为什么常选用振动信号作为的退化数据_百度知道
为什么常选用振动信号作为的退化数据
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的后端处理的工作量是很大的，即是时域信号，数字化后的FFT，并没有引入干扰，该数字信号进行采样，但在信号质量更好。
频谱分析是指。上述的是一个理论，至于在工程实践中采样的信号，你想满足奈奎斯特采样定理，用线性系统逗课程工程一般使用数字的方法，是较高的采样频率，高通过的信号的最高频率，只有这样才能保证频域混叠。这是时域信号的采样，在频域的频谱的信号分析，采样频率是通常为3至5倍，甚至10倍，在开采的信号的频率，频率的增加而增加，满分包含的所有信息信号开采，在频域中观察其各自的组件的功率的大小，和其理论是基于傅里叶变换逗的信号
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基于EMD的灰色模型的疲劳剩余寿命预测方法研究
第２４卷第１期２０１１年２月振动工程学报Ｖ０１．２４ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１１Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ基于ＥＭＤ的灰色模型的疲劳剩余寿命预测方法研究徐 东１，徐永成１，陈 循１，李兴林２，杨拥民１（１．国防科技大学机ｏｇ－ｒ程研究所，湖南长沙４１００７３；２．杭州轴承试验研究中心有限公司，浙江杭州３１００２２）摘要：工程上的振动信号多为非线性非平稳信号，为了利用工程振动信号预测机械产品的疲劳剩余寿命，提出改进 的经验模态分解方法对振动信号进行分解，分离故障特征频率到某本征模态函数中，计算全寿命周期各阶段故障 特征频率所在本征模态函数的均方根值、峭度等时域特征指标，将其作为刻画机械产品健康状态的退化特征量，形 成退化特征量序列，根据经验设定机械产品完全失效对应的退化特征量阈值。用退化特征量序列训练灰色模型，然 后用训练好的灰色模型预测退化特征量的变化趋势，判断不同退化特征量用于刻画机械产品退化过程的可行性， 估计可用退化特征量达到退化特征量阈值的时间并据此预测机械产品的剩余疲劳寿命。通过６２０５深沟球轴承全寿 命周期振动信号对其进行验证，结果表明，可用的退化特征量结合该方法可以有效地预测小型球轴承的疲劳剩余 寿命。 关键词：经验模态分解；本征模态函数；灰色模型；疲劳剩余寿命预测；寿命模型中图分类号：ＴＨｌ３３．３３；ＴＨｌ６５．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４―４５２３（２０１１）０１―０１０４―０７设备寿命。因此，必须寻求一种能够有效地从非线性引言故障预测是状态基维修中的一项关键技术，是非平稳信号中提取具有实际物理意义的特征信号的 方法，才能有效地预测机械系统的剩余寿命。目前常 用的数据处理方法有小波变换、经验模态分解（Ｅｍ―ｐｉｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅ近年来机械故障诊断学研究重点之一。目前，机械故 障预测技术常分为三类：基于失效模型的预测方法、 基于概率统计的预测方法和基于数据驱动预测方 法【１］。基于失效模型的预测方法是根据如裂纹扩展 等机械产品物理失效机理进行预测的方法［２’３１；基 于概率统计的预测方法是在某生存概率下估计产品 的统计寿命，如著名的Ｌ―Ｐ公式即属此列ｎ’５１；数据 驱动预测方法是最近研究较多的预测方法，主要是 利用一些数据处理方法对机械产品全寿命周期各阶 段的状态数据进行分析，提取能够刻画设备退化过 程的特征量，通过预测模型预测特征量的变化趋势 并以此来估计设备的剩余寿命。最常用的设备状态 数据为振动信号，振动信号常用的退化特征量有时 域特征指标、频域特征指标、最小量化误差等［１’６￣９］。 机械系统的振动信号多为非线性非平稳信号，常规 信号分析方法对线性平稳信号进行分析才有意义， 这就使得难以根据原始振动信号的退化特征量预测Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）等。必须在选择合适的小波基函数时，小波变换才能有效地分解信 号，况且分解获得的信号实际物理意义不明显。 ＥＭＤ是一种自适应信号分解方法，分解出来的本 征模态函数（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ Ｍｏｄｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ）具有实际的物理意义。机械系统振动信号常用的性能衰退指标有时域 上的均方根值（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，ＲＭＳ），峭度等 和频域上的故障特征频率及其前６个谐波的均 值ｎ ０’１１］。本文首先提出改进的ＥＭＤ方法并对全寿 命周期各阶段振动信号进行分解，使得故障频率落 在某ＩＭＦ中，将全寿命周期各阶段含故障的ＩＭＦ的 ＲＭＳ或峭度作为设备退化特征量，形成退化特征量 序列，根据该序列训练灰色模型。根据经验确定机械 产品失效对应的退化特征量阈值，最后通过训练好 的灰色模型预测退化特征量的变化趋势，确定退化 特征量达到退化特征量阈值的时间，以此预测机械收稿日期：２０１０．０３―１９；修订日期：２０１０．１１－１７基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７０５０９６）；高档数控机床与基础制造装备科技重大专项（２００９ＺＸ０４０１４―０１４）资助项目万方数据第１期徐东，等：基于ＥＭＤ的灰色模型的疲劳剩余寿命预测方法研究１０５产品的疲劳剩余寿命。幅值时，循环终止，记ｒｅｓ（Ｎ）一“（Ⅳ）得到＾１改进的ＥＭＤ方法和灰色模型ｚ（Ⅳ）一＞：ｉｍｆ，（Ⅳ）＋ｒｅｓ（Ⅳ）ｉ＝１（４）（８）判断单个ＩＭＦ中是否存在多个特征频率，１．１改进的ＥＭＤ方法如果是，将该ＩＭＦ加入均值为零的小幅宽带白噪 声，重复步骤（２）～（７），并将获得的ＩＭＦｓ替换原有Ｅ Ｈｕａｎｇ于ＥＭＤ方法是美国宇航局Ｎｏｒｄｅｎ的ＩＭＦ；如果否，继续下一步； （９）计算相邻的本征模态函数ＩＭＦ之间的正交 系数，判断正交系数是否小于正交系数阈值，满足， 分解得到的本征模态分解即为最终分解结果；不满 足，将该相邻ＩＭＦ相加，加入均值为零的小幅宽带 白噪声，重复步骤（２）～（７）。 改进ＥＭＤ方法克服了模态混迭等问题，为了 验证改进ＥＭＤ方法的有效性，假设仿真信号为ｚ―Ｙ＋２＝０．０１ｓｉｎ（３ ２００丌ｔ）ｅ一１０、‘＋ｓｉｎ（１６０ｎｔ）（５）１９９８年提出的一种非线性非平稳信号分析方法［６］， 它将信号分解成一系列ＩＭＦ之和。ＥＭＤ方法具有 较好的自适应性，分解结果依赖于信号本身，消除了 人为因素，并可得到较高的时频分辨率，具有良好的 时频聚集性，适合非线性非平稳信号的分析。但同时 ＥＭＤ也存在模态混迭、边界飞逸等问题，制约着 ＥＭＤ分解结果的有效性，并会增多ＩＭＦ数量，因此 必须对ＥＭＤ方法进行改进以避免上述问题的发 生。改进后的算法如下： （１）根据经验设定用于判定ＩＭＦ第二个条件的 平均值阈值和用于判定相邻ＩＭＦ相关性的正交系 数阈值‘引，并对原始信号ｚ（Ⅳ）进行降噪预处理； （２）采用波形匹配预测法对预处理后的信号 ｚ（Ⅳ）进行延拓ｍ］，得到新的信号ｚ’（Ⅳ）。找出 ｚ’（Ｎ）的极值点，并用改进的三次样条曲线求出信 号ｚ’（Ⅳ）的上下包络曲线Ｃｎ］，并求出上下包络的平 均值所’ｌ（Ⅳ）； （３）将信号ｚ７（Ｎ）减去平均值ｍ ７。（Ⅳ），获得序列＾’。（Ⅳ），即 ｚ７（Ⅳ）一ｍ７１（Ⅳ）一ｈ ７】（Ⅳ）（１）仿真信号分为微弱冲击信号Ｙ和周期信号ｚ，由 于ｚ的周期性可将Ｙ右移０．０５ ｓ，如图１所示。０．０５ ｔ／ｓＯ．１０（４）将ｈ ７，（Ⅳ）对应于两端延拓位置的数据去掉，获得与原始信号ｚ（Ⅳ）长度相同的序列ｈ。（Ｎ）； （５）判断ｈ。（Ⅳ）是否满足ＩＭＦ第一个条件和任 意点的局部上下包络之和的绝对值是否小于平均值 阈值‘引，如满足，记ｉｍｆｘ（Ⅳ）＝ｈ。（Ⅳ）；如不满足，将 ｈ。（Ⅳ）作为原始信号继续步骤（２）～（４），直至０ ０．０１ ０．０２ ０．０３ ０．０４ ０．０５０．０６ ０．０７ ０．０８ ０．０９ ０．１０ ｔ／ｓ图１仿真信号ｈ，Ｉ（Ⅳ）满足ＩＭＦ两个条件，记ｉ彬ｌ（Ⅳ）＝＾。。（Ｎ）；（６）从信号中分离出第一个本征模态函数图２是通过一般ＥＭＤ方法分解后的结果，可以 看出，一般ＥＭＤ方法存在模态混迭的问题。ｉ硝（Ⅳ）后的残余信号为ｎ（Ⅳ）＝Ｘ（Ｎ）一ｉｍｆｌ（Ⅳ）（２）（７）判断拟合ｒ。（Ⅳ）的样条曲线是否为单调函 数或ｎ（Ⅳ）的幅值远小于原始信号幅值，如果是，继 续下一步；如果不是，将ｒ，（Ｎ）作为原始信号重复步骤（２）～（６）得到ｉ砒（Ｎ），…，ｉｍｆ．（Ｎ）ｆｒ２（Ⅳ）一ｒ１（Ⅳ）一ｉｍｆ２（Ｎ）Ｊ式中；（３）图２一般ＥＭＤ方法的分解结果【，．。（Ⅳ）一，．。一ｌ（Ⅳ）一ｉｍ／：（Ｎ）＾（Ⅳ）为单调函数或幅值远小于原始信号的图３是通过改进ＥＭＤ方法分解后的结果，如图万方数据１０６振动工程学报第２４卷×１０１４通过最小二乘法获得五＝（曰１Ｂ）．１ＢＴＹ。，求得参．．ｉ”１一’７’一‘……’…’…～’―一。１…’７一ｈ一●＿～…ＬＬ………－－～。ｌ～＿＿■…一数向量，即待定系数的值。依托微分方程并进行离散 化可获得ＧＭ（１，１）模型的响应方程为ｋｍ（ｋ＋１）＝ｌＬｚ（。’（１）一旦ｌｅ－．ｔ＋旦（９）ａＪ 口将主‘１’（点＋１）累减还原为原始数据的估计值ｌ ｙ主‘ｏ’（五＋１）＝三：（１’（正＋１）一三‘ｌ’（五）（１０） １．３基于ＥＭＤ的ＧＭ预测方法振动信号分为位移信号、速度信号和加速度信 号，目前工程上常用加速度传感器采集设备振动信 号。工程信号中含有很多频率成分，如果简单地提取１０振动信号特征量，会使一些有用信号被消弱或被淹 没掉。因此，采用ＥＭＤ方法分解全寿命周期各阶段 振动信号，使得故障特征频率落在某ＩＭＦ中，将包 含故障频率的ＩＭＦ的ＲＭＳ或峭度作为设备退化特 征量，得到退化特征量序列。通过退化特征量序列训练ＧＭ，用训练好的ＧＭ图３改进ＥＭＤ方法的分解结果所示，该方法可以克服ＥＭＤ方法模态混迭的问题。 通过上述改进ＥＭＤ方法，在一定程度上可以 克服ＥＭＤ方法的弱点，使得分解结果有效可信。１．２灰色模型（Ｇｒｅｙ Ｍｏｄｅｌ，ＧＭ）预测退化特征量的变化趋势，估计退化特征量达到 退化特征量阈值的时间，以此来估计设备的疲劳剩 余寿命。 对于离散数据序列，ＲＭＳ和峭度求法如下式所示灰色理论是华中理工大学邓聚龙教授在１９８２ 年提出的一种用来解决信息不完备系统（灰色系统） 的数学方法，它是一门研究信息带有不确定性现象 的应用数学学科。其通过数据累加削弱原始信息的 随机性，在建立灰色“模块”的基础上，应用微分拟合 法直接将时间序列转化为微分方程，建立抽象系统 动态模型。灰色系统理论意义在于把问题量化，从变 化规律不明显的情况中找出规律，并通过该规律去 分析事物的变化和发展。灰色预测中最常用的模型 是ＧＭ（１，１）模型，其是通过一个变量的一阶微分方 程揭示数列的发展规律。 对于原始数列ｚ伯’一｛ｚ‘ｏ’（１），ｚ。’（２），…，＾ＲＭｓ＝ｋｕｒｔｏｓｉｓ＝旦土―――ｊ――一口。２：（ｚｌ―ｚ）４Ｐ（ｚｆ）（１ ２）从公式（１１）和（１２）可以看出，ＲＭＳ具有和振动 信号幅值相同的量纲，而峭度没有量纲。ＲＭＳ可在 Ｍａｔｌａｂ中编程实现，峭度可通过Ｍａｔｌａｂ中ｋｕｒｔｏｓｉｓ 命令进行计算。基于ＥＭＤ的ＧＭ预测流程如下： （１）在全寿命周期振动信号中，等间隔时间提取 振动信号ｚ。（Ｎ），每段信号长度Ⅳ满足信号分析要 求，形成振动信号序列｛ｚ。（Ｎ），ｚ：（Ｎ），…，ｚ。（Ⅳ）｝；．２７‘０’（扎））进行一次累加处理：ｚｎ’（正）一≥：２∞’（ｉ），ｉ―ｌｋ＝１，２，…，挖，以数列ｚｎ’＝（ｚｎ’（１），ｚｎ’（２），…，，｜一（１）ｚｎ’（＂））为基础建立一阶微分方程芍＿＋口ｚｎ’＝ｂ，称为一阶单变量灰色模型，并记为ＧＭ（１，１）。其 中，口，ｂ为待定系数。 设参数向量五＝ｋ，６］Ｔ； Ｙ。＝■‘０’（２），卫∞’（３），…，．２７‘ｏ’（，ｚ）］Ｔ（６）（２）采用改进的ＥＭＤ方法对振动信号序列中 的各段振动信号进行分解，获得一组本征模态函数 ＩＭＦ。，Ｊ＝１，…，Ｚ，形成全寿命周期ＩＭＦ组序列 ｛ＩＭＦｌ∥ｊＭＦ２．，，…，ＩＭＦ３．』）； （３）对（ＩＭＦ。，ｊ，，ＭＦ２小…，ＩＭＦｍ．ｊ｝进行分 析，确定故障首次出现对应，ＭＦ序列，记为Ｐ序列， 形成，ＭＦ退化组序列｛，ＭＢ∥…，ＩＭＦ。。，｝；Ｂ：ｒ一∥１）（２）Ｌ一≯¨（３）１… …ｌ一∥”。’］Ｔ（７） １Ｊ其中２ｎ’（矗）一０．５ｘ‘１’（忌）＋０．５ｘ‘１’（七一１）（８）（４）对｛，ＭＲ∥…，ＩＭＦ州｝进行分析，判断故万方数据第１期徐东，等：基于ＥＭＤ的灰色模型的疲劳剩余寿命预ｉ炱５方法研究５１０７障特征频率所在ＩＭＦ，记为办很“，形成故障特征频率跃在ＩＭＦ构成的膏矾ＩＩＭＦ，．ｆ，…，ＩＭＦ。．ｆ、； （５）计算｛，ＭＦｐ，，，…，，ＭＦ。，，｝序列的ＲＭＳ和 峭度等特征量，并将之作为退化特征量，形成退化特 征量序列｛Ｄ。，…，Ｄ。），并根据经验确定机械产品 失效对应的退化特征量阈值； （６）通过退化特征量序列｛Ｄ，，…，Ｄ。）训练灰 色模型ＧＭ（１，１）； ’（７）利用训练好的ＧＭ（１，１）预测退化特征量序 列接下来的可能值，实现１一步向前预测； （８）将１一步向前预测的预测值纳入到退化特征 量序列中，重复步骤（７），实现ｈ一步向前预测，判断多 步后预测值达到退化特征量阈值的时间并据此预测 机械产品的疲劳剩余寿命。从全寿命周期振动 信号中等间隔提取 振动信号序Ｎｘ，（Ｎ） 通过改进的ＥＭＤ 方法处理ｒ‘Ⅳ），获 得ＩＭＦ组序列１２０的仿真信号数据，采样频率为１０２４Ｈｚ，信号通过改进的ＥＭＤ方法分解结果如图５所示。判断各退化序列中 故障频率所在的组分析ＩＭＦ组序列， 确定故障首次出现 时对应的ＩＭＦ序列图５仿真信号的改进ＥＭＤ方法分解结果将仿真信号数据分为３２段，每段数据长为１６０，计算其尉朽和峭 度等特征量，形成 退化特征量序列 根据经验确定机械 系统失效对应的退 化特征量阈值通过ＥＭＤ方法分解各段振动仿真信号后发现故障 特征频率集中在ＩＭＦ２中。计算各段仿真信号含故 障的ＩＭＦ的退化特征量并据此训练ＧＭ，利用训练 好的ＧＭ预测退化特征量变化趋势。训练灰色模型并使用 训练好的灰色模型进 行１一步向前预测将预测结果纳入到退 化特征量序列中继续 使用灰色模型预测， 实现ｈ．步向前预测 趟 署确定预测值达到退化 特征量阅值的时间并 据此预测疲劳寿命图４基于ＥＭＤ的ＧＭ预测流程图６仿真信号峭度的对比２仿真信号的ＧＭ预测设仿真信号为ｚ（ｆ）一ｃｏｓ（２７【＊５０ｔ）＋０．ｉｔ２ＣＯＳ（２７【＊１０ｔ＋２） （１３）图６是不同阶段仿真信号峭度的对比，其中粗 线为０．Ｉｔ２的峭度变化趋势，圆圈线为整个仿真信号 峭度的变化趋势，米星线为经过ＥＭＤ处理后获得 的含故障ＩＭＦ的峭度变化趋势。以故障ＩＭＦ峭度数 列的前２８个数据训练ＧＭ，方框线为使用ＧＭ多步 预测的峭度值。 表１给出了仿真信号４个峭度数据之间的比较，仿真信号的时域特征随着时间发生变化，其中 ０．ｉｔ２ＣＯＳ（２ｎ＊１０ｔ＋２）为故障信号，ＣＯＳ（２兀＊５０ｔ）为 常规振动信号，则０．Ｉｔ２反映故障变化过程。取长为万方数据１０８振动工程学报第２４卷峭度没有量纲，因此可以采用峭度之差与数据段间 隔的商来比较仿真故障真实值与预测值之间的差 异，从表１可以看出，含故障ＩＭＦ预测值最接近仿真 故障的峭度。然而从图６可以看出，峭度对于早期故 障敏感，且峭度的变化幅度较大，易受外界干扰影 响，如若将峭度作为退化特征量，设定退化特征量阈 值为２，可以看出分解后故障ＩＭＦ在第２个数据段峭 度就超过了退化特征量阈值，但在第６个数据段之 后稳定在１．８左右徘徊。原始数据在第１６个数据段 后超过２，在第２８个数据段开始回落。 故峭度一般用于判断故障的有无而不作为退化 特征量来刻画机械产品健康状态的连续变化。表ｌ仿真信号的峭度对比线为通过ＧＭ多步预测的ＲＭ５值。表２给出了预测 值与实际值之间的比较。由于只关心趋势，并且 ＲＭ５具有量纲，因此，采用ＲＭ５之差的比值来衡量 趋势是否相近，其中比值越趋近于１说明趋势越相 近，而仿真故障ＲＭ５值与预测的含故障ＩＭＦ的 ＲＭＳ值之间的比值最接近１。另外，采用ＧＭ预测值 与实际值之差除以实际值来衡量预测偏差。如表中 所示，预测偏差基本上在１０％以内，预测效果良好。表２仿真信号的ＲＭＳ对比仿真故障原始数据ＧＭ预测的ＲＭＳ 故障ＩＭＦ实际的ＲＭＳ 故障ＩＭＦ ＧＭ预测的ＲＭＳＩ．８００ ０ ２．４４１ Ｉ １．８０００１．２６９ ８ ２．３６６３ ｉ．３３２ ３ １．２５３ ４１．３６０ ５ ｚ．４１７３１．４５４ ２ １．５５ｌ ２ ２．４７０１ ２．５２５ ８Ｉ．２８６ ０ Ｉ．５６８ ７ Ｉ．３９５ ６ Ｉ．３１４ ８ １．４４０ ６ Ｉ．５６３ ５仿真故障原始数据ＧＭ预测的峭度１．８００ ０ Ｉ．８００ ２．３７４２ １．７５７ Ｉ １．７９８ ５ Ｏ ０．０３０ ９ ０．００２ ９０ｆ尺埘，一ＲＭ５Ｈｋ故－―｛舡０．０５９ ２ ０．０２２ ４２．４０５ １ Ｉ．８３６ Ｉ １．８０１ ４２．４５３ ＩＩＲＭＳＩ―ＲＭＳｆ―ｌ Ｉ愿始翦据Ｈ嗣１．７７４ ６ ｏ?７４４ ８故障ＩＭＦ实际的峭度 故障ＩＭＦ ＧＭ预测峭度１．７７０ ０ １．８１０ ２ Ｉ．７９８ ９ １．８０２ ５ＩＲＭＳｆ―ＲＭ５ｆ―Ｉ ｌ仿真教＿ｌＲＭＳ，一ＲＭＳ―ｋＨ嗣―书器一ｌ氅．鬯譬：，翌测一故＋Ｉ。ＭＦ 实际ｆ／故障ＩＭＦ实际 … ７ ｏ．１２０ ３ ｏ．０８１ …。ｌ峭度ｉ一峭度。一ｌＩ伤直敏－／１峭度ｆ一蛸度ｉ―ｌ Ｉ＿－盎据曩＿／ＩＩ峭度ｔ一峭度?一ｌ ｌｍＦ２猁Ｉ／１。一一一一。０．００３ ６３试验验证对４４套６２０５ｓｋｆｅｘｐｌｏｒｅｒ深沟球轴承进行全寿０００命疲劳试验，以发生外圈疲劳剥落的３４号轴承为 例，主轴旋转速度为６５５缝慨。翌一ｌ章＋。ＩＭＦ实际Ｉ／故障ＩＭＦ实际０．０２３ ６… ９ ｏ．０１６３ ｏ．００４３ ｏ．０１８ …………。ｒ／ｍｉｎ，外加载荷为５．５ｈｋＮ，通过４６号润滑油进行淋浴润滑，其寿命为３５ 率为５１２０ Ｈｚ。ｒｎｉｎ。采集该轴承全寿命周期的振动信号，采样频罩导鼍图７仿真信号尺加的对比图８采用Ｂ＆Ｋ Ｐｕｌｓｅ多分析仪系统测量振动信号图７给出了仿真振动信号不同阶段的ＲＭ５的 对比，粗线为仿真故障ＲＭ５变化趋势，圆圈线为整 个仿真数据的ＲＭ￥变化趋势，米星线为经过ＥＭＤ 分解得到的含故障ＩＭＦ的ＲＭ￥变化趋势。以故障 ＩＭＦ的ＲＭ５序列的前２８个数据训练ＧＭ，图中方框 在已知６２０５外滚道、内滚道和滚珠直径等尺寸 和轴承转速的情况下，根据文献［７］可以计算出外圈 滚道的故障特征频率为３５８．５０ Ｈｚ。通过Ｂ＆Ｋ Ｐｕｌｓｅ数据采集系统每隔１ ｒｎｉｎ采集一次的试验轴万方数据第１期徐东，等：基于ＥＭＤ的灰色模型的疲劳剩余寿命预测方法研究１０９承的振动数据，获得全寿命周期振动信号，如图８所 示。每隔４５ ｒａｉｎ从全寿命周期振动信号中提取一段 长为５ １２０的振动信号，通过改进的ＥＭＤ方法进行 处理，发现主要在ＩＭＦ６频域中存在３５８．５０ Ｈｚ的故 障特征频率成份，在ＩＭＦ５频域中３５８．５０ Ｈｚ频率点 也有较小的峰值。根据ＥＭＤ的完备性，选用ＩＭＦ５ 和ＩＭＦ６之和作为故障ＩＭＦ来刻画故障。根据经验Ｓ导塞设定峭度阈值为５和尺朋阈值为５作为退化特征量阈值。 图９是６２０５深沟球轴承全寿命周期各阶段振动 信号峭度的变化趋势。其中圆圈线为未分解的原始 振动信号峭度的对比，米星线为含ＩＭＦ的峭度变化 趋势，方框线为根据故障ＩＭＦ的峭度序列训练的 ＧＭ预测的峭度值，表３给出了预测值与实际值之 间的比较，结合表３和图９发现预测效果不理想。实 际峭度的变化幅度较大，且具有很强的随机性，而预 测结果比较平缓。表４含故障ＩＭＦ的ＲＭＳ与ＧＭ预测的ＲＭＳ对比图１０轴承全寿命周期的ＲＭＳ对比将实际的Ｒ邶值和预测的ＲＭＳ值与设定的退化特征量阈值进行对比，发现实际的故障ＩＭＦ的 ＲＭＳ值序列中在第４８个数据组时达到了设定的阈 值，此时其疲劳寿命为４５×４８＝２ １６０ ｒａｉｎ－－－－－３６ ｈ；预 测值在第４９个数据组达到了设定的阈值，即估计的 疲劳寿命为４５×４９＝２２０５ ｍｉｎ＝３６ｈ４５ ｍｉｎ。预测值与实际值相差１ ｈ左右，预测效果较好。ｔ／ｈ图９轴承全寿命周期的峭度对比４结论通过仿真信号和实测的深沟球轴承全寿命周期表３含故障ＩＭＦ的峭度与ＧＭ预测的峭度对比振动信号对基于ＥＭＤ的灰色模型剩余疲劳寿命预 测方法进行验证后表明： （１）峭度对于早期故障比较敏感，但是峭度也最 容易受到干扰，全寿命周期过程中任何扰动都可能 使峭度值变化幅度增大。因此，峭度只适合判断故障 有无，不适合作为刻画机械系统健康状态变化过程 的退化特征量； （２）ＥＭＤ方法对振动信号进行分解后选取故 障特征频率所在的ＩＭＦ，计算该ＩＭＦ的ＲＭＳ作为退 化特征量，形成退化特征量序列，可以有效地训练 ＧＭ并对疲劳剩余寿命进行预测，预测结果与实际 疲劳寿命相对一致。图１０是６２０５深沟球轴承全寿命周期过程振动 信号的ＲＭＳ的对比。其中圆圈线为未分解的原始振 动信号的ＲＭＳ变化趋势，米星线为故障ＩＭＦ的 ＲＭＳ变化趋势，方框线为根据故障ＩＭＦ的ＲＭＳ序 列训练出来的ＧＭ预测的ＲＭＳ值，表４给出了故障 ＩＭＦ后４个实际值与ＧＭ预测的ＲＭＳ值的对 比，并且计算出预测偏差，从预测偏差看预测效果较好。参考文献： ＥＨＭ．ｅｔ ａ１．Ｉｎｔｅｌｌｉ．Ｖａｃｈｔｓｅｖａｎｏｓ Ｇ，Ｌｅｗｉｓ Ｆ。Ｒｏｅｍｅｒ万方数据１１０振动工程学报Ｘ，Ｙｏｎｇｃｈｅｎｇ Ｘ，Ｘｕｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄｏｎ第２４卷 Ｃ，ｅｔ ａ１．Ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｖｉ―ｇｅｎｔＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ Ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｆｏｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［７］ＤｏｎｇＳｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｈｏｂｏｋｅｎ，ＹＪ：Ｗｉｌｅ，２００６． ［２３Ｋａｃｐｒｚｙｎｓｋｉ Ｇ ＰｒｅｄｉｃｔｉｎｇｂｒａｔｉｏｎＥＭＤ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔＪ，Ｓａｒｌａｓｈｋａｒ Ａ，Ｒｏｅｍｅｒ Ｍ Ｊ，ｅｔ ａ１．ｂｙ ｆｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ ｏｆｂｅａｒｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ＡＬＴ ｂｙ ｉｎｇｓ １ ｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｓｔｒｅｓｓ［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄ―ｒｅｍａｉｎｉｎｇ ｌｉｆｅＩＣＲＭＳ２００９［Ｃ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｃｈｉｎａ，２００９：１８２．ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＪＯＭ Ｊｏｕｒｎａｌａｎｄ１７７―１Ｍｉｎｅｒａｌｓ，ＭｅｔａｌｓＭａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００４，［８３奚立峰，黄润青，李兴林，等．基于神经网络的球轴承 剩余寿命预测［Ｊ］．机械工程学报，２００７，４３（１０）： １３７一１４３． ［９３高强，杜小山，范虹，等．滚动轴承故障的ＥＭＤ诊断 方法研究［Ｊ］．振动工程学报，２００７，２０（１）：１５―１８． ［１０］ＳｈａｏＹ，Ｎｅｚｕ Ｋ．Ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｒｅｍａｉｎｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｌｉｆｅ５６：２９―３５． ［３］Ｑｉｕ Ｊ，Ｓｅｔ Ｂ Ｂ，Ｌｉａｎｇ Ｓ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓａｐｐｒｏａｃｈ ｃｈａｎｉｃａｌ ｆｏｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｌｉｆｅｔｉｍｅｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｍｅ―Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００２，１６：８１７―８２９． ［４］Ｌｕｎｄｂｅｒｇ Ｇ，Ｐａｌｍｇｒｅｎ ｒｏｌｌｉｎｇ Ａ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆｕｓｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｙｓｔｅｍｓ ａｎｄｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，２１４（１３）：２１７―２３０．Ｎ，ＬａｗｌｅｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｓ，１９４７，７（３）：１―７．［１１］ＧｅｂｒａｅｅｌＭ，Ｌｉｕ Ｒ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｌｉｆｅ［５］Ｈｏｗａｒｄ Ｉ．Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｖｉ― ｂｒａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ―ｂａｓｅｄ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ： Ａ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＰｒｏｇｎｏｓｉｓ［Ｍ］．Ｃａｎ－ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｂｅｒｒａ（Ａｕｓｔｒａｌｉａ）：Ｄｅｆｅｎｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＯｒｇａｎｉｓａｔｉｏｎ，１ ９９５．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００４，５１（３）：６９４―７００．［１２］黄大吉，赵进平，苏纪兰．希尔伯特一黄变换的端点延ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｄｅ―ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ［６］Ｎｏｒｄｅｎ Ｅ Ｈ，Ｚｈｅｎｇ Ｓ，Ｓｔｅｖｅｎ Ｒ Ｌ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｈｉｌｂｅｒｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ拓［Ｊ］．海洋学报，２００３，２５（１）：１―１０． ［１３］龙思胜，张铁宝，龙峰．希尔伯特一黄变换中拟合过冲 和端点飞翼的原因及解决办法口］．地震学报，２００５， ２５（９）：５６１―５６８．ａｎｄ ｎｏｎ―ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆａｎａｌｙｓｉｓ［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄ― Ｌｏｎｄｏｎ［Ｃ］．Ｌｏｎｄｏｎ，Ｅｎｇｌａｎｄ。１９９８：９０３―９９５．Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄｏｎｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ ａｎｄＥＭＤｘｕ Ｄｏｎ９１，ＸＵ Ｙｏｎｇ―ｃｈｅｎ９１，ＣＨＥＮ Ｘｕｎｌ，Ｌｊ Ｘｉｎｇ―ｌｉｎ２，ＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ―ｒａｉｎｌ（１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｈａｎｇｚｈｏｕ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｔｅｓｔ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ（ＨＢＲＣ）。Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００２２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｓｔ ｏｆ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎａｌｓｂａｓｅｄｏｎａｒｅｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎｄ ｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒｔｏｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｏｆ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｒｅｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎａｌｓ，ａｄｖａｎｃｅｄ ＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｓｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎａｌｓｄｅｃｏｍ－ｐｏｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｃｅｓｓ．Ｏｎｅ ｍａｉｎ ｏｆｏｒＥＭＤ ａｎｄ ｔｈｅｎａｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ＩｎｔｒｉｎｓｉｃＭｏｄｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＩＭＦｓ）ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏ―ｍｏｒｅＩＭＦｓ ｗｉｌｌ ｉｎｃｌｕｄｅ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｔｉｍｅ ｄｏ―ａｓＩＭＦｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｄｅｆｅｃｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｕｃｈｐｒｏｃｅｓｓＲｏｏｔＭｅａｎ ｓｑｕａｒｅｏｒｋｕｒｔｏｓｉｓ ａｎｄｓｏｏｎｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｗｉｌｌ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｎａｏｆａｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｌｉｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｅｍｐｉｒｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｆ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｔｈｅ Ｇｒｅｙ ｂａｓｅｄｏｎ ａｒｅＩＭＦｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎ ｅａｃｈ ｐｅｒｉｏｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｖａｌｕｅ ｌｉｓｔ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｉｓｔ ｉｓ ｕｓｅｄｔｏｆｉｇｕｒｅｄｏｕｔａｎｄａｔｒａｉｎＭｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｔｒｅｎｄ ｉｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｅｄ Ｇｒｅｙ Ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ ｌｉｓｔｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｖａｌｕｅｓ ｉｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ｕｓａｂｌｅ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ ｖａｌｕｅ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｅｓｔｉ―ｔｏｍａｔｅｄ ａｎｄ ｗｉｌｌ ｂｅ ｕｓｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ６２０５ ｄｅｅｐｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｒｅｍａｉｎｉｎｇ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ，ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｃａｎｇｒｏｏｖｅｐｒｏｖｉｄｅａｐｒｏｐｅｒｒｅｓｕｌｔ ｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｍａｉｎｉｎｇ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｏｆ ｓｍａｌｌ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）；ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＭＦ）；ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ（ＧＭ）；ｒｅｓｉｄｕａｌ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｐｒｅ－ｄｉｃｔｉｏｎ；ｌｉｆｅ ｍｏｄｅｌ作者简介：徐东（１９８２一），男，博士研究生。电话：１５１７３１１５２３７；Ｅ―ｍａｉｌ：ｋｙｌｉｎ＠ｕＳｔＣ．ｅｄｕ．ｃｎ万方数据基于EMD的灰色模型的疲劳剩余寿命预测方法研究作者： 作者单位： 徐东， 徐永成， 陈循， 李兴林， 杨拥民， XU Dong， XU Yong-cheng， CHEN Xun， LI Xing-lin， YANG Yong-min 徐东,徐永成,陈循,杨拥民,XU Dong,XU Yong-cheng,CHEN Xun,YANG Yong-min(国防科技大 学机电工程研究所,湖南,长沙,410073)， 李兴林,LI Xing-lin(杭州轴承试验研究中心有限 公司,浙江,杭州,310022) 振动工程学报 JOURNAL OF VIBRATION ENGINEERING )刊名： 英文刊名： 年，卷(期)：参考文献(13条) 1.Vachtsevanos G;Lewis F;Roemer M Intelligent Fault Diagnosis and Prognosis for Engineering Systems 2006 2.Kacprzynski G J;Sarlashkar A;Roemer M J Predicting remaining life by fusing the physics of failure modeling with diagnostics 2004 3.Qiu J;Set B B;Liang S Y Damage mechanics approach for bearing lifetime prognostics[外文期刊] .Lundberg G;Palmgren A Dynamic capacity of rolling bearings .Howard I A Review of Rolling Element Bearing Vibration Detection,Diagnosis and Prognosis 1995 6.Norden E H;Zheng S;Steven R L The empirical decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis 1998 7.Dong X;Yongcheng X;Xun C Life cycle vibration analysis based on EMD of rolling element bearing under ALT by constant stress 2009 8.奚立峰;黄润青;李兴林 基于神经网络的球轴承剩余寿命预测[期刊论文]-机械工程学报 .高强;杜小山;范虹 滚动轴承故障的EMD诊断方法研究[期刊论文]-振动工程学报 .Shao Y;Nezu K Prognosis of remaining bearing life using neural networks .Gebraeel N;Lawley M;Liu R Residual life predictions from vibration-based degradation signals:A neural network approach[外文期刊] .黄大吉;赵进平;苏纪兰 希尔伯特-黄变换的端点延拓[期刊论文]-海洋学报 .龙思胜;张铁宝;龙峰 希尔伯特-黄变换中拟合过冲和端点飞翼的原因及解决办法[期刊论文]-地震学报 2005(09)本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zdgcxb.aspx
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