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全钢装配式屈曲约束支撑有限元分析及试验对比*
全钢装配式屈曲约束支撑有限元分析及试验对比* 全钢装配式屈曲约束支撑有限元分析及试验对比* 史庆轩 陈 坤 田 园 (西安建筑科技大学土木工程学院， 西安 710055) 摘 要：基于Q195全钢装配式屈曲约束支撑抗震性能试验的研究成果，采用ABAQUS有限元软件对试验构件进行数值分析，对屈曲约束支撑芯材采用金属双线性随动硬化模型，得到的有限元分析结果与试验结果接近。最后通过改变屈曲约束支撑的间厚比、宽厚比、材性和长细比，研究其对全钢装配式屈曲约束支撑耗能性能的影响，分析结果表明：随着芯材间厚比的增加，试件荷载-位移曲线振荡加剧；随着芯材宽厚比的增大，试件进入塑性后的荷载-位移曲线越平缓；以Q195钢为芯材的屈曲约束支撑滞回性能比Q235B钢好；随着芯材弱轴方向长细比的增大，试件的刚度在弹性段和塑性段均减小。 关键词：全钢装配式屈曲约束支撑； 滞回性能； 双线性随动硬化模型； 试验； 数值分析 屈曲约束支撑(BRB)可为建筑结构提供较大的抗侧刚度，是一种很好的减震耗能构件，设置支撑的结构体系在建筑结构中的应用十分广泛[1-3]。普通支撑受压时会产生屈曲现象，当支撑受压屈曲后，其刚度和承载力急剧下降，导致其在反复荷载作用下的滞回性能较差。屈曲约束支撑在地震作用下，由于外围约束的限制，使得芯材能够实现屈服而不发生屈曲，从而大大提高支撑的耗能能力。 传统的屈曲约束支撑通常采用混凝土与钢管的组合形成外围约束[4]，但此类屈曲约束支撑对制作精度要求较高，自身质量大且质量难以保证。为了简化屈曲约束支撑的制作工艺，本文提出了一种基于Q195低屈服点钢作为芯材的全钢装配式屈曲约束支撑，对比ABAQUS[5]有限元分析结果和试验结果，并通过有限元分析了间厚比、芯材材性、芯材宽厚比及芯材弱轴长细比对全钢装配式屈曲约束支撑耗能能力的影响。 1 全钢装配式屈曲约束支撑试验背景 该屈曲约束支撑的芯材为Q195低屈服点钢，约束构件为Q345T型钢板，芯材与约束构件之间用无黏结材料填充。约束构件与垫板通过8.8级高强螺栓装配在一起并将芯材放置其中形成一个整体。芯材端部焊接加劲肋，防止端部出现失稳破坏。试验在西安建筑科技大学结构实验室进行，采用MTS液压伺服试验机加载，最大荷载为±1 000 kN,最大量程为±250 mm，试验情况如图1所示。试验加载制度采用位移控制，依次取1/300,1/200,1/150,1/100支撑长度的位移，拉伸和压缩往复各3次。 图1 全钢装配式屈曲约束支撑试验加载示意 2 有限元模型建立 2.1 试件的主要参数 该全钢装配式屈曲约束支撑主要由芯材、外围约束板、垫板等组成，如图2所示。在试验中该屈曲约束支撑的芯材、外约束板、垫板通过8.8级高强螺栓装配成一体。在采用ABAQUS有限元分析时为了节约分析时间，提高分析效率，取消了垫板与外围约束之间的螺栓连接，保留了芯材与外约束板之间的螺栓连接。本文建立了6个全钢装配式屈曲约束支撑模型进行计算和分析，模型的具体参数见表1。 1—垫板；2—螺栓；3—外约束板；4—芯材。图2 全钢装配式屈曲约束支撑构造 表1 试件主要参数试件编号芯材参数外约束板参数垫板材性宽度/mm长度/mm厚度/mm间隙/mm材性宽度/mm长度/mm翼缘高度/mm长度/mm厚度/mm约束比QBRB1Q1QQBRB2Q2QQBRB3Q1QQBRB4Q235BQQBRB5Q1QQBRB6Q1Q 注：没有提到的参数在6个试件中均相同；约束比为外约束板的欧拉临界力与支撑屈服轴力的比值。 2.2 钢材本构关系的选择 本模型的芯材除QBRB4外，其余均选用Q195钢，Q195钢的参数由材性试验获得，Q195钢的屈服强度为225 MPa，弹性模量E=2.04×105 MPa，泊松比ν=0.3，切线模量Et=0.02E。QBRB4选用Q235B钢，Q235B钢的屈服强度为275 MPa，弹性模量E=2.06×105 MPa，泊松比ν=0.3，切线模量Et=0.02E。考虑到金属材料的包辛格效应，芯材的弹塑性模型采用双线性随动硬化模型[7]，随动硬化模型认为材料的屈服应力面是固定的, 不会随着塑性变形程度的增加而扩展，这与试验的结果相吻合。对于外约束板和垫板采用Q345钢，Q345钢的屈服强度为345 MPa，弹性模量E=2.1×105 MPa，泊松比ν=0.3，采用理想弹塑性模型。 2.3 接触定义及网格划分 在数值模拟中, 芯材与外约束板之间的接触涉及到材料非线性和几何非线性，其接触问题是难点。为了使分析更容易收敛，芯材与外约束板采用“硬接触”，定义芯材与外约束板之间无摩擦,根据ABAQUS对接触面的定义要求(从面应该是网格划分更细的表面;如果网格密度相近，从面应该选取采用较软材料的表面)，选择芯材表面作为从面，同时对芯材进行较密的网格划分，选择外约束板和垫板单元表面作为主面,并与芯材的从面对应好接触对，这样的设置保证了从面不会刺穿进入主面，解决了计算收敛问题。外约束板与垫板采用绑定(Tie)接触，芯材中间螺栓孔与螺栓之间采用“硬接触”，不考虑其间的摩擦；外约束板中间螺栓孔与螺栓采用Tie接触。屈曲约束支撑所有构件均采用C3D8R单元进行模拟，其网格划分情况如图3所示。 2.4 边界条件和加载制度 图3 屈曲约束支撑网格划分 芯材一端固定，另一端沿轴向施加循环位移荷载，保证在加载过程中支撑端部始终保持轴向受力，幅值分别为L/300、L/200、L/150、L/100，L为屈曲约束支撑长度，分别对各幅值拉、压往复加载3次，有限元分析与试验采用的位移幅值保持一致。 2.5 定义初始缺陷 在进行有限元分析之前，对芯材进行屈曲分析，目的是将屈曲模态作为初始缺陷施加在试件上。前3阶屈曲模态均为芯材弱轴方向的屈曲，选择第一阶屈曲模态乘以缺陷系数施加在芯材上。其他试件也采用此种方法定义初始缺陷。 3 有限元结果与试验对比分析 除QBRB3外，其他全钢装配式屈曲约束支撑芯材在受压过程中均出现高阶屈曲状态如图4a所示，芯材中间打孔处首先达到屈服，随着加载位移的增大屈服位置逐渐增多，外约束板自始至终处于弹性状态。芯材在受拉过程中其中间螺栓孔处的应力较大，其应力状态如图4b所示，试验结果是芯材中部打孔处拉断，有限元分析进一步验证了打孔处破坏的原因。螺栓在受压过程中施加荷载一侧的应力较大，其应力状态如图4c所示，说明在加载过程中芯材与约束之间有相对滑动的趋势，螺栓的作用是阻碍了这种滑动趋势，使屈曲约束支撑成为一个整体，增强了屈曲约束支撑的整体性。 a—芯材受压变形(放大20倍);b—芯材受拉状态;c—螺栓应力;d—QBRB3平面外变形。图4 有限元分析各试件应力云图 对于QBRB3，由于其外约束板无加劲肋，在初始受压过程中出现了平面外弯曲，这与试验获得的结果类似。其应力状态如图4d所示。 通过对Q195低屈服点全钢装配式屈曲约束支撑的有限元分析，得到了该屈曲约束支撑的滞回曲线，将有限元分析结果与试验结果比较，主要比较滞回曲线以及屈曲约束支撑的其他性能参数，包括：拉、压不均匀系数、等效黏滞阻尼比、屈服力、屈服位移、初始刚度、屈服后刚度、最大压力、最大拉力等。3.1 滞回曲线对比 有限元分析得到的滞回曲线与试验曲线对比如图5所示。通过对比可得到以下结论：1)有限元分析得到的滞回曲线与试验得到的滞回曲线均饱满无捏拢现象，均表现出了较好的耗能能力。2)有限元分析得到的滞回曲线和试验滞回曲线在进入塑形后，随着加载位移的增大，荷载增长缓慢，没有出现应变强化效应。3)有限元分析得到的滞回曲线与试验滞回曲线在受拉时基本重合，受压时曲线有微小差异，这是由于实际在受压过程中，芯材与外约束板之间存在摩擦力。4)有限元分析得到的滞回曲线与试验滞回曲线在弹性阶段及塑形阶段的刚度差别不大，基本保持一致。5)试验滞回曲线在卸载过程中出现了刚度退化，有限元分析由于其采用双线性随动硬化模型，其滞回曲线在卸载过程中没有出现刚度退化。6)有限元分析采用双线性随动硬化模型，其结果是偏于安全的。7)有限元分析得到的滞回曲线与试验滞回曲线吻合较好，说明有限元分析采用双线性随动硬化模型是可行的。8)在QBRB2中，有限元分析得到的滞回曲线在受压阶段振荡更明显，这是因为在有限元分析中没有考虑无黏结材料只设置了空隙，而在试验中则填充了2 mm厚无黏结材料。9)对于QBRB3，有限元分析结果与试验结果差别较大，是由于有限元模拟中外约束板与垫板直接是Tie连接，造成外围约束整体刚度较大，而且实际加载中轴力存在一定的偏心，使构件更容易出现平面外弯曲。 图5 有限元分析与试验滞回曲线对比 3.2 全钢装配式屈曲约束支撑性能参数对比 对有限元分析结果进行计算，得到其性能参数并与试验得到的性能参数对比，有限元分析结果与试验结果的对比见表2。其中：Kt为弹性刚度；Ky为塑性刚度；δy为屈服位移；Fy为屈服荷载；Fp为最大压荷载；Fl为最大拉荷载；β为拉压不均匀系数；η为等效黏滞阻尼比。从表2可知，有限元分析采用双线性随动硬化模型与试验结果比较接近。 表2 试验结果与有限元分析结果参数对比试件编号项目Kt/(kN\5mm-1)Ky/(kN\5mm-1)δy/mmFy/kNFp/kNFl/kNβηQBRB1试验有限元Δ-%616%584%644%043%-657%430%QBRB2试验有限元Δ-142%-%452%054%467%401%QBRB4试验有限元Δ-4%673%302%001%288%-090%QBRB5试验有限元Δ-%271%654%449%181%262%533%QBRB6试验有限元Δ-0%579%475%-024%097%011% 注：Δ=[(试验-有限元)/试验]×100%。 分析表2数据可知：1)对于弹性刚度和塑性刚度，其最大差值分别达到了22.60%、33.48%，这是因为有限元分析采用的双线性模型在弹性阶段其刚度不变，在试验时弹性刚度在弹性加载阶段有刚度降低的情况；在塑性阶段有限元分析没有考虑芯材与外约束板之间的摩擦，试验时外约束板与芯材之间的摩擦不可避免。2)对于屈服位移，试验结果与有限元分析结果差异较小，最大为14.9%，存在此差异的原因是：有限元分析采用双线性随动硬化模型，在确定屈服荷载时，屈服点位置取值存在误差。3)对于屈服荷载，试验结果与有限元分析结果差异很小，最大为6.86%，说明有限元分析能够很好地确定试件的屈服荷载。4)对于最大压缩荷载和最大拉伸荷载，试验与有限元分析之间的最大差值分别为6.44%、1.81%，说明在试件受压时芯材与外约束板有一定的摩擦力，受拉时摩擦力影响小，则差异很小。5)对于拉压不均匀系数，试验结果与有限元分析结果差距很小，最大差异为6.57%，说明试验采用的无黏结材料效果比较好，使得试件拉压不均匀系数较低。6)对于等效黏滞阻尼比，试验结果与有限元分析结果差异很小，其最大差值为5.33%，说明有限元分析可以很好地模拟出试件的滞回耗能能力。 4 各参数对屈曲约束支撑性能的影响 通过对比有限元分析结果和试验结果可以看出：ABAQUS可以较准确地模拟出试验结果，在下面的分析中，通过有限元分析各参数对屈曲约束支撑性能的影响。 4.1 间厚比对全钢装配式屈曲约束支撑性能的影响 间厚比为间隙与芯材厚度的比值，在屈曲约束支撑以往的有限元研究中[8-9]，很多学者分析了芯材与外约束间隙这个因素，忽略了间厚比这个因素，并且间隙没有无量纲化。通过有限元分析发现在间隙一定的情况下改变芯材的厚度对全钢装配式屈曲约束支撑影响很大，所以不能只考虑间隙对屈曲约束支撑的影响，应该将间隙与芯材厚度综合起来考虑。如图6所示对比了4个不同间厚比的全钢装配式屈曲约束支撑在受压阶段的区别。 图6 不同间厚比对试件承载力的影响 由图6可知：由于间厚比的增大, 全钢装配式屈曲约束支撑的性能出现下降。由于间隙的增大，芯钢材在受压过程中其曲线产生较为剧烈的振荡，表明同位移下断面可承受的荷载出现了很大波动，这对全钢装配式屈曲约束支撑耗能能力的发挥不利。合理的间厚比应该不大于0.1，这样既能释放芯材的泊松效应，又能避免荷载出现剧烈的振荡，以提高屈曲约束支撑的耗能能力，以及提高屈曲约束支撑的稳定性。 4.2 芯材宽厚比对全钢装配式屈曲约束支撑性能的影响 芯材宽厚比是影响屈曲约束支撑稳定的另一重要因素，为了更好地比较宽厚比对全钢装配式屈曲约束支撑性能的影响，如图7所示，对比了4个不同宽厚比全钢装配式屈曲约束支撑在受压阶段的区别。 图7 不同宽厚比对屈曲约束支撑承载力的影响 由图7可知：随着芯材宽厚比的增大，构件进入塑性后斜率有所降低。可以推测随着芯材宽厚比过大，构件越容易损坏，这对屈曲约束支撑提供稳定的耗能能力不利；宽厚比过小，芯材在塑性阶段荷载增长过快，其耗能能力降低。所以选择合适的宽厚比也很重要。 4.3 芯材材性对屈曲约束支撑耗能能力的影响 芯材是屈曲约束支撑的核心受力构件，其材料性能对屈曲约束支撑耗能能力的影响较大，在芯材相同的变形条件下，强度较低的Q195钢塑性变形更大，吸收的地震能量更多。 QBRB1采用Q195低屈服点钢作为芯材，QBRB4采用Q235B钢作为芯材，两个试件的滞回曲线对比如图8所示。 由于Q195的屈服平台比Q235B钢低，所以Q195钢能够比Q235B钢更快地进入屈服，耗能效果也更好。 4.4 芯材弱轴方向长细比对全钢装配式屈曲约束支撑性能的影响 在加载过程中芯材会沿着弱轴发生多阶屈曲，现考虑改变芯材弱轴方向长细比对屈曲约束支撑的影响(图9)。 图8 不同芯材材性试件滞回曲线 图9 芯材不同弱轴长细比对试件承载能力的影响 由图9可知：随着芯材弱轴方向长细比的增大，试件在弹性段和塑性阶段的刚度均有所减小，试件在不同长细比下均表现出了良好的塑性性能，曲线没有出现下降段和振荡情况。在满足承载力的条件下，长细比越小则试件能更快进入塑性阶段，耗能能力也更好。 5 结 论 1)采用双线性随动硬化模型的有限元分析结 果与试验结果吻合较好，有限元分析得到的各参数与试验得到的参数差异不大，后续的参数分析采用有限元分析方法是可行的，并且具有较高的精度。 2)间厚比对该全钢装配式屈曲约束支撑滞回性能影响很大，当间隙超过1 mm时，随着间隙的增大，屈曲约束支撑的失稳波幅增大，屈曲约束支撑承载力和滞回性能下降明显。 3)试件宽厚比对全钢装配式屈曲约束支撑的滞回性能影响较大，当试件进入塑形时，宽厚比越大，荷载上升越平缓。 4)在不降低屈曲约束支撑承载力和改变其他参数的情况下，芯材弱轴方向的长细比越小，试件进入塑性越快。 参考文献： [1] 汪家铭，中岛正爱.屈曲约束支撑体系的应用与研究进展(I)[J]．陆烨，译.建筑钢结构进展，):1-12. [2] 谢伟, 余绍锋. 屈曲约束支撑研究进展及发展趋势[J]. 钢结构, ):8-12. [3] 李国强, 孙飞飞,宫海,等.TJ型屈曲约束支撑工程应用分析[J]. 建筑结构,2009(增刊):607-610. [4] Katoh T, Murai M, Ogawa H, et al. Buckling-Restrained Braces as Hysteretic Dampers(Part1)[C]//Summaries of Technical Papers of Annual Meeting. Tokyo: Architectural Institute of Japan, . [5] 庄茁,张帆,岑松,等.ABAQUS 非线性有限元分析与实例[M].北京:科学出版社, . [6] GB 5 建筑抗震设计规范[S]． [7] 杨昌民, 李宏男, 牧野俊雄,等. 防屈曲支撑的有限元模拟及滞回性能分析[J]. 防灾减灾工程学报, ):145-151. [8] 张振兴, 宁响亮, 刘军,等. 基于ABAQUS的全钢装配式防屈曲支撑有限元分析[J]. 工程抗震与加固改造, ):20-25. [9] 王秀丽, 苏成江. 约束屈曲支撑受力性能及高阶模态分析[J]. 兰州理工大学学报, ):105-108. ·会 讯· “第十七届全国现代结构工程学术研讨会”将于日(周五)至23日(周日)在天津市召开。本次会议以现代场馆多样性结构形式、公共与民用房屋建设为重点，继续深入研讨开创性、前瞻性、高科技的装配式建筑钢结构技术，并进行中青年“天大总院杯”论文评奖活动。 会议论文集将以核心学术期刊《工业建筑》增刊的形式出版，同时被《中国重要会议论文全文数据库》收录。另将精选部分优秀投稿论文经审稿通过后在《天津大学学报》增刊(年度《天津大学学报》增刊均已被EI检索)上发表。 会议论文截稿日期为日，但请拟参加《天津大学学报》增刊论文发表评选的作者于日前提交论文，并特别注明。请用E-mail送交电子文件全文(论文格式见附件)，如不用E-mail时，也可用光盘并邮寄。 E-mail：liuxiliang2004@vip.sina.com。 会议论文的格式见附件(拟参加《天津大学学报》增刊评选的论文，请参照《天津大学学报》格式)，欢迎您的来稿。 联系人电话及邮箱： 刘锡良(022-) 邮箱：liuxiliang2004@vip.sina.com 陈志华(022-) 邮箱：zhchen@tju.edu.cn FINITE ELEMENT ANALYSIS AND EXPERIMENT COMPARISON OF ALL-STEEL ASSEMBLED BUCKLING-RESTRAINED BRACE Shi Qingxuan Chen Kun Tian Yuan (School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China) Abstract：Based on the research findings of the aseismic performance of Q195 all-steel assembled buckling-restrained brace, the numerical analysis was carried out by using ABAQUS software, and the metal bilinear kinematic hardening model was applied in the core of buckling-restrained brace. Compared with the experimental results, the finite element analysis results showed a good agreement with the test data.Finally by changing the clearance-to-thickness ratio, width-to-thickness ratio,material and slenderness ratio of buckling-restrained brace, the effects of those parameters on the dissipation capacity of all-steel assembled buckling-restrained brace was investigated. The results showed that with the increase of clearance-to-thickness ratio of core, load-displacement curve of specimens becam with the increase of width-to-thickness ratio,the load-displacement curve became flatt the hysteretic performance of Q195 steel was better than Q235B steel as the core material of the buckling co as the core weak axis of slenderness ratio was increased, the stiffness of the specimens decreased in elastic and plastic. KEY WORDS：all-steel assembled buckling- hy bilinear kinem numerical analysis *国家自然科学基金项目();陕西省自然科学基础研究基金重点项目()。 第一作者：史庆轩，男，1963年出生，博士，教授，博士生导师。 Email:shi_ 收稿日期： DOI：10.13206/j.gjg
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