【图文】质量管理常用统计技术培训(演示文稿)_百度文库
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质量管理常用统计技术培训(演示文稿)
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发表时间: 15:17:27毕业论文开题报告：公司产品质量控制中统计方法的运用一、选题背景随着社会对优质产品质量的不断需求，统计方法在企业产品质量控制中的作用已日益显现，近几年来,国内较多企业采用GB/TI9000-ISO9000族标准建立质量体系并已充分认识到统计技术在生产控制过程中应用的重要性。目前很多企业以ISO9000标准建立质量管理体系,将统计技术应用到产品质量控制管理过程中,收到良好的成效。[1]近年来，随着市场的竞争日趋激烈,企业之间的竞争焦点已从价格因素向质量、 柔性、对市场变化的快速响应等非价格因素转移。越来越多的企业认识到实施先进制造技术的重要性, 而影响先进制造技术成功应用的因素有很多，其中一个重要的因素是产品的质量。产品质量是否稳定与产品的质量是否合格,是两个不同的概念。从管理角度来说，首先应要求质量稳定下来，处于受控状态,在质量稳定的基础上,不断提高产品质量，降低不合格品率。质量控制的一项重要工作就是找出产品质量波动的规律，消除异常波动，应结合管理和技术实际,使用有效可行的统计方法进行客观分析和判断。[2]在控制产品质量的过程中我们要恰当的选择统计方法。因为各种统计方法都有其特定的功能和作用，选择方法一定要……（新文秘网省略820字，正式会员可完整阅读）……　量控制从事后把关提前到制造阶段。1961年菲根堡姆提出全面质量管理理论（TQM），将质量控制扩展到产品寿命循环的全过程，强调全体员工都参与质量控制。70年代，田口玄一博士提出田口质量理论，它包括离线质量工程学（主要利用三次设计技术）和在线质量工程学（在线工况检测和反馈控制）。田口博士认为，产品质量首先是设计出来的，其次才是制造出来的。因此，质量控制的重点应放在设计阶段，从而将质量控制从制造阶段进一步提前到设计阶段。80年代，利用计算机进行质量管理（CAQ），出现了在CIMS环境下的质量信息系统（QIS）。[3]中国自1978年开始推行全面质量管理，并取得了一定成效。管理的发展与工业生产技术和管理科学的发展密切相关。现代关于质量的概念包括对社会性、经济性和系统性三方面的认识。2007年赵旭提出了一种多变量统计质量控制方法来减小由于过程扰动引起的产品质量变化.该方法首先通过正常工况的历史数据，建立一个部分最小二乘的回归模型，利用高采样频率的过程测量值来预测质量变量的值.预测误差作为部分最小二乘逆模型的输入得到过程操纵变量的调节量，通过调节过程操纵变量来抑制过程扰动，减小质量变量的变化.所提出的多变量统计质量控制方法在TE过程中得到了验证。仿真结果表明，与传统的PID质量控制方法相比,所提出的方法能减小由过程扰动引起的质量变化[4]。通过对统计技术的适当运用，可以解决组织的问题并做出正确决策，提高管理效率并促进质量管理体系的持续改进和产品质量的不断提高[6]。四、拟研究与解决的主要问题本通过研究统计方法在产品质量控制中的运用，并结合公司产品自身特点，对产品质量控制的定义和特点以及其中所运用的统计方法进行详细的介绍；通过研究国内外对制造业产品质量控制中统计方法的应用现状以及自己对公司产品的了解，为如何更加有效地运用统计方法来控制本企业产品质量提供理论依据和经验借鉴；通过研究xx公司产品质量控制中运用的统计方法所存在的问题，找出有统计方法所引出的产品质量控制的原因，并提出适合本公司产品质量控制的统计方法。五、拟采用的研究方法（1）文献研究法。本文通过广泛阅读国内外关于产品质量控制中统计方法的应用研究方面的文献，研究国内外先进的质量控制中所使用的统计方法方法，为本公司的产品质量控制所选用的统计方法提供了有力的依据和借鉴。（2）理论联系实际的方法。本文从一般理论知识入手，分析质量控制的定义和特点，然后紧密结合本公司产品的实际情况，选择恰当的统计方法来对本公司的产品质量进行有效的分析和控制。（3）统计分析法。本文通过收集和整理大量的数据和资料，利用统计中的直方图、矩形图、折线图、统计分析表等统计方法进行系统的分析。六、进度安排序号 设计（论文）各阶段名称 日
期1 与指导老师见面，确定毕业设计课题 前2 提毕业设计要求、布置任务、下达任务书 3 交开题报告 4 开题报告定稿 5 完成论文初稿。 6 交论文初稿与英文翻译 7 论文定稿，交电子版待查新 5.30―6.68 提交优秀小论文 5.30―6.69 论文答辩阶段 6.10-6.13七、参考文献[1] 汪桂莲,孙萍,徐煜. 发挥统计技术作用
提高质量管理水平[J]. 根河板业集团,2004,(1).[2] 邹佳 .统计方法在质量管理中的应用[J].微电子学,2007,（6）[3] 廖永平.统计技术与质量管理[D].质量与统计,2006,（6）. [4] 赵旭，阎威武，邵惠鹤. 基于多变量统计方法的产品质量控制[J].上海交通大学自动化系,2007(1)[5] 霍宏伟. 探析数理统计方法在工业企业中的实践应用[J]. 义煤集团公司,2009(13)[6] 邵琦,吴志军. 统计技术对产品质量控制的指导作用[J].中国计量学院现代科技学院,2011(3)[7] 薛俊杰. 工业产品质量控制的统计方法[J]. 辽宁大学学报,1980(5)[8] 赖建康. 数理统计方法在控制产品质量的应用[J]. 机械开发,1989(3)[9] 逄守艳,葛虹.
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周一至周五
9：00&22：00
谈统计技术在质量管理中的应用
2012年第6期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘要：企业质量管理就是全面质量管理。企业的全体职工及有关部门同心协力，把专业技术、经营管理、数理统计和思想教育结合起来，建立起产品的研究、设计、生产、服务等到全过程的质量体系，从而有效地利用人力、物力、财力、信息等资源，提供出符合规定要求和用户期望的产品或服务。统计技术的应用对于全面质量管理的有效实行起着举足轻重的作用。 中国论文网 /2/view-3086221.htm　　关键词： 全面质量管理统计技术统计过程控制 　　企业在激烈的市场竞争中 ，取得成功的因素很多 ，但是至关重要的因素首属质量因素，可以说质量是企业永恒的主题，是企业的第一生命。质量问题反映了一个企业的素质，对于一个企业而言，综合反映了企业的管理、技术和思想工作水平。企业质量的好坏是通过实施质量管理来实现。 　　一、质量管理的发展与统计技术密不可分 　　纵贯质量管理的发展史，大致经历了四个阶段，每一阶段都与统计技术紧密相连。第一个阶段；传统质量检验时期，从二十世纪初期到40年代，由于生产的发展，产品检验从生产过程中分离出来，成为独立的过程，企业有专门的检验机构，专职检验人员，用一些简单质量标准来衡量产品的优劣，这就是质量检验阶段，这种检验只能做到事后检验把关，这个时期的统计技术只是简单的百分比统计。第二阶段：统计质量管理阶段，从40年代到50年代，随着在大规模生产的出现和统计数学的不断成熟，‘事后全数检验’的方法已不能满足社会生产的需要，这时、人们提出了如何从一批产品中抽取部分产品送去检验，从部分产品的检验结果来对整批产品的质量加以判断，这就是统计质量管理阶段，其特点是采用了古典数理统计方法。第三阶段；全面质量管理阶段，从60年代到70年代，由于生产技术的发展，管理科学出现了许多学派，其中影响较大的为决策理论派。它的中心思想为；企业生产经营的好坏，主要取决了企业领导决策的正确与否。该理论推动了企业的管理，在数理统计方法的基础上，又运用了统计工程学、运筹学的成果，综合形成了全面质量管理科学，其特点是：一个组织以质量为中心，以全员参与为基础，运用以数理统计为主的一整套科学方法，以达到最大程度满足用户和社会对产品质量的要求。第四阶段；ISO9000族标准阶段，80年代以来，随着经济全球化进程的加快，主要对生产要素如资金、技术、劳动力、管理等，在全球范围内大规模流动，并寻求最佳的配置，世界各国，各地区之间逐渐消除了各种贸易壁垒，在经济上相互融合，相互依赖，这就需要建立一套全世界公认的质量管理模式，以适应经济全球化的需要，于是，国际标准化组织编制了质量管理和质量保证体系标准，即ISO9000族标准，这时的统计技术特点是运用现代数理统计技术，现代电子计算机技术及其它工程理论和方法，在我国，随着改革开放步伐的加快，企业经营机制的转换，特别是我国将成为世界贸易组织（WTO）的一员，企业不仅要面向国内市场，而且开拓国际市场，贯彻ISO9000族标准，对企业提高管理水平，提高自身素质，立足国内市场具有积极的作用，同时也是企业走向国际市场的必由之路，贯彻ISO9000族标准，离不开统计技术。 ISO9000族标准含20个要素，其中专门将统计技术列为一个要素，可见其重要性。 　　企业质量管理中，质量被定义为，一组固有特性满足要求的程度。由此可知，质量高则满足要求的程度就高，质量它包括产品质量、工程质量、服务质量，是一个综合的概念。随着人类社会的不断发展，文明程度的不断提高，质量将会贯穿社会生活的各个角落。二十一世纪将是质量世纪，谁拥有最好的质量谁就拥有竞争的主动权。面对现实，无论政治、经济、还是军事的角逐和较量，归根到底就是比质量的高低优劣。质量是人类聪明智慧结果所在，质量是人类文明发展的核心内容。 　　二、质量管理的原则和思想 　　多年来，基于质量管理的理论和实践经验，在质量管理领域，形成了一些有影响的质量管理的基本原则和思想。国际标准化组织(ISO)吸纳了当代国际最受尊敬的一批质量管理专家在质量管理方面的理念，结合实践经验及理论分析，用高度概括又易于理解的语言，总结为质量管理的八项原则。这些原则适用于所有类型的产品和组织，成为质量管理体系建立的理论基础。 　　1.管理的系统方法 　　管理的系统方法包括了确定顾客的需求和期望，建立组织的质量方针和目标，确定过程及过程的相互关系和作用，并明确职责和资源需求，确立过程有效性的测量方法并用以测量现行过程的有效性，防止不合格，寻找改进机会，确立改进方向，实施改进，监控改进效果，评价结果，评审改进措施和确定后续措施等。这种建立和实施质量管理体系的方法，既可用于建立新体系，也可用于改进现行的体系。这种方法不仅可提高过程能力及产品质量，还可为持续改进打好基础，最终导致顾客满意和使组织获得成功。 　　2.持续改进 　　持续改进是一种管理的理念，是组织的价值观和行为准则，是一种持续满足顾客要求、增加效益、追求持续提高过程有效性和效率的活动。持续改进的对象可以是质量管理体系、过程、产品等，持续改进本身也是过程，应该作为过程进行管理。持续改进应包括：了解现状，建立目标，寻找、实施和评价解决办法，测量、验证和分析结果，把它纳入文件等活动，其实质也是一种PDCA的循环，从策划、计划开始，执行和检查效果，直至采取纠正和预防措施，将它纳入改进成果加以巩固。 　　3.基于事实的决策方法 　　成功的结果取决于活动实施之前的精心策划和正确决策。决策的依据应采用准确的数据和信息，分析或依据信息做出判断是一种良好的决策方法。在对数据和信息进行科学分析时，可借助于其他辅助手段。统计技术是最重要的工具之一。 　　三、统计技术在生产过程中的应用 　　统计过程控制（SPC），是为了贯彻预防为主的原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，从而满足产品和服务满足要求的均匀性（质量的一致性）。SPC目前已成为生产过程中控制稳定产出的主要工具之一。 有效的实施、应用SPC可以及时发现过程中的问题，采取适当的改善措施，在发生问题之前，消除问题或降低问题带来的损失。统计过程控制将生产线的检验结果带入统计分析的手法，及时发现并排除造成过程不稳定的因子，把生产制造的数据套入常态分配原理，预估不良品的产出机率，了解产品潜藏的变异，而采取管理预防措施以提升过程能力。 　　质量是制造出来的，不是检验出来的。统计过程控制的目的是在生产过程中实施一种避免浪费，不生产废品的预防策略，发挥质量管理人员、技术人员、现场操作工人的共同作用，实现“预防为主”的原则，在生产过程中保证产品质量。 　　四、统计技术在持续改进方面的应用 　　在质量管理中，企业应用统计技术的目的是为企业经营决策管理提供统计信息。在市场经济条件下，企业经营决策极具风险性，风险产生于不确定性并由不确定性程度决定风险的大小，而不确定性又与信息的准确和及时程度直接相关，信息愈准确及时，不确定性愈低，反之，亦然。所以，准确性和及时性是对统计资料的两项基本要求。其中，准确性的要求是第一位的，是统计工作的生命。它确定着统计资料是否有效和价值的高低，是衡量统计数据质量的根本标志。准确可靠的统计数据，便于决策和管理者正确地把握形势，客观地剖析问题，从而作出科学的决策。反之，有水分的、失实的统计数据，相互矛盾的统计数据，给决策者以错误的信号，将会误导决策和调控，对企业的发展将会造成重大损失。 　　参考文献： 　　1.主编：王毓芳 郝凤《过程控制与统计技术》中国计量出版社2001版 　　2.主编：马林 罗国英《全面质量管理基本知识》中国经济出版社2001版 　　3.主编：李平冯薇 《质量管理体系内部审核员培训教程》国培认证培训中心出版社2004版 　　作者： 　　侯东：1973.7，男，汉，河南新蔡，本科，助理工程师，驻马店市质量技术监督检验测试中心，质量检验
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统计质量控制(SQC－Statistical Quality Control)
　　20世纪30年代的统计质量控制原理，已有60多年历史。和 在20世纪40和50年代发展了这些原理，并在实践中得到了证明，特别是在日本，获得了极大的成功。
　　 1.计量值数据
　　（长度、重量、、温度等。的数据可以是连续的,也可以是不连续的）
　　2．计数值数据
　　不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。（不合格品数、缺陷数）
　　 把所研究的对象的全体称为，也叫做母体或简称为总体。
　　 通常全及总体的单位数用N来表示，样本单位数称为，用n来表示。相对于N来说，n则是个很小的数。它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。
　　数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征值可以分为两类。
　　集中度：、、等；
　　离散度：、、、等。
　　1.表示数据的特征值
　　计算各个值反复出现的次数，称之为频数。
　　如果有n个(i=1,2,…，n)，平均值为：
　　如果测量数据按大小分组，则平均值为
　　数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为中位数。用表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。
　　众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的那个数值，一般用M0表示。
　　2.表示数据离散程度的特征值
　　 极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号R表示。
　　R = xmax & xmin
　　将每个数据减去平均值，并把它们的差值的绝对值相加再除以测量数据的总个数，即得到平均偏差，用AD表示。
　　均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被总测数平均，然后再求其平均值，用σ表示。
　　用均方根偏差作为的度量，可以直接比较两组数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离散程度的大小。
　　测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用S表示。对于的产品来说，不可能对全部产品进行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。当把有限数量产品测量数据按的公式求得的和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正，则样本标准方差S2为:
　　把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为
　　 当计算样本标准偏差时，随着样本大小n增大，便愈接近，则标准偏差估计值得将会缩小。
　　数据的修整
　　过多的四舍五入会造成过大，可采取进位和舍弃机会均等的修整方法：
　　1）位数＞5，则：进位并舍去后面的数。
　　2）位数＜ 5 ，则：舍去，及后面的数。
　　3）位数＝5，则：
　　 a) 后面的数为0或无数字，5前面的数为奇数进一、偶数舍去。
　　 b) 后面的数不全为零， 5前面的数进一、舍去5和以后的数。
　　4）不得连续进行修整。
　　四、最常见的—
　　连续最重要的分布,表达形式
　　式中，μ为总体的算术平均值；σ为总体的标准偏差；
　　如果我们令Z=(x-μ)/σ，那么我们可以得到正态密度函数标准化形式为
　　面积是全体变量的68.26％落在μ±σ的范围之内；
　　95.46％的变量是落在μ±2σ界限之内；
　　99.73％的变量落在μ±3σ界限之内。
　　但是，必须特别注意，在同样的两个已知界限内，对于样本界限内所占的百分比同总体界线内所占的百分比可能不很一致。这个差别非常重要，它构成了的基本原理。
　　是为了调查客观事物、产品和，或为了分层收集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及其分类预先列成，则检查产品时只需在相应分类中进行。
　　为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调查表格设计应简单明了，突出重点；应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。
　　1.不良项目调查表
　　中“良”与“不良”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称不合格项目。
　　2.缺陷位置调查表
　　缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究和。
　　3.频数调查表
　　为了做而需经过收集数据、分组、统计频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表，那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频数。
　　4.检查确认调查表
　　 检查确认调查表是对所做工作和加工的质量进行总的检查与确认。在有限的时间内检查太多的项目，稍有疏忽，同一项目可能检查两次，而有的项目可能漏检。因此，当检查项目较多时（100项以上），为了不致弄错或遗漏，预先把应检查的项目统统列出来，然后按顺序，每检查一项在相应处作记号，防止遗漏。
　　5.作业抽样调查表
　　作业抽样是分析作业时间的方法。它将全部时间分为加工、准备、空闲的时间，然后通过任意时刻，反复多次瞬间观测作业的内容，进而调查各段时间占全部时间的百分比。
　　目前，调查表广泛应用于各行各业，调查表的形式也多种多样。
　　分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。
　　当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成假象。例如：
作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。
分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因素作进一步分析。
分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。
分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。
分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。
　　在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。
　　(1)收集数据：n=50，漏气数f=19，漏气率 p =38%
　　(2)分析原因
　　通过分析，漏气可能有两个原因：
　　 a)该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异；
　　 b)气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。
　　 因此，作分层表
　　由分层表，人们似乎以为，降低气缸漏气率的办法可采用乙厂提供的气缸垫和工人B的操作方法。
　　但实践结果表明，这样做漏气率非但没有降低，反而增加到43%，这是什么原因呢
　　为此，进行更细致的综合分析。
　　经综合分析后再次提出降低漏气率的措施是：使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人B的操作方法。
　　使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人A的操作方法。
　　实践表明，上述的及采用的措施十分有效，漏气率大大降低。
　　直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。
　　1.作直方图的方法步骤如下
　　 (1) 收集数据
　　一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。
　　 (2) 找出数据中的最大值，最小值和极差。
　　数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。
　　某项目统计数据为：
　　xmax=63，xmin=38，
　　极差R=xmax & xmin=63-38=25。
　　区间[xmax,xmin]称为数据的散布范围
　　(3)确定。
　　组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。
　　例2中100个数据，常分为10组左右。
　　也有人用这样一个经验公式计算组数：k=1+3.31(logn)
　　例2中n=100，故：
　　k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8
　　一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。
　　所以例2中取k=9。
　　(4)求出组距(h)。
　　组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即
　　(5)确定组界
　　 为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。
　　例2中数据最小值xmin=38，组距(h)=3，故第一组的组界为：
　　(6)计算各组的(wi)。
所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。
某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2
第一组的中心值(w1)=（36.5+39.5）/ 2=38
第二组的中心值(w2)=（39.5+42.5 2）/2=41
其它各组类推。
　　(7)?统计各组频数。
　　统计频数的方法。
　　(8)画直方图。
　　 以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如图2所示。
　　2.直方图的用途
　　直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的。其主要作用是：
　　 (1)观察与判断产品质量特性分布状态
　　 (2)判断工序是否稳定。
　　 (3)计算，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。
　　 3.直方图的观察与分析
　　对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和比较，观察质量是否满足要求。
　　直方图可分为正常型和非正常型,下面分别它们的形状。
　　（1）正常型
　　图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其它都属非正常型。
　　(2) 偏向型
　　图形有偏左、偏右两种情形，原因是：
　　 (a)一些要求的特性值是偏向分布。
　　 (b)加工者担心出现，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。
　　(3) 双峰型
　　 图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。
　　(4) 锯齿型
　　 图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。
　　(5) 平顶型
　　无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。
　　(6) 孤岛型
　　由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。
　　4. 直方图与标准界限比较
　　统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：
　　（1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=［Tl　，Tu］内，两边有余量，
　　(2)B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。
　　（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。
　　不符合标准的直方图有以下几种情况：
　　1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。
　　2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品。
　　尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于是样本的，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。
　　是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。
　　有些变量之间有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图。
　　如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；
　　喷漆时的室温与漆料粘度的关系；
　　零件加工时切削用量与加工质量的关系；
　　热处理时钢的淬火温度与硬度的关系(如图9)等等。
　　从图9可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。
　　从图中可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。
　　1.散布图的观察分析
　　根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。
　　散布图大致可分为下列情形：
　　(1)完全正相关
　　 x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。
　　 (2)正相关
　　 x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其它因素影响。
　　x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其它因素影响。
　　(4)完全负相关
　　x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。
　　(5)无关
　　即x变化不影响y的变化。
　　制作与观察散布图应注意的几种情况
　　(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。
　　如果有不正常点子应剔除；
　　如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。
　　(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。
　　若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。
　　(c)散布图有时要分层处理。
　　如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。
　　2.散布图与
　　变量之间关系的密切程度，需要用一个来表示，称为相关系数，通常用r表示。
　　不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1≤r≤1。
　　 因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。
　　相关系数的计算公式是：
　　式中——表示n个x数据的平均值；
　　 ——表示n个y数据的平均值；
　　——表示x的离差平方之和，即
　　——表示y的离差平方之和，即
　　——表示x的离差与y的离差的乘积之和，即
　　通常为了避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行：
　　r=\frac{\sum xy-\frac{1}{n}(\sum x)(\sum y)}{\sqrt{\left[\sum x^2-\frac{1}{n}(\sum x)^2\right]\left[\sum y^2-\frac{1}{n}(\sum y)^2\right]}}
　　r所表示。
　　 当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系。如x与y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为0。这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。
　　是通过找出影响产品质量的主要问题，以便改进关键项目。
　　排列图最早由意大利()用于统计分布状况的。他发现少数人占有大部分财富，而大多数人却只有少量财富，即所谓“关键的少数与次要的多数”这一相当普遍的社会现象。。
　　排列图的形式
　　 1.排列图的作图步骤
　　(1)确定分析对象
　　 一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。
　　(2)收集与整理数据
　　可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。
　　(3)计算频数fi、频率Pi%、累计频率Fi等。
　　(4)画图
　　 排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表示频率Pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。
　　(5)根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。
　　主要因素——累计频率Fi在0~80%左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为1~2个，最多3个。
　　有影响因素——累计频率Fi在80~95%左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。
　　次要因素——累计频率Fi在95~100%左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素
　　某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行，如表9。
　　例3：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析，如表9。
　　按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其它为次要因素。
　　2.排列图的用途
　　(1) 找出主要因素。
　　排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数”直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应当选取排列图前1~2项主要因素作为的目标。如果前1~2项难度较大，而第3项简易可行，马上可见效果，也可先对第3项进行改进。
　　 (2)解决工作质量问题也可用排列图。
　　不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、等都可用排列图改进工作，提高工作质量。检查措施的效果。采取措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。
　　是表示与原因的关系的图。
　　 收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。
　　主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。
　　1.因果图作图步骤
　　（1）确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。
　　（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。
　　（3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开：中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。
　　（4）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。
　　（5）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。
　　做的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的。
　　2.作因果图的注意事项
　　（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。
　　（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。
　　（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供和信息，不互相推托责任。
　　（4）尽可能用数据反映、说明问题。
　　（5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。
　　（6）有必要时，可再画出措施表。
　　是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。
　　例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张；
　　美国有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。
　　我国某飞机制造厂中的先进(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。
　　控制图原理
质量具有波动性
5M1E（工序质量因素）
人（Man）、机器（）、方法 （Method）、
材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）
　　（Markets）
　　（Money）
　　（Motivation）
　　人（Man）、
　　机器和机械化（Machines and Mechanization）、
　　现代信息方法(Modem information methods) 、
　　材料（Materials）、
　　产品规格要求（Mountingproduct requirement ）
　　1.控制图的基本格式
　　控制图的基本格式如图所示。
　　中心线CL(Central Line)——用细实线表示；
　　上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)——用虚线表示；
　　下控制界限LCL(Lower Control Limit)——用虚线表示。
　　所谓控制图的基本思想就是把要控制的用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。
　　控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指标的情况和数据性质分别加以选择。
　　2.常用控制图的种类
　　常用质量控制图可分为两大类：
　　 （1）计量值控制图包括：
　　 单值控制图（），中位数控制图。
　　 （2）计数值控制图包括：
　　 不良品数控制图，
　　 不良品率控制图，
　　 缺陷数控制图，
　　 单位缺陷数控制图。
　　根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。
　　计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。
　　 计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。
　　计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。离散型的数值，比如，一个产品批的不合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。
　　计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。
　　3.控制界限的原理
　　控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法”(又称3σ法)。而把中心线确定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，3倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些近似系数用于各种控制图的计算信息输入表11
　　（，）指的是，应用数理统计学的方法监视和调整或工序的技术(美国生产与库存控制学会，2002)，是一种有效的、缺陷预防和控制的工程技术与方法。
　　统计质量控制(SQC，Statistical Quality Contr01)指的是，为了控制质量而应用的统计技术。通常这一术语可以同SPC互换使用，但是SQC所包含的含义比SPC更广泛，即SQC包括了接受采样和统计过程控制(，2002)。所以，虽然SQC与SPC两个术语可以互换使用，但SQC的含义更为广泛。
　　SPC与SQC既有联系又有区别，SQC是一个总括的术语，它包含SPC，同时也包括产品验收技术规则所使用的。
　　SQC与SPC共同所使用的辅助技术是：
　　①使用排列图和确定一个问题的主要因素；
　　②使用因果图展示出不良及缺陷的一系列的原因及其后果；
　　③使用直方图和散布图辨认确定生产过程变量的分布类型和数量。
　　SPC不仅仅是质量控制的一种技术方法，同时，它也是现场开展群众性质量管理的一种方法，国外有些企业通常是组织3-13人的统计小组，开展质量控制活动。
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