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（本题满分14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．（1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；（3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）最多遇到1次红灯的概率为．（Ⅱ）随机变量的分布列为：012P．（Ⅲ）选择L2路线上班最好．&（Ⅰ）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则(II) 依题意，的可能取值为0，1，2．然后分别求出X对应的每个值的概率，列出分布列，根据期望公式求值即可.(III)设选择L1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，，则，通过与比较，谁的值大，就选择L路线上班最好.解：（Ⅰ）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则所以走L1路线，最多遇到1次红灯的概率为．………4分（Ⅱ）依题意，的可能取值为0，1，2．&&&&&&&&&&&& ………………5分，&&，．&&&&&& ………………7分随机变量的分布列为：012P．&&&&&&&&&&& ………………9分（Ⅲ）设选择L1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，，…11分所以．&&&&&&&& ………………12分因为，所以选择L2路线上班最好．&&&&& ………………13分
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据魔方格专家权威分析，试题“（本题满分14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到..”主要考查你对&&离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量的期望与方差
数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
发现相似题
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273636830502853930259403567589751261家到公司有5公里，打算骑车去上班，会不会累？【美利达吧】_百度贴吧
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家到公司有5公里，打算骑车去上班，会不会累？收藏
好担心，好担心 ，动摇了买自行车的念头了
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10公里的路过，无鸭梨。
5空里你说什么说 …… 兰州你是想说你很弱的意思吗？
弱弱的问下是2b还是刷经验的？尼玛让走五公里的说什么？
求种子！我要看钟欣桐啊钟欣桐，张柏芝啊张柏芝。
会累死的。
楼主刷经验的，**
来回三十公里
5公里？！果断电动车啊！！！兰州烧饼真大
上班22公里路过，没问题
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我20公里都骑过去了，你5公里就担心这个担心那个？
您开玩笑来着把？这么远?吧里的大神500米远才骑车呢~
单程四公里多的路过，蹬快点几分钟就到了
家到学校12公里...
太近了，速度还没提到60呢，，就到了。。
15公里的撸过
闭眼就到了，孩子！
我刚骑上车就喘，踩一下就累的，5公里真的太远了，所以我一般都是推着车拿下5公里的。
22工里跳过。无压力
如果我是27速，估计5公里也就5—6分钟。当然，后果是会有点累
50KM无压力！
摩托车没油了推过5Km的撸过。那叫一个汗流浃背筋疲力竭啊
五公里那么远，果断要坐飞机啊
上班来回25Km无压力。。
对于LZ说 5GL我真的无语了！
楼主 是来骗经验的吧
以前坐车，二三十公里都觉得远；现在骑车，没有五十公里都不叫骑车。
上班八公里，24分。
我上班17.5km下班17.5km都骑了几个月啦不过最近早上有点冷
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