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新编位置式和增量式PID 区别
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新编位置式和增量式PID 区别
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当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。
&&& 由位置算法求出
两式相减，得出控制量的
&&&& & （3-8）
式(3-8)称为增量式PID算法。
&&& 对增量式PID算法（3-8）归并后，得
&&&&&&&&&& (3-9)
（3-9）已看不出是PID的表达式了，也看不出P、I、D作用的直接关系，只表示了各次误差量对控制作用的影响。从式（3-9）看出，数字增量式PID算法，只要贮存最近的三个误差采样值e（k）、e（k-1）、e（k-2）就足够了。
&&& 图3-3表示了增量式PID控制算法的流程图。
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PID控制及位置式与增量式区别
参考文献：《深入浅出过程控制-小锅带你学过控》
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(最多只允许输入30个字)四轴飞行器的位置式PID控制和增量式PID控制 – 圆点博士
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在开始本文的描述前，我们先来看看什么叫PID控制器。P是Proportional的简称，I是Integral的简称，D是Derivative的简称,合并起来，PID控制器指的就是是比例，积分和微分控制器，用公式表示如下（e是指设定值和当前值的误差，t是指当前的时间）。
以离散的数字方式表示如下（其中，k表示某个时刻，e(k)就表示某个时刻的误差值）。
以四轴飞行器为例，假定我们每1ms读取一次陀螺仪和加速度的数值，并计算到姿态pitch和roll，再假定我们的目前姿态是水平状态，即pitch=0，roll=0，那么我们就可以得到某个时刻的PID计算公式如下图（其中A代表的是姿态角）。
上述公式就是我们在四轴飞行器源代码里面经常看到的编程方法，通常，我们把微分控制的姿态差直接用陀螺仪的数据来表示，因为从陀螺仪读取出来的数据代表的就是现在和上一次的角速度差，乘以1ms的时间差，即为角度差，因而公式变为。
对于简单的四轴飞行，积分不是必要的条件，而且积分使用不好的情况下，会对四轴飞行器的稳定性产生很大影响，所以对于四轴飞行器初学者来说，我们可以先去除积分项，把公式简化成下面的样子。
就这样，一个简单的四轴飞行器的PID控制公式就出现在我们面前了。把该公式变换成代码，即可以实现四轴飞行器的PID控制。
从上面的描述，我们可知，这是一个位置式的PID控制器，即我们是把当前位置和水平位置作为误差来进行PID控制，从而实现四轴飞行器的水平飞行的。增量式PID和位置式PID的不同就在于增量PID控制是把位置的变化量作为控制量。这样一来，我们可以得到下述的计算公式。
从上面公式，我们可以看出，积分项累加的结果就是当前姿态减去初始姿态，假定初始姿态为水平状态，那么姿态增量的积分就是当前的姿态。比例控制的是当前姿态相对于上一姿态的增量，根据我们之前的描述，可以用陀螺仪数据来表示。假定我们忽略微风项的控制，那么公式可以简化为:
把公式七和公式五做对比，我们可以知道，在四轴飞行器中，位置式的PD控制相当于增量式PID的PI控制。把位置式PID控制和增量式PID控制组合在一起，就可以组成串级PID控制。
上文详细描述了位置式和增量式PID控制，并引出了串级PID控制的概念，如需转载，请勿用于商业目的，并注明：该文章出自圆点博士无人机位置式PID和增量式PID区别?
位置式PID和增量式PID区别?
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　　位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值;而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更大;
　　增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
　　由于增量式PID输出的是控制量增量，如果计算机出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。}