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一元二次方程的应用9.7
一元二次方程的应用学习目标? 1.明确解一元二次方程应用题的一般步骤 ? 2.能寻求数字问题和比赛问题中的相等关系， 列出一元二次方程。一、复习解一元一次方程应用题的一般步骤？ 第一步：设。 第二步：列。 第三步：解。 第四步：答。例题? 1.已知两个数的差是8，积是209，求这两 个数. 解：设一个数为x，另一个数为（x-8)。 根据题意，列方程得：x（x-8)=209 解方程得：x1=19，x2=-11 所以， 19-8=11，或-11-8=-19 答：这两个数为19、11或-11、-19数字问题? 2.三个连续偶数，已知最大数与最小数的平 方和比中间一个数的平方大332，求这三个 连续偶数. ? 3.一个两位数等于其各位数字之积的3倍， 且其十位数字比个位数字小2，求这个两位 数.比赛问题? 知识铺垫： ? 平面上有n个点，每两个点连接一条线段， 则这n个点连接的线段数为 。比赛问题? 例题：要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比 赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设有x个球队。x ( x ? 1) 根据题意，列方程得： 2 ? 15解方程得：x1=6，x2=-5（不符合题意。舍去） 答：应邀请多少个球队参加比赛比赛问题? 2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两 次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参 加比赛？ ? 3.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组 共送贺卡72张，则这个小组共多少人？类似的问题? 1.淄博到青岛的列车有若干个停靠点，若淄 博与青岛之间共有20种车票，问淄博到青 岛共有多少个停靠点？ ? 2.一次聚会有若干人，每两人握一次手，共 握手45次，共有多少人？拓展? 若一个多边形有27条对角线，求这 个多边形的边数补充：（销售问题） ? 解下列应用题 ? ． 将进货价为４０元的商品按５０元出 售时，能卖５００个，已知该商品每涨价 １元，其销售量就要减少１０个，为了能 赚８０００元利润，售价应定为多少？这 时应进货多少个？
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一元二次方程的应用类型及例题解析济宁市第十三中学 殷文静 曹允格(1)一元二次方程解应用题步骤 即: 1.审题; 2.设未知数,包括直接设未知数和间接设未知数...一元二次方程应用题训练_数学_初中教育_教育专区。一元二次方程应用题训练 1、有两个连续整数,它们的平方和为 25,求这两个数。 2、有一个两位数,它的十位...一元二次方程知识点及其应用_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档一元二次方程知识点及其应用_数学_初中教育_教育专区。一、相关知识点 ...试说出你的理由.考点: 一元二次方程的应用. 专题: 数字问题. 分析: 假定存在这样的三个数,其中中间的数为 n,利用“前两个数的平方和等于第三个数的平方”...数学培优(一元二次方程的应用题)_韩语学习_外语学习_教育专区。数学培优(一元二次方程的应用题) 一元二次方程(三) 课前练习: 1.某汽车在公路上行驶,它的...日常生活中一元二次方程的应用_数学_初中教育_教育专区。日常生活中一元二次方程的应用当今社会正处在市场经济的时代,我们的日常生活中经常会遇到各种经 营、销售...一元二次方程及应用题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。一、知识体系 1.一...9.7 和 8; 三、13.(1) 2.5 秒; 3.D 10.1 4.B 5.B 11.20% (3)...2015年一元二次方程及其应用中考试题集锦_数学_初中教育_教育专区。2015年中考一元二次方程试题选取,都是经典的题目 一元二次方程及其应用一.选择题 1. (2015?...九年级数学上一元二次方程的应用(教师版)知识点+练习详细解析_初三数学_数学_初中教育_教育专区。九年级数学上一元二次方程的应用(教师版)知识点+练习详细解析 ...初三数学上册一元二次方程应用题分类练习题_数学_初中教育_教育专区。儿童而 一元二次方程的应用 (一)传播问题 ①审题;②设未知数;③列方程;④解方程;⑤检验...
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2015中考数学试卷一元二次方程及其应用分类汇编解析
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015中考数学试卷一元二次方程及其应用分类汇编解析
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.Com 2015中考数学真题分类汇编：09一元二次方程及其应用(2)一．题（共20小题）1．（;兰州）若一元二次方程ax2bx2015=0有一根为x=1，则a+b=　　　　　　．2．（;绵阳）关于m的一元二次方程 nm2n2m2=0的一个根为2，则n2+n2=　　　　　　．3．（;丽水）解一元二次方程x2+2x3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　　　　　　． 4．（;呼和浩特）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=　　　　　　．5．（;台州）关于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是　　　　　　（填序号）．6．（;本溪）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　　　　　．7．（;包头）已知关于x的一元二次方程x2+ x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．8．（;北京）关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　　　　　，b=　　　　　　．9．（;内江）已知关于x的方程x26x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足 + =3，则k的值是　　　　　　．10．（;日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=　　　　　　．11．（;荆州）若m，n是方程x2+x1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　　　　　　．12．（;成都）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是　　　　　　（写出所有正确说法的序号）①方程x2x2=0是倍根方程．②若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0； ③若点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0的倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 ．13．（;宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为　　　　　　．14．（;达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调耍绻考敖导1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童b应降价x元，可列方程为　　　　　　．15．（;巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为　　　　　　．16．（;遵义）日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为　　　　　　．17．（;毕节市）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是　　　　　　L．18．（;咸宁）将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　　　　　　．19．（;白银）一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=　　　　　　．20．（;济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m4，则 =　　　　　　．
2015中考数学真题分类汇编：09一元二次方程及其应用(2)参考答案与试题解析一．题（共20小题）1．（;兰州）若一元二次方程ax2bx2015=0有一根为x=1，则a+b=　2015　．考点：&一元二次方程的解．分析：&由方程有一根为1，将x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值．解答：&解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2015=0得：a+b2015=0，即a+b=2015．故答案是：2015．点评：&此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程．2．（;绵阳）关于m的一元二次方程 nm2n2m2=0的一个根为2，则n2+n2=　26　．考点：&一元二次方程的解．专题：&．分析：&先根据一元二次方程的解的定义得到4 n2n22=0，两边除以2n得n+ =2 ，再利用完全平方公式变形得到原式=（n+ ）22，然后利用整体代入的方法计算．解答：&解：把m=2代入 nm2n2m2=0得4 n2n22=0，所以n+ =2 ，所以原式=（n+ ）22=（2 ）22=26．故答案为：26．点评：&本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了代数式的变形能力．3．（;丽水）解一元二次方程x2+2x3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　x1=0或x+3=0　．考点：&解一元二次方程-因式分解法．专题：&开放型．分析：&把方程左边分解，则原方程可化为x1=0或x+3=0．解答：&解：（x1）（x+3）=0，x1=0或x+3=0．故答案为x1=0或x+3=0．点评：&本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．4．（;呼和浩特）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=　 或1　．考点：&换元法解一元二次方程．分析：&设a+b=x，则原方程转化为关于x的一元二次方程，通过解该一元二次方程来求x即（a+b）的值．解答：&解：设a+b=x，则由原方程，得4x（4x2）8=0，整理，得（2x+1）（x1）=0，解得x1= ，x2=1．则a+b的值是 或1．故答案是： 或1．点评：&本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．5．（;台州）关于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是　①③　（填序号）．考点：&根的判别式；一元一次方程的解． 专题：&分类讨论．分析：&分别讨论m=0和m≠0时方程mx2+xm+1=0根的情况，进而填空．解答：&解：当m=0时，x=1，方程只有一个解，①正确；当m≠0时，方程mx2+xm+1=0是一元二次方程，△=14m（1m）=1+4m+4m2=（2m+1）2≥0，方程有两个实数解，②错误；当x=1时，m1m+1=0，即x=1是方程mx2+xm+1=0的根，③正确；故答案为①③．点评：&本题主要考查了根的判别式以及一元一次方程的解的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式的意义以及分类讨论的思想．6．（;本溪）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　k＜2且k≠1　．考点：&根的判别式；一元二次方程的定义．分析：&根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k1≠0且△=（2）24（k1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．解答：&解：∵关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，∴k1≠0且△=（2）24（k1）＞0，解得：k＜2且k≠1．故答案为：k＜2且k≠1．点评：&本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b24ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．7．（;包头）已知关于x的一元二次方程x2+ x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　k≥1　．考点：&根的判别式．分析：&根据二次根式有意义的条件和△的意义得到 ，然后解不等式组即可得到k的取值范围．解答：&解：∵关于x的一元二次方程x2+ x1=0有两个不相等的实数根，∴ ，解得k≥1，∴k的取值范围是k≥1．故答案为：k≥1． 点评：&此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b24ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．也考查了二次根式有意义的条件．8．（;北京）关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　4　，b=　2　．考点：&根的判别式．专题：&开放型．分析：&由于关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，得到a=b2，找一组满足条件的数据即可．解答：&关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，∴△=b24× a=b2a=0，∴a=b2，当b=2时，a=4，故b=2，a=4时满足条件．故答案为：4，2．点评：&本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握判别式的意义是解题的关键．9．（;内江）已知关于x的方程x26x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足 + =3，则k的值是　2　．考点：&根与系数的关系．分析：&找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式变形后，将求出的两根之和与两根之积代入，即可求出所求式子的值．解答：&解：∵3x2+2x11=0的两个解分别为x1、x2，∴x1+x2=6，x1x2=k，&+ = = =3，解得：k=2，故答案为：2．点评：&此题考查了一元二次方程根与系数的关系，对所求的代数式进行正确的变形是解决本题的关键．10．（;日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=　2026　．考点：&根与系数的关系．分析：&由于m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，可知m，n是x2x3=0的两个不相等的实数根．则根据根与系数的关系可知：m+n=2，mn=3，又n2=n+3，利用它们可以化简2n2mn+2m+2015=2（n+3）mn+2m+mn+2m+2015=2（m+n）mn+2021，然后就可以求出所求的代数式的值．解答：&解：由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，所以m，n是x2x3=0的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n=1，mn=3，又n2=n+3，则2n2mn+2m+2015=2（n+3）mn+2m+2015=2n+6mn+2m+2015=2（m+n）mn+2021=2×1（3）+2021=2+3+2021=2026．故答案为：2026．点评：&本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题关键是把所求代数式化成两根之和、两根之积的系数，然后利用根与系数的关系式求值．11．（;荆州）若m，n是方程x2+x1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　0　．考点：&根与系数的关系；一元二次方程的解．专题：&．分析：&由题意m为已知方程的解，把x=m代入方程求出m2+m的值，利用根与系数的关系求出m+n的值，原式变形后代入计算即可求出值．解答：&解：∵m，n是方程x2+x1=0的两个实数根，∴m+n=1，m2+m=1，则原式=（m2+m）+（m+n）=11=0，故答案为：0点评：&此题考查了根与系数的关系，以及一元二次方程的解，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．12．（;成都）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是　②③　（写出所有正确说法的序号）①方程x2x2=0是倍根方程．②若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0的倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 ． 考点：&根与系数的关系；根的判别式；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．专题：&新定义．分析：&①解方程x2x2=0得：x1=2，x2=1，得到方程x2x2=0不是倍根方程，故①错误；②由（x2）（mx+n）=0是倍根方程，且x1=2，x2= ，得到 =1，或 =4，∴m+n=于是得到4m2+5mn+n2=（4m+1）（m+n）=0，故②正确；③由点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，得到pq=2，解方程px2+3x+q=0得：x1= ，x2= ，故∴③正确；④由方程ax2+bx+c=0是倍根方程，得到x1=2x2，由相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，∴得到抛物线的对称轴x= = = ，于是求出x1= ，故④错误．解答：&解：①解方程x2x2=0得：x1=2，x2=1，∴方程x2x2=0不是倍根方程，故①错误；②∵（x2）（mx+n）=0是倍根方程，且x1=2，x2= ，∴ =1，或 =4，∴m+n=0，4m+n=0，∵4m2+5mn+n2=（4m+n）（m+n）=0，故②正确；③∵点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，∴pq=2，解方程px2+3x+q=0得：x1= ，x2= ，∴x2=2x1，故③正确；④∵方程ax2+bx+c=0是倍根方程，∴设x1=2x2，∵相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，∴抛物线的对称轴x= = = ，∴x1+x2=5，∴x1+2x1=5，∴x1= ，故④错误．故答案为：②③．点评：&本题考查了根与系数的关系，根的判别式，反比例函数图形上点的坐标特征，二次函数图形上点的坐标特征，正确的理解“倍根方程”的定义是解题的关键．13．（;宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为　8100×（1x）2=7600　．考点：&由实际问题抽象出一元二次方程．专题：&增长率问题．分析：&该楼盘这两年房价平均降低率为x，则第一次降价后的单价是原价的1x，第二次降价后的单价是原价的（1x）2，根据题意列方程解答即可．解答：&解：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得：8100×（1x）2=7600，故答案为：8100×（1x）2=7600．点评：&此题考查了一元二次方程的应用，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．14．（;达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调耍绻考敖导1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童b应降价x元，可列方程为　（40x）（20+2x）=1200　．考点：&由实际问题抽象出一元二次方程．专题：&销售问题．分析：&根据题意表示出降价x元后的销量以及每件衣服的利润，由平均每天销售这种童装盈利1200元，进而得出答案．解答：&解：设每件童b应降价x元，可列方程为：（40x）（20+2x）=1200．故答案为：（40x）（20+2x）=1200．点评：&此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出销量与每件童装的利润是解题关键．15．（;巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为　 x（x1）=2×5　．考点：&由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：&增长率问题．分析：&关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=2×5，把相关数值代入即可．解答：&解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=2×5．故答案是： x（x1）=2×5．点评：&本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．16．（;遵义）日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为　1585（1+x）2=2180　．考点：&由实际问题抽象出一元二次方程．专题：&增长率问题．分析：&本题是增长率的问题，是从1585亿元增加到2180亿元，根据增长后的生产总值=增长前的生产总值×（1+增长率），即可得到2015年的生产总值是500（1+x）2万元，即可列方程求解．解答：&解：依题意得在2013年的1585亿的基础上，2015年是1585（1+x），2015年是1585（1+x）2，则1585（1+x）2=2180．故答案为：1585（1+x）2=2180．点评：&此题主要考查了一元二次方程的应用，解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）n=现有量，n表示增长的次数．17．（;毕节市）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是　20　L．考点：&一元二次方程的应用．分析：&设每次倒出液体xL，第一次倒出后还有纯药液（40x），药液的浓度为 ，再倒出xL后，倒出纯药液 •x，利用40x •x就是剩下的纯药液10L，进而可得方程．解答：&解：设每次倒出液体xL，由题意得：40x •x=10，解得：x=60（舍去）或x=20．答：每次倒出20升．故答案为：20．点评：&此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．18．（;咸宁）将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　3　．考点：&配方法的应用．专题：&计算题．分析：&原式配方得到结果，即可求出m的值．解答：&解：x2+6x+3=x2+6x+96=（x+3）26=（x+m）2+n，则m=3，故答案为：3点评：&此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．（;白银）一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=　1　．考点：&一元二次方程的定义．专题：&计算题；待定系数法．分析：&根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+1≠0且a21=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．解答：&解：∵一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，∴a+1≠0且a21=0，∴a=1．故答案为：1． 点评：&本题考查了一元二次方程的定义：含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0（a≠0）．也考查了一元二次方程的解的定义．20．（;济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m4，则 =　4　．考点：&解一元二次方程-直接开平方法．专题：&计算题．分析：&利用直接开平方法得到x=± ，得到方程的两个根互为相反数，所以m+1+2m4=0，解得m=1，则方程的两个根分别是2与2，则有 =2，然后两边平方得到 =4．解答：&解：∵x2= （ab＞0），∴x=± ，∴方程的两个根互为相反数，∴m+1+2m4=0，解得m=1，∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2与2，∴4a=b∴ =4．故答案为：4．点评：&本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=± ；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=± ． 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.Com
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