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基于博弈论的供应链协调的必要性分析
　　摘 &要：文章在易逝品多周期销售的背景下，以单个零售商和单个供应商组成的简单供应链系统为研究对象，从博弈论的角度分析供应链协调的必要性。 中国论文网 /3/view-6395919.htm　　关键词：报童模型;博弈论;分散供应链;集中供应链 　　中图分类号：F592.6 & & 文献标识码：A & & &文章编号：（6-02 　　1 &基本假设及符号说明 　　1.1 &基本假设 　　假设1：以单一商品，单一供应商和单一零售商组成的简单的二级供应链系统为研究对象;生产商有足够的生产能力满足零售商的订货需求;每个销售周期仅有一次订购机会，不考虑生产运输提前期，零售商在销售周期开始时刻决策订货量，且生产商即刻将商品送至零售商。 　　假设2：易逝品在一个销售周期后剩余库存以残值处理，缺货不补货。 　　假设3：在第i销售周期内的需求量是一个非负的随机变量，假定其分布和密度函数分别为Fi（x），fi（x），i是其数学期望，i=1，2，…，n。 　　假设4：有关产品的市场销售价格、需求分布等信息是对称的，供应商和零售商是风险中性和完全理性的，即两者根据期望利润最大化原则进行决策。 　　1.2 &符号说明 　　单位产品的生产成本为c;供应商给与零售商的单位产品的批发价格为单位产品的市场销售价格为p;零售商在第i销售期初的订货量为第i销售周期结束时尚未售出的产品残值为s;在第i销售周期供应商的利润为;在第i销售周期零售商的利润为;在第i销售周期供应链的总利润为; 　　Y+表示Y与0两者中较大的一个，用函数表示为： 　　Y+=Y，Y≥00，Y&0 　　为不失一般性，p&w&c&s。 　　2 &分散供应链模型 　　在第i销售周期开始时刻，供应商决定一个批发价wi，零售商以最大利润为目标，根据供应商的批发价格决定自己的最优订货量Qi，则： 　　（3） 　　在非合作的情况下，供应商和零售商都是以各自的利润最大化做出决策。在决策的过程中是一个贯序博弈的过程，先由供应商决策出一个批发价，然后零售商根据供应商给出的商品的批发价决策出自己的最优订购量。因此对模型的求解我们采用逆向归纳法，即先求出使得零售商利润最大化的零售商最优订购量，然后再求出供应商的最优批发价。具体求解过程如下： 　　零售商的目标函数为： 　　对（4）式进行化简： 　　分别对（5）式求一阶、二阶导数，得 　　由（7）式可知，（wi，Qi）是关于Qi的凸函数，必然存在使其取得最大值的最优解。 　　令（6）式等于0，可以求得零售商的最优订购量为： 　　零售商的最佳订货量Qi*是关于供应商批发价wi的一元函数，求出零售商的最佳订货量Qi*后，我们在回过头来求解使得供应商利润最大化的最优批发价，供应商利润的最大目标函数： 　　也就是说在满足（9）式的条件下求使得供应商利润函数最大化的最优批发价，因此把Qi*带入（10）式，得 　　由（11）式得知，供应商的利润函数是关于批发价wi的一元函数，另外由（8）式我们可得 　　wi=p-（p-s）Fi（Qi*）（12） 　　将（12）式带入（11）式，可得 　　因此，我们可以求得使得供应商利润最大化条件下的零售商的最优订货量Qi*，进而求得使得供应商利润最大化的最优批发价格。对（13）式分别求一阶、二阶导数，得 　　（15）式不能保证（13）式为凸函数，一阶导数为零的解可能不唯一，所以无法保证一阶导数为零的解为其最优解。一般当xf（x）/（1-F（x））随x递增时，目标函数为凸函数，通过一阶导数为零可以求得最优解，或者可以通过模型转换求解。 　　设wi*是（13）式的最优解wi*，Qi*在计算出最优解后我们可以得到供应商期望最优收益、零售商期望最优收益和供应链期望最优总收益分别为： 　　3 &集中供应链模型 　　接下来，我们考虑集中供应链模型，即以供应链的总利润最大化为决策目标。 　　供应链总利润为零售商和供应商各自利润之和。即： 　　集中决策供应链模型是一个典型的报童模型，供应链总利润是关于订购量的一元函数。对（19）式分别求一阶、二阶导数，得 　　令（20）式为0可以得出其最优解： 　　故，集中供应链最大期望利润为： 　　4 &报童模型下多周期两级供应链决策问题分析总结 　　接下来，通过比较两种模式下供应链总利润的大小，得出结论并作出解释。 　　比较分析： 　　因为，p&wi&c&s 　　所以， 　　因为Fi（x）是单调递增函数，所以其反函数Fi-1（x）也是单调递增函数。 　　故，Qi* 　　即在分散供应链模型下，零售商的订购量小于在集中供应链下零售商的订购量并且当订购量为Qi**时供应链期望总利润取得最大值。 　　所以，在分散供应链模型下供应链最大期望总利润小于在集中供应链下供应链最大期望的总利润。 　　通过比较分析我们可以得知，在分散系统下，供应商和零售商都基于自己的利润最大化各自做出决策无法达到系统最优，在博弈论中这是典型的“囚徒困境”问题。 　　在这种情况下，理性的选择反而选择优势策略，使总结果变得糟糕。即理性人的理性选择造成了次优的结果。在供应链上我们把这种现象称为“双重边际化效应”。双边际化效应普遍存在于大多数的供应链模型中，只要有两个或两个以上的成员来分割供应链系统的利润，或者只要一个成员能够影响需求时它就会出现。 　　但是在集中供应链下，供应链系统总利润是可以实现最大化的，其条件是零售商和供应商有效沟通、协调配合、各自做出一些让步并且都站在使供应链整体效益最大化角度做出决策;但是基于理性人的角度每个参与者都会考虑对自身最有利的决策，都想使自身的收益最大化，都不想做出改变。要实现整体效益的最大化，必须保证每个参与者合作的收益至少不少于单独做出决策时的收益。 　　因此，我们可以通过协调供应链上供应商和零售商的关系――设计一套机制激励约束供应商和零售商的行为，使他们之间达成某种协议，并保证协调后各自得到的好处不比协调前少，从而消除供应链中的“双重边际化效应”，使系统总效益最大化。 　　参考文献： 　　[1] Romano P.Coordination and integration mechanisms to manage logistics processes across supply networks[D].Journal of Purchasing& Supply Management，2003. 　　[2] 杨婕.基于博弈论的供应链协同收益分配[D].秦皇岛：燕山大学，2013. 　　[3] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：格致出版社，2004.
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博弈论中如果我们把商品定价为原价，另一家不就亏本了吗
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博弈论中假定两家 商店卖相同的产品，如果一方私自降价，则该方将获得整个市场份额，另一方则将亏损。但如果另一方也会将价格 降至原价甚至成本价，以期仍然占据市场份额，因此从理论上来讲两家商店进行价格竞争将会导致只会获得正常利润，如果发生恶性竞争，亏损也就在所难免了
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