主成分分析、因子分析、聚类分析的比较与应用
一、引言主成分分析就是将多项指标转化为少数几项综合指标,用综合指标来解释多变量的方差-协方差结构。综合指标即为主成分。所得出的少数几个主成分,要尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关。因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构,并且对每一个数据集进行描述的过程。其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似,而属于不同组的样本应该足够不相似[1](34)。三种分析方法既有区别也有联系,本文力图将三者的异同进行比较,并举例说明三者在实际应用中的联系,以期为更好地利用这些高级统计方法为研究所用有所裨益。二、基本思想的异同(一)共同点主成分分析法和因子分析法都是用少数的几个变量(因子)来综合反映原始变量(因子)的主要信息,变量虽然较原始变量少...&
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前言本文通过对一所大学附属综合性三级甲等医院15个临床科室连续5年的卫生资源投入、产出及配置情况等方面的研究，筛选出针对临床科室相对效率评价中具有重要性、代表性、可得性等特征的关键效率指标，分别应用了TOPSIS、因子分析、主成分分析以及DEA(Data Envelopment Analysis—数据包络分析)方法进行效率(效益)评价，并对评价结果相关性比较分析，试图在评价指标体系的构建、指标的筛选及DEA方法和其他方法间的比较研究方面做进一步的探索，同时针对如何建立综合医院临床科室考核的奖励机制，提供更为科学、客观、公平、合理的评价依据。资料与方法本研究的对象是某综合性三级甲等医院的15个临床科室，评价中使用的这些科室年间人力资源、物力资源、医疗服务质量、科室规模、经费收支及药品收入比例等方面的数据，主要来源于该医院的财务、设备以及人力数据报表及医院效率指标调查数据表。本文的主要研究方法为文献法和多种统计学方...&
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主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差-协方差结构的分析方法,也就是求出少数几个主成分,使它们尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关。因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。这两种方法是处理多变量、大样本时经常采用的方法,其二者的最终目的都是降维,而且在处理方法上,许多参考文献上都强调因子分析法是主成分方法的扩展,也就是因子分析的基础是主成分方法,所以对初学者来说,这两种方法在使用时很可能会用混,本文将对两者的异同进行比较。一、基本思想上的异同比较从二者表达的含义上看,主成分分析法和因子分析法都是寻求少数的几个变量(或因子)来综合反映全部变量(因子)的大部分信息,变量虽然较原始变量少,但所包含的信息量却占原始信息的85%以上,用这些新变量来分析经济问题,其可信度仍然很高,而且这些新的变量彼此间互不相关,消除了多重共...&
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1904年Charles Spearman发表一篇著名论文“对智力测验得分进行统计分析”开始了因子分析的近代发展。因子分析属于多元统计分析中处理降维的一种统计方法,它通过已知的数据资料,分析和识别出对高维变量具有公共影响的公因子,并给出其相应的解释,在实际中具有广泛的应用价值。本文的目的即是利用因子分析方法对山西省的工业结构进行分析。1山西省工业行业结构分析中的R-型因子模型1.1R-型因子分析为了对山西工业经济发展状况有一个综合的了解,对其存在的问题有较深入的探讨,为山西省的经济结构调整提供思路,我们利用因子分析对2005年山西省39个工业行业进行了分析。其中,由于山西省没有石油和天然气开采业、其他矿采业以及木材及竹材采运业等3个行业,所以在以下的分析中实际是对山西省的36个行业进行的分析。所选择的变量为:工业增加值(x1)、资产总额(x2)、产品销售收入(x3)、总资产贡献率(x4)、成本费用利润率(x5)、产销率(x6)共...&
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随着经济的不断发展，东中部GDP的总量、人均收人等差距都在扩大，基本公共服务的差别也非常明显，促使区域经济协调发展提高到一个战略高度。如何客观、正确、定量地反映江西省各城市的综合竞争力，是实现江西省振兴的关键。本文根据多元统计分析方法，运用社会经济统计软件对江西省11个城市2005年的各项目指标进行因子分析，并根据各城市的综合得分对各城市的综合竞争力进行评估分析，在此基础上为实现江西省区域经济协调发展提供相应的建议。1指标体系的盆立城市综合竞争力主要是指城市经济的集聚和扩散功能。依据科学性，可比性、合理性和可操作性的原则，结合江西省实际.以江西省11个城市样本为体系，选取能反映城市综合竞争力的8项统计指标，建立相应的统计指标体系，具体如下:x1地区生产总值(亿元)、x2第三产业占地区生产总值的比重(%)、x3全社会固定资产投资总额(亿元)、x4地方财政收人(亿元)、X5公路里程数(公里)、x6社会消费品零售额(亿元)、x7各地区...&
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本文运用因子分析法,从现阶段影响大众体育发展的指标体系中找出几个主因子,并根据各主因子的特征提出建议,为大众体育管理部门进一步推进大众体育发展提供理论依据。1因子分析思想阐述因子分析是多元统计分析技术的一个分支,是由心理学家发展起来的一种统计技术,其主要目的是浓缩数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本结构,并用少数几个变量来表示基本的数据结构[1]。这些观测变量能够反映原始众多的观测变量所代表的主要信息,并解释这些观测变量之间的相互依存关系。因子分析就是研究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子[2]。因子分析的应用主要有两个方面:(1)寻求基本结构。在多元统计分析中,经常碰到观测变量很多且变量之间存在着较强的相关关系,这不仅给问题的分析的效度,对指标做出一定的处理。(2)数据化简。通过因子分析把一组观测变量简化为少数几个因子后,可以进一步将原始观测变量的信息转换成这些因子的因子值,然后...&
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0前言sPsS是社会科学统计软件包(S tatis- tieal paekage for the soeial Seienee)的简称，和SAS(Sratistieal Analysis System，统计分析系统)，BMDp(BiomediealPro歹ams，生物医学程序)并称为国际上最有影响的三大统计软件，迄今为止已发展到14.0版。SPSS for Windows可以用对话框方式实现各种管理和分析数据的功能，拥有数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等多项基本功能，可以进行描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、聚类分析等几大类统计分析，清晰直观，易学易用，已被广泛应用于生物学、教育学、心理学、医疗卫生等领域。学生成绩分析是整个教学过程的一个重要环节。它对于教师来说是一件必须要做的事情，同时，它也是一件复杂的事情。每个学期老师都能获得很多学生的考试成绩，如何从这些数据中获得对教学有用的信息呢?怎样从这些数...&
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主成分分析和因子分析的异同比较
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