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第16章 二端口网络(1)
第十六章 二端口网络 内容提要1. 2. 3. 4. 5. 二端口的概念、方程及参数； 各参数方程形式，参数的含义及求法； 二端口转移函数及求法； 特性阻抗的定义及求法； 二端口等效电路的概念，等效电路的结构 及参数； 6. 二端口级联、串联、并联的条件与等效参 数的求法； 7. 回转器、负阻变换器的定义与特性。1结束2
011年10月8日星期六基本要求结束1. 掌握与每种参数相对应的二端口网络方程，理 解这些方程各自参数的物理意义； 2. 掌握二端口等效电路； 3. 掌握二端口在不同连接方式时的分析方法； 4. 掌握分析特殊二端口的方法。 重点和难点 重点：两端口的方程和参数的求解。 难点：二端口的参数的求解。日星期六2§16-1 二端口网络由两对端子构成， 且满足端口条件： 即从端口的一个 端子流入的电流 必须等于从该端 口的另一个端子 流出的电流。当 一个电路与外部 电路通过两个端 口连接时称此电 路为二端口网络。日星期六工程实践中，常遇到的二端口R A 放大器 C C 滤波器结束传输线三极管变压器(图略)等。3注意 如果组成 二端口网络的元件都是线性的，则称 为线性二端口网络； 依据二端口网络的二个端口是否服从互易定理， 分为可逆的和不可逆的； 依据二端口网络使用时二个端口互换是否不改变 其外电路的工作情况，分为对称的和不对称的。 二端口网络与四端网络的区别。i1 + u1 ? i1日星期六结束i2 N 二端口 + u2 i2 ? i1i2 N i4 i3四端网络4二端口的两个端口间若有 外部连接，则会破坏原二 端口的端口条件。 若在图示二端口网络的 端口间连接R，则端口 条件破坏。即 i3=i1+ i?i1， i4=i2? i?i2。 研究二端口网络的意义i1 + u1 ? i1i3i Ri4i2 + u2 i2 ?结束N N1N不是二端口，而是四端网络。 N1 是否二端口？ ①应用广，其分析方法易推广应用于 n 端口网络； ②可以将任意复杂的二端口分割成若干简单二端 口(子网络)进行分析，使分析简化；日星期六 5可以通过简单二端口的链 联、串联、并联等方式得 到复杂二端口及其参数。 如右图二端口可以分解为. I1 U1 jXL1 . I2' . I1'' . I2''. I1 U1jXL1 ?jXC. jXL2 I 2+ . -+. -结束U2. I''' 1jXL2. I2+ . -+ . -U2' U1''+ ?jXC . -+. -U2'' U1 '''+ . -+ . -U2③当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端 口网络的电路模型进行研究。日星期六 6端子1-1'常称为输入端子， 端子2-2'常称为输出端子。 用二端口的概念分析电 路时，只对端口处的电 压电流感兴趣，它们之 间的相互关系是通过一 些参数来表示的。 有了这些参数：当一个 端口的电压电流发生变 化时，可以确定另一个 的变化情况。 对不同的二端口，可以 比较它们在传输电能、日星期六1. I1. I2+ . U1 ? 1'+ . U2 ? 2'2结束处理信号等方面的性能。 端口上有 4 个物理量， 任取其中的两个为自变 量，可得到端口电压、 电流的六种不同的方程。 即可用六套参数描述二 端口网络。7§16-2 二端口的方程和参数 一、Y(导纳)参数方程及Y参数 1. 方程 由于是线性二端口， 故用叠加原理可得 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . . Y11 Y12 U1 U1 I1 . = . =Y . I2 Y21 Y22 U2 U2日星期六. .(2) II1(1) 1 +. .+ U11 U ? ?. .(2) II2(1) 2 +. .+ U22 U ? ?结束2. Y(导纳)参数 YdefY11 Y12 Y21 Y22称为二端口的Y 参数矩阵，属于 导纳性质。83. Y参数的含义与求法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 短 . . 路 . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 法 给定实际电路(结构 参数可能未知)，. I1 . I2 + . U1 = 0 ? + . U2 = 0 ?Y11 = Y21 = Y12 = Y22 =. I1 . U1 . I2 . U1 . I1 . U2 . I2 . U2端口1-1' 的短路输 . U2=0 入导纳 口2短路,2 . U2=0 与1之间的 转移导纳 . 口1短路,1 U1=0 与2之间的 转移导纳. U1=0结束先通过实验测定端口 电流与电压，再经过 简单计算即可。日星期六端口2-2'的短路输入导纳 当电路的结构参数已知时， 直接按定义分析计算：9P421例16-1 求Π型电路的Y参数。 解：按定义有： . I1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 . I2 Y21 = . . = ? Yb U1 U2=0 . I1 Y12 = . . = ? Yb U2 U1=0 . I2 Y22 = . . =Yb+Yc U2 U1=0日星期六1. I1 + . U1 . I1 Ya YaYb Yc. I22结束由于电路 结构比较 简单，所 以能直观 地看出结 果。1'2' Yb Yc . I2 211'+ . U2 - 2'对于由线性R、L(M)、C 元件构成的任何无源二 端口，都具有互易性质， 所以Y21=Y12。10关于二端口的对称性 满足互易性质的二端口， 只有3个参数是独立的。 若二端口的Y参数不仅 有Y12 = Y21，而且还有 Y11=Y22，则这样的二端 口在电气上是对称的， 称为对称二端口，它只 有2个参数是独立的。 把对称二端口的两个端 口互换位置后与外电路 连接，外部特性不会有 任何变化。日星期六1. I1 + . U1 YaYb Yc. I21'+ . U2 - 2'2结束对上图的Π型电路， 当Ya=Yc时，就变成 对称二端口。 不仅如此，它在结 构上也是对称的。 注意：电气上对称 的二端口在结构上 不一定对称。11二、Z(阻抗)参数方程及Z参数. I1. I2结束1. Z参数方程 可以仿照Y参数 + + . . U1 U2 用叠加原理得到。 ? ? Y参数方程与Z参数方程之间 有对偶关系： Y Z 2. 各参数的含义 . . . 开路 I U 短路 U1 . . . Z11 = . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 I1 I2=0 . . . 为口2开路，口1的输入阻抗。 U2= Z21 I1 + Z22 I2 . . . U2 U2 U1 Z22 = . . Z12 = . . Z21 = . . I2 I1=0 I1 I2=0 I2 I1=0 为口2(口1)开路，2与1(1与2) 之间的开路转移阻抗。 日星期六 为口1-1'开路时，口 2-2'的输入阻抗。 12把Z参数方程写成矩阵形式： . . . Z11 Z12 I1 I1 U1 . = . =Z . U2 Z21 Z22 I2 I2 可得Z(阻抗)参数矩阵 Zdef比较可知： 开路阻抗矩阵Z与短路 导纳矩阵Y存在互为逆 阵的关系： Z = Y ?1 或 Y = Z ?1 Z11 Z12 Z21 Z22 1 Y22 ?Y12 = ? Y ?Y 21 Y11结束Z11 Z12 Z21 Z22? 对具有互易性质的二端 口，总有Z21=Z12。 3. 与Y 参数的关系 . . . Y11 Y12 U1 U1 I1 . = . =Y . I2 Y21 Y22 U2 U2日星期六?Y= Y11 Y22 ? Y12Y21 4. Z参数的求法 开路法 实验测量或分析电路。13举例：求P438习题16-2图(a) 的Z参数矩阵。. 解：为对称二端口， . I2=0 1 I1 1? 2 1? 只有两个独立参数。 + 1I + . &1 . 根据参数的含义： . 1? 3 U2 U1 1' I1 - 2' (1+1)×1 5?+1 = Z11 = Z22 = 3 (1+1)+1 5 4 按定义求 Z21 ： 3 3 要获得 Z= 4 5 ? . . . . Y 参数 U2 = 1 I1+ I1 = 4 I1 3 3 3. 3 U2 Y11 Y12 1 Z22 ?Z12 Z21 = . . = 4 ? = ? I1 I2=0 3 Z ?Z Y21 Y22 21 Z11 Z12 = Z21 = 4 ? ?Z= Z11 Z22 ? Z12Z21 14 日星期六 3 1?结束P423例16?21. I1 ①? 解：用电流源替代两 + Yb . 个端口电流。 Ya Yc U1 ? 由结点电压法 ③ ? ? . . . 1' 2' I1 = (Ya+Yb) U1?Yb U2 . . . . 写成矩阵形式： ?Yb U1+ (Yb+Yc) U2 = I2+ gU1 . . I1 U1 . . . Ya+Yb ?Yb I2=?(Yb+g) U1+(Yb+Yc) U2 . = . I2 ?(Yb+g) Yb+Yc U2 比较可求得4个Y参数： 通过本例： Y11 Y12 Ya+Yb ?Yb Y= = (1) 可采用直接列方 Y21 Y22 ?(Yb+g) Yb+Yc 程法求参数。 (2)含受控源时，不满足互易性质，Y12≠Y21。 15 日星期六. ② I2 . 2 gU1 + . U2结束综上，二端口参数的求法可归纳如下： 给定实际电路 1. 开路短路法(按定义)： 结构参数未知，通过实验测量； 结构参数已知，通过电路计算； 2. 直接列该参数方程(矩阵形式)，再与该参数矩阵 ( ) 的对应元素比较； 3. 通过其它已知参数求本参数(P378表16-1)。 下面将要介绍的传输参数和混合参数， 求法同上。日星期六 16结束三、T (传输)参数Y参数和Z参数都能描述二端口的外特性。 而且两者存在互换关系 ：Z=Y-1 或 Y=Z-1。 但只用这两个参数描述二端口还不够完善： (1)有时希望找出两端口之间电压电流的直接关系； 如：放大器的电压(或电流)放大倍数， 滤波器的幅频特性， 传输线始端与终端之间的电压电流关系等。 (2)有些二端口不同时存在Y 和 Z 表达式； (3)有些二端口既无Y 也无 Z 表达式； 如：理想变压器。 所以有些二端口的外特性宜用其它参数去描述。日星期六 17结束. I1 + . U1 ?. I2 + . U2 ?. Y11 Y22 . Y11 . I1= Y12 ? U2 + I2 Y21 Y21 将以上两 式写成： . . . U1 = A U2 ?BI2 . . . I1 = C U2 ?D I2结束? 这就是二端口的T 参数方程。 ? A、B、C、D 称为T(传输)参 将二端口的Y参数方 数，或 A (一般)参数 。 程 2 作如下变换： (A11、A12、A21、 A22)。 . . . Y22 U1 = ? + 1 I2 比较可知如何通过Y 参数得 U2 Y21 Y21 . 到T 参数。 注意负号！ 将 U1 代入方程 1 经过整理后得： 将T 参数方程写成矩阵形式 18 日星期六. . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2. . A B U U1 2 . = . I1 C D -I2 T T 参数的含义： . U1 A= . . U2 I2=0 为两端口的电压 比值，量纲是1； . U1 B= . . -I2 U2=0日星期六. I1 为开路转移导纳； C= . . U2 I2=0 . 为两端口电流的比 I1 D= . . 值，量纲也是1； -I2 U2=0 ? 特点：输出端口开路短路，输 入量比输出量。 ? 对无源线性二端口，T 参数只 有3个是独立的： AD -BC = 1 (为何不是B=C？) ? 对于对称二端口有A=D。19结束为短路转移阻抗；举例：求P438习题16-3图(c) 的T 参数矩阵。 解：由图得： . . . U1= jωL1 I1+jωM I2 . . . 所以： U2= jωM I1+jωL2 I2 . . L2 . 1 I 1= U2 + (- I2 ) jωM M T=1. I1M L2. I2 +. U2 -+ . U1 L1 1'2结束2'L1 M 1 jωMjωL1L2 ?jωM M L2 M代入方程1 . . L2 . . 1 U1= jωL1 U2 I2 +jωM I2 jωM M . 整 . L1 . jωL1L2 ?jωM (- I2) U1= U2 + 理 M M日星期六? 因AB-CD=1， 故只有3个参 数是独立的。 ? 若L1= L2， 则A=D。 20n:1 二端口理想元件 ― 理想变压器 2 1 . . + +. . U1 = n U2 U1 U2 . . I1 = ? 1 I2 n 1' 2' 写成矩阵形式： 用T 参数求Z参数和Y参数 . . n 0 U2 U1 A ?Τ . = . 1 由于B、C I1 ?I2 C 0 n Z= C 等于0，所 1 D 以理想变 Τ 参数矩阵为： C C 压器不存 ?Τ n 0 D ? 在Z参数和 T= B B 1 Y= Y参数。 0 n 1 A ? B B日星期六 21. I1. I2结束四、H(混合)参数！. . . U1 = H11 I1 + H12U2 . . . I2 = H21I1 + H22U2+ . U1 ?. I1. I2 + . U2 ?结束1. H参数的含义如下 . . I2 U1 为(短路)电流放 H21= . . H11= . . I1 U2=0 大系数； I1 U2=0 . 为短路输入阻抗； I2 为开路输出导纳； 显然： H11=1/Y11。 H22= . . U2 I1=0 显然： H22=1/Z22。 . U1 为输入端开路时的反 H12= . . U2 I1=0 向电压传输系数 ；日星期六 222. 将H参数方程写成矩阵形式： 1 . . + H11 H12 I1 U1 . U1 . = . I2 H21 H22 U2 1'. I1 YaYb Yc. I2+ . U2 - 2'2结束H H12为反向电压传输系数 1 例：求Π型电路的H参数。 . . Ya 由分压 解：H11为短路输入阻抗 U1= U2 公式得 1 + 1 1 = 1 H11= Ya Yb Y11 Ya+ Yb H21为短路电流放大系数 H22为开路输出导纳 1 . Ya 1 由分流 . H22 = Yc+ I =? I1 公式得 2 1 + 1 1 + 1 Ya Yb Y Yb 日星期六a23对无源线性二端口，H21=?H12 H 参数也只有3个是独立的。 对于对称二端口，由于有 Y11 = Y22 或 Z11 = Z22 所以 H11H22 ? H12H21 = 11三极管的中频简化 微变等效电路. I1 . βI1 . I2 + . U1 rbe ? + . rce U2 ? 2结束1' 2' 例：求图示电路的H参数。 输入输出为两个独立回路： 比较得： . . H11 = rbe ， H12 = 0， U1 = rbe I1 . . 1 . H22 = 1 H21 = β ， I2 = β I1 + U2 rce rce . . . Y、Z、T、H 参数之间 U1 = H11 I1 + H12U2 . . . 的相互转换关系见教 I2 = H21I1 + H22U2 材 P427表16-1。 24 日星期六§16-3 二端口的等效电路 一、等效的概念 ? 任何复杂的无源线性一 端口，都可以用一个Zeq 表征其外特性。1 . I1 . I2 + . U1 ? 1' 1 + . U2 ? 2' . I2 Z3 Z2 2 . I +. U ? +. U ?. I Zeq结束. I1? 同理，任何复杂的无源线 性二端口，可以用3个阻抗 (或导纳)表征其外特性。 ? 构成T(或Π)形等效电路。2 1 . I1 . I2 + . U1 ? 1' Y2 Y1 Y3 +. U2 ? 2' 2+ Z1 . U1 ? 1' 日星期六+. U2 ? 2'25二、等效电路的确定 1. 若给定Z参数，则应求 T 形等效电路。 求法如下： ① 列T形电路的回路方程 . . . U1 = (Z1 + Z2 ) I1 + Z2 I2 . . . U2 = Z2 I1 + (Z2 + Z3) I2 ②与Z参数方程比较 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2日星期六1. I1 Z3 Z2. I2+ Z1 . U1 Ⅰ ? 1'+. 结束 Ⅱ U2 ? 2'2Z2 = Z12 = Z21 Z11=Z1 +Z2 = Z1 +Z12 ∴ Z1=Z11 ? Z12 Z22=Z2 +Z3 =Z12 +Z3 ∴ Z3=Z22 ? Z12 Z1、Z2、Z3为 T 形等 效电路的三个阻抗。262. 给定Y 参数，应先求Π形等效电路 用电流源替代端口电流， 由结点法列Y 参数方程。 . . . I1 = (Y1 + Y2 ) U1 ?Y2 U2 . . . I2 = ?Y2 U1 +(Y2 +Y3) U2 与Y 参数方程比较 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U21 + . U1 ? 1'. I1 ① Y2 Y1 ③ Y3. ② I2结束+. U2 ? 2'2Y2 = ?Y12 = ?Y21 Y11 =Y1 + Y2 ?Y12 Y1=Y11+Y12 Y3=Y22 ?Y212 +YY22 =Y2 + Y33. 当给定其它 参数时 若要等效成T形电路，则应先变换成Z参数。 若要等效成Π形电路，则应先变换成Y参数。27日星期六例如，已知T 参数 . . . U1 = A U2 ?BI2 . . . I1 = C U2 ?D I2 将方程2改写为 . 1 I. + D I. U2 = C 1 C 2 代入方程 1并整理 . A I. + AD ? B . U1 = I2 1 C C 对于无源线性二端 口有 AD ?BC =1日星期六于是T 参数方程变为 . A I. + 1 . U1 = C 1 C I2 . 1 I. + D I. U2 = C 1 C 2 与Z参数方程比较得Z 参数，然后求出T形等 效电路的三个阻抗： A?1 Z1=Z11?Z12= C Z2 = Z12 = Z21= 1 C D?1 Z3=Z22 ?Z12 = C结束28Π形等效电路的Y1、Y2、Y3与T参数之间的关系为： D?1 Y1 = B Y2 = 1 B A?1 Y3 = B 对于对称二端口， 其T形或Π形等效 电路也一定对称。结束4. 二端口内含受控源 . . (1)T形等效电路 Z11?Z12 Z22?Z12 I1 I2 . . . 1 2 U1= Z11 I1+Z12 I2 + ? + . + . . . . (Z21?Z12) I1 . Z12 U1 U2 U2= Z21 I1+Z22 I21' 此时Z12≠Z21 含受控源的二端口的 将方程 2 作如下变换 T形等效电路 . . . . U2= Z12 I1+Z22 I2 +(Z21?Z12) I1 ? ?2'CCVS日星期六 29(2)Π形等效电路 含受控源时Y12≠Y21 用同样的方法得如下方程： . . . I1=Y11 U1+Y12 U2 . . . . I2=Y12 U1+Y22 U2 + (Y21?Y12) U11 . I1 (Y22+Y12) (Y11+Y12) + . U1 ? 1' 含受控源二端口的Π形等效电路日星期六P440习题16-10(b) 已知 Y = 5 ?2 0 3 问是否含受控源，并 求它的Π形等效电路 解：Y11=5S，Y22=3S结束VCCS . I2. (Y21?Y12) U2 ?Y12. U2 ?Y12 = ? ，Y21= 0 ?2S 2 + (Y21?Y12) =2S Y1 =(Y11+Y12) =3S Y2 =?Y12 = 2S Y3 =(Y22+Y12) =1S302'§16-4 二端口的转移函数? 二端口的转移函数指：用运算形式表示的输出电压 或电流与输入电压或电流之比。 也称为传递函数。 ? 实际上是第14章中网络函数的一种。 ? 本节讨论在二端口条件下的转移函数，且二端口内 部没有独立源和附加电源。 一、无端接时的转移函数 1. 二端口无端接的条件 ①输入端接无内阻抗激励源； ②输出端无负载，即 输出电压时开路，输出电流时短路。日星期六 31结束2. 无端接情况下的四种转移函数 (1)电压转移函数 U1(s)=Z11(s)I1(s) +Z12 (s) I2(s) U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)1 I1(s) I2(s) + U1(s) ? 1' + U2(s) ? 2' 2结束令I2(s) = 0，即输出端开路 U2(s) Z21(s) 所以电压转移函数为 = Z11(s) U1(s) 或者根据Y 参数方程 I1(s) =Y11(s)U1(s)+Y12 (s) U2(s) I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s) = 0 令I2(s) = 0 有日星期六U2(s)由此得Y21(s) =? Y22(s) U1(s)32(2)电流转移函数 由Z参数方程 2 U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s) = 0 令U2(s) = 0 (输出端短路)1I1(s)I2(s)+ U1(s) ? 1'+ 结束 U2(s) ? 2'2所以用Z参数表示的电流转移函数为 I2(s) Z21(s) I2(s) Y21(s) 同理可得 =? = Z22(s) Y11(s) I1(s) I1(s) 综上所述，求转移函数的方法是： 先列出适当的参数方程 (有端接时可能要采用两 种不同参数方程) ，日星期六再按转移函数的定义 求出其比值。 (输出端开路或短路)33(3) 转移导纳函数 令U2(s) = 0 I2(s) U1(s) = Y21(s)1I1(s)I2(s)(4) 转移阻抗函数 U2(s) = Z21(s) 令I2(s) = 0 I1(s) 以上四种转移函数是纯粹用Y参数或Z参数表示的。 也可以纯粹用T (A) 参数或 H 参数表示。 比如由H 参数方程： 令 U2(s) = 0 得 U1(s)=H11(s)I1(s)+H12 (s) U2(s) I2(s) =H21(s)I1(s) +H22 (s) U2(s)日星期六+ U1(s) ? 1'+ 结束 U2(s) ? 2'2H21(s) = H11(s) U1(s)34I2(s)二、有端接时的转移函数 ? 实用中，二端口的输入激励总是有内阻抗ZS的，输 出端往往接有负载ZL 。 所以二端口一般是有端接的。 ? 有端接的二端口分两种情况： (1) ZS和ZL只计及其中一个，称为单端接的二端口； (2) ZS和ZL都计及，称为双端接的二端口。 有端接时转移函数的求法： ① 选取适当的参数，列参数方程； ② 列端口的VCR ； ③ 按定义推出转移函数。日星期六 35结束I2(s) 2 1 I1(s) 1. 单端接的情况 + + 选Y参数： U2(s) R U1(s) I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s) ? ? 端口VCR： 2' 1' U2(s) = ?R I2(s) 由端口VCR 消去U2(s) ： 消去U2(s)： I2(s) =Y21(s)U1(s) ?Y22(s) R I2(s) U2(s) 按定义得转移导纳 U2(s)=Z21(s)I1(s) ?Z22(s) R I2(s) Y21(s) 则按定义得转移阻抗： = 1+Y22(s)R U1(s) U2(s) Z21(s) = 若选Z参数： R+Z22(s) I1(s) U2(s)=Z21(s)I 36 日星期六 1(s) +Z22(s) I2(s)结束I2(s) 2 1 I1(s) 若同时采用Y参数和Z参数： I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s) + + U2(s) R U1(s) U1(s)=Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s) ? ? 和端口方程： U2(s) = ?R I2(s) 2' 1' 则消去U2(s) 和U1(s)后 可得电流转移函数： 若采用Y、Z参数的 Y21(s) Z11(s) I2(s) 另一个方程，并消 = I1(s) 去I2(s) 和I1(s) 1+Y22 (s) R ?Z12(s)Y21(s)结束则可得电压转移函数： Z21(s) Y11(s) U2(s) = U1(s) 1+Z22 (s) 1 ?Z21(s)Y12(s) R 日星期六在求电流、电压 转移函数时，采 用了两种不同的 参数方程。372. 双端接的情况 如果仍以U1(s)作 为输入，则转移 函数与单端接的 情况相同！。1 I1(s)I2(s) 2 + U2(s) ?2'结束R1 + US(s) ?+ U1(s) ?1'R2讨论双端接的情况应把US(s)作为输入。 此时，转移函数将与两个端接阻抗有关。 求转移函数的思路与单端接的情况类似： 输入端： U1(s) = US(s) ?R1 I1(s) 输出端： U2(s) = ?R2 I2(s) 代入Z 参数方程： US(s) ?R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s) ?R2 I2(s) 日星期六 = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)381 I1(s)I2(s) 2 + U2(s) ?2'结束R1 + US(s) ?+ U1(s) ?1'R2US(s) ?R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s) ?R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s) US(s) = [Z11(s)+R1] I1(s) +Z12(s) I2(s) 于是电压转移函数为：由这两个方程 消去I1(s)得到 I2(s)的表达式。? Z21(s) R2 ?R2 I2(s) = = US(s) US(s) [R1+Z11 (s)][ R2+Z22(s)] ? Z12(s) Z21(s) U2(s)日星期六 39§16-5 二端口的连接 讨论二端口连接的意义 简化电路的分析和设计。. .. ' I1 I1I1'二端口有3种连接方式 级联、串联、并联。.. ' I2I2' . I2 . + I2 . I2 + . U + ?2 .. U U2 2 ? ?40结束日星期六. . . I1 + ++ I2' I1'' ++ .. .. . U1' 1' PP1 U2' 2' U U 1 + I1 ?? + +. ?? . . P1 . . U2' U1. . P2 '' U1 + ' ' I1I1' ? ?I2I2' . ? . U1 U1 . . .. '' '' I1I1'' I2I2'' ? +.+. ++ .. '' '' U1 1 PP2 U2 2 U'' U'' 2 ? ?? ?? .. .. '' '' I1I1'' I2I2''一、级联(链联) 复合二端口的输入端为 P1(第1个)的输入端。 而输出端则为P2 (最后1 个)的输出端。 . . 在连接处有： U2' = U1''. I1 + . U1 ? P1. I2'. I1'' P2. I2 + . U2 ?结束+ +. . '' U2' U1 ? ?. . ' '' I2 = ? I1 A' B' A'' B'' 设: P1、P2的T 参数分别为 T'= T''= C' D' C'' D'' . . . . . ' U2 U2 U1 U2 U1'' 则 . = T' . = T' . = T' T'' . =T . ' '' I1 I1 -I2 -I2 -I2 所以复合二端口的T 参数矩阵为 T = T' T''日星期六 41T = T' T'' = =A' B' C' D'A'' B''解：视为两个二端口链联 求左边对称二端口的T 参数(输出端开路短路， 输入比输出)。 输出端开路得：结束A'A''+B'C''C'' D'' A'B''+B'D''C'A''+D'C'' C'B''+D'D'' 举例：求P389习题16-12图 (a) 的T 参数矩阵。 . . A' = 1，C' = Y I1 I2' 由对称性得：D'=A'= 1，B' = 0 1 2 +. + . Y U' P1 所以： U1 1 0 A B 2 T= ? ? 2' 1' Y 1 C D A B 设二端口P1的 T1= T 参数矩阵为 C D日星期六=A AY+CB BY+D42二、并联.. I1 + . U1 ?I1' P1. I2' + . U2' ? . I2设： P1、P2的Y 参数分别为 Y'=+ . U2 ?+ . U1' ? . I1' . I1'' +. '' U1 ? . I1''Y11 Y12 ' '. I2'. I2'' P2 + . '' U2 ?Y21 Y22 ' ' . 则： I.1 = I2. . . . . . ' '' ' U1 = U1 = U1 U2 = U2 = U2 '' . . . . . . ' '' I1 = I1 + I1 ' '' I2 = I2 + I2日星期六. I2''Y21 Y22 '' '' . . ' '' I1 I1 . + . ' '' I2 I2 . . ' '' U1 U1 = Y' . +Y'' . ' '' U2 U2 . . U1 U1 =(Y'+Y'') . =Y . U2 U2 复合二端口的Y 参数 矩阵为 Y=Y'+Y''Y''=Y11 Y12 '' ''结束43三、串联. I1 + . I1' + . U1' ? . I1' . I1'' +. '' U1 ? . I1'' P1 . I2' + . U2' ? . I2 +. . . ' '' I1 = I1 = I1 . . . ' '' U1 = U1 + U1. . . ' '' I2 = I2 = I2 . . . ' '' U2 = U2 + U2结束. U1. I2'设：P1、P2的Z 参数分别为. U2. I2'' P2 + . '' U2 ?Z'=Z11 Z12 ' ' Z21 Z22 ' 'Z''=Z11 Z12 '' '' Z21 Z'' '' Z22 ''则： Z= Z'+ Z''??. I2''日星期六44§16-6 回转器和负阻抗变换器 i1 一、回转器 为线性非互易的多端元件， 理想回转器是一个理想二端口元件。 i1= g u2 VCR：u1= ?r i2 或 u 2 = r i1 i2= ?g u1+i2+结束u1?u2?回转器的图形符号r 和 g分别为回转电阻和回转电导，简称回转常数。 由端口方程得： u1 i1 + u2 i2 = 0 即理想回转器不消耗功率，是一个无源线性元件。 性质：把一个端口的电流 (电压)“回转” 为另一个端 口的电压 (电流)。 功能：把一个电容回转为电感。日星期六 45说明：L = r2C =C / gZin 在输出端口有： I2(s) = ? sC U2(s) ? 1' 由理想回转器的VCR： 设：C =1? ，r=50k U1(s) = ?r I2(s) 则：L = 50,0002 ×10?6 = 2500H U2(s) = r I1(s) 可得： 理想回转 0 ?r 器的 Z 参 Z = U1(s) = r sC U2(s) r 0 数矩阵为 2sC I (s) =r 1 理想回转 所以： 0 g 器的 Y 参 Y = U1(s) 2C = s L ?g 0 =sr Zin= 数矩阵为 I1(s)C日星期六1I1(s) + U1(s)I2(s) + U2(s) ?结束46二、负阻抗变换器 (NIC)1I1(s)I2(s)+ + NIC也是二端口的理想元件。 U2(s) U1(s) NIC 1. 用T 参数描述的VCR ： ? ? 2' 1' (1)电流反向型 特点：经传输后电压 U1(s) 1 0 U2(s) = 不变，U1(s) = U2(s)， I1(s) 0 ?k ?I2(s) 但电流变为I1(s) = kI2(s)， (2)电压反向型 并改变了方向。 U1(s) ?k 0 U2(s) = I1(s) 0 1 ?I2(s)2结束特点：经传输后电流不变，I1(s) = ?I2(s)， 但电压变为U1(s) = ? kU2(s)，并改变了方向。日星期六 472. NIC的阻抗变换公式 对电流反向型 由 U1(s) = U2(s) I1(s) = kI2(s) 得1 I1(s) Z1(s) + U1(s) ? 1' NICI2(s) 2 + U2(s) ? 2'结束Z2(s)U1 ( s ) U 2 ( s ) Z1 ( s ) = = I1 ( s ) kI 2 ( s )在输出端口 U2(s) = ? Z2(s)I2(s) 代入上式得： Z2(s) Z1(s) = ? k日星期六阻抗变换结果： 电阻 → 负电阻 正电感 →负电感 正电容 →负电容48结束本章结束日星期六49
第16章 二端口网络(1) 23页 免费 第16章 二端口网络(2) 34页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈...哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 第十六章(二端口网络)习题解答一、选择题 1.二端口电路的 H 参数方程是 a 。 a. ? & & & ?U 1 = H 11 I 1...第十六章 二端口网络重点: 重点: 1. 二端口网络的有关基本概念 . 2. 熟练计算二端口网络的四种参数矩阵 . 3. 掌握分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路...第十六章(二端口网络)习题一、选择题 二、填空题 1.图 16―3(a)所示二端口电路的 Y 参数矩阵为 Y= 二端口的 Z 参数矩阵为 Z= 。 ,图 16―3(b)所示...第16章 二端口网络 二端口网络二端口网络隐藏&& Chapter 16 1.二端口网络及其方程; 2.二端口的 Y, 二端口网络 主要内容 Z, T ( A), H 参数矩阵及其相互...第十六章 二端口网络_自然科学_专业资料。电路课件第十六章 二端口网络 16.1 基本概念 16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量 1. 端口条件:在端口网络的任意...第十六章 二端口网络第一节 二端口网络 第二节 二端口的方程和参数 (一)教学目标 1.掌握二端口网络的定义,会区分二端口与四端网络。 2.掌握二端口端口电压和...哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 第十六章(二端口网络)习题一、选择题 1.二端口电路的 H 参数方程是 a. ? 。 11 1 12 2 b. ? 1 ? =H U +H...33页 1财富值 第十一章 ( 三相电路)习题... 10页 免费 第十六章 二端口网络 电路... 37页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或...第十六章 二端口网络第十六章 二端口网络隐藏&& 第十六章 二端口网络 本章讨论的问题 1、什么是二端口网络?四端元件一定是二端口网络吗? 2、什么是二端口网络...
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