使用Q函数求解低对称晶系矿物晶胞参数的叠代修正法
大多数造岩矿物属低对称晶系。低对称晶系(三斜、单斜、正交)的X射线粉末衍射数据在求解精密晶胞参数时,常常遇到许多困难。含零的衍射指数虽可单独地确定某一个晶胞参数,但太少,偶而出现在低角区,无法用以外推。因此,必须解包含低对称晶系晶胞参数a,b,c,a,刀,,与衍射指标h,k,l相互联系的联立方程。本文提出利用粗略的晶胞初始值,对衍射数据精测低对称晶系晶胞参数与指标的方法。 随着矿物物理学、矿物材料学及成因矿物学研究工作的迅速发展,人们对于以往大多数实验室所用的粉晶鉴定方法,即d值(或Q值)直接对比法,已经感到其严重的不足。为了充分利用粉晶衍射数据,分析其所能提供的全部信息,有必要探求一种精确测定矿物粉末衍射图的晶胞参数及指标的方法,以扩大在以下六个方面的应用范围: 1.测定固溶体矿物的成分,还包括有序度、三斜度、占位度等结构状态的参数测定〔.””。 2.研究微量元素在矿物中的赋存状态,查定哪些有用元素与矿物伴生在一起,是否存在于...&
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引 晶胞参数是品体结构的基本参数。随着外界条件(如温度、压力和成份)的变化,晶胞参数也会相应地发生变化。在金属学中,可用测定点阵参数的方法,来研究相变过程、晶体缺陷、应力状态和膨胀系数值。但在这些过程中,点阵参数的变化往往很小(约1。“‘人数量级),所以需要精确测定。从润」线衍射数据推算品胞参数,常用图解外推法和最小二乘法。后一种方法可克服图解法中人为的主观误差,但计算量较大,因此,用微型计算机计算点阵参数就显得必要了。汁算原理和方法 在x射线衍射分析中,系统误差的一部价(如偏心误差、吸收误差、平表面试样误差及轴向发散误差的一部价)可用外推法加以消除〔’]【之;。这四种误差对面间距测量精度的影响,当0)6。。时,可表示为下式〔“卜 △d/d二1交eos“0(1)式中:K一常数;cosZo一外推函数。 可见,将d值外推到()二,。“时,△d二O,则可得出精确的d值。将布拉格方程平方,两边取对数井微分后代入式(1)可得: 、么5 i...&
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120犷·翻学级1088年 金红石属四方晶系。D二丈一尸42/。。。空间群。对于金红石的晶体结构,前人已做过大量细致的测定和研究(Vegard,1962;Cromer and Harrington,1955;Grant,1959)。我们仅对所研究的样品进行了X射线衍射测定和晶胞参数的计算。一、样品和实验金红石标本采自我国不同地区和不同成因类型矿床。还有大部分人工合成的钦白粉和用提拉法生长的单晶体。有代表性样品的地质情况见表1。 表1部分金红石样品的产地和成因类型Table 1.Sample Ioealities and genetiet即es of rutile样品号l采样地点l矿床成因类型傲存岩石晶体形状l生成时代 河北三仁宁 江苏新沂 江苏东海 安徽潜山 山东南墅 河北易县 陕西安康 队西安康湖南衰家铺湖南衰家铺爪庆钦白粉厂 湖北枣阳 ;胡北姿m1二海硅酸盐所上海试剂厂_卜悔试剂厂 伟晶岩榴辉岩残坡积砂矿榴辉岩残坡积砂矿 河...&
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引言 以BaTio。为基的施主掺杂的材料由于在居里温度附近出现低电阻到高电阻的突变(亦称正温度系数效应,即PTC效应),其温度敏感特性、延滞特性及自控发热性能l’1在工业上得到广泛应用。 PTC效应起源于陶瓷的晶界〔“一“],所以材料的PTC性能与其晶界的特性及包含晶界的数量有关。在一定的晶粒尺寸范围内,细晶材料的晶界数量多,PTC效应就强[2一3],因此,摸索合适的烧成条件以控制材料的微观结构〔‘’及利用不同的添加物来抑制晶粒生长【”】是改善材料PTC性能的行之有效的方法。 刀泊TIO:有两种基本结构型式,即在一定温度范围内具有铁电性能的钙钦矿型和非铁电体的六方型【。’。后者在1460℃以上是稳定的,在室温下为亚稳定型。钙钦矿型的晶胞在居里温度(120℃)时一条棱变长而成为四方晶胞,c/o1。在室温时,仍保持为四方晶胞。 Ba:_二sr汀iO。形成完全互溶的固溶体。由于srTio。的居里温度在一163℃,所以通常使用Ba,一二...&
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前 .立一 口 晶胞参数是矿物结构的重要参数,在电子计算机问世之前,晶胞参数的计算无法达到预期的精度。七十年代初,美国D.E.Aploman和H.J.Eyens编制了“9214’程序。因程序太长,缺乏灵活性,使用颇受限制。国内很多科技工作者提出了各种精确计算晶胞参数的程序。各人从某个角度对其基本原理和方法进行修改和补充。我们以提高测试数据精度,改进算法两个方面进行努力。利用在I)/MAX一丫A衍射仪上得到的测试数据,采用‘加权最小二乘迭代改善和修正指标.交互进行的最优平滑方法,编制成BASIC语言程序,在材243微型机上进行计算,三年来的实践证明:该算法对单斜、斜方、三斜晶系均可通用,既能保证计算精度,又灵活方便,基本上是成功的。1计算方法及步骤 为了求解低对称造岩矿物晶的轴长a、b、c和夹角a、日、丫,首先由X射线衍射仪测得晶胞的面网指数H、K、乙和面网句距d、角。。 按倒易内积公式“1建一认方产’ Q二;=万2‘;外2干尺2...&
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一、引言 CaCI:和CaSO‘都是能促进水泥熟料烧成、降低烧成温度的矿化剂。童大愚和姚大·喜在研究用氛化钙和硫酸钙复合矿化剂锻烧硅酸盐水泥熟料的过程中,发现了一个新的过渡相,称为氯硫硅酸钙〔‘]。它是存在于CaO一510亡CaSO厂CaCI:四元系统中的一个四元互化物。 我们合成并提纯了抓硫硅酸钙,确定了其化学组成,测定了光学性质,并通过对粉末X射线衍射图谱的指标化,确定了其晶胞参数,还研究了其热分解的温度。二、实验 1.级硫硅欲钙的合成和提纯 用分析纯试剂,按下列百分比配料:CaO31。87,510:16。81,CaSO一38。10,C少Cl:·ZH:013.72。考虑到抓化钙在高温下易与水蒸汽反应放出敏化氢而损失抓,故比上述计算量过量20%。四种试剂准确称量,移入研钵中加入无水乙醇研磨混匀,烘干后磨细备用。 试样装入中10xlsmm铂增坍中,用玻棒压实,悬挂在竖式硅碳管炉中,用DWT--702型精密温度控制仪自动恒温,在9...&
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传真：010-第四部分 X射线衍射部分 57. 某晶体hol型衍射中l?2n?1系统消光，试说明在什么方向有什么样的滑移面？滑移量是多少？ 58. 什么是晶体衍射的两个要素？它们与晶体结构（晶胞的两要素）有何对应关系？写出能够阐明这些对应关系的表达式，并指出式中各符号的意义。晶体衍射的两要素在X射线衍射图上有何反映？ 59. ??二水合草酸晶体所属的空间群为P21/n，试写出下列衍射的系统消光条件：（a）hkl，（b）hko，（c）hol，（d）hoo，（e）oko。 60. CsCl晶体系体心立方结构，通过计算说明当（h+k+l）为偶数时该晶体的 X-射线衍射强度很大，而当（h+k+l）为奇数时该晶体的 X-射线衍射强度很小。 61. Fhkl称结构因子，与下列因素有关: (a)原子数(b)原子种类(c)原子位Z(d)衍射指标(e) x射线波长
(A). a、b、c、d、e
(C). b、c、d
(D). a、b、c、e 62. 对于立方体心，下列衍射指标的衍射不会出现是
(D) 200 63. 掌握结构因子概念及其表示方法，会用结构因子的计算来判断晶体的结构信息（如格子类型、螺旋轴、滑移面、固溶体的有序无序性）。 64. 掌握立方晶系的指标化方法来确定其格子类型。 65. CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581 g?cm-3，Ca和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题： a) 指出100，110，111，200，210，211，220，222衍射中那些是允许的？ b) 计算晶胞参数a； c) 计算Cu Ka辐射（λ=154.2 pm）的最小可观察Bragg角。 66. 某MO型金属氧化物属于立方晶系，晶体密度为3.581 g?cm-3。用X射线粉末衍射（λ= 154.2 pm）测得各衍射线相应的衍射角θ分别为：18.5°、21.5°、31.2°、37.4°、39.4°、47.1°、54.9°。请根据此计算或说明： a) 确定该金属氧化物晶体的点阵型式； b) 计算晶胞参数和一个晶胞中的结构基元数； c) 计算金属原子M的相对原子质量。 67. 使用CuKα射线（波长＝1.5418 ?)，对等轴晶系的氯化钠粉末进行X射线衍射，得到的衍射峰的位Z分别是：2?＝27.45, 31.80, 45.60, 54.05, 56.70, 66.50, 73.30, 75.60, 84.30，试将上述衍射峰进行指标化，并判定其空间格子类型。 68. 用CuKα射线（波长＝1.5418 ?)，对于下列结构的物质进行粉末衍射，试预测随着衍射角度的增加次序，衍射图上开始出现的三个衍射峰的2 ?值和对应的hkl值： (1)简单立方 a=3.00?；
(2)面心立方 a=5.628? 69. 在下列数据中，入射X射线为CuKα（波长＝1.5418 ?)，所给的数值都为Sin2θ。试标定出实验数据的衍射面指数、所属晶系、布拉维点阵类型，并计算出各组实验物质的点阵常数。 0.8 0.0 0.8 0.6 0.8686 70. 证明：通过原点且平行于c轴的41或43螺旋轴，其（00L）晶面发生衍射的条件为L=4n。 71. 计算：通过原点且平行于c轴的21或42螺旋轴，衍射峰中能出现的（00L）晶面为那些？（至少写出3个） 72. 证明：通过原点且垂直于b轴的a滑移面，其（h0l）晶面能发生衍射的条件为h=2n。 73. 计算：通过原点且垂直c轴的b滑移面，写出其能发生衍射的（hk0）晶面。（至少写出3个） 74. 为什么用X射线粉末法测定晶胞参数时常用高角度数据（有时还根据高角度数据外推至??900），而测定超细晶粒的结构时要用低角度数据（小角散射）？ 75. 用X射线衍射法测定CsCl的晶体结构，衍射100和200哪个强度大？为什么？ 76. S8分子既可形成单斜硫，也可形成正交硫。用X射线衍射法（CuKa射线）测得某正交硫晶体的晶胞参数a?1048pm，b?1292pm，c?2455pm。已知该硫磺的密度为2.07g?cm?3，s的相对原子质量为32。 （1）计算每个晶胞中S8分子的数目； （2）计算224衍射线的Bragg角?； 077. 硅的晶体结构和金刚石相似。20C下测得其立方晶胞参数a?543.089pm，密度为2.3283g?cm?3，Si的相对原子质量为28.0854，计算Avogadro常数。 78. 核糖核酸酶―S蛋白质晶体的晶体学数据如下：晶胞体积167nm，晶胞中分子数6，晶体密度1.282g?cm?3。如蛋白质在晶体中占68%（质量），计算该蛋白质相对分子质量。 79. ZnO属于六方晶系，晶格常数为a=3.243 ?，c=5.195 ?，每个晶胞有两个式量，若测出两种ZnO晶体密度分别为5.470和5.606/cm3，试确定他们分属何种固溶体，缺位还是间隙？ 80. NH4Cl晶体为简单立方点阵结构，晶胞中包含1个NH4+和1个Cl-，晶胞参数a = 387 pm，请回答问题： a) 若NH4+热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图； b) 已知Cl-半径为181 pm，求球形NH4+的半径； c) 计算晶体密度； d) 计算平面点阵族（110）相邻两点阵面的间距； e) 用Cu Ka射线进行衍射，计算衍射指标330的衍射角； f) 若NH4+不因热运动而转动，H为有序分布，请讨论晶体所属点群。 81. 经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数a = 403.1 pm，晶胞中顶点位Z为Ti4+所占，体心位Z为Ba2+所占，所有棱心位Z为O2-所占，请回答或计算下列问题： a) 用分数坐标表达诸个离子在晶胞中位Z； b) 写出此晶体的化学式； 3c) 指出晶体的点阵型式、结构基元和点群； d) 指出Ti4+的氧配位数与Ba2+的氧配位数； e) 计算两种正离子半径值（O2-半径为140 pm）; f) 检验此晶体是够符合电价规则，判断此晶体中是否存在分立的络离子基团； g) Ba2+和O2-联合构成那种型式的堆积？ h) O2-的配位情况怎样？
提醒：掌握概念，学会分析，重在理解。死记硬背，事倍功半。
祝大家考试顺利！??}