钢筋混凝土结构二阶效应及设计方法的研究--《重庆大学》2007年博士论文
钢筋混凝土结构二阶效应及设计方法的研究
【摘要】：
钢筋混凝土建筑结构考虑二阶效应的理论认识对工程设计具有重要的指导意义。虽然各国学术界近年来在二阶效应理论研究方面已取得诸多关键性进展,但针对钢筋混凝土结构的特点,在这一领域仍有一系列重要问题有待澄清,以便进一步改进目前从理论上尚不完全确切的设计概念和经验性过强的设计方法。本论文在我国国家设计标准《混凝土结构设计规范》本轮修订需要的推动下,对这一领域若干有待解决的问题进行了分析和试验研究,取得了以下有一定学术进展和创新性的研究成果:
(1)根据国内外对框架结构中的P -δ效应规律至今仍缺乏深入研究的现状,利用解析法和数值法对P -δ效应附加变形及附加内力的规律,特别是P -δ效应对柱端弯矩的影响规律以及附加弯矩零点之间距离的变化规律作了较全面、深入的研究,彻底改变了以往以两端铰支不等偏心矩柱的P -δ效应规律充当框架柱P -δ效应规律的不应再容许的状况,从而还给框架结构P -δ效应规律一个真实的理论原形。在此基础上还为新一轮修订的我国《混凝土结构设计规范》提出了到目前为止仍为缺口的考虑p -δ效应的C mη- l_0设计建议方法。
(2)在各国设计规范中首次为有侧移框架考虑P ??效应影响的η_s - l_0法在使用ηs的曲率表达式的前提下提出了能考虑层效应特征和引起结构侧移弯矩作用下的非弹性曲率增量特征的概念准确且又简便易行新一代η_s - l_0法建议方案,经对比分析表明,它的精确性已达到考虑二阶效应的弹性结构分析法的同等精度。
(3)通过结构二阶分析,对以高层建筑常用的剪力墙结构、框架-剪力墙结构、框架-核心筒结构以及内筒-外框筒结构归纳出的模型结构的P-Δ效应规律作了较详细的考察,首次从理论上对各类模型结构的P-Δ效应、内力及变形变化规律作了解释,获得了一些至今在已查询到的国内外研究成果中尚未见报导的分析研究成果。揭示了我国设计规程这些结构中目前使用的整体增大系数法存在的不足,并提出了重要改进建议。同时对在这些高层建筑结构的框架部分中能否使用η_s - l_0法或层增大系数法做出了判断。
(4)通过对有吊车工业厂房变阶柱平面排架荷载工况细致分析和控制工况下排架的二阶分析,揭示了这类排架柱中二阶效应的真实变化规律和我国设计规范沿用多年的前苏联排架柱等效长度取值存在的严重不足,给出了理论解释和排架柱等效长度取值的合理建议。指出了国内结构力学界在建筑结构稳定分析中广泛应用的通过初参数法和其它整体稳定分析方法确定结构压杆等效长度的做法存在的概念性失误,并给出了纠正了上述概念失误的初参数法。
(5)采用构件折减刚度考虑二阶效应的弹性有限元法是新纳入中国《混凝土结构设计规范》较先进的结构分析设计方法,该方法的准确程度主要依赖构件折减刚度取值的合理性。鉴于该规范尚缺乏确定排架柱相应折减刚度的分析研究成果,本文以单跨工业厂房变阶排架柱为研究对象,通过对一系列典型排架结构算例进行最不利荷载条件下的非弹性有限元全过程模拟,并以采用折减刚度的弹性二阶分析所得柱顶侧向位移与非弹性有限元模拟的柱顶位移等效为条件,选定了适用于排架柱的刚度折减系数后,再以所选刚度折减系数完成的弹性二阶分析所求得的各控制截面内力与非弹性有限元模拟结果的相符性证实了初选排架柱刚度折减系数的合理性。
【关键词】：
【学位授予单位】：重庆大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2007【分类号】：TU375【目录】：
中文摘要3-5
英文摘要5-11
1 绪论11-45
1.1 对考虑二阶效应的各类实用设计方法的综合评价11-13
1.2 η-l_0 法13-31
1.2.1 概述13
1.2.2 η-l_0 表达式13-16
1.2.3 用“分离杆件法”确定框架结构各柱段的等效长度l_016-18
1.2.4 在用η-l_0 法反映框架结构P-δ效应时所需的修正18-23
1.2.5 在用η-l_0 法反映有侧移框架结构P-Δ 效应时所需的修正23-28
1.2.6 用于排架结构柱的η-l_0法28-30
1.2.7 对η-l_0 法应用前景的预测及所需的补充和改进30-31
1.3 层增大系数法31-36
1.3.1 层增大系数法的基本思路31-33
1.3.2 在框架结构二阶效应分析中取用构件折减刚度33-35
1.3.3 层增大系数法的适用范围35-36
1.4 整体增大系数法36-39
1.5 使用各类构件折减弹性刚度的考虑二阶效应的弹性结构分析法39-40
1.6 结构非线性有限元法40
1.7 对有关二阶效应问题的下一步研究工作的规划40-42
1.8 本论文的研究目的和内容42-45
2 杆系结构二阶效应分析方法——附加位移法45-65
2.1 引言45
2.2 考虑轴力影响的等截面直杆的转角位移方程45-49
2.2.1 无侧移等截面直杆考虑轴力影响的转角位移方程的推导45-48
2.2.2 有侧移等截面直杆考虑轴力影响的转角位移方程的推导48-49
2.3 二阶内力方程49-52
2.3.1 约束附加内力50-52
2.3.2 位移附加内力52
2.4 附加位移法52-53
2.5 用附加位移法求算无侧移单元封闭框架中的P- δ效应影响规律53-58
2.5.1 用附加位移法计算P-δ效应对封闭单元框架柱端弯矩的影响54-56
2.5.2 用附加位移法计算P-δ效应对封闭单元框架柱高范围内弯矩的影响56-58
2.6 无侧移单元封闭框架节点处梁、柱相互约束关系的识别58-63
2.6.1 在单元封闭框架节点处梁、柱端相互约束关系的分类58-59
2.6.2 P-δ效应对节点处梁、柱相互约束作用的影响59-60
2.6.3 梁、柱相互约束规律的算例验证60-63
2.7 小结(本章具有学术进展意义的研究成果)63-65
3“无侧移”及“有侧移”框架结构η-l_0 法的改进65-91
3.1 引言65-68
3.2 无侧移单元封闭框架P- δ效应影响规律的数值分析结果68-71
3.3 无侧移框架P- δ效应影响规律的数值分析结果71-72
3.4 有侧移框架P- δ效应影响规律的数值分析结果72-73
3.5 无侧移框架及有侧移框架考虑P- δ效应影响的设计方法73-75
3.6 考虑钢筋混凝土柱的非弹性特征的C_m 系数取值建议75-77
3.7 η采用曲率表达式的有侧移框架结构η-l_0 法的改进建议77-79
3.8 几种考虑有侧移框架结构二阶效应实用设计方法一致性的验证79-85
3.8.1 全弹性假定下四类方法的对比分析80-82
3.8.2 在考虑结构非弹性特征的假定下四类方法的对比分析82-85
3.9 对计算有侧移框架结构柱等效长度l_0 的拟合公式的改进85-90
3.9.1 我国等效长度l_0 拟合公式误差分析86-87
3.9.2 对有侧移框架柱等效长度拟合公式的第一类改进方案87-88
3.9.3 对有侧移框架柱等效长度拟合公式的第二类改进方案88-90
3.10 小结(本章具有学术进展意义的研究成果)90-91
4 高层建筑结构模型结构二阶效应规律分析91-133
4.1 引言91-92
4.2 结构层间位移特征及组成成分92-95
4.3 考虑高层建筑结构P-Δ 效应的整体增大系数法95-100
4.3.1 整体增大系数法η_c 表达式的第一个推导途径96-98
4.3.2 整体增大系数法η_c 表达式的第二个推导途径98
4.3.3 关于我国《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的稳定控制条件98-100
4.4 剪力墙类模型结构的二阶效应规律和整体增大系数法有效性的考察100-117
4.4.1 剪力墙类模型结构按整体性特征的分类100-102
4.4.2 整截面剪力墙模型结构算例(算例一)102-106
4.4.3 整体小开口剪力墙模型结构算例(算例二)106-108
4.4.4 联肢墙模型结构算例(算例三)108-113
4.4.5 壁式框架模型结构算例(算例四)113-117
4.5 框架－剪力墙类模型结构的二阶效应规律和整体增大系数法有效性的考察117-131
4.5.1 二阶效应分析用框架－剪力墙模型结构的选择117-121
4.5.2 剪力墙侧向刚度相对很大的框架－剪力墙结构(算例五)121-125
4.5.3 剪力墙侧向刚度相对略偏大的框架－剪力墙结构(算例六)125-128
4.5.4 剪力墙侧向刚度偏弱的框架－剪力墙结构(算例七)128-131
4.6 小结(本章具有学术进展意义的研究成果)131-133
5 对排架柱η-l_0 法中柱等效长度的探讨133-169
5.1 引言133-136
5.2 确定排架柱等效长度的初参数法的讨论136-141
5.2.1 初参数法的计算简图136
5.2.2 用初参数法表达的等截面压弯杆件弹性挠曲线基本方程136-137
5.2.3 初参数法137-141
5.3 初参数法存在的不足的改进建议141-147
5.3.1 初参数分析法的不足141
5.3.2 初参数法的改进方案141-145
5.3.3 对改进初参数法的讨论145-147
5.4 基于弹性有限元分析的变阶排架柱等效长度147-167
5.4.1 计算模型及算例设计149-151
5.4.2 确定分析荷载工况151-154
5.4.3 确定排架柱等效长度的η-l_0关系154-157
5.4.4 排架柱等效长度的改进建议157-167
5.5 小结(本章具有学术进展意义的研究成果)167-169
6 对排架柱抗弯刚度折减系数的探讨169-197
6.1 引言169
6.2 确定排架柱折减刚度的原理和分析方法169-174
6.2.1 “折减刚度法”的基本原理169-171
6.2.2 分析方案171-172
6.2.3 分析程序简介172-174
6.3 确定排架柱刚度折减系数的步骤174-178
6.3.1 荷载分析与结构设计175
6.3.2 非线性有限元分析175-177
6.3.3 计算刚度折减系数177-178
6.4 确定刚度折减系数的算例分析178-196
6.4.1 算例基本参数178-179
6.4.2 算例的讨论179-189
6.4.3 刚度折减系数的建议取值及有效性验证189-195
6.4.4 对刚度折减系数的η-l_0 法有效性的验证195-196
6.5 小结(本章具有学术进展意义的研究成果)196-197
7 结论与展望197-201
致谢201-203
参考文献203-209
附录209-210
附:1.作者在攻读博士学位期间发表的论文目录209-210
附:2.作者在攻读博士学位期间参加的科研项目及得奖情况210
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重力二阶效应和结构整体稳定应的一般规定
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&&&(1)所谓重力二阶效应，一般包括两部分：一是由于构件自身挠曲引起的附加重力效应．即P-δ效应，二阶内力与构件挠曲形态有关，一般中段大、端部为零；二是结构在水平风荷载或水平地震作用下产生侧移变位后，重力荷载由于该侧移而引起的附加效应．即重力P-Δ效应。分析表明，对一般高层建筑结构而言，由于构件的长细比不大，其挠曲二阶效应的影响相对很小，一般可以忽略不计；由于结构侧移和重力荷载引起的P-Δ被应相对较为明显，可使结构的位移和内力增加，当位移较太时甚至导致结构失稳。因此，高层建筑混凝土结构的稳定设计，主要是控制、验算结构在风或地震作用下，重力荷载产生的P-Δ效应对结构性能降低的影响以及由此可能引起的结构失稳。
&&&&高层建筑结构只要有水平侧移，就会引起重力荷载作用下的侧移二阶效应(P-Δ效应)，其大小与结构侧移和重力荷载自身大小直接相关，而结构侧移叉与结构侧向刚度和水平作用大小密切相关。控制结构有足够的侧向刚度，宏观上有两个容易判断的指标：一是结构侧移应满足规程的位移限制条件，二是结构的楼层剪力与该层及其以上各层重力荷载代表值的比值(即楼层剪重比)应满足最小值规定。一般情况下，满足了这些规定，可基本保证结构的整体稳定性，且重力二阶效应的影响较小。对抗震设计的结构，楼层剪重比必须满足《高规》第3.3.13条的规定；对于非抗震设计的结构，虽然荷载规范规定基本风压的取值不得小于0.3kN／`m^2`．可保证水平风荷载产生的楼层剪力不至于过小，但对楼层剪重比没有最小值规定。因此，对非抗震设计的高层建筑结构，当水平荷载较小时，虽然侧移满足楼层位移限制条件，但侧向刚度可能依然偏小，可能不满足结构整体稳定要水或重力二阶效应不能忽略。
&&&&(2)《建筑抗震设计规范》(CB&)第三章第3.6.3条规定：“当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10％时，应计人重力二阶效应的影响。”
&&&&初始弯矩为该楼层地震剪力与楼层层高的乘积，即`M_1=FEh`；重力附加弯矩为任一楼层以上全部重力荷载与该楼层地震产生的层问位移的乘积，即`M_2`=P·△，亦称二阶弯矩，总的弯矩为：
&&&&M=`M_1+M_2=F_rh+P*Δ`
结构由于`M_2`又使△增加，同时又对二阶弯矩进一步增大，如此反复，对某些结构可能产生积累性的变形增大而导致结构失稳而倒塌。
&&&&重力二阶弯矩与初始弯矩的比值θ称之为稳定系数，其值为：
式中&&`G_i`——第j层重力荷载设计值；
&&&&`△`_υ——第i层楼层质心处的层间位移；
&&&`V_i`——第i层楼层地震剪力设计值；
&&&`h_i`——第i层楼层层高。
&&&&当楼层稳定系数`θ_i`≤O.1时，可不考虑重力二阶效应的不利影响。`θ_i`也不可能很大，
其上限值受到规范楼层层间(弹性或弹塑性)位移角限值控制。弹性分析时，对于钢筋混
凝土结构，因为楼层层同位移角限值较严，稳定系数一般不大于0.1，多数情况下可不考
虑重力二阶效应的影响。
&&&&(3)《高规》第5章5.4节对重力二阶效应作如下规定：
&&&&1)在水平力作用下，当高层建筑结构满足下列规定时，可不考虑重力二阶效应的不
&&&&剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构：
式中&&`EJ_d`——结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度，可按倒三角形分布荷载作用下结
&&&&构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等
&&&&效侧向刚度；
&&&&H——房屋高度；
`G_i`、`G_j`——分别为第i、j楼层重力荷载设计值；
&&&&`h_i`——第i楼层层高；
&&&&`D_i`——第i楼层的弹性等效侧向刚度，可取该层剪力与层间位移的比值；
&&&&n——结构计算总层数。
&&&&2)高层建筑结构如果不满足本条1)的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力作用
下结构内力和位移的不利影响。
&&&&3)高层建筑结构重力二阶效应，可采月弹性方法进行计算．也可采用对未考虑重力
二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。结构位移增大系数`F_1`、`F_11`．以及结构
构件弯矩和剪力增大系数，`F_z`、`F_zi`可分别按下列规定近似计算，位移计算结果仍应满足
《高规》第4.6.3条的规定。
&&&&对框架结构，可按下列公式计算：
&&&&对剪力墙结构、框架一剪力墙结构、筒体结构，可按下列公式计算：
&&&(4)《高规》第5.4.4条规定，结构整体稳定应符合下列规定：
1)剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构应符合下式要求
2)框架结构应符合下式要求：
&&&&高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二
阶效应(重力P-Δ效应)不致过大，以致引起结构的失稳倒塌。如果结构的刚重比满足
本条公式(3-12)或(3-13)的规定．则重力P-Δ效应可控制在20％之内，结构的稳定
具有适宜的安全储备。若结构的刚重比进一步减小，则重力P-Δ效应将会呈非线性关系
急剧增长，直至引起结构的整体失稳。在水平力作用下，高层建筑结构的稳定应满足本条
的规定，不应再放松要求。如不满足上述规定，应调整并增大结构的侧向刚度。
&&&&当结构的设计水平力较小，如计算的楼层剪重比过小(如小于0.02)，结构刚度虽能
满足水平位移限值要求，但有可能不满足稳定要求。
&&&&(5)结构等效侧向刚度的近似计算
&&&&结构的弹性等效侧向刚度`EJ_d`，可近似按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等
的原则．将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度。即：
&&`EJ_d=(11qH^4)/(120_u)`
式中&&`EJ_d`——&结构的弹性等效侧向刚度；
&&&&q——水平作用的倒三角形分布荷载的最大值；
&&&&u——在最大值为q的倒三角形荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位移；
&&&&H——房屋高度。
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摘要 摘要 本文以某项目“超载地基条件下工业厂房钢结构可靠性监控研究”为基础，
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