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第 1 9卷第 1期 VO1.1 9 N O.1 湖 北 工 学 院 学 报 Journal of Hubei Polytechnic University 2004年 2月 Feb.2004 [文章编号](1 3-04 对修正剑桥模型的认识及试验模拟姚甫昌,谢红建,何世秀(湖北工学院土木工程系,湖北武汉 430068) [摘要]通过普通三轴固结不排水剪切试验获取修正剑桥模型的参数,用 MSC.MARC软件进行考虑水土耦合和不考虑水土耦合的三轴排水试验的模拟,并对模拟的试验结果与室内试验进行比较,验证了 MARC软件的水土模拟能力. [关键词]修正剑桥模型;模型参数;三轴剪切试验;MARC;有限元模拟[中图分类号]TU457
[文献标识码]:A 由于影响土体的本构关系的因素很多,对于具体的土工问题,建立能考虑影响土体的应力应变关系,在参数处理和计算方法选择及优化上又不复杂的简化模型,是一种可行的办法.如应用于砂土的邓肯一张模型,应用于粘土的修正剑桥模型,动力分析中的 SEED模型.在不同的工况条件下,其应力应变关系也不同.譬如室内试验的固结不排水和固结排水试验,因固结排水试验需较长的时间,一般用固结不排水试验的有效凝聚力和有效内摩擦角代替固结排水试验的相应值,但仍不能确定后者的应力应变关系.笔者在室内试验的基础上,推导修正剑桥模型的主要参数,利用有限元计算软件 MARC来模拟固结排水试验,考虑只计算应力场及计算应力场和渗流场耦合(BlOT 固结理论)两种情况,并对模拟结果进行分析,论证了模拟的可行性. 1
关于剑桥模型剑桥模型是英国剑桥大学的 Roscoe和 Burland 根据正常固结粘土和弱超固结粘土的三轴试验,采用状态边界面的概念,由塑性理论的流动法则和塑性势理论,采用简单曲线配合法,建立塑性与硬化定律的函数.它考虑了静水压力屈服特性、压硬性、剪缩性,但破坏面有尖角,该点的塑性应变方向不易确定.其假定的弹性墙内加载仍会产生塑性变形. 试验证明,对于正常固结粘土和弱固结的饱和重塑粘土,孔隙比 e与外力 P,q之间存在有唯一的关系,且不随应力路径而发生变化(这是通过 P为常数的试验、固结排水试验和固结不排水试验,得出的试验破坏结果在 p-q上的投影点连线斜率相等推导得出的),这个面叫作边界状态面.它可以看作由无数条不同应力比(P/q)的正常压缩曲线组成的.剑桥模型在 e-p-q空间坐标的图形如图 1. 日/
磋一 状 路径原始 向等固结线 VLcL线图 1 修正剑桥模型示意图图 1中 ACEF就是状态边界面的一部分,AC 线是在 = 。=
(即 q— O)时的 e-p 曲线,即为原始三向等压力固结线,简称为 VICL线,而 EF线是 q为最大值各点的连线,称为临界状态线,简称为 CSL线,它在 p-q平面上的投影是通过原点的一条直线:q— Mp,对于正常压密粘土,考虑到 一 o 3 S1n
,可得到 M 一 SIn
,EF 线在户曲线 l一
一 ‘ 上的投影为 e= e。一 Alnp,而 AC 和 EF 之间为一系列的不同应力比的曲线,将这些曲线绘制在 lnp平面上,就构成了斜率均为 的直线.同理,当正常固结压缩状态卸荷时,可得到不同应力比的回弹曲线, [收稿日期] [作者简介]姚甫吕(1 942一),男,江苏无锡人,湖北工学院教授,研究方向:建筑施工管理. 维普资讯
湖 北 工 学 院 学 报 2004年第 1期膨胀曲线在 lnp平面上的投影时一系列的斜率为是的平行直线.从正常压缩状态卸荷,状态边界面为与 q无关的铅直面,称为弹性墙,弹性墙与状态面有一交线,该交线在 p-q平面上的投影曲线称为屈服轨迹,其方程为屈服函数. 1.1 修正剑桥模型的推导土体在 P,q应力作用下会发生体应变 de 及剪切应变 de ,则能量的增量形式 dw — P
d￡ 4-q dE 一 P(dE 4-dG)+ q(dE 4-dE:).
(1) 剑桥模型推导时作了三个假设]. 1)假定土体在 P,q应力作用下的弹性体积应变增量 de:可以从三向等压固结试验的回弹曲线求得:由 e— e^4-klnp一 0可得, 一 又 一 一 警. 则可得 dE 一dE 一r 警.
(3) 2)假定剪应变 e 是不可恢复的,即没有弹性剪应变,即 dE 一 0.
(4) 3)假定塑性能 dw p一户((dE ) 4-(M dE ) )
(5) 将式(2)、式(5)代人(1)得户dEu 4-qdE 一 dp4- P((dE ) 4-(M dE ) )
(6) 修正剑桥模型假定粘土是加工硬化土,符合相关流动法则,而屈服面的增量形式为 df 一 d户+ dq一 0,又由流动法则之正交定理: 3f 一 , d 口 口 Q ^
d 0 一 和式(6),消去 dE 和 dE ,可得屈服轨迹为 P。一(1+
(7) 因为 P。是变量,每一个变量对应于一条屈服轨迹,P。增加,屈服轨迹扩展,故 P。隐含了硬化的意义,而推导中 e 是硬化参数,故 P。是 e 的函数,由体积压缩应变与孔隙比的关系 e 一一 ,可得 P。一户 exp(
争 (8) 导人式(7)即得修正剑桥模型的屈服方程,由屈服方程可求得应力一应变关系.
· 1.2 修正剑桥模型参数的确定该模型能反映应力一应变硬化和软化及土体在常体积下变形.该模型的参数较少,有 M , ,是,可通过以下试验获得 ]. I)静水压力试验:确定弹性体积模量系数,屈服应力,土体的初始和再压缩率. 2)剪切盒试验:确定土体的临界状态线和体积模量,然而,该试验必须靠一定的数值模拟来进行校正. 3)三轴剪切试验:可以避免以上两个试验而获得以上的参数,目前应用最广泛. 利用常规三轴试验的常压力、固结不排水和固结排水进行试验.常压力试验保持有效应力不变(P 1 = = :÷ (
)为常数),采用一系列的 P值进行 d
试验,作出 g-￣和 Ev-E 曲线.固结排水试验在排水阶段孑L隙水压力为零,有效应力不停地增加,采用一系列的 P值进行试验,作出 g-￣和 e 一e 曲线.固结不排水试验在剪切阶段,体积保持不变,孔隙水压力不停地发展,直至最终的破坏,作出 g-￣和 e 曲线.由、于参数 M 是 P—q平面上的临界状态线的斜率,故把以上试验的最终破坏点的 P,q值在 P—q平面上绘制出来,其斜率即为 M . 和 的确定是通过压缩回弹试验获得,
和是等应力比的正常压缩曲线与等应力比的回弹曲线在 e—lnp平面上的斜率,不同的应力比的正常压缩曲线和回弹曲线是相互平行的, 和 可以和压缩指数 C 及膨胀指数 C 联系起来,C 是正常压缩曲线在 e—logp平面上的斜率,膨胀指数 C 是在卸荷状态下的回弹曲线在 e—lgp平面上的斜率.一般的,压缩指数 C 及膨胀指数 C 是在一维固结下求得的,即 K 固结试验,而对于常应力比试验,即当 P/q为常数时,
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原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作
及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方
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同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：盘裔 日期：丝年』月五日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权
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位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以
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社会公众提供信息服务。
作者签名：盘壶 导师签名缉日期：址年上月丑日 网纹红土剑桥模型参数的试验研究
摘要：网纹红土是洞庭湖地区岩土施工中常遇到的土体。目前对其研究
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