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下载所得到的文件列表周期信号幅值的计算误差与改进——频变情况下用定频采样数据计算的探讨
the calculate error and improvement of period signal value——a probe into calculation method by using the data from synchronous sampling under the circumstance of frequency change.pdf
文档介绍：
—器怠电力与电工周期信号幅值的计算误差与改进采样点数为Ⅳ,当选择的采样周期扎使得胍,——频变情况下用定频采样数据计算的探讨23刘1τ肈求取周期信号的幅值对采样信号的要求3ADFr的两种改进方法。对定频采样定点数计算及两种改进算法进行了仿真分析。结果显示,应用定频采样采用自适应点数计算,可有效减小误差。引言利用周期信号的采样值测量和计算周期电气信号的方法大多需要采集整周波的数据,并且要求采样问隔相等,即要求同步采样。当电网频率发生变化时,若仍用定频采样采集的固定长度的数据来应用离散傅里叶变换騀算法计算谐波,就会产生计算误差。本文针对这种情况,提出了在无法点数进行计算的方法,并与采用定频采样数据应用DFT真结果表明,应用定频采样采用自适应点数进行计算,可有效减小误差。在电力系统中,对于周期电气信号的微机测量及分析,是建立在获取信号的采样序列的基础上的。(DVr)列测量周期信号幅值和相位的工具。利用一个周期DFTDFT信号的幅值,要求得到的采样信号是整数个周波。要准确测出待测信号的幅值和相位,首先要合r称为同步采样,也叫做变频采样。这时需要实时跟踪待测信号的频率,在Ⅳ固定的情况下求取珏,即保持一周期内的采样点数不变。在这种方式下,扎随待测信号的频率变化而变化的。由于电力系统的频率一般在工频附近变化,且变化范围较小,因此,在许多实际的应用系统中,用系统额定频率选取Ⅳ和孔,即保持采样周期孔不变。这种方式称为异步采样,也叫定频采样【”。264DFTTM744A06)04-0028-03实现精确同步的情况下,应用定频采样采用自适应年月(00蕉酱蟮缌际跤邢薰荆蕉?媚AbstractTheexpatiatedTwoproposedEmulation甌efficiently簊;籹猘351174TM;一一
僦飘渊鬻戮聂45变频采样通过跟踪网络频率的变化,自适应地调整采样间隔,保证一个周期内的采样点数不变,属于同步采样。实现同步采样的途径主要有两种:硬件CPU中断请求,实现同步,如常见的锁相环同步电路。软仍然应用定频采样,但在计算时根据频率的变这也是一种自适应的减小计算误差的方法,称为定频采样自适应点数计算。实际上,应用定频采样值使用自适应点数进行计算是一种软件同步的方法,也要先测量电网周期,然后根据周期长度,确定使用的点数。在实际应用CPU中断,相应时间也会产生不同步误差。但实际上电网频率变化缓慢,即使发生故障,在一个周波内,频率的变化量也是很小的,若能不断地跟踪电网频率,电网频率测量的滞后性引起的同步误差会很小。而CPU过算法上的改进防止累加脚。本文只对理想情况下的各种采样方法的理论误差做出仿真分析。测量信号为妒】,为简单起见又不失一般性,信号幅值栉,初相位设为00k=O100方法和以上两种改进方法的误差分析如下:系统频率发生波动时,分别利用定频采样和变DFT为例进行仿真,分析比较其计算结果的误差情况。经浠唬玫降姆滴蟛钊绫所示。可以看出,变频采样理论上是没有误差的;而定频采样有较大误差,随着频率的变化,每周期的采样点数也发生变化。但扑闶保灾蝗」潭ǖ点进行计算,使得所取点数超过或不足一周期。DFr在应用定频采样时,当系统频率发生变化后,如若仍100据,实际情况是:如果频率升高,则所采数据不足一个周期;反之频率降低,所采数据超过一个周期。因此,在采用定频采样时,要根据频率的变化改变点数,以2从仿真结果可以看出,在定频采样时,根据频率差显著减小,而且误差并不是随着频率变化幅度的增大而增大的。这是因为采样点数只能取整数值,舍人的部分会产生舍入误差,而舍入误差正是这种方法的误差来源。当频率为时,计算出的应取点O.保扑愠龅挠θ〉闶9为坏逼德饰时,计算出的应取点数40199时,误差最大;频率偏差为±误差最小。为更全面地了解随频率变化两种方法结果的误差变化情况,将以上两种算法中误差随频率变化曲应用变频采样的采样值件同步首先要测量电网周期,然后根据电网周期和每周期采样点数,确定定时器的定时值。应用定频采样的采样值使用自适应点数进行计算化改变取得的点数,以满足一周期的采样长度需要。应用定频采样与变频采样的采样数据进行计算的误差分析1在不同频率下误差情况应用定频采样数据采用定点数计算和采用自适应点数计算的误差分析满足一周期的采样长度需要,这也是一种自适应的减2998006差为±时,不同频率下误差情况OO93002一—
m1248-52,计2误差,随不同频率求得点数舍人情况的不同,呈规律对计算结果精度要求不同,离散值采样频率的1G懊种方法中,定频采样自适应点数计算方法的误差主要来自于取整数个点时的舍人。因此,可以推测,采样频率越高,舍入的部分越小,当采样频率取到无穷大时,这种方法就不再有误差了。下面针Hz33保嗟庇诠て敌藕乓恢芷谀诓8点范围内误差变化就可忽略了。故将采样频率的变化范围设为每误差变化曲线如图所示。3定点数计算方法取不满一周期,随着采样点数的增4频率很高时,定频采样自适应点数计算方法的计算误差趋近于零。6酆仙鲜种方法,前两种都使用固定的采样频率,属于异步采样;其中定频采样定点数计算(数,以满足允荽俺ざ纫恢芷诘囊G属于在计算中调整不同步采样带来的误差,它的误差只伦5算间隔为堡性的变化。533对系统频率为13采样频率/变频采样定频采样采用每周采样计算的幅定点数计算的白适应点数计算点数值误差/%幅值误差/%的幅值误差/%吆￡骸陖梢魃12每周期采样点数,个3每周期采样点数/个4。一一O×^●
4s56术技能竞赛的个单位的学员,通过远程培训平台开展了赛前适应性训练,各单位根据工作需要,合理灵活地安排上机时间,大大提高了效率1
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历史上的今天
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blogTitle:'连续卷积的物理意义是什么？ 周期信号频谱的物理意义是什么？抽样信号频谱的物理意义是什么？',
blogAbstract:'“连续卷积的物理意义是什么？ 周期信号频谱的物理意义是什么？抽样信号频谱的物理意义是什么？”这是三个很好的问题，对本科和研究生理解信号分析的本质含义很有帮助。费了一个上午时间回答了以上的问题，也许对考试/考研还有帮助。
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网易公司版权所有&&
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{list wl as x}{/list}实验一连续时间信号的采样；一、实验目的；进一步加深对采样定理和连续信号傅立叶变换的理解；二、实验步骤；1．复习采样定理和采样信号的频谱采样定理；如果采样频率Fs大于有限带宽信号xa(t)带宽F；Fs?2F0（1）；则该信号可以由它的采样值x(n)?xa(nTs)；必须注意，在xa(t)被采样以后，x(n)表示的；严格地说，除了用符号处理工具箱(Symboli
连续时间信号的采样 一、 实验目的 进一步加深对采样定理和连续信号傅立叶变换的理解。 二、实验步骤 1．复习采样定理和采样信号的频谱
采样定理 如果采样频率Fs大于有限带宽信号xa(t)带宽F0的两倍，即
（1） 则该信号可以由它的采样值x(n)?xa(nTs)重构。否则就会在x(n)中产生混叠。该有限带宽模拟信号的2F0被称为乃魁斯特频率。 必须注意，在xa(t)被采样以后，x(n)表示的最高模拟频率为Fs/2Hz（或???）。 2．熟悉如何用MATLAB语言实现模拟信号表示 严格地说，除了用符号处理工具箱(Symbolics)外，不可能用MATLAB来分析模拟信号。然而如果用时间增量足够小的很密的网格对xa(t)采样，就可得到一根平滑的曲线和足够长的最大时间来显示所有的模态。这样就可以进行近似分析。令?t是栅网的间隔且?t??Ts，则
xG(m)?xa(m?t)
（2） 可以用一个数组来仿真一个模拟信号。不要混淆采样周期Ts和栅网间隔?t，因为后者是MATLAB中严格地用来表示模拟信号的。类似地，付利叶变换关系也可根据（2）近似为：
Xa(j?)???xmG(m)e?j?m?t?t??t?xG(m)e?j?m?t
（3） m现在，如果xa(t)（也就是xG(m)）是有限长度的。则公式（3）与离散付利叶变换关系相似，因而可以用同样的方式以MATLAB来实现，以便分析采样现象。 3．根据提供的例子程序，按照要求编写实验用程序； 三、实验内容 （1）通过例一熟悉用MATLAB语言实现描绘连续信号的频谱的过程，并在MATLAB语言环境中验证例1的结果； 例1
令xa(t)?e?1000t，求出并绘制其付利叶变换。 解：根据傅立叶变换公式有 Xa(j?)??xa(t)e?j?tdt??e1000te?j?tdt??e?1000te?j?tdt?????0?0?0.002
（4） ?21?()1000 1 因为xa(t)是一个实偶信号，所以它是一个实值函数。为了用数值方法估计Xa(j?)，必须先把xa(t)用一个栅格序列xG(m)来近似。 利用e?5?0，注意xa(t)可以用一个在?0.005?t?0.005（或等效地[-5,5]毫秒）之间的有限长度信号来近似。 )。由此选： 类似地从式（4），Xa(j?)?0，当??2?(2000?t?5?10?5??1?25?10?5 2(2000)用MATLAB实现例1的程序如下： % 模拟信号 Dt=0.00005;
t=-0.005:Dt:0.005;
xa=exp(-1000*abs(t)); %连续时间傅立叶变换 Wmax=2*pi*2000; K=500; k=0:1:K; W=k*Wmax/K; Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt; Xa=real(Xa); W=[-fliplr(W),W(2:501)];%频率从-Wmax to Wmax Xa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)];%Xa 介于 -Wmax和 Wmax之间 subplot(1,1,1) subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa); xlabel('t
ylabel('xa(t)');
title('模拟信号') subplot(2,1,2); plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000); xlabel('频率（单位：Hz)');
ylabel('Xa(jW)*1000') title('连续时间傅立叶变换')
例1中的曲线
2 图1给出了xa(t)和Xa(j?)。注意为了减少计算量，这里只在[0,4000?]弧度/秒（等效地[0,2]kHz）范围内计算了Xa(j?)，然后将它复制到[?4000?,0]中去以便于绘图。所画出的Xa(j?)的图与公式（3）相符。 （2）仿照例2用MATLAB语言实现对连续信号 ?1.5txa1(t)?e行采样。 和xa2(t)?e的采样；并验证采样定理。 例2
为了研究采样对频域各量的影响，这里用两个不同的采样频率对例1中的xa(t)进a.以Fs?5000样本/秒采样xa(t)得到x1(n)。求并画出X1(ej?)。 b.以Fs?1000样本/秒采样xa(t)得到x2(n)。求并画出X2(ej?)。 解：a.因为xa(t)的带宽是2kHz，奈魁斯特频率为4000样本/秒。它比所给的采样频率Fs低，因此混叠将（几乎）不存在。 % 模拟信号 Dt=0.00005; t=-0.005:Dt:0.005; xa=exp(-1000*abs(t)); %离散时间信号 Ts=0.0002;n=-25:1:25;x=exp(-1000*abs(n*Ts)); %离散时间傅立叶变换 K=500; k=0:1:K; w=pi*k/K; X=x*exp(-j*n'*w); X=real(X); w=[-fliplr(w),w(2:K+1)]; X=[fliplr(X),X(2:K+1)]; subplot(1,1,1) subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa); xlabel('t
毫秒'); ylabel('x1(n)'); title('离散信号');hold on
stem(n*Ts*1000,x);gtext('Ts=0.2毫秒');hold off subplot(2,1,2); plot(w/pi,X); xlabel('以pi为单位的频率'); ylabel('X1(w)'); title('离散时间傅立叶变换');
例2 （a）中的曲线 在图2的上面的图中，把离散信号x1(n)和xa(t)叠合在一起以强调采样。X1(ej?)表明它是一个放大了（Fs?5000倍）的Xa(j?)曲线。显然，不存在混叠现象。 b.此时，Fs?。因此必然会有明显的混叠出现。从图3可以看得很清楚，其中X2(ej?)的形状和Xa(j?)不同了，可以看出这是把互相交叠的Xa(j?)的复制品叠加的结果。 % 模拟信号 Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-1000*abs(t)); %离散时间信号 Ts=0.001;n=-5:1:5;x=exp(-1000*abs(n*Ts)); %离散时间傅立叶变换 K=500; k=0:1:K; w=pi*k/K; X=x*exp(-j*n'*w);X=real(X); w=[-fliplr(w),w(2:K+1)]; X=[fliplr(X),X(2:K+1)]; subplot(1,1,1) subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa); xlabel('t
毫秒'); ylabel('x2(n)'); title('离散信号');hold on
stem(n*Ts*1000,x);gtext('Ts=1毫秒');hold off subplot(2,1,2); plot(w/pi,X); xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('X2(w)');title('离散时间傅立叶变换');
例2 （b）的曲线
四、思考题： 1．通过实验说明信号的时域与频域成反比的关系。 2．分别求出xa1(t)?e特采样间隔比较。 ?10002t和xa2(t)?e?10000.5t奈奎斯特采样间隔，并与例一的信号的奈奎斯五、实验报告要求 1．简述实验原理的目的； 2．结合实验中得到的实验结果曲线与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因； 3．总结实验所得主要结论。 4．简要回答思考题。
5 三亿文库包含各类专业文献、中学教育、文学作品欣赏、外语学习资料、行业资料、各类资格考试、18连续时间信号的采样实验等内容。　
　实验六, 实验六, 连续信号的采样与恢复一,实验目的 1. 加深理解采样对信号的...% 显示原信号及其 Fourier 变换示例 R=0.01;%采样周期 采样周期 t=-4:R:4... 　实验三一、实验目的 常见连续信号的 MATLAB 表示 1、熟悉常见连续时间信号的意义...(t1)./t1; %定义信号表达式,求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量 t1 ... 　实验五连续时间信号的采样与重构实验目的: (1)掌握连续系统频率响应概念 (2)掌握利用 MATLAB 分析系统频率响应的方法 (3)掌握利用 MATLAB 实现连续信号采用与重构... 　连续时间信号的采样实验_数学_自然科学_专业资料。信号与系统实验实验一一、 实验目的 连续时间信号的采样 进一步加深对采样定理和连续信号傅立叶变换的理解。 二、实... 　实验一一、实验目的 连续时间信号的采样 进一步加深对采样定理和连续信号傅立叶变换的理解。 二、实验原理 采样 定理 如 果采 样频率 Fs ? 2 F0 Fs 大 于有... 　信号与系统 连续时间信号的采样 实验_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。连续时间信号的采样实验一 连续时间信号的采样 一.简述实验原理的目的; 简述实验原理的目... 　实验二一、实验目的 连续时间信号的采样及采样定理 1、掌握连续时间信号离散化的方法(即采样) ,并能利用 Matlab 编程加以 实现; 2、掌握连续时间傅立叶变换、... 　电子科技大学 实验报告 学生姓名: 学日号: 期:2016 年 12 月 10 日 指导老师: 一、实验室名称: 连续信号的采样和恢复 二、实验项目名称: 实验项目四:连续...扫二维码下载作业帮
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对连续信号进行采样的时候对于连续信号进行理想采样的时候,为什么信号变成了周期延拓.为什么原来的信号的频谱会被复制平移,那那个平移不是相当于频谱的频率增加.可是进行理想采样的时候到底什么频率增加了.这里的频率到底代表什么意思.
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从硬件原理来说,采样要A/D转换,转换采用积分电路,积分需要时间,所以,信号被延迟了,至于频率增加与否根源不在这里.
是因为积分了吗？可是延迟的话，他的频谱是被复制出来的啊。不是延迟出来的啊。
积分电路就是一个对电容充电计时（计脉冲、计“频率”）的过程，对电容充电是要时间延迟的，计脉冲就是数字化过程，频谱就是一串数字信号（脉冲信号），数字化过程已经延迟了，得到的数字串（你所称的“频谱”）也就是延迟了的。（这是正解，你说的“复制”是为了帮助理解而做的一种描述，没有记忆器件在做这个工作）
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