有关傅立叶变换的问题,以知（1）对于随机信号,是功率信号.因为他的能量为无穷大.（2）对于周期信号,为功率信号.对于非周期函数,应具有能量频谱密度.那么,对于随机信号,不也有非周期信号吗.那么非周期函数也有功率信号的性质么?那他怎么又有能量频谱密度啊.
黎约圣殿0672
信号分类是这么分的：首先划分为 确知信号 随机信号其中确知信号指各个时刻的信号是确定可知的 它又分为周期、非周期所以随机信号的周期非周期是没有意义的 对于随机信号要研究它的平稳 遍历等统计特性 因为它是随机产生的
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2 2( ) ( )( ) ( )j ftj ftF f f t e dtf t F f e df
dtetsfS ftj 2)()(( )S t22( ) ( )E s t dt S f df
2( )S f(2)功率信号的功率谱密度由于功率信号具有无穷大的能量,因此首先将信号截短为长度为T的信号,这样截短后的信号为一个能量信号。功率谱密度定义为即信号的功率:3.信号的时域性质(1)能量信号的自相关函数定义:( )S t ( )TS t 2 2T t T
( )TS t21lim ( )TTS fT( )P f21( ) lim ( )TTP f S fT21( ) lim ( )TTP P f df S f dfT
dttstsR )()()(性质: 自相关函数R()和其能量谱密度是一对傅里叶变换(2)功率信号的自相关函数定义:性质:R()和功率谱密度之间是傅里叶变换关系 deRfS fj22)()( dfefSR fj
22)()(2/2/)()(1lim)(TTTdttstsTR ( )P f dfefPR fj
deRfP fj2)()(2( )S f例2.1设有一信号如下:试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。思路:由信号是能量有限还是功率有限来判断解:所以为能量信号。频谱密度为2 0( )0 0te tx tt
2 2 2 00( ) 4 2 2t tE x t dt e dt e
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通信原理第四讲通信基础教研室潘若禹办公室 3号实验楼324电话 邮箱 panruoyu@xiyou.常用公式和差化积公式积化和差公式常用公式半角公式欧拉公式傅立叶变换表达式运算特性叠加尺度变换时移频移调制卷积预备知识1.确知信号:指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号。(1)确知信号的类型:按照周期性区分:周期信号、非周期信号按照能量是否有限区分:能量信号:能量有限功率信号:功率有限关系:能量信号的功率趋于0,功率信号的能量趋于(2)信号功率分为:归一化功率、平均功率归一化功率:电流在单位电阻( )上消耗的功率信号的电流或电压的平方都等于功率,一般化为用S代表信号的功率或电压来计算信号功率。若信号电压和电流的值都随时间变化,则S可以写为时间t的函数。信号能量: 单位是焦耳(J)能量信号:若信号的能量是一个正的有限值,即,则称此信号为能量信号。平均功率:1)(/ 2222WIVRIRVP ( )S t dttsE )(0 2 2( )E s t dt 2/2/2)(1limTTTdttsTP傅立叶变换公式或2.确知信号的频率性质(1)能量信号的频谱密度——能量信号的傅里叶变换能量信号的能量谱密度——由巴塞伐尔定理将定义为能量谱密度(J/Hz)。单位:J( ) ( )1( ) ( )2j tj tF f t e dtf t F e d
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