（2011o本溪）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）
（1）将x=22，y=780，x=25，y=750代入y=kx+b即可求得y与x的函数关系式；
（2）先求得每天获得的利润w关于x的函数关系式，再求出当x=30时获得的利润最大．
解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把x=22，y=780，x=25，y=750代入y=kx+b得，
∴函数的关系式为y=-10x+1000；
（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，
则w=y（x-20）=（-10x+1000）（x-20）=-10（x-60）2+16000；
∵-10＜0，
∴当20＜x≤30时，w随x的增大而增大，
所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大．
即w最大=-10（30-60）2+元；
答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元．根据"利润(售价-成本)销售量"列出方程;把中的二次函数解析式转化为顶点式方程,利用二次函数图象的性质进行解答;把代入函数解析式,求得相应的值;然后由"每天的总成本不超过元"列出关于的不等式,通过解不等式来求的取值范围.
解:;,抛物线开口向下.,对称轴是直线,当时,;当时,,解得,.当时,每天的销售利润不低于元.由每天的总成本不超过元,得,解得.,,销售单价应该控制在元至元之间.
本题考查二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第四大题，第7小题
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
(2014江苏徐州)某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y＝ax2＋bx－75，其图像如图所示．(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
主讲：赵秀辉
给视频打分
招商电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号A座4层409
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足w＝－2x＋80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？
主讲：王文芳
（1）y＝（x－20）（－2x＋80）＝－2x2＋120x－1600．（2）∵y＝－2x2＋120x－1600＝－2（x－30）2＋200，∴当x＝30时，最大利润y＝200（元）．（3）由题意，y＝150，即－2（x－30）2＋200＝150，解得x1＝25，x2＝35．又销售量w＝－2x＋80随单价x的增大而减小，所以当x＝25时，既能保证销售量大，又可以每天获得l50元的利润．
给视频打分
招商电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号A座4层409
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备20．某商店如果将进价为元的商品按每件元售出.每天可销售件.现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价元.该商店的销售量会减少件.问将售价定为多少时.才能使每天的利润最大? 其最大利润为多少? 莲阳中学——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
20．某商店如果将进价为元的商品按每件元售出.每天可销售件.现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价元.该商店的销售量会减少件.问将售价定为多少时.才能使每天的利润最大? 其最大利润为多少? 莲阳中学08-09(Ⅰ) 高一级数学科 【】
题目列表(包括答案和解析)
下面为同学们推荐部分热门搜索同步练习册答案，要查找更多练习册答案请点击访问
（本小题满分14分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？&
（本小题满分14分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？
（本小题满分14分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号}