演拯救者的角色，比如本·伯南克离开美联储主席的职位后就加入大本营做了货币政策顾问。又比如格里芬、西蒙斯还有上一篇提到的阿斯内斯等许多量化基金经理都是扑克牌赌局的狂热爱好者，当然赢了钱的得捐钱给慈善机构等等。有趣的是，中国的股市和期货投资者即使不知道前面提到的那些基金，现在也应该都听说过大本营了，只不过Citadel在中国正式的中文名是“司度”。有点巧合的是，格罗斯也在中国股市今年六月大跌前两周说，现在是做空A股“一生一次”的机会，当然他后来也说自己并没有参与做空。就在大家在微信上抢不到红包高呼要引进高频技术时，中国查处了一家名为伊世顿的公司，在中国期货市场以0.03秒的速度下单，600万短时间赚到20亿。大卫·肖、复兴科技、大本营这些公司一个共同点就是都是高频交易领域的佼佼者，他们的交易速度正在向纳秒级推进，而且大约数百家高频交易公司的每日交易量占到了美国各种证券交易所每日交易量的50-80%。《华尔街日报》曾经打趣说，没法用现有的交易策略去把高频交易归类，应该为它新设一个策略类别，叫做“擎天柱”（因为交易用到的自动化机器和汽车人是同一个英文单词）。不过在不喜欢高频交易的人眼里，这些自动化机器应该叫“威震天”才更准确。评论高频交易超出了这篇文章的篇幅，以我熟悉的金融文献来看，大部分教授认为高频交易的存在利大于弊，因为有助于增加流动性，加速价格发现，和保持市场效率。举最简单的例子来说，在电影《华尔街之狼》里面，男主角发现虽然场内交易的蓝筹股的佣金极低，场外交易的低价股的佣金却高达交易价格的50%，原因就在于想卖的找不到买家，而想买的找不到卖家。这时候愿意承担交易风险的中间人就可以索取流动性折价或溢价（根据买卖方向）。中间人的竞争，特别是高频交易的出现才是让现在交易费用极低的原因，收益的则是绝大部分投资者。类似男主角那些受损的传统经纪商自然十分痛恨高频交易的存在。不过不可否认，高频交易中存在一些灰色地带和违法行为。就在11月3日，美国联邦法院裁定高频交易员米歇尔·科斯夏在商品期货交易中的欺诈和幌骗罪名成立。具体来说，他挂出大量并不打算真正执行的买卖单后再快速撤单（称为“塞单”），目标是制造需求假象，诱使其他交易员入市，从而让自己从中获利。这是美国也是全球针对这种违法交易行为的首宗刑事起诉。象牙塔内的教授们常常因为数据缺乏、对交易细节不熟悉、或者过度相信市场理性而后知后觉，比如有教授就认为塞单行为是一种纳什均衡，虽然结果不好，却是高频交易者的理性选择。有关争论看来还得持续一段时间。2006年《商业周刊》刊登了一篇很有影响的封面文章——“数学会让你的世界更精彩”，文章一开始对金融工程师（宽客）工作和薪水的介绍让人心旷神怡，但文章的核心是说真正统治这个世界的不是政治家，而是懂数学的人。如果你不相信，不必去找那篇旧文，希望我的这篇小文可以让你重新想一想。说起改变我们这个世界的数学公式，很多人会想到牛顿的力学公式、爱因斯坦的质能转换公式、麦克斯韦方程等等。实际上，更多我们不知道的数学公式时刻出现在我们的生活当中，网络上的搜索引擎，微信红包的随机分配都是信手可得的例子。还记得电影《社交网络》吗? 爱德华多·萨维林在发现了一个可以预测天气进而预测石油价格的公式，在暑期实习赚了30万美元。这个公式被用于脸书最初版本“面部调情（facemash）”中选美排列的算法基础，而那30万美元则是脸书的风险投资基金。对了，电影里的哈佛大学校长拉瑞·萨默斯是萨缪尔森的侄子和美国前财政部长，他从哈佛辞职后加入大卫·肖对冲基金成了管理合伙人。
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dataguru.cn All Right Reserved.根据,结合波长与光速,即可求解;根据题意,建立模型:公式可求太阳表面每秒每平方米辐射的能量,从而即可求解;结合功率的表达式,根据上问题可知,火星的平均温度.
解:根据可解得:(由电磁波速度公式可求此频率范围)由公式可求太阳表面每秒每平方米辐射的能量,乘以太阳表面积再乘以,就可得每小时太阳表面辐射的总能量.则有,,且,又,因可得
答:太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为范围内,则相应的频率范围.每小时从太阳表面辐射的总能量为;火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为(为火星半径)的圆盘上.已知太阳到火星的距离约为太阳半径的倍,忽略其他天体及宇宙空间的辐射,则估算火星的平均温度为.
考查建立正确的物理模型,运用题中的条件,注意本题数学运算也是容易失分点.
4481@@3@@@@光的本性学说的发展简史@@@@@@295@@Physics@@Senior@@$295@@2@@@@光的波粒二象性@@@@@@59@@Physics@@Senior@@$59@@1@@@@光学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4479@@3@@@@光的波粒二象性@@@@@@295@@Physics@@Senior@@$295@@2@@@@光的波粒二象性@@@@@@59@@Physics@@Senior@@$59@@1@@@@光学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@
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第四大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 自然界中的物体由于具有一定的温度,会不断地向外辐射电磁波,这种辐射因与温度有关,称为热辐射.热辐射具有如下特点:(1)辐射的能量中包含各种波长的电磁波;(2)物体温度越高,单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量越大;(3)在辐射的总能量中,各种波长所占的百分比不同.处在一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时,也要吸收由其他物体辐射的电磁能量,如果它处在平衡状态,则能量保持不变.若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响,我们定义一种理想的物体,它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体.单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比,即{{P}_{0}}=\sigma {{T}^{4}},其中常量\sigma =5.67×{{10}^{-8}}W/(mo{{K}^{4}})在下面的问题中,把研究对象都简单地看作黑体.有关数据及数学公式:太阳半径Rs=696000Km,太阳表面温度T=5770K,火星半径r=3395Km.已知球面积S=4π{{R}^{2}},其中R为球半径.(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×{{10}^{-7}}∽1×{{10}^{-5}}m范围内,求相应的频率范围.(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少?(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为π{{r}^{2}}(r为火星半径)的圆盘上.已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍,忽略其他天体及宇宙空间的辐射,试估算火星的平均温度.《我的决胜21点》(唐宏安)电子书下载、在线阅读、内容简介、评论 – 京东电子书频道
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太阳的温度会下降或上升吗?
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在群星之间,并不是空无一物,而是布满了物质,是气体,尘埃或两者的混合物.其中一种低温,不发光的星际尘云,相信是形成恒星的基本材料. 这些黑暗的星际尘云温度很低,约为摄氏-260至-160之间.天文学家发现这类物质如果没有什麼外力的话,这些星际尘云就如天上的云朵,在太空中天长地久的飘著.但是如果有些事情发生,例如邻近有颗超新星爆炸,产生的震波通过星际尘云时,会把它压缩,而使星际尘云的密度增加到可以靠本身的重力持续收缩.这种靠本身重力使体积越缩越小的过程,称为”重力溃缩”.也有一些其他的外力,如银河间的磁力或尘云间的碰撞,也可能使星际云产生重力溃缩. 大约在五十亿年前,一个称为”原始太阳星云”的星际尘云,开始重力溃缩.体积越缩越小,核心的温度也越来越高,密度也越来越大.当体积缩小百万倍后,成为一颗原始恒星,核心区域温度也升高而趋近於摄氏一千万度左右.当这个原始恒星或胎星的核心区域温度高逹一千万度时,触发了氢融合反应时,也就是氢弹爆炸的反应.此时,一颗叫太阳的恒星便诞生了. 经过一连串的核反应,会消耗掉四个氢核,形成一个氦核,而损失了一点点的质量.依据爱因斯坦质量和能量互换的方程式E=MC^2,损失的质量转化为光和热辐射出去,经过一路的碰撞,吸收再发射的过程,最后光和热传到太阳表面,再辐射到太空中一去不返,这也就是我们所看到的太阳辐射.当太阳中心区域氢融合反应产生的能量传到表面时,大部份以可见光的形式辐射到太空. 在五十忆年前刚形成的太阳并不稳定,体积缩胀不定.收缩的重力遭到热膨胀压力的阻挡,有时热膨胀力扬头,超过了重力,恒星大气因此膨胀.但是一膨胀,温度就跟著下降.膨胀过头,导致温度过低,使热膨胀压力挡不住重力,则恒星大气开始收缩.同样的,一收缩,温度就跟著上升,收缩过头,导致温度过高,又使热膨胀压力超过重力, 恒星大气又开始膨胀. 这种膨胀,收缩的过程反覆发生,加上周围还笼罩在云气中,因此亮度变化很不规则.但是胀缩的程度慢慢缩小,最后热膨胀力和收缩力达到平衡,进入稳定期.此时,太阳是一颗黄色的恒星,差不多就像我们现在看到的一样. 太阳进入稳定期后,相当稳定的发出光和热,可以持续一百亿年之久.这期间占太阳一生中的90%,天文学家特称为”主序星”时期.太阳成为一颗黄色主序星,至今己有五十亿年,再过五十亿年,太阳度过一生的黄金岁月后,将进入晚年. 有足够长的稳定期,对行星上的生命发生非常重要.以地球的经验来说,地球太约和太阳同时形成,将近十亿年后才出现生命,经过四十多亿年后,才发展出高等智慧的生物.因此,天文学家要找外星生命,只对生存期超过四十亿的恒星有兴趣. 太阳在晚年将成为红巨星 太阳在晚年时,将己经耗尽核心区域的氢,这时太阳的核心区域都是温度较低的氦,周围包著的一层正在进行氢融合反应,再外围便是太阳的一般物质.氢融合反应产生的光和热,正好和收缩的重力相同.核心区域的氦由於温度较低,而氦的密度又比氢大,所以重力大於热膨胀力而开始收缩,核心区域收缩产生的热散布到外层,加上外层氢融合反应产生的热,使得太阳外部慢慢膨胀,半径增大到吞没水星的范围. 随著太阳的膨胀,其发光散热的表面积也随之增加,表面积扩大后,单位面积所散发的热相对减少,所以太阳一边膨胀,表面温度也随之降到摄氏三千度,在发生的电磁辐射中,以红光最强,所以将呈现一个火红的大太阳,称为”红巨星”. 在红巨星时期的太阳不稳定,外层大气受到扰动会造成膨胀,收缩的脉动效应,而且脉动的周期和体积大小关.想想果冻的情形,轻拍一下果冻,它便会晃动,而且果冻越大,晃动的程度越小.同样的道理,红巨星的体积越大,膨胀,收缩的周期也越长. 简单来说,五十亿年后,太阳核心区域收缩的热将导致外部膨胀,变成一颗红巨星.充满氦的核心区域则持续收缩,温度也随之增加.当核心区域的温度升至一亿度时,开始发生氦融合反应,三个氦经过一连串的核反应后融合成为一个碳,放出比氢融合反应更巨量的光和热,使太阳外层急速膨胀,连地球也吞没了,成为一个体积超大的红色超巨星. 太阳的末路:白矮星 相似的过程是在红色超巨星的核心区域再次发生,碳累积越来越多,碳的密度比氦大,相对的收缩的重力也更大,史的碳构成的核心区域收缩下去.但是当此区域收缩到非常紧密结实的程度,也就是碳原子核周围所有的电子都挤在一起,挤到不能再挤时,这种紧密的压力挡住了重力收缩.虽然此时的温度比摄氏一亿度高很多,但是还没有高到可以产生碳融合反应的地步.因此,太阳核心区域不再收缩,但也没有多余的热使外层膨胀,就如此僵持著,形成了白矮星.由於白矮星的核心没有核融合反应来供给光与热,整个星球越来越暗,逐渐黯淡下去,最后变成一颗不发光的死寂星球----黑矮星.经过理论上的计算,白矮星慢慢冷却变成黑矮星的过程非常漫长,超过一百多亿年,而银河系的形成至今不过一百多亿年,因此天文学家认为银河系还没有老到可以形成黑矮星. 经过计算,太阳体积缩小一百万倍,约像地球一样大时,物质间拥挤的的程度才足以抗拒重力收缩.想想,质量与太阳相当,体积却只有地球大小,很容易算出白矮星的密度比水重一百万倍,也就是说一一方公分的物质约有一公吨重,是非常特别的物质状态,物理学家称为简并状态.原子是由原子核和电子构成.一般人都看过电子围绕原子核的图画或动画,虽然是简化的示意图,却也反映了微小的物质状态.通常电子都在距离原子核很远的地方绕转著,如果温度逐渐降低,或是外力逐渐增加,则电子的活动范围便被押挤而越来越小,逐渐靠近原子核.但是电子与原子核之间的距离有其最小范围,电子不能越过这道界线.就像围绕在玻璃珠周围的沙粒一样,沙粒最多依附在玻璃珠表面,而无法压入玻璃珠中. 同样的,当所有的电子都被迫压挤再原子的表层时,物质状态达到了一个临界,即使在增加压力,也无法将电子往内压挤.这种由电子处於最内层而产生的抗压力称为电子简并压力.依据理论推算,质量小於一点四个太阳质量的星球重力,不足以压垮电子简并压力,因此白矮星的质量不能比一点四个太阳质量更大.到目前为止,所发现的白矮星数量超过数百个,也都符合这个理论.这个上限首先是由一个印度天文学家钱德拉沙哈(Subrahmanyan Chandrasekhar )在1931年利用量子力学所求出来的,因此称为钱式极限(Chandrasekhar’s limit). 当钱德沙哈拉当年提出的这种由电子简并压力挡住重力收缩的星球时,并没有得到赞扬,再英国皇家天文学会在一九三五年所举办的研讨会中,更受到当代大师爱丁顿(Authur Eddington)爵士打压,认为宇宙中并没有这种天体.德拉沙哈受到这个打击后,没有办法在即刊上发表论文,因此他写了一本书,后来成为这个领域中的经典之作.为什麼要称之为白矮星呢?这是因为第一哥确定的白矮星是天狼星的伴星,颜色属高温的青白色,但是体积如此小,因此称之为白矮星,但是后来陆续发现许多同类的恒星,星光颜色属於温度较低的黄色橙色,但是仍然称它们为白矮星.白矮星因此成为一个专有名词,专指这类由电子简并压力挡住重力收缩的星球. 有关星星历史上的记载与传说 不论中外,有关昂宿星团的记载都超过三千多年,它就是北天最明亮的星团之一.这个看起来模糊的一团天体,我国称之为昂宿,是二十八星宿中的一个.诗经中的就已经提到昂宿,释天中也提到西路昂也,昂的意思是毛毛的,所以称之为昂.史记—天关书中昂曰髦头,就是这个意思.昂宿星团在日本神话故事中,有许多不同的名称和故事,但大都与农业和渔业有关.例如在日本有些农业区,当看到昂宿星团与太阳一同升起时,表示到了春天播种的季节.有些沿海的地区,余名看到昂宿星团升起与落下来决定是否撒网.而在希腊神话中,七姊妹是擎天神阿特拉斯的女儿,她们是月亮女神阿特密斯的宫女,有一天再草原上玩耍的十,猎户奥莱翁突然闯了进来,七姊妹吓的逃到天上,躲在女神的袖子里,事后女神打开衣袖只见七只鸽子缩成一团.虽然奥莱翁无法抓到她们,但是他却一直追求著,直到天神宙斯同情而将她们安置在天上,成为七姊妹星团.从天文学的角度上看,最有可能的情况是第七颗星是一颗变星,原来很亮,后来变暗了.依据天文学家的研究,昂宿星团是一个行程至今约一亿年的年轻星团,其中包含许多亮度变化不规则的变星.由於昂宿星团属於年轻的星团,其中一些寿命很短的恒星才刚进入演化末期,这些恒星的亮度大都不稳定,例如金牛座BU星就是一颗亮度变化不规则的变星. 重质量恒星的演化 当这些物质以高速撞击在坚硬无比的内核区域时,产生强大的反弹力,而形成向外传播的震波.这种情形就像一个人用力拍桌子,越用力,产生反弹力道也越大.震波以超音速往外震动,挤压外层物质,促使温度急速升高,因此整个星球由内重质量恒星的稳定期依其质量有很大的差别,击中质量恒星的寿命相当短,只有数千万年.质量比太阳大倍以上的恒星寿命大约为数亿年至数十亿年.重质量恒星短寿的原因是质量大,导致收缩的重力也非常强而有力,使得恒星内和区域温度比较高,连带使核反应速率更劲爆,发出威猛的光与热,造成核星表面的温度比太阳型恒星高数倍以上,向太空辐射的光与热成几何级数增加.当恒星形成时,质量就已经固定,因此恒星发光发热都是在吃老本.重质量恒星本钱虽比太阳要多,但是其发热的速度却是数十倍以上,显然很快的便耗尽核反应的原料而进入演化的末期. 中子星 原子的直径范围比原子核大上一万倍,所以当电子被挤压进入原子核时,直径就缩小了一万倍以上,体积则缩小了一兆倍以上.因此,所有物质都成为中子时,体积可以说是小的惊人,密度也大的吓人.抗压力更是大.这种以中子紧密压挤在一起的抗压力,称为｛中子简并压力｝.依据理论,重质量恒星在演化末期,核心区域的质量如果在二至三个太阳质量之间,则强大的重力会把物质挤压成为中子.此时星球直径约为三十公里左右,强大的中子简并压力挡住了重力,星球不在收缩成为一个中子星.说到这里,中子星的故事并不完整,前面只其到恒星中央区域的情形,因此还要加上外层区域的变化情形,才会完整.经由目前物理学家仍不完全了解的过程,中心区域的物质全被挤压成中子时,星球内部的物质随著强大的重力陷向中心,陷落得速度非常快,核区域到表层的温度都高到能产生核融合反应.想想,如果地球上所有氢弹同时爆炸的情景.这可是整个星球都在发生核融合反应,将整个星球炸碎,形成天文学家所说的”超新星爆炸”.超新星爆炸有如烟火一样四射,只是规模大的多,持续得时间也久,整个超新星爆炸有如烟火一般四射,只是规模大的多,持续的时间也久.整个超新星爆炸扩散的过程可以持续数千年至数万年之久,阔至张范围渴达数十光年之远.在银河系中,超新星爆炸是最壮观的事件了.总结来说,质量比太阳大三倍以上的恒星就可能产生超新星爆炸.而炸碎后中心留下一个中子星.中子星主要经由中子构成,直径约为数十公里,密度是水的数千万至一亿倍,真是个异常的星球. 黑洞 质量在六个至八个太阳质量以上的恒星,在演化末期发生超过超新星爆炸时,如果内核区域的质量大於三个太阳质量,则连中子简并压力也抵挡不住强大的重力收缩,物质只好一路收缩下去,目前只有爱因斯坦提出的广义相对论可以解释这种问题.依据理论,物质缩小到约三公里左右,进入一个连光线都无法脱逃的范围,除了总值量,电核自转外,失去的所有的讯息,理问物理学家称这种奇异的状态为”黑洞”.既然黑洞不发光,那麼要如何去发现他勒?对於单独的黑洞,物理学家仍想不出好方法,但是如果黑洞是双星系统之一,则可以藉由观测双星的运动来推估看不到的伴星质量,伴星质量超过三个太阳质量而又看不到他,则可能是黑洞了.在双星系统中,如果其中之一是黑洞,则另外一颗恒星在演化晚期膨胀成为超巨星时,膨胀的物质会被黑洞强大的重力吸引,盘旋般向黑洞陷落.在盘旋陷落得过程中,形成一个吸积盘.物质在吸积盘中盘旋陷落得过程中,一路碰撞推挤,半径越来越小,温度也随之升高.在吸积盘内层温度高达摄氏百万度,发出X光.因此,天文学家搜索X光双星系统来推算看不见的伴星质量,如果这个看不见的伴星质量超过三个太阳质量,则认为他是黑洞的候选者.经过科学家近一百年的探究,对恒星结构的演变勾勒出一个轮廓,让我们认识恒星如何演变,步向终局的故事.其中有的恒星不由自主的步向轰轰烈烈的爆炸,许多元素像是钙,矽,铁等,就藉著超新星爆炸四散成为星际介质.这些物质在机缘巧合下,化作春泥更护化,经过重力的压缩后,又成为一颗灿烂的恒星,由於有这些元素,因此可以形成类似地球的行星,称命的发生也是要靠这些元素.例如在人体里面,血的成份有铁,骨骼有钙等,所以天文学家常说:”我们是超新星的子民’’.
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