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基于实测数据的高速公路工后沉降预测模型研究
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下载所得到的文件列表不等时距gm(1,1)在软土路基沉降预测中的应用
unequal time interval gm(1,1)applied in the soft soil subgfade settlement prediction.pdf
文档介绍：
户∽骸暝辆瑊∈,其中,郝ǎ::;刁,篺二呈:警:莩;:萎::;;不等时距,在软土路基沉降预测中的应用∞一’一詈一越海且,一∞一詈詈∞猳.毋’忠迸∞俊王炳森喜B方ㄉ枳裳嗬碛邢薰靖=ǚ止蚰●岩土工程岫,鱰笃骄奔浼涓簦骸鳌三桃籪‘盉福建建设科技..嵋猐运用灰色理论建立预测模型,对软土路基的沉降变形进行预测。以工程数学为基础,通过建立不等时距,模型.进行沉降预测,并于实测值相比较,具有较高的精度。丶蔧灰色理论软土路基沉降不等时距预测模型辠阨,,,软土具有压缩性高、强度低、透水性差等特点,在软土地区修建铁路、高速公路易造成地基沉降量大,且固结变形持续时间长,因而路基沉降预测与控制成为软土地区公路建设中的一个主要问题。本文采用实测沉降数据通过建立预测模型来推算后期沉降量。在沉降预测方法中,灰色预测理论以其要求样本数据少,计算精度高、可检验等优点在近年来得到了广泛的应用,并取得了满意的效果。但普通,模型要求建模数据必须等时距,不得有跳跃,但在实际工程中,经常会遇到以下情况:①数据不全,在观测过程中,由于施工干扰,测点仪器损坏,造成数据缺失;②个别数据跳跃比较大,必须剔除;③沉降观测很难保证为等时距,实际操作得出的结果经常是不等时距的数列。另外,普通,模型还需还原计算,数据处理量大,很多时候实际沉降的观测都是以累计沉降的形式提供的,因此普通,模型在很多情况下的预测效果不是很理想。基于此,本文建立了适合非等时距,直接模型。疑P屠砺灰色模型简称模型,是灰色系统理论的基本模型,也是灰色控制理论的基础。在实际工程中常用的就是,模型。灰色理论模型的建立本文首先将非等时距数列进行等时距处理,然后将阵中的’用一”代替,卣笾械膠伯’用”代替。该模型将原始数列中的数据进行一次累减生成处理,与普通,模型一次累加生成处理的目标和效果均相同,这样不仅为建模提供中间信息,更重要的是弱化原随机序列的随机性。下面将详细介绍其建模过程:式中,为首次周期观测时间,乙为距首次观测的时间间隔。蟾魇奔涠斡肫骄奔涠蔚牡ノ皇倍尾钕凳蟾魇倍蔚淖懿钪担△∞’一卢厂∞’一伸’式中,!蕖￡为对应的原始观测值。扑愕燃涓粜蛄校动‘一畂’瑉畂’瑉蕖以式中,动‘￡∞’一△‘☆蟠ㄏ凳蛄对处理后的等间隔动∞’‘,现‘觑‘靠鲆淮卫奂跎傻茫动‘一”动‘一,动‘一”待定系数口,蛴小饕怀源,建立的,模型,得到其时间响应函数为:乖S敕堑燃涓羰兄衒有关的函数为了能够与原始数列进行比较,将非等间隔序列中的时间△如粗臼阬/△￡带人模型,即得式莆7堑仁本郍苯幽P汀因此只需将预测时间胧即可求得预测值。其模型精度检验方法与普通,模型相同。模型精度检验沉降预测模型建立后,为了对其质量进行评价。必须对它琣:瓸;,皀.篻’
一刍瓴一￡.预测值别为詈,狿矗弧闕■岩土工程福建建设科技..的精度进行检验,常用址椒?煅椤⑴卸夏P偷木ǘ龋孩俨差大小检验,对模犁值和实际值的误差进行逐点检验;②关联度检验,通过考察模型值曲线与建模序列曲线的相似程度进行检验;③后验筹检验.,对残差分布的统计特性进行检验。本模型的检验采用简洁、明了的后验差检验方法。假设’为原始序列,O嘤Φ哪P托蛄校琫?为残差序列碭庇隭?之差组成的序列唬泻停唬分别为原始序列和残差序列的均值和方差。则两个精度检验指标分指标叫。得鞑胁罘讲钚。际莘讲畲螅耸辈差比较集中,摆动幅度小,酱螅得鞑胁钣氩胁钇骄档绝对值小于给定值的点较多。所以叫。琍越大,其预测精度越高。模型的精度由值共同决定,两个指标必须同时满足,缺一不可。若有一指标在高等级区间,另一指标在低等级区间,其预测精度为低等级。一般模型精度划分见表表笱椴罴煅槟P途ǘ鹊燃恫握毡当,模型精度不符合要求时,可用残差序列对原来的模型进行修正,以提高精度,即以残差序列再建立,模型,用以修正原模型。然后再次对该模型进行精度检验,若不符合要求则再次建立残差,模型,并进行修正,直到模型符合要求为止。こ逃τ本文以福建省沿海某大通道路基沉降观测为实例,其观测数据如表尽取前次观测值作为原始数列,求得平均时间间隔△￡按照上述方法求得的非等时距,直接模型的拟合公式为:根据式扑愕脑げ庵导笆挡馐荩蟮檬挡獬两凳方差胁罘讲頢騉.一。所以求得点一珻—/.,根据表募煅楸曜迹媚F示ǘ鹊燃段R患赌P优秀另外,根据实测数据用传统曲线预测甘方法建模其拟合公式如下,利用上述两种模型分别对该路基沉降进行预测,并与实测值比较,结果见表表げ庵涤胧挡庵当冉年由表癎P陀胫甘P偷哪夂瞎剑傻梅堑仁距,直接模型相对误差平均值为一ィ甘线模型相对误差均值为一ィ堑仁本郍苯模型预测最终沉降量为甘吣P驮げ庾终沉降量为S纱丝煽闯龇堑仁本郍苯模型后期预测效果明显好于指数曲线模型,因此,本文所提出的非等时距,直接模型可以用于路基沉降预测,并且结果是可靠的。崧⒘朔堑仁本郍苯幽P停⑼üこ淌例验证了其实用性。伦5模型精度等级后验差比值小误差概率结果一级模型躉.躊优秀二级模型躉.躊.良好三级模型合格四级模型不合格’灰缸..一一痮观测口期实测累计沉降非等时距,直接模型相对误差指数曲线模型观测口实测累汁沉降观测只期一—一甇习一—甇甇一。
■建筑结构效应,%为结构蕈要性系数,本次安全性鉴定取确.鉴定结果,大雄宝殿的结构安全性等级评定为民级,基本满努电器窖的昏┝闼砹人蘖舫诟夼谄剂懔沭勿擅匮莱诼篴萍牙啦莽笞枇舻乃戳舻缙髦蘖羲扪谰匣枇舻钠鬏憷裁Р憎砹任似骶叹餮莱牙的钠福建建设科技..对结构构件中传力路径进行深入分析表明,重檐现浇梁板及相连接的混凝土柱构件为主要构件。其中,轴、狣徂﹂芊戳嚎缍任8V饕!5檐与顶檐梁构件的跨度较小,且部分立柱和梁构件的设置仅为仿古功能,底檐和顶檐的柱、梁、板构件为一般构件。根据检测条件和受力特点主要对以下几个方面的各类构件进行外观检查:对顶檐进行全面检测;对支承莺檐的柱构件进行全面检查;对跨度较大的重檐反梁构件进行重点检查。检查结果表明,柱构件未发现肉眼可见的明显裂缝,部分梁、板构件发现肉眼可见的细微裂缝。所检梁、板裂缝宽度细小,尚未超出《民用建筑可靠性鉴定标准》~第.豕娑ǖ牟皇视诩绦性氐牧逊炜矶鹊墓娑ㄏ拗怠底檐和顶檐的部分1
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冬小麦叶面积指数高光谱遥感反演方法对比
第 29 卷 2013 年第3期 2月农 业 工 程 学 报 Transactions of the Chinese Society of Agricultural EngineeringVol.29 No.3 Feb. 2013139冬小麦叶面积指数高光谱遥感反演方法对比夏 天 1,2，吴文斌 1,2，周清波 1,2※，周 勇 3（1. 农业部农业信息技术重点实验室，北京 100081； 2. 中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081； 3. 华中师范大学城市与环境科学学院，武汉 430079） 摘 要：冬小麦叶面积指数（LAI, leaf area index）是评价其长势和预测产量的重要农学参数，高光谱遥感能够实 现快速无损地监测叶面积指数。该文旨在将田间监测与高光谱遥感相结合，探索研究不同冬小麦叶面积指数高光 谱反演方法的模拟精度及适应性。 针对国际上普遍应用的 2 种高光谱遥感反演 LAI 模型方法， 即回归分析法和 BP 神经网络法，在介绍 2 种 LAI 反演模型的基础上，选择位于黄淮海平原的山东省济南市长清区为研究区域，通过 ASD 地物光谱仪和 SunScan 冠层分析系统对冬小麦的冠层光谱及 LAI 变化进行田间观测， 然后利用回归分析法和 BP 神经网络法构建冬小麦 LAI 反演模型，将模型估算 LAI 值和田间观测 LAI 值进行比对，分析评价 2 种方法的 反演精度。 结果表明， BP 神经网络法较回归分析法估算冬小麦 LAI 的精度有较大提高， 检验方程的决定系数 （R2） 为 0.990、均方根误差（RMSE）为 0.105。利用 BP 神经网络法构建反演模型能较好的对冬小麦 LAI 进行反演。 研究结果可为不同冬小麦长势遥感监测提供理论和技术上的支持，并为大尺度传感器监测冬小麦长势和估产提供 参考。 关键词：遥感，回归分析，神经网络，估算，LAI，冬小麦，反演方法 doi：10.3969/j.issn.13.03.019 中图分类号：S127 文献标志码：A 文章编号：13)-03-0139-09 夏 天，吴文斌，周清波，等. 冬小麦叶面积指数高光谱遥感反演方法对比[J]. 农业工程学报，)： 139－147. Xia Tian, Wu Wenbin, Zhou Qingbo, et al. Comparison of two inversion methods for winter wheat leaf area index based on hyperspectral remote sensing[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), ): 139－147. (in Chinese with English abstract)0引言?叶面积指数（LAI, leaf area index）是指单位面 积上植物叶片的垂直投影面积的总和[1]。传统地面 测量法获取大范围农作物 LAI 效率低、成本高，遥 感技术的快速发展可以实现大区域 LAI 的快速、 高 效监测，为实时了解农作物生长状态、预测粮食安 全状况提供有效途径[2-3]。 国内外很多学者分别从不 同角度和方法出发进行了农作物 LAI 遥感反演研 究。如部分学者选取不同敏感波段来减少土壤等背 景环境因素影响，建立植被指数（ VI ， vegetation收稿日期： 修订日期：基金项目： 国家自然科学基金项目( 和 )； 国家高技术 研究发展计划(“ 863” 计划)项目( 和 )；农 业部农业信息技术重点实验室开放基金项目(2011002)和农业部农业科 研杰出人才基金项目资助 作者简介：夏 天（1981－） ，男，湖北武汉人，博士，主要研究方向 农业部农业信息技术重点实验室， 为农业遥感、资源环境等。北京100081。Email:
※通信作者：周清波（1965－） ，男，湖南沅江人，研究员，博士生导 师，主要从事农情遥感领域的基础研究和应用基础研究。北京 农业部 农业信息技术重点实验室，100081。Email：zhouqb@mail.caas.net.cnindex） 与 LAI 参数的函数关系， 利用回归分析法进 [4-8] 行 LAI 参数反演 ；部分学者通过改进植被指数 来构建回归模型， 以期提高模型估算作物 LAI 的精 [9-12] 度 ；还有一些学者利用反向传播神经网络 （BPNN, back propagation neural network）来构建作 物农学参数反演模型，筛选光谱参数作为模型输 入，LAI 作为模型模拟输出进行反演研究[13-15]。统 计模型相对比较简单，适用性强，但 LAI-VI 的关 系不够确定，对于非线性解释不足。而神经网络对 非线性问题的拟合有着无可比拟的优势，但是神经 网络模型也有它自身的缺陷，在模型建立过程中一 定要保证样本量足够大，才能有效的对模型进行训 练与测试，保证研究具有一定的普适性[16]。除了常 规的宽波段遥感数据外，利用高光谱数据进行作物 LAI 估算研究日益受到学者的广泛关注，利用高光 谱遥感数据波段窄和连续的特点， 可以构建许多对 叶面积指数相对敏感的 VI， 或将常规的 VI 指数变 [17] 为连续的形式 ，叶面积指数高光谱遥感反演方 法的比对研究成为定量遥感和精准农业的热点问 题 [18-19] ，同时不同地区、不同环境中的植被 LAI 对高光谱的敏感波段不尽相同，植被指数在不同环140农业工程学报2013 年境的适应性也不同。基于此，本研究选取黄淮海平 原山东省的济南市长清区为研究区，以冬小麦作为 研究对象，利用回归模型法和 BP 神经网络法构建 区域冬小麦 LAI 估算模型， 比对 2 种不同反演方法 的精度，研究结果可为不同冬小麦长势遥感监测提 供理论和技术上的支持，并为大尺度传感器监测冬 小麦长势和估产提供参考。1数据来源和预处理1.1 田间测量 本研究选取山东省济南市长清区（116° 47'E，36° 37'N）为研究区，该地区地处中纬度地带，境内 土壤主要为棕壤、褐土、潮土和风沙土，由于受太 阳辐射、大气环流和地理环境的影响，属于暖温带 半湿润大陆性季风气候。其特点是季风明显，四季 分明，春季干旱少雨，夏季炎热多雨，秋季较为干 燥，冬季气温低。年平均气温 14.3℃，极端气温最 高 40.5℃，最低-14.9℃，年平均降水量 660.7 mm。 试验样区内选取 3 个不同品种的冬小麦（泰农 18 号、临麦 2 号和稳千 1 号）设置 8 个中心监测样点 （如图 1 所示），样点田间行距为 2.57～3.07 m，行 间距为 0.45～0.49 m[20]。Fig.1图 1 研究区样点分布图（影像源自 Google Earth） Distribution map of winter wheat surveyed（Image from Google Earth）2010 年 3 月至 2010 年 6 月，对冬小麦的冠层 光谱反射率和 LAI 进行同步田间监测， 跨越冬小麦 拔节期、抽穗期、灌浆期和成熟期。以监测样点为 中心，分别在东西南北中 5 个方位（各点与中心点 相距 30 m）选用 ASD Fieldspec 3 光谱仪测量冬小 麦冠层光谱反射率，监测均在天气晴朗、无风或者 风速较小时进行，测定时间为 10:00－14:00 之间。 监测时光纤探头离地表 120 cm 进行垂直测定，在 视场范围内重复 10 次采集，并进行平均化处理， 共获取 160 组光谱数据。各监测点在测量前均进行 标准白板校正（标准白板反射率为 1，所得目标物 光谱为无量纲的相对反射率） 。LAI 采用英国 Delta 公司生产的 SunScan 冠层分析系统测定，SunScan 是一种利用间接测量法观测叶面积指数（LAI）的 仪器，通过给定反映植被几何特征的椭球体叶倾角 分布参数（ELADP），测量透射率获得 LAI。每个 监测点采集 LAI 时采用 2 种方法， 一种是斜穿于行 法 （垂直穿越作物行和垄） ， 一种是平行于行法 （平 行于行测量只在作物行进行，不靠近垄）。2 种方法 各做 3 次平行采集， 然后再通过算数平均法获得该监测点的 LAI，以消除由于不同种植方式引起的测量误 差，最终获取与光谱相对应的 160 组 LAI 数据。 1.2 室内数据预处理 田间测量的冬小麦冠层光谱数据按采样时间、 采样点和采样方位等进行分类， 然后利用 ViewSpec 软件进行预处理。为减弱噪声对实际光谱数据的影 响，对原始的高光谱数据进行噪声去除处理，将 350～2 500 nm 光谱范围内水汽吸收带 1 400、 1 900 及 2 500 nm 等附近的噪声数据进行剔除， 使光谱数 据有利于进行数学建模分析。 冬小麦 LAI 观测数据分类方法和高光谱数据处 理方法相同， 每一个方位测定的冬小麦 LAI 数据进 行均值处理。冬小麦在每一个生育期内变化不是特 别明显，而相互之间有较明显差异，故选取冬小麦 变化特征明显的 4 个生育期（拔节期、抽穗期、灌 浆期和成熟期）中天气状况较好并能代表冬小麦当 时生长状况的 4 个时间点监测数据进行研究。图 2 反映了研究区域冬小麦主要生育期 LAI 的变化态 势，冬小麦 LAI 在其生育期内呈抛物线变化。当冬 小麦处于拔节期时，冬小麦刚开始长出间节，覆盖第3期夏天等：冬小麦叶面积指数高光谱遥感反演方法对比141度较低， LAI 在 0.82～1.05 之间。 随着温度的升高， 冬小麦开始不断生长，LAI 不断增加。进入抽穗期 时，冬小麦的长势较好，叶片的生长状况在整个生 育期中属于最好时期， 冬小麦 LAI 在整个生育期中 处于峰值，其中临麦 2 号的 LAI 为 5.87，稳千 1 号 和泰农 18 号分别为 5.03 和 3.70。随着生育期的推 移，进入灌浆期至成熟期时，冬小麦叶片中的营养 不断的供给麦穗，下部叶片逐渐衰老脱落，田间叶 片的覆盖度降低，临麦 2 号 LAI 降至 3.33，稳千 1 号和泰农 18 号 LAI 降至 2.50～3.20 之间。壤背景的变化较 RVI 敏感，植被覆盖度高时，对植 被的敏感度有所下降，适宜于冬小麦初期的植被覆 盖研究；而绿波段指数（GRVI）在 LAI 超过 3.0 后对植被变化有较好的敏感性。EVI 与 NDVI 相比 敏感度较高；土壤调整植被指数（SAVI）降低了土 壤背景的影响，用于解释背景的光学特征变化并修 正 NDVI 对土壤背景的敏感，改善了植被指数与叶 面积指数 LAI 的线性关系。与 NDVI 相比，增加了 土壤调节系数 L，取值范围为 0~1，本研究确定土 壤调节系数 L 为 0.5。表 1 本研究采用的高光谱植被指数列表 Table 1 Hyperspectral vegetation indices高光谱植被指数 比值植被指数(RVI) 差值植被指数(DVI) 归一化植被指数(NDVI) 绿波段指数(GRVI) 环境植被指数(EVI) 土壤调整植被指数(SAVI) 表达式 RVI=NIR/Red[21] DVI=NIR-Red[22] NDVI=(NIR-Red)/(NIR+Red)[23] GRVI=NIR/Green-1[24]EVI ? 2.5 ? NIR ? Red [25] NIR ? 6 ? Red ? 7.5 ? Blue ? 1[26]图 2 冬小麦叶面积指数 LAI 动态变化特征 (2010) Fig.2 Variation characteristics of winter wheat LAI at different growth stages (2010)? NIR ? Red ? SAVI ? ? ? (1 ? L ) ? NIR ? Red ? L ?2研究方法注：NIR 为近红外波段反射率；Red 为红光波段反射率；Green 为绿光 波段反射率；Blue 为蓝光波段反射率；L 为土壤调节系数。 Note: NIR is near infra Red is red band reflectance； Green is gr Blue is b L is soil adjustment coefficient.2.1 回归分析法 本研究以冬小麦 LAI 为因变量， 以高光谱遥感 数据为自变量，进行回归分析，构建 LAI 反演的回 归模型。由于高光谱遥感数据具有波段窄和连续的 特点， 可以构建许多对植株 LAI 相对敏感的植被指 数，这种由高光谱数据产生的植被指数能够精确地 表达植物内部物质吸收和散射的波形，有助于提高 高光谱数据表达 LAI 信息的精度。 本研究利用 SPSS 软件统计分析功能进行冬小麦冠层光谱反射率与 LAI 相关性分析，找出光谱敏感区域并计算植被指 数，然后将植被指数与冬小麦 LAI 建立回归模型， 确定拟合度高、 误差小的冬小麦 LAI 回归反演模型。 各种植被指数和 LAI 的关系具有地域性和时效 性，结合研究区域冬小麦生育期光谱反射率变化特 征，选取以下 6 种植被指数（表 1）来构建冬小麦 LAI 的估算模型。其中，比值植被指数（RVI）是 绿色植物的敏感参数， 可以及时反映出作物 LAI 的 变化。 植被覆盖度影响 RVI， 当植被覆盖度较高时， RVI 对植被十分敏感； 当植被覆盖度&50%时， 这种 敏感性显著降低。归一化植被指数（NDVI）可以 消除大部分与仪器定标、太阳角、地形、云阴影和 大气条件相关辐射照度变化的影响，常用于研究植 被生长状态及覆盖度。差值植被指数（DVI）对土2.2 神经网络法 BP （ back propagation ） 网 络 是 1986 年 由 Rumelhart 和 McCelland 为首的科学家小组提出， 是 一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目 前应用最广泛的神经网络模型之一。BP 算法是一 种有监督式的学习算法，基本思想是：若利用已有 权重和阈值正向传播得不到期望的输出，则反向传 播反复修改（迭代）各节点的权重和阈值，逐步减 小代价函数，直到达到预先设定的要求。一般以代 价函数小于某一相当小的正数或迭代不再减小，则 停止反复振荡，此时完成 BP 网络的训练及输入与 输出之间映射关系的确定[27]。 BP 神经网络 （BPNN） 能学习和存贮大量的输入―输出模式映射关系，而 无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。 BP 神经网络模型拓扑结构包括输入层 （input） 、 隐藏层（hide layer）和输出层（output layer），本 研究通过对高光谱反射率与冬小麦 LAI 进行相关性 分析， 然后将冬小麦 LAI 变化敏感光谱区域的反射 率输入 BP 神经网络模型的输入层，通过多次调试 构建 LAI 反演模型， 最后将预测数据与实测数据对 比进行检验，利用多元决定系数（R2）和均方根误 差（RMSE, root mean square error）对模型预测精度142农业工程学报2013 年进行分析。 2.3 比对分析方法 本研究采用回归分析法和 BP 神经网络法构建 冬小麦 LAI 反演模型，将 2 种模型反演的冬小麦 LAI 与地面实测值进行拟合，采用多元决定系数 （R2）和均方根误差(RMSE)对模型进行精度检验， 对比 2 种方法的反演精度。量之间相关程度极弱，可视为不相关。从结果上看 分析，NDVI 与冬小麦 LAI 的相关性极高；RVI、 DVI、GRVI、EVI 和 SAVI 与冬小麦 LAI 属于中度 相关。这说明这几种植被指数都能够较好的反应冬 小麦 LAI 变化，可以用来构建反演模型。表 2 冬小麦 LAI 与植被指数的相关系数 Table 2 Correlation coefficient between LAI and vegetation indices植被指数 参数 RVI LAI 0.780**3结果与分析3.1 植被指数计算及相关性分析 冬小麦冠层高光谱反射率与 LAI 相关性分析结 果如图 3 所示，在可见光波段（350～760 nm）， 冬小麦冠层高光谱反射率与 LAI 总体表现为呈负相 关，可见光绿光波段（500～560 nm），由于叶绿 素 强吸 收带的 影响 出现一 个小 波峰 。 红光 波段 （620～720 nm）呈负相关，最低达到? 0.70 左右； 720 nm 附近相关系数迅速接近于 0；720～760 nm 波段区间， 冬小麦冠层高光谱反射率与 LAI 呈正相 关，相关系数随着波长不断增加，达到 0.65，此区 域色素对光能的吸收逐渐减弱，而细胞结构对光的 反射开始增强。近红外区域（760～1 000 nm），对 冠层及叶片结构表现最为敏感[28]，高光谱反射率与 LAI 相关性比较平稳，维持在 0.65 左右。根据冠层 光谱与 LAI 相关性分析， 本研究选取对光谱变化较 为 敏 感 的 可 见 光 蓝 光 (Blue)450 nm 、 绿 光 波 峰 (Green)550 nm 、红光波谷 (Red)670 nm 及近红外 (NIR)870 nm 等波段光谱反射率计算植被指数[29]。DVI 0.759**NDVI 0.813**GRVI 0.774**EVI 0.771**SAVI 0.772**注：** 表示在 0.01 水平（双侧）上显著相关；样本数为 53。 Note: ** indicates significant correlation at 0.01 Sample number is 53.图 3 冬小麦高光谱反射率与 LAI 的相关性 Fig.3 Correlation between spectral reflectance and LAI本研究选取的 6 种植被指数（表 1）都采用对 冬小麦 LAI 敏感光谱波段反射率计算， 以便于后期 的对比分析。将 6 种植被指数与随机选取的 53 组 数据冬小麦 LAI 进行相关性分析， 结果如表 2 所示， 可以看出， 冬小麦 LAI 与 RVI、 DVI、 NDVI、 GRVI、 EVI 和 SAVI 的相关系数在 0.771～0.813 之间，相 关性均较高。根据统计学的划定，相关系数|r|≥0.8 时， 视为高度相关； 0.5≤|r|&0.8 时， 视为中度相关； 0.3≤|r|&0.5 时，视为低度相关；|r|&0.3 时，说明变3.2 基于回归模型的冬小麦 LAI 估算 为综合比较 6 种植被指数构建的回归模型对冬 小麦 LAI 估算的效果，将 6 种植被指数与冬小麦 LAI 进行拟合，不同类型的回归模型对结果精度存 在一定影响，这里以决定系数 R2 和回归剩余残差 RMSE（root mean square error）作为评价指标，通 过选取拟合度较高、相对误差较小的模型为最终估 算模型，以期模拟结果更加接近实际值。本研究从 监测样点中选取 38 组样点数据进行模型的构建， 拟合结果如图 4，可以看出，6 种拟合模型都能较 好反映冬小麦生育期 LAI 与植被指数之间的变化关 系，构建的冬小麦 LAI 估算模型精度均较好，决定 系数（R2）为 0.696～0.775 之间，RMSE 在 0.386～ 0.523 之间， 其中 NDVI、 RVI 和 GRVI 拟合度较高， 误差较小。6 种植被指数构建的反演模型均为非线 性模型， 其主要原因是整个生育期中 LAI 与植被指 数之间呈非线性变化。 RVI 在 LAI 较小时对植被敏 感度较低，LAI 小于 2 时，RVI 没能反应出 LAI 变 化，随着冬小麦的生长，RVI 对植被敏感度升高， LAI 随着 RVI 升高呈正相关变化较为明显。GRVI 利用绿波段代替红波段，对植被叶绿素具有较高的 敏感性。LAI 大于 3 时，能够较好的反映出 LAI 的 变化。NDVI 能够反映出植被覆盖度和消除部分辐 射误差等， 与 RVI 一样增强了土壤与植被的反射对 比，对于同一植被研究 RVI 和 NDVI 时，RVI 值增 加速度高于 NDVI 增加速度， 即 NDVI 对于 LAI 较 高时灵敏度较低。研究发现在 NDVI 接近 1 时，模 型出现了饱和现象，但相对其他 5 种模型，模型的 拟合度和误差均相对较优。DVI、EVI 和 SAVI 这 3 种植被指数考虑到土壤、大气等周围环境因素的影 响， 同时在 LAI 升高时一定程度缓解饱和现象的过 早出现， 但模型的拟合度不佳， 估算误差相对较大。第3期夏天等：冬小麦叶面积指数高光谱遥感反演方法对比143图 4 各种植被指数拟合的叶面积指数 LAI 估算模型 Fig.4 LAI estimation models with different vegetation indices3.3 基于 BP 神经网络的冬小麦 LAI 估算 BP 神经网络模型拓扑结构包括输入层 （input） 、 隐藏层（hide layer）和输出层（output layer）。通 常植被指数所包含的波段有一定的局限性，不同光 谱波段之间的优势互补无法实现，因此本研究确定 输入层为多个波段的光谱反射率，选用对冬小麦 LAI 变化较为敏感的可见光蓝光 450 nm 波段、绿 光波峰 550 nm、红光波谷 670 nm 及近红外波段 870 nm 的反射率，作为模型输入矢量 P；输出层即 为冬小麦 LAI；确定隐藏层为 1 层，隐藏层的节点 数在试验中不断调整，经过多次试验，17 个神经元 为最佳。本研究为了保证模型足够大的样本数（一 般认为样本数 n&50 即为大样本事件），在回归模 型选取的 53 组数据中，新增了 18 组样区其他样点 数据作为检验样本数据，即在 71 组冬小麦 LAI 数 据中选取 53 组作为学习目标 T， 剩余样本作为检验 数据。初始训练速率为 0.5，初始权重和阀值为任 意值。通过 BP 神经网络得到预测 LAI 数据，并利 用实测值与模拟值进行线性拟合（如图 5），拟合度达到 0.990，说明反演模型构建精度较高。图 5 BP 神经网络模拟与实测叶面积指数 LAI Fig.5 BP neural network simulated and measured LAI3.4LAI 反演精度比对 为了比较上述 2 种方法预测 LAI 的适应性和精 确度，首先选取长清样区其他田块采集的 15 组数 据进行回归估算模型精度测试，将测试数据代入估144农业工程学报2013 年算模型对冬小麦 LAI 估算进行检验， 采用均方根误 差法（RMSE）对模拟值和实际值的符合度进行了 检验（图 6）。结果显示 6 种植被指数模型精度检 验 RMSE 在 0.468～0.501 之间， 其中 NDVI 估算模 型的 RMSE 相对最小为 0.468，其次是 GRVI 估算 模型的 RMSE 为 0.478。DVI、EVI、SAVI 模型的RMSE 均在 0.48 左右， RVI 估算模型的 RMSE 相对 最大为 0.501。仅从验证的结果来看，这几种植被 指数都能较好的进行模拟，模拟误差均较小。综合 分析模型拟合度和均方根误差，NDVI 估算模型较 其他几种植被指数估算模型，无论是模型拟合度还 是模型预测精度都比较好。Fig.6图 6 样区植被指数预测模型检验 Comparison between estimated and observed LAI通过 BP 神经网络法构建冬小麦 LAI 反演模型， 其中输入的 4 个波段的光谱反射率中，红光波段对 结果的重要程度最高，其次是近红外波段和绿光波 段。原因是由于红光波段是叶绿素强吸收波段，对 叶绿素的变化较为敏感，同时红光波段与冬小麦 LAI 相关性也最高。近红外波段为叶绿素强反射波 段，与冬小麦 LAI 相关性相对较高，故在红光波段 和近红外波段的反射率对 BP 神经网络模拟 LAI 的 精度有较大影响。对 BP 神经网络模型进行精度验 证，结果显示 BP 神经网络法进行冬小麦 LAI 反演 的精度较高，均方根误差（RMSE）仅为 0.105。如 图 7 所示，模拟值与实际值之间误差较小，由此可 见 BP 神经网络法相对传统的回归预测模型精度有很大的提高。Fig.7图 7 BP 神经网络估测冬小麦 LAI 误差 BP neural network estimating winter wheat LAI error第3期夏天等：冬小麦叶面积指数高光谱遥感反演方法对比1454结论[1][参 考 文 献] 陈拉，黄敬峰，王秀珍. 不同传感器的模拟植被指数 对水稻叶面积指数的估测精度和敏感性分析[J]. 遥感 学报，)：143－151. Chen La, Huang Jingfeng, Wang Xiuzhen. Estimating accuracies and sensitivity analysis of regression models fitted by simulated vegetation indices of different sensors to rice LAI[J]. Journal of Remote Sensing, ): 143－151. (in Chinese with English abstract)1）RVI、DVI、NDVI、GRVI、EVI 和 SAVI 这 6 种植被指数与冬小麦 LAI 关系密切， 相关性均 达到了显著水平。利用回归分析构建估算模型，模 型拟合度在 0.696～0.775 之间，RMSE 在 0.386～ 0.523 之间， 其中 NDVI、 RVI 和 GRVI 拟合度较高， 拟合误差较小。经模型精度检验 RMSE 为 0.468～ 0.501， NDVI 估算模型的 RMSE 为 0.468 相对最小， 其次是 GRVI 估算模型的 RMSE 为 0.478。但是在 LAI&2 时，RVI 和 GRVI 无法有效的反映出 LAI 的 变化；在 NDVI 接近于 1 时出现了较明显的饱和现 象，同时引起冬小麦 LAI 低估现象。综合分析 6 种 模型的模拟及验证情况，在冬小麦生长的不同阶 段，这 6 种植被指数各有优势和不足，在尽可能避 免 NDVI 出现饱和的情况下，NDVI 估算模型无论 是模型拟合度还是模型验证精度都较好，适合进行 该地区冬小麦 LAI 反演。 2） 利用 BP 神经网络输入多个敏感波段反射率 进行冬小麦 LAI 估算，较大提高了反演精度。输入 的多个敏感波段包含了蓝光 450 nm 波段、绿光波 峰 550 nm、红光波谷 670 nm 及近红外波段 870 nm 4 个波段，这些波段对冬小麦的变化均较敏感，并 与冬小麦 LAI 相关性较高。经检验，模拟值与实测 值拟合度高达 0.990， 均方根误差 （RMSE） 为 0.105。 利用 BP 神经网络法比传统回归模型估测冬小麦 LAI 精度有较大提高，由于神经网络的方法具有较 好的非线性解释性，有效的避免因植被指数饱和引 起的冬小麦 LAI 低估现象。 本研究在利用高光谱数据进行作物 LAI 估算方 面进行了尝试， 为冬小麦 LAI 的高精度估算提供了 科学依据。研究发现 BP 神经网络方法较传统回归 模型法较适合进行冬小麦 LAI 反演研究， 很大程度 上提高了模型的反演精度，但还存在一些不足，在 建立模型过程中一定要保证样本量足够大（一般认 为样本数 n&50 即为大样本事件），才能保证研究 的适普性。 同时 BP 神经网络如果增加了学习样本， 训练好的网络就需要从头开始训练，对于以前的权 值和阈值是没有记忆的，神经网络相对传统的回归 模型在实用性方向有待进一步研究。笔者认为传统 的回归模型和新兴的 BP 神经网络模型在冬小麦 LAI 反演研究中各有优势和不足，冬小麦 LAI 反演 研究应根据研究情况来选择适合模型才是关键。另 外本研究在大田中测量， 由于种植方式、 肥力状况、 管理水平等的差异，可能会对冬小麦的光谱特征产 生一定影响，模型是否适合其他更广阔的区域有待 进一步验证。[2]王伟，彭彦昆，马伟，等. 冬小麦叶绿素含量高光谱 检测技术[J]. 农业机械学报，)：172－177. 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College of Urban and Environment Sciences, Huazhong Normal University, Wuhan 430079, China)Abstract: Leaf area index (LAI) is an important index for evaluating winter wheat’ s growth status and forecasting its yield. Hyperspectral remote sensing is a new technical approach that can be used to acquire the information of winter wheat LAI immediately. By integrating hyperspectral remote sensing and traditional field monitoring, this study aims to explore the best simulation accuracy and adaptability to the different method of high spectral monitoring winter wheat leaf area index inversion. Two kinds of universal LAI inversion methods based on hyperspectral remote sensing data through regression analysis method and the BP neural network (BPNN) are introduced and used in this study. The study area is Changqing district of Jinan city, Shandong province, China’ s Huang-huai-hai plain. On winter wheat growth stage, the winter wheat canopy spectral reflectance and LAI were monitored in field using the ASD FieldSpec 3 and SunScan canopy analysis system. The study selected the following 6 vegetation index (RVI, DVI, NDVI, GRVI, EVI and SAVI) combined with spectral reflectance characteristics of the study area. The 6 vegetation indexes are closely related to winter wheat LAI with correlation at a significant level. After correlation analysis of the Hyperspectral Vegetation Index (HVI) and LAI, winter wheat LAI regression models and BPNN model were established. Then simulation precisions for different models were analyzed and evaluated. The 6 winter wheat LAI regression models fits were 0.696~0.775, and root mean square errors (RMSE) were 0.386-0.523. Accuracy test showed that NDVI inversion model had the highest accuracy compared to other models. It is concluded that NDVI model is the most suitable model for inverting winter wheat LAI in the study area. However, the NDVI inversion model must avoid saturation phenomenon when NDVI is close to 1. This is the model’ s inadequacy. Input multiple sensitive reflectivity bands contain 450, 550, 670 and 870 nm bands to the BP neural network model. Upon examination, the simulation and measured fit values was 0.990 and the RMSE was 0.105. The results show that BP neural network model inversion method can build a better LAI inversion for winter wheat varieties in different regions. Among them, the inversion model has the highest R2 (0.990) and least RMSE (0.105). The BP neural network method used to construct the inversion model is better on different varieties of winter wheat LAI inversion. However, establishing BP model needs to ensure enough samples (generally the number of samples n&50 is a large sample of events) for the research adaptability. Both methods have their advantages and disadvantages. Overall, inversion method should be selected according to the number of samples and monitoring area. Key words: remote sensing, regression analysis, neural networks, estimation, leaf area index, winter wheat, inversion method
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