我对数字特别不敏感！比如房价几平米多少钱，我对几平米完全没概念，还有首付、贷款，都不知道是原理是什么。　　比如百度了股票但依旧不理解什么是股票，更不知道买股票是什么意思。现在好多人为了股票跳楼，这是为什么？　　比如一直分不清东南西北。知道太阳照过来的那个方向是南方，但来到一个陌生的地方或雨天就分不清了。　　还有很多很多……　　我今年22岁。读书时期好成绩全靠勤奋，实际上脑子很迟钝。数学物理生物地理历史学不起来。不喜欢看小说，无论什么小说总是看不进去，文字很难理解进去太费劲。还有不看英剧美剧韩剧日剧等等，因为不是中文，看字幕就跟不上剧情太费劲……诸如此类。。太多了。真心觉得自己智商很低！
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　　哦(⊙o⊙)哦
楼主要不要补充下营养 多多加强身体锻炼　　
　　对数字没概念+1……东南西北我也不怎么分得清，去陌生的地方看地图经常觉得特别费力，但其他小说什么的我还是很喜欢看的　　
　　智商真的有点低 按理说一个成年人在有了基础知识的前提下 自学新的东西是很快的　　
　　还有我经常在“为人处事”上碰壁。有时候我想表达的明明不是那个意思，但话一说出口就容易被别人曲解，误会。所以大多时候不想说话，怕一不小心又说错话。哎　　
　　那你学了文科吗?也许只是对数字不敏感吧　　
　　@奶酪粉笔
16:04:31.0　　那你学了文科吗?也许只是对数字不敏感吧 　　—————————————　　嗯，理科的几乎都不好，化学还不错。文科的地理也不好　　
　　@马甲来袭ABC
15:57:29.0　　O 楼主要不要补充下营养 多多加强身体锻炼 　　—————————————　　我营养很好啊，爱吃，而且不怎么挑食。运动量也和大多数人一样　　
　　没事儿，你是女的，长的漂亮会说话就行，不需要智商高，要是男的就可怜了。只能去工地卖苦力，当民工，去工厂当普工，去扫大街，　　
　　@u_5-06-26 15:58:50.0　　智商真的有点低 按理说一个成年人在有了基础知识的前提下 自学新的东西是很快的 　　—————————————　　就像小学的时候做应用题那样，真的理解不进去。对了还有打麻将的原理我也不懂，只知道胡了是赢了，其他的几番赔多少钱之类的都不知道。　　
　　我是理科都还好
但是文科一点都不好！初中历史老师都被我气死了！高中语文也是
全靠这语文拉我后腿！就是学不好　　
　　@建设雅马哈我晕
16:10:18.0　　没事儿，你是女的，长的漂亮会说话就行，不需要智商高，要是男的就可怜了。只能去工地卖苦力，当民工，去工厂当普工，去扫大街， 　　—————————————　　我就是不会说话啊，嘴特别笨。现在上班了按部就班，做好工作没问题。就是工作以外的为人处事很糟糕。　　
　　这智商不叫正常人吧　　
　　@一个樱桃
16:12:25.0　　我是理科都还好 但是文科一点都不好！初中历史老师都被我气死了！高中语文也是 全靠这语文拉我后腿！就是学不好 　　—————————————　　哈哈哈哈哈我物理生物曾经得过二三十分……还好会考的时候拼劲全力得到了C　　
　　，　　
　　理解楼主，我也是，当个小领导管账管不明白，别人一下就算出来的我需要算半天，我也知道自己脑子不好使，别人算一遍我最少算三遍，真是浪费时间啊！　　
　　@mildredfsv 7楼
16:06　　@奶酪粉笔
16:04:31.0　　那你学了文科吗?也许只是对数字不敏感吧 　　—————————————　　嗯，理科的几乎都不好，化学还不错。文科的地理也不好　　-----------------------------　　空间想象能力很差对不？就是立体几何那些……　　
　　楼主能写上这么长一段话，并且没错别字，逻辑通顺，智商绝对正常　　
　　@mildredfsv 12楼
16:12　　@建设雅马哈我晕
16:10:18.0　　没事儿，你是女的，长的漂亮会说话就行，不需要智商高，要是男的就可怜了。只能去工地卖苦力，当民工，去工厂当普工，去扫大街， 　　—————————————　　我就是不会说话啊，嘴特别笨。现在上班了按部就班，做好工作没问题。就是工作以外的为人处事很糟糕。　　-----------------------------　　还是没事，嘴笨没事，因为你是女的，嘴笨可以说是比较安静，内向，文静，而且你又不买房不买车不娶老婆不养家，嘴笨怕什么？你还怕嫁不出去？女人最重要的是什么？外貌！第二是情商！男人最重要的是什么？头脑！第二是口才！第三是外貌！你愁什么，女人最怕的不是嘴笨，而是长的丑，要是长的丑，你这辈子注定了会嫁给屌丝。　　
　　你没事多上上网吧　　你会发现网上有很多智商更低的sb
　　@北宋澶渊之盟
16:19:54.0　　楼主能写上这么长一段话，并且没错别字，逻辑通顺，智商绝对正常 　　—————————————　　哈哈我还上去检查了下，有一个字错了……是拼尽全力，　　
　　爸妈智商怎么样？智商这事绝对是遗传　　
　　@建设雅马哈我晕
16:20:36.0　　还是没事，嘴笨没事，因为你是女的，嘴笨可以说是比较安静，内向，文静，而且你又不买房不买车不娶老婆不养家，嘴笨怕什么？你还怕嫁不出去？女人最重要的是什么？外貌！第二是情商！男人最重要的是什么？头脑！第二是口才！第三是外貌！你愁什么，女人最怕的不是嘴笨，而是长的丑，要是长的丑，你这辈子注定了会嫁给屌丝。 　　—————————————　　对了我长得也蛮丑的。好吧又一记当头棒喝！　　
　　@八卦星84
16:23:32.0　　爸妈智商怎么样？智商这事绝对是遗传 　　—————————————　　爸妈这些方面都很厉害啊。我就是经常听他们商量那些东西所以才起的疑问，他们跟我解释半天我也不明白，　　
　　有时候我会想世上还有比我更笨的人吗？关键是我是有意识的，如果我是个纯傻子可能会傻得很快乐。　　
　　哈哈哈，为什么觉得很可爱，还有房价一般都是按一平米多少钱来算的吧，按几平米多少钱算的没见过啊。
　　@mildredfsv 14楼
16:14　　@一个樱桃
16:12:25.0　　我是理科都还好 但是文科一点都不好！初中历史老师都被我气死了！高中语文也是 全靠这语文拉我后腿！就是学不好 　　—————————————　　哈哈哈哈哈我物理生物曾经得过二三十分……还好会考的时候拼劲全力得到了C　　-----------------------------　　我初中历史好像是十个选择题
别人错一两个
历史老师过来问我错几个
立马给我一个爆栗
还有那个地理
就没好的时候
高中学的时候都想哭
选择题我都蒙
还好高二结束了
不然高三再来一年我都要得神经病　　
　　知道小孩子的智商很大程度是母亲决定的么？　　
　　已经不算是正常人了好不好，楼主需要先从锻炼自己的记忆力开始，　　每天晚上临睡前拼命的把一天的轨迹尽量尽量细致的回忆一遍，每天坚持
　　每个人都是公平的
肯定会有哪方面好哪方面差
一时间幸运一时间倒霉
这话听着是空
但我蛮相信的
有时候我也觉得自己又笨又不好看什么都一般
但想想也有好的方面
　　@mildredfsv
16:28:02　　有时候我会想世上还有比我更笨的人吗？关键是我是有意识的，如果我是个纯傻子可能会傻得很快乐。　　-----------------------------　　楼主牛人一个，纯傻子怎么会傻得快乐，你怎么知道他自己知道自己快乐，所以楼主绝对牛人一个！
　　@一个樱桃 11楼
16:12　　我是理科都还好
但是文科一点都不好！初中历史老师都被我气死了！高中语文也是
全靠这语文拉我后腿！就是学不好　　[来自UC浏览器]　　-----------------------------　　我文科还好，上语文课除了文言文的课其他基本睡觉，政史那些上课听听基本都考班级前3，数学物理上了撑着眼皮学，都看不好，化学不错，化学老师会打人（扣鼻），什么作业写不好也要把化学的写好　　
　　有一类人，智商不高也不低还算正常吧但很有自知之明也最爱发这种帖子了
　　我也遇到过个跟你情况差不多的女生。但她并不觉得这有什么不好反而引以为傲，觉得自己是一个萌萌哒小公举【对，就跟隔壁贴吐槽路痴这件事一样。口头禅 我就是不懂这些嘛~反正有我爹就行啦！拜托，快醒醒，你爹又不是王健林。永远记得她用炫耀的语气说他爸每一部手机都是_金立！！！！！_(:3」∠)_说这话的时候她20了　　
　　总比有些拿无知当光荣的人强多了
　　@mildredfsv
16:12:29　　@建设雅马哈我晕
16:10:18.0　　没事儿，你是女的，长的漂亮会说话就行，不需要智商高，要是男的就可怜了。只能去工地卖苦力，当民工，去工厂当普工，去扫大街，　　—————————————　　我就是不会说话啊，嘴特别笨。现在上班了按部就班，做好工作没问题。就是工作以外的为人处事很糟糕。　　-----------------------------　　哎，我现在是彻彻底底相信情商是建立在智商基础上的说法了。以前我总觉得自己嘴笨是因为脸皮薄心软，现在才知道不是性格原因，而是——智商啊。
　　觉得楼主的回复都很正常啊，没有看出很笨啦。父母聪明孩子肯定不会笨的，是不是楼主经常宅家里，不太出去交际啊？多出去接触些不一样的人，应该会好点。　　
　　你肯定是有别的闪光点自己没有发现而已~~多尝试别的方面，说不定就找到了~~~~　　觉得自己人际关系不好，要看是不是感觉不到别人的情绪，要是因为感觉不到别人的情绪而说了不恰当的话，那就是情商问题，后天是可以训练的~~~如果是能明显感觉到对方生气高兴等等情绪，但是还是说不上来恰当的话，那就是单纯的不会说话，那就少说话，然后想想你自己这个情绪的时候别人是怎么对你的，你再复制出来就好啦~~~~
　　@托你办点事儿 29楼
16:32　　已经不算是正常人了好不好，楼主需要先从锻炼自己的记忆力开始，　　每天晚上临睡前拼命的把一天的轨迹尽量尽量细致的回忆一遍，每天坚持　　-----------------------------　　有效果吗？我也想提高智商　　
　　我以前有个邻居就很笨，后来生了个孩子是弱智。
　　@u_15-06-26 17:25:15.0　　你肯定是有别的闪光点自己没有发现而已~~多尝试别的方面，说不定就找到了~~~~ 　　觉得自己人际关系不好，要看是不是感觉不到别人的情绪，要是因为感觉不到别人的情绪而说了不恰当的话，那就是情商问题，后天是可以训练的~~~如果是能明显感觉到对方生气高兴等等情绪，但是还是说不上来恰当的话，那就是单纯的不会说话，那就少说话，然后想想你自己这个情绪的时候别人是怎么对你的，你再复制出来就好啦~~~~　　—————————————　　嗯谢谢！我属于第二种，对周围的情绪都很敏感但还是经常说错话或词不达意，哎今后会少说话的，也许我性格就是这样吧。　　
　　@八卦星84
17:24:31.0　　觉得楼主的回复都很正常啊，没有看出很笨啦。父母聪明孩子肯定不会笨的，是不是楼主经常宅家里，不太出去交际啊？多出去接触些不一样的人，应该会好点。 　　—————————————　　嗯我平时下班没事就宅在家。跟朋友出去就是逛街吃饭。　　
　　@奶酪粉笔
16:04:31.0　　那你学了文科吗?也许只是对数字不敏感吧 　　—————————————　　我也是对数字不敏感，对方向不敏感。但是我的反应很快，以前参加抢答题之类的 每次都能准确最快按铃，我觉得老辈人说的“各吃一经”就是这个道理吧 每人都有自己擅长和不擅长。　　
　　谢谢大家的分析、建议和鼓励！　　
　　数学考过零分 选择题也蒙不对 看到数字就头疼 什么比例啊 百分之多少啊 听到就烦 家里钱都是老公打理 　　
　　突然想到以前一个新闻，脑瘫儿考上大学。。额，LZ，我这没有恶意，本人也是路痴，分不清东西南北，纯粹靠路标记忆，从小到大不知迷路过多少次，小学时去外地玩还走丢过。地理也特别差，考地理纯靠记忆力，记不住省会名称，对哪个地方在哪儿完全没概念。　　
　　但我觉得这完全不是智商的问题，路痴，在女生中比例不要太大，现在手机地图很发达了，去哪儿直接地图搜一下就好了，去陌生地方，提前搜好做什么车，怎么走，根本不是问题。　　
　　我数学也很差，基本上两位数相加都要算半天，我舍友4位数加减都秒报结果，但我也觉得没啥，平时手机计算器就可以解决大部分问题了，不影响生活，顶多被嘲笑两句，而且用计算器加一下，可以保证正确率。　　
　　看不进文字， 我觉得是不是有阅读障碍之类的问题，有些人会有的。　　
　　看字幕跟不上的一般都是老年人吧
　　楼主，看到我！你不是一个人！不过我一点也不苦恼。因为你还年轻，对自己还有期待。等你经历了生活就知道，那些都是浮云。
　　命好的人不需要智商，命不好的智商再高也没用。
　　路痴飘过。小县城里迷路，上午发生的事情下午忘记了　　
　　我就是，像通知，通告之类的东西永远记不住，日期时间看了一遍又一遍都会忘记，数学方面和记路是白痴，朋友管我叫巨婴　　
　　咱俩一样。。完全一样　　
　　@我是维尼小婷
22:35:41　　@奶酪粉笔
16:04:31.0　　那你学了文科吗?也许只是对数字不敏感吧　　—————————————　　我也是对数字不敏感，对方向不敏感。但是我的反应很快，以前参加抢答题之类的 每次都能准确最快按铃，我觉得老辈人说的“各吃一经”就是这个道理吧 每人都有自己擅长和不擅长。　　-----------------------------　　是哒！就是这样，人都有短处和长处嘛。楼主她是多虑啦
　　跟楼主差不多
　　平米没概念是空间想象力不敏感吧，其他的就………　　
　　我男朋友就是。。他有次居然问我哪个是无名指。。。我也是醉了。。他经常很多常识不知道，但说他傻吧，他又不傻，工作打理的仔仔细细，人也温柔，玩点智力游戏比我要厉害，也懂股票。我真的搞不懂他
　　楼主我跟你一样，懒得研究这些。。　　
　　Lz，其实你这只是纯洁，不过若智商还再下降就得吃药了。　　
　　我也是对数字不敏感，什么几平方几公里都没有概念，但心算又很好　　
　　@奶酪粉笔
16:18:00　　@mildredfsv 7楼
16:06 　　@奶酪粉笔
16:04:31.0 　　那你学了文科吗?也许只是对数字不敏感吧 　　————————————— 　　嗯，理科的几乎都不好，化学还不错。文科的地理也不好 　　----------------------------- 　　空间想象能力很差对不？就是立体几何那些……　　—————————————————　　原来这叫空间想象能力，我就是几何巨差，有什么提高的办法没？　　
　　楼主你就是另一个我啊，但是我今年29了哎，娃都3岁了哎，到现在才能在自己生活了几十年的三线小城市不迷路，有时路名还分不清，逻辑思维能力基本没有，为人处世反应慢不会说话，而且学习还超差，不过看外国电视剧还是可以的。。。　　
　　我也。。　　
　　你什么学历？高考多少分？　　智商不是全部，我智商上甩老公一条街，挣的差人一条街。　　勤奋就好！
　　路痴，对数字也不敏感，而且有些东西确实也难理解，属于太长就我就懒得看的那种。　　不过特别爱看小说23333电视剧爱看以前的。
　　这不是智商低吧？只是没有逻辑而已，每个人擅长的东西不一样。我对数字也不敏感，经常买菜都算不过来，但是我文科比较强，背诵点什么就很快，现在33岁有些高中的历史题我都还记得。　　
　　一个30岁的人，不知道多少克是一斤，不会量东西（就是用尺子量出来，只认识数字，不知道单位）。这种是正常人不？
　　对数字真的没概念。。方向也不太分得清。。　　
　　确实有点理解不了楼主的一些行为。。。明明我们看起来都很简单的。。。。可能就是智商偏低点吧
你没去测个智商？？　　
　　看了大家的回复 ，我想我应该是空间想象能力较弱吧，有时候逻辑比较乱。　　
　　以前读书时期算是个学霸，高中毕业后直到现在彻底变成了文盲……感觉自己越来越笨了……　　
　　你能发这样的帖子，说明智商挺正常。真是智商偏低的话，绝对不会有这样的困惑的，不但不会困惑，而且很快乐。
　　最后一段简直跟我神同步
我也是对数字不敏感 一点也不想承认自己蠢　　
　　@哦哟歪
22:38:37.0　　我男朋友就是。。他有次居然问我哪个是无名指。。。我也是醉了。。他经常很多常识不知道，但说他傻吧，他又不傻，工作打理的仔仔细细，人也温柔，玩点智力游戏比我要厉害，也懂股票。我真的搞不懂他　　—————————————　　对对对我就是这种！如果我不亲口告诉别人我什么什么不懂的话，他们根本不会知道其实我就是个二愣子！跟同事朋友相处也是，某些行为会让他们误解我有心机，目的不纯，其实我是真的因为不了解情况而做出了错误的反应！真的很无语　　
　　我看电视剧只看男女主角部分，其他的家族利益，商业大战之类的剧情都看不懂，只要不是男女主角我就快进　　
　　楼主只是对空间和数字不敏感而已，很多人都这样，我也是个路痴，应该不是智商的问题。至于为人处事可能是情商不够，在社会里磨练一下会进步的。PS：其实我回帖是想说太阳照过来的方向不一定是南方啊，这个似乎和季节以及早中晚的时间有关系，哈哈
　　我我我　　我也是看到数字头就疼哎！！　　自己生活的城市晓得东南西北，去外地马上傻眼！
　　@Janie62
16:38:26.0　　楼主只是对空间和数字不敏感而已，很多人都这样，我也是个路痴，应该不是智商的问题。至于为人处事可能是情商不够，在社会里磨练一下会进步的。PS：其实我回帖是想说太阳照过来的方向不一定是南方啊，这个似乎和季节以及早中晚的时间有关系，哈哈　　—————————————　　是的我情商也很低……嘴巴不会讲话，见到人我也不知道如何开口打招呼，大多时候面无表情，别人就会误以为我生气了……其实不是。我是个笑点很低的人，独自在家看娱乐综艺节目笑声特别魔性那种……但不知道为什么面对陌生人就是笑不出来　　
　　我也不知道我脑袋怎么生的,也是很迷糊　　
　　@mildredfsv
16:28:00　　有时候我会想世上还有比我更笨的人吗？关键是我是有意识的，如果我是个纯傻子可能会傻得很快乐。　　—————————————————　　跟我姐一样，农历和阴历生日跟她怎么解释都不明白　　
　　是懒吧　　懒得动脑子
　　是属于反应迟钝的 大脑处理信息的速度比较慢 别人更新到w7了 你还停留在xp 没什么能用就行~~
　　何必给傻逼找理由　　
　　囧，个性使然吧　　我从来就懒得看到底是星期几还有几月几号等时间问题　　到现在除了圣诞节是12月25号（不知道为啥记住了，没错吧）　　其他节日我都不知道是几号发生的....全靠电话日历表告诉我　　经常发生那种‘明天/下周一见’然后别人告诉我明天假期的事情╮(╯▽╰)╭
　　@奶酪粉笔
16:18:00　　@mildredfsv
16:06　　@奶酪粉笔
16:04:31.0　　那你学了文科吗?也许只是对数字不敏感吧　　—————————————　　嗯，理科的几乎都不好，化学还不错。文科的地理也不好　　-----------------------------　　@芷菁_
06:47:50　　空间想象能力很差对不？就是立体几何那些……　　—————————————————　　原来这叫空间想象能力，我就是几何巨差，有什么提高的办法没？　　-----------------------------　　是高中生吗？可以学文啊哈哈哈　　不是就无所谓了吧，数学这，买菜会算账就成
　　跟我闺蜜一样，高考分数比我高呢，但是学的东西全还给老师了，逻辑性很差，没有爱好，看不进去字，现在迷上了娃娃，什么SD还是SG，傻大妞一个，但是善良可爱就值得我喜欢她了。　　你说的很多属于情商了，怎么说呢，情商不太影响考试就业，但是影响生活质量，没兴趣就觉得好多事无聊，见识少就感觉什么都大的不得了，好多大妈就是这心态···很多女人婚后都会慢慢蜕变成这样，这样也算是种平淡生活吧~
　　我数字什么也超不敏感，昨天部门要采购东西问财务要点备用金，财务要我大概估一下多少钱都估不出来，只能拿笔算，我天生对数字真是一点感觉都没有　　以前数学物理化学加起来都到不了100分，不过我文科记忆力很好，政治历史之类要记忆的背背很快，文言文凭语感就能对个八九不离十，地理也挺好，但是数学物理简直是命中克星，给我公式和数据套进去都不会
　　很正常，基本上是不喜欢就不用心，你要爱上一门估计废寝忘食也要研究透了。
　　@博尔济吉特端佑
16:37:15.0　　跟我闺蜜一样，高考分数比我高呢，但是学的东西全还给老师了，逻辑性很差，没有爱好，看不进去字，现在迷上了娃娃，什么SD还是SG，傻大妞一个，但是善良可爱就值得我喜欢她了。 　　你说的很多属于情商了，怎么说呢，情商不太影响考试就业，但是影响生活质量，没兴趣就觉得好多事无聊，见识少就感觉什么都大的不得了，好多大妈就是这心态···很多女人婚后都会慢慢蜕变成这样，这样也算是种平淡生活吧~　　—————————————　　你说的太对了！！比我自己都了解我自己！！　　
　　可能我从小到大过的都是这种“婚后生活”吧，童年父母管得严，不让我出去玩或去亲戚家串门……慢慢习惯后也喜欢上了这种生活，不想改变。生活中确实没什么爱好，自己也是挺无趣的一个人。　　
　　@博尔济吉特端佑
16:37:15.0　　跟我闺蜜一样，高考分数比我高呢，但是学的东西全还给老师了，逻辑性很差，没有爱好，看不进去字，现在迷上了娃娃，什么SD还是SG，傻大妞一个，但是善良可爱就值得我喜欢她了。 　　你说的很多属于情商了，怎么说呢，情商不太影响考试就业，但是影响生活质量，没兴趣就觉得好多事无聊，见识少就感觉什么都大的不得了，好多大妈就是这心态···很多女人婚后都会慢慢蜕变成这样，这样也算是种平淡生活吧~　　—————————————　　可能我从小到大过的都是这种“婚后生活”吧，童年父母管得严，不让我出去玩或去亲戚家串门……慢慢习惯后也喜欢上了这种生活，不想改变。生活中确实没什么爱好，自己也是挺无趣的一个人。　　
　　原来这样是智商低啊，我一直以为是自己没文化　　
　　我也分不清东南西北，对多少平方米什么的没概念，但不觉得自己智商低，觉得自己学习能力还蛮强的，就是有时候懒得动脑筋往深里琢磨。
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请遵守言论规则，不得违反国家法律法规回复(Ctrl+Enter)智商高低是因为思维习惯不同造成的吗？ - 知乎19678被浏览788138分享邀请回答gw.geneanet.org/pierfit?lang=fr童年的庞加莱因为运动不协调、经常得病，所以很多时间都用来读书，读书极快，而且据说过目不忘。有趣的是，成年后的庞加莱参加的智商测试，发现分数低的像低能儿。图片来源：庞加莱的视力很差，主要靠听转化为想象的方式来理解，这种从小到大的训练使他具有极强的直观思维能力。他总能“看到”抽象概念所表述的“东西”，并习惯以图形即几何的方式来处理问题，以充分利用数学直观。陶哲轩的幼年陶哲轩的父亲陶象国和母亲梁蕙兰毕业于香港大学，陶象国是一名儿科医生，梁蕙兰是物理和数学专业高材生的，曾做过中学数学教师，这是典型的拼娘。2岁时，他们发现陶哲轩拿着字母积木教比他大的小朋友数数，他把玩具当作学习的工具了。在幼儿园的18个月里，母亲领他学完了小学数学的全部内容，事实上，母亲所做只是引导和刺激，而不是“教”。作为英语国家的学前教育典范，来自美国的《芝麻街》儿童系列节目在当时大受欢迎。陶象国夫妻把《芝麻街》作为陶哲轩的启蒙教材。就这样，陶哲轩一面看电视节目，一面自己学习，不到2岁就学会了英文字母。他很快学会拼写，能用积木拼出单词“狗”或“猫”。2 岁多时，陶哲轩对父亲办公室里的一台打字机发生兴趣，不辞辛苦地用一个手指头敲出了儿童书上一整页的内容。陶象国夫妇认为，在很大程度上，陶哲轩是看《芝麻街》起步的。后来，陶象国在一次采访中，曾推荐大陆引进这个有益于早期儿童智力开发的趣味节目。回顾一下这三位“天才”在早期教育的优势：基本算术能力：高斯和陶哲轩在掌握说话之前就具备。语言表达能力：庞加莱和陶哲轩很早学会。识字阅读能力：庞加莱和陶哲轩很早学会，高斯则缺少资料。但也不会差，因为他在大学时还想从事人文方向。如果你想让孩子在数学方面的能力有优势，就可以尽早培养他算术、语言和阅读的能力。有人可能说：这没什么大不了啊！我（或我的孩子）小时候也这样，怎么没有成为天才？因为很多人的教育方法没有随着孩子成长而调整，虽然可以在早期教育做对，但是在童年期教育却做错，最终功亏一篑。还有更多人培养方法不合理，大部分人不是在培养孩子，而是在催逼孩子，这样只能适得其反，还不如不培养，放任其自由发展。童年期的数学习惯培养幼儿期只是打基础，很多父母都可以做到，但是数学能力的训练只有到童年期才是最关键的，做好了就会进入能力爆炸时期，做错了就会“泯然众人矣”。为了说明如何在不同阶段用不同的教育方法，我们以自行车的学习为例：辅导阶段：需要父母手把手的训练，直到能稳定车身不跌倒为止，做错了要警告。跟随阶段：孩子跟随父母骑行，学会交通规则、处理各种路况和意外，危险情况要警告。探索阶段：让孩子自己去尝试，孩子会享受探索的乐趣，乐此不疲的到处骑行，多鼓励和认可。提升阶段：骑行能力已经具备，多数人到此为止，如果孩子想挑战高难度，放手让他去试错。你看，孩子通过自行车可以探索更广阔的领域，这种体验是无以伦比的。而大部分家长往往用一种方法走到黑，把最初的警告和保守手段一直用到底。孩子很快就对骑车失去兴趣，也不愿意挑战更高难度。正是因为这样，我们大部分人的骑车能力仅能达到够用的水平。同样，我们大部分人的数学也是够用的水平，本质的原因是相同的。不同的教育方法效果有天地之别我们以基础数学的加法运算为例，来看看3种掌握数学的方法，请思考不同方法的持久性。老师主导的教学法：老师讲解10以内的加法规则。老师要求学生背诵加法表。老师提问考察学生理解情况。老师布置大量练习，指出学生的错误和责令修改。老师布置家庭作业让学生课下练习。老师安排阶段性考试，进行成绩排名。老师讲解10以上的加法规则。师生互动的探索法：老师引导学生通过观察演绎出加法规则。老师引导学生提出各种问题。学生尝试各种组合，自己寻找加法的规律，并解释原因。学生有问题和老师一起分析讨论。老师帮助学生设定更高的挑战目标，鼓励学生课下去研究。学生提出自己的理论，运用加法规则去验证自己的想法。学生遇到问题自己寻找解决方法。老师让学生研究10以上、100以上甚至更高位数的规则。老师让学生展示自己的研究成果。“天才”的野蛮成长：经常把数字进行任意的排列、组合，以此作为天马行空的娱乐方式。每天满脑子转来转去的都是数字和比例关系的直观图像。今天母亲教了加法规则，真的很有趣，拿我的那些数字试一遍。为了验证规律，把自己已知的所有数字都尝试用加法演算一遍。每次用的数字都比上次更难，先从10以内尝试，一直尝试到100以内，发现加法规律仍然成立。尝试将数字从1加到10进行累加，偶然发现如果将数列的首尾对称相加，计算效率会极高！尝试将已知的所有数字都用新方法累加，例如1加到100，或任意截取一串数列，发现依然成立，效率很高。好棒！自己的演算工具箱又多了一个新工具！这两天没事就用新工具演算各种等差数列，调整数列之间的公差，发现工具依然适用，更兴奋了！再尝试变换加法的运算顺序，偶然发现其逆运算——减法规律。哎哟！不错，这个diao，超级兴奋！继续演算已知的所有数字来验证减法规律，并兴奋的跑去告诉妈妈，我修改了加法顺序，发现了新运算规律！妈妈很惊讶，我还没教你减法呢？以上情节皆属虚构，若有雷同，纯属巧合！但我相信你能感觉到：第3种方法最能激发出的蓬勃和持久的动力。第2种的持久性虽然很好，但不如第3种，因为没有老师的参与，学生仍有可能打回原形。第1种的持久性则是最差的，也是最普遍的数学教育，把大部分人的数学自信心给毁了。现在你能明白为什么我们奥赛总拿奖，却一直没有出优秀数学家了吧！奥赛是技能训练，并不是独立自主的探索发现过程。赛前拼命刷题，各种辅导，但当奥赛结束了，学生依旧打回原形。而天才是永不停歇、狂飙猛进的，哪会有停下来的时候呢？！后面我还会再分析天才的野蛮成长过程，这里稍微从数学里出来一下，看看神经科学。早期的数学教育为什么重要？因为这是大脑发育的关键期，在大脑发育的早期阶段，人们会损失大量的灰质细胞，只有最常用的灰质细胞会保存下来。从下面的图中，你可以看到随着年龄增加，人脑的灰质比例在逐渐减少。也就是年龄越小人脑的可塑性越强，年龄越大可塑性越弱，到20岁时主要习惯已经逐渐固化下来了。图片来源：在关键期建立起数学习惯，就像在旷野上修建了高铁网络，成为一个人终生的思维基础设施。错过了关键期，虽然还可以建立，但就像在人口稠密的地区修建高铁，付出的成本要多得多。人在成长过程中很难再有这么多时间和精力训练出同样的效果。这样的高成本，也让很多人误以为自己或者自己的孩子没有数学的天赋，或者坚信别人的成功是因为基因好，而自己没有这个基因。就连那些基础好的人也误认为自己具有某种“天赋”。只是奇怪的是，这个优势基因却遗传不给孩子。高斯、庞加莱、爱因斯坦等大部分科学家的孩子都默默无闻，完全没有父辈的建树！即使是科学界最辉煌的和，也没有摆脱三代而亡的命运。所以从历史科学家的数据看，基因导致天赋的理论是站不住的。为什么科学家没把自己的孩子培养成科学家？原因很简单，就是因为科学家虽然精通科学，但对教育却也是外行，他们同样会犯所有父母都会犯的教育错误，甚至更严重！至于是哪些错误，到后面再详细分析。反而很多普通父母无意间作对了一些事情，播下了“天才”的种子，培养出划时代的大科学家。总之，虽然具备正常的人类基因都可以训练出高效的数学思考能力，但是在不同时期培养的成本却差距极大。成年后的人虽然也可以训练出同样的能力，但是却承受不了所消耗的成本。成年后还有希望吗?难道成人完全没有优势吗？看到这，悲观者会说：”虽然不是基因的问题，但我还是错过了关键期，看来我是没有希望了，哭死！“没有必要哭，等我写完了你就知道，成人也有儿童无法比拟的巨大优势，很多能力的训练成本也远低于儿童。举个最简单的例子，管理、领导、运作等能力的训练，成年人完全可以秒杀儿童。因为对人性的把握、对业务的理解、对社会的阅历都需要长时间的试错才能学会，这些儿童是不可能超越的。再说的形象一些，还是以铁路为例：图片来源：维基百科，尽管在城市里修建铁路的成本远高于在旷野上修建，但在城市里有很多已经建好的铁路，只要在已有的线路网络上建立一个很短的连接，就可以打通不同的网络，拓展出全新的线路。也就是说，在城市里连接不同网络的成本，远低于在旷野上把稀疏的铁路网连接起来的成本。所以，成人迁移知识和技能的成本很低，更擅长于跨界。不要把基因、年龄、性别、父母、出身、专业等条件，作为自己和他人不可能成功的限制，这其实是给自己设定了思维的天花板，自己限制住了自己的自由。不要在乎悲观者的冷嘲热讽，让自己与更多的领域建立连接，勇敢的去跨界！继续回到数学家身上。为什么数学天才在童年期会野蛮成长，进入能力爆炸？前面提到的“天才”野蛮成长，看上去不可思议，但其实每个人都或多或少的经历过，特别是在自己所爱好的领域。例如玩游戏，总有一个时期仿佛自己着了魔一般，不单白天满脑子在想，连晚上睡觉做梦都在想。那些你熟悉的内容，挥之不去的在脑子里不断的自动演绎。经常会有绝妙的创意蹦出来，迫不及待的要去尝试一下。如果创意被验证，并且取得了意想不到的效果，那种欣喜若狂所带来的愉悦感完全可以超越一切，仿佛整个世界都在你的掌握之中。对于那些天才来说，这种体验在他们的童年期每天都会上演。那些在我们看来极为枯燥和艰辛的大量运算，在他们的眼里完全是一种享受。这样说可能很多人不信，其实当那些沉溺于游戏的孩子，没日没夜的重复操纵着屏幕上的小人、机械而疯狂的点着鼠标、眼花缭乱的按动键盘时，那些家长也不相信，这些破烂游戏到底有什么好玩的？！！！完全不能理解那些绣十字绣的人，多枯燥啊！那些喜欢长跑、爬山、骑行的人，都是自虐狂吗？你说黑龙江边冬泳的那些人到底是怎么想的？……凡是有爱好的人，总会遇到这种诧异和不理解的眼神^_^可能你已经感觉到我要说的是什么了。对！我要说的就是现象，只不过这不是药物成瘾，而是一种成就成瘾。从医学上看，这种高频率反复从事行为的表现，就是一种行为强迫症。不过，你不要被强迫症这个词吓倒，这完全是良性的，不会影响健康。当然也有一些天生大脑发育受损的人，例如一些自闭症患者，也会存在类似的行为强迫症。无法控制的重复思考或反复做一件事，持续的时间长了，就无意间成为像“”那样的白痴天才（也叫，学者们不要不高兴，世俗就是这样看你们的^_^）。维基百科上有一个“”的列表，各领域的神人们，什么爱因斯坦、拉马努金、特斯拉……希特勒等都赫然在列。不过我觉得，这可能是医生把天才和自闭症搞混了。不论是成瘾，还是自闭症，他们都有个共同点，就是长达数年的、持续的、反复做一件事。这就是成为天才的核心条件，任何人都不可能逾越。悲观者：这得多累！多苦！！多没有技术含量啊！！！恰恰相反，对当事人来说，一点儿不累，一点儿不苦，而且天才的动力系统和普通人不一样，其动力系统的结构是最具有技术含量。普通人在外部压力和认可下才能出成绩，他们的动力系统是从外部获取的，外部因素一旦消失，动力就会枯竭，持久性很差。我们看看李开复老师是如何说的：我入学时，学校安排我加入了一个“数学天才班”，那里集中了哥大所有的数学尖子，一个班只有七个人。我们在那里学习微积分特别理论，但很快，我就发现我的数学突然由“最好的”变成“最差的”了。这时我才意识到，我虽然是“全州冠军”，但是我所在的州是被称为“乡下”的田纳西州，当我与这些来自加州或纽约州的真正的“数学天才”交手时，我不但技不如人，连问问题都胆怯了，生怕我的同学们看出我这个“全州冠军”的真正水平。这么一来，我越来越落后。当我上完这门课后，我深深地体会到那些“数学天才”都是因为“数学之美”而为它痴迷，但我却并非如此。再看看真正的数学“天才”从童年开始的成长历程。高斯童年到成年的成长案例有三个人对高斯童年的能力成长有巨大的影响：他的舅舅，弗里德里希（Friedrich）小学老师，比特纳（J.G. Büttner）老师助理，巴特尔斯（）高斯的舅舅弗里德里希是一个成功的纺织商人，他发现了高斯的才华，并经常用很生动的方式来启蒙小高斯。如果不是舅舅经常劝导高斯的爸爸往学术方面发展，高斯很可能会成为园丁或者泥瓦匠。高斯后来曾遗憾的说，舅舅的早逝使"我们失去了一位天才"，因为舅舅广博的思想对他的成才有非常重要的影响。高斯的小学老师比特纳则是一个非常苛刻的老师，以虐待小孩著称，他在高斯9岁（3年级）时开始教数学，有一次他给学生出了一道题，就是那个家喻户晓的1+2+……+99+100的数列求和题。其实根据E·T·贝尔的考证，比特纳出的题目更难，是计算+81693+…+100899这样的大数等差数列的和，数列公差为198，项数为100。尼玛，这老师也太坏了！比特纳没想到，他刚把题目写完，高斯就已经算完，根本没写演算过程，直接就把答案写到了石板上。比特纳很震惊的发现答案是正确的！这说明高斯不仅具有极为熟练的大数心算能力，而且计算技巧已经非常娴熟，这绝不是普通孩子靠按部就班的学习能做到的。比特纳说："你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。"就从汉堡买了很多更深的数学书籍让他学习。另一个对高斯有重大影响的是比特纳的助手巴特尔斯（），不要小看这个助手，巴特尔斯后来到喀山大学教书，是另一个大数学家的老师，后来罗巴切夫斯基和高斯的得意门生一起开创了，为爱因斯坦建立广义相对论提供了有力的数学工具，当然这是后话。图片来源：巴特尔斯只比高斯大8岁，同样酷爱数学的他对高斯最大的影响就是经常与高斯讨论问题，这是至关重要的训练。数学讨论是一种非常有效的人才培养模式，虽然他们进行的不是后世的形式的训练，但是两人的讨论同样具有头脑风暴和学术训练的效果，高斯从此开始了真正的数学研究，而他们的友谊也保持终生。通过长期高强度的数学计算，高斯不仅计算能力极强，而且非常善于发明数学工具，来简化自己的计算过程。刚才说到高斯9岁时就掌握了等差数列的速算方法，他在18岁时又发明了，极大简化了计算过程。后来，在54岁时也发明了最小二乘法，并早于高斯发表，获得了优先权，但这个工具高斯已经用了十几年。高斯类似的工具发明和定理发现数不胜数，很多他都没有公开发表，直到别人公开同类发现后，高斯才冒出头来说：这玩意我早就发现和使用了，因为忙于它事没有公开！有人曾估算，如果高斯当时能及时发表他的研究成果，整个高等数学可以向前推进50年！但高斯是个完美主义者，他拒绝发布不完整和有瑕疵的作品。他的很多成果都来自内在视觉洞察力，是直觉形式的结论，虽然他自己长期使用，已被验证没有问题，但并没有经过逻辑严密的证明。而高斯跑的太快，完全不想停下来，把宝贵的时间消耗到琐碎无比的严密证明上。如果高等数学真的因此被推迟了50年，这可真是整个科学界不可估量的巨大损失！我前面说道，数学家可以不借助纸笔来思考数学问题，这其实来源于他们高强度的数学计算，高斯是这方面的佼佼者。可能很多人会好奇，高斯的计算强度究竟有多大？我们以1818年高斯担任丹麦的测地工作为例，整个工作持续了8年，高斯白天测绘，晚上计算，他曾估计测绘所画的图就有100多万张。野外实测数据汇总后，全部计算工作由高斯负责，随便两个点都是用最小二乘法通过冗长的计算获得，一般需要一个计算能力中等的人计算2～3天才能算完，共有3000多个坐标点，总计算量需要这个人一天不休的计算10年！图片来源：但这样高强度的计算也带来丰厚的回报，高斯在大地测量中的工作，发现和验证了曲面几何中的大量规律，写出了20多篇论文。特别是1827年高斯发表了《关于曲面的一般研究》，标志着微分几何的诞生，也为非欧几何打下了坚实的基础，而非欧几何则在100年后为广义相对论提供了数学工具的支持。图片来源：小结一下高斯的成功经验：高斯的成长离不开与导师、朋友的交流和讨论；高斯惊为天人的计算能力来自于从小到大极高强度的数学计算；高斯通过计算训练积累了大量的计算技巧，并能发明高效率的计算工具；高斯通过计算训练形成了强大的直觉思考能力，其成果如能及时发表可以推进高等数学50年；高斯成为大数学家后仍然进行极高强度的计算，并因此又开创众多的新学科。看到这，很多人的心已经“哇凉哇凉”滴了。悲观者：哎妈！连高斯大神都这么拼，这么下苦功，看来我的数学是彻底没戏了！大神高斯：你丫才下苦功，你全家都下苦功！没听前面说吗？这是成瘾症状，我这是严重的计算成瘾！谁要是能靠毅力能干这样高强度的事情，谁就一SB！呵呵，夸张一下。其实高斯与那些连续几个通宵打游戏的宅男们没有太大区别！他们不是在下苦功，他们都是深陷在强烈的好奇心和成就感里无法自拔。还有一个数学大神的作死故事：1735年，28岁的欧拉发现了新的行星轨道计算方法，用了三天时间计算一个彗星的轨道，结果导致了右眼失明。高斯的评价是“如果我用那个方法计算三天，我的两只眼睛都会瞎掉！”图片来源：维基百科见上图，大神欧拉右眼已瞎！有些励志书还把欧拉这件事写成励志故事，其实这种严重沉迷者随便跑到哪个网吧都能抓一大把！欧拉的疯狂做法属于典型的作死，彗星又不是要撞地球，什么计算不能慢慢算，非要挑战极限在三天内拼命完成？他的计算瘾和好胜心实在太重了！欧拉后来没有吸取教训，最后他的双眼果然全瞎，他的计算瘾已经到了损害身体的程度，这就是病，得治！难怪有医生会怀疑这些天才都有自闭症和强迫症，好像也不无道理。说到成瘾，总让我想起2010年Chinajoy上，那位美女环绕也目不斜视的淡定哥。图片来源：用了很多的篇幅来说高斯，并不是为了突出他的计算量，而是为了说明不是基因，而是持久的动力系统才是创造天才的关键所在！高斯惊人的计算量只是这个系统自然而然的成果物。整理一下到目前为止的思路：幼儿阶段，在语言能力形成期，建立算数的基础设施儿童阶段，正确的教育和训练，建立起持久的动力系统，导致数学能力大爆炸成年阶段，依赖海量的计算训练出强大的直观思维，不需要纸笔就可以思考数学问题专家阶段：直观思维比逻辑思维的成本更低，有助于发现多领域的相似性，开创更新、更高层次的理论可能你已经发现了，我前面提出的问题——真的能做到不用纸笔来思考数学问题吗？——其实已经得到解决了，还顺便论证了天才的形成既不是靠天赋、也不是靠勤奋，而是靠持久的动力系统。好了，接下来该说庞加莱了，他的案例对成人学好数学有更强的借鉴价值，因为除了穿越者，没有人能回到童年重新开始。通才庞加莱的成长历程前面提到“成人迁移知识和技能的成本很低，更擅长于跨界”，那如何才能实现从自己的专业领域向数学迁徙呢？庞加莱就是很好的案例，因为他最擅长跨界，被誉为最后的通才（The Last Universalist）。E.T.贝尔在《数学精英》中指出：在今天起步的任何人，都不可能全面理解数学的四个主要部分——算数、代数、几何、分析——中的两个以上，更不用说做出高质量的创造性工作了，对天文学和数学物理就更谈不上了。十九世纪八十年代，在庞加莱的伟大事业开始时，人们就普遍认为高斯是最后一个数学通才。所以这里的通才并不是指那种涉猎广泛、样样精通的人才，而是特指一类顶尖大数学家：他们具有极广的视野，不仅在数学内的算数、代数、几何、分析等领域开天辟地，而且在天文学、物理学、经济学等领域，都有影响极深的开创性成果。例如目前公认的三大数学家阿基米德、牛顿、高斯，都是这样的通才大数学。列一下他们的称号，看看他们的广博程度。为什么不列成就只列称号？因为实在太多了！：古希腊哲学家、数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家，力学之父。牛顿：英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士，铸币局局长。高斯：德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，哥廷根天文台台长。而庞加莱就是就是继高斯之后，集数学家、物理学家和天文学家于一身的最后一个通才。先看庞加莱在天文学领域的贡献1887年，瑞典国王悬赏了高额奖金，求解一个已经困扰了天文学、物理学界200多年的天体物理问题——。很快庞加莱就简化了三体问题，取得了突破性的进展，并在第二年就获得了奖金。这时的庞加莱只有33岁，1年前他刚刚成为法兰西科学院院士，9年后就成为科学院院长！庞加莱还发现，即使被简化的三体系统，只要微小的扰动，就会极大的改变天体的循行，使其行为完全无法预测。这一发现导致了一个全新的科学分支————的诞生。图片出处：在科幻小说《三体》中，三体人所居住的太阳系有三个太阳，这三个太阳的引力摄动使三体人星球的运行混乱而无规律，也导致三体文明多次陷入毁灭。小说的这个神奇设定就来自于三体问题的混沌现象，只是这已经不是三体问题了，而是更为复杂的四体问题了，四体人？或者叫三星系思密达人？下图是NASA的艺术家为三星思密达系统（）绘制的艺术想象图。图片来源：NASA JPL 图片的视角是在巨型气态行星(HD 188553 Ab)的月亮上。巨行星占满了半个天空，三颗太阳炙烤了一天，正缓缓的落下，炼狱般的一天终于结束了。岩石透着暗红就像烧红的烙铁，火山口不停的冒着烟气。太阳没落下就能看到漫天繁星，说明大气稀薄，无法保持热量，很快又是一个零下100多度的极寒之夜吧！“欧巴！我好冷！”“我要让全宇宙知道，这个火山口被你承包了！”一脚踹出，整容女飞出美丽的弧线，消融在岩浆里……视频为三星日落的动画效果看到这都累了，所以轻松一下，也让不了三体问题的人有点感性认识，下面继续回到庞加莱。庞加莱在物理学届的地位如何？先看一张物理爱好者都知道的巨星合影：这是1927年的第五届，巨星环绕、居中而坐的就是物理宗师爱因斯坦。再来看16年前的1911年第一届索尔维会议，右边第二的爱因斯坦还是面带羞涩的青年物理学家。而坐在爱因斯坦前面，根本不鸟摄影师，只顾着和居里夫人聊天的人，就是庞加莱大神。庞加莱在物理学界贡献之一是狭义相对论。1905年，庞加莱发表的相对论的第一篇论文比爱因斯坦的论文还要早1个月。有些数学家对爱因斯坦就不服气，认为只要有庞加莱、洛仑兹等人，相对论也可以搞出来。于是爱因斯坦又憋了9年的大招，终于在1915年独创性的提出了广义相对论，这时的他已经能够傲视那个时代所有的科学家。他忍不住牛X哄哄的说：如果我不发现狭义相对论，5年以内肯定会有人发现它。如果我不发现广义相对论，50年内也不会有人发现它。NND，总算给物理学家出了口恶气！不管怎样，凭着从三体问题到狭义相对论的诸多开创性成就，庞加莱的物理大师地位是当之无愧的。可是为什么在19世纪末，大家都已经对高斯之后出现通才不报希望的时候，庞加莱却能以数学全能、跨界天文、物理的通才身份横空出世呢？他的成长历程和思维方式有什么独到之处？本来想写一个超长答案，慢慢的写。但最近的一个意外，让我意识到这样写非常非常的不划算。因为超长的文章阅读体验差，不利于传播，甚至会出现被人掐头去尾的剽窃、据为己有的情况，这真让我心灰意冷。与其让别人来“编写”我的文章，还不如自己动手把文章缩短。这篇已经够长了，接下来我会补充一些内容，分拆成多篇文章，分散到不同的问题下：数学王子高斯是如何成为天才的？天才、天赋是来自先天还是后天？ 父母如何做才能快速毁掉一个潜在的天才？天才在什么样的土壤里和环境下才可能成长？天才的大脑是功率高还是效率高？为什么庞加莱能成为通才？为什么庞加莱是最后一个通才？现代的数学教育出了什么问题？如何才能降低学习数学的思维成本？什么是思维的成本？这些问题我会逐一整理和回答，关注我的人就能在时间线里看到这些回答了。每完善完一个答案，我就整理到知乎专栏《》里，便于大家逐篇阅读。如果有什么问题我没列出，你也可以提问然后邀请我回答，也可以在评论区评论。但不建议私信，特别是很私人的求助，我不保证回答。关于知乎专栏《》曾有人分析过，唯一一个靠讲科学知识拿到万赞的答案，是我在问题《》下的回答，这也是数学话题下排名第一的答案。虽是一篇超长文章，很多人却也“痛快”的看完，还有人居然在手机上阅读，估计双眼已瞎^_^回答下有1000多条评论，其中最多的是：如果当年老师这样教数学，我的数学就不会……其实大家很明白，不是不喜欢数学，而是一直以来，数学的学习成本太高。在知乎数学话题下就有一个问题：“”排名第一的回答赫然写着：反正我觉得确实是行而上学，不行退学……该回答得了3000多个赞，不知道点赞的人是不是秀智商，反正我看到后没有一丝的优越感，反而心中一沉。需要做点什么来改变这个糟糕的局面，让更多的人爱上和拥抱数学，体会到数学其实是最能让心智获得自由的学科。而这就是《》这篇专栏的目标，发现那些最消耗成本的教育环节，打通其中的瓶颈，让更多人获得心智的自由。参考资料《》 《》老版的《》或新版的《》《》《》18K759 条评论分享收藏感谢收起26472 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答2 个回答被折叠（）}