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多项选择题下列关于光纤的说法正确的是：（）。A.G.652光纤是标准单模光纤，零色散波长在1310nm，在波长1550nm处衰减最小。
B.多模光纤的纤芯直径为5075微米，在一定的工作波长下，有多个模式在光纤中传输
C.单模光纤的纤芯直径很小，约410微米，可在多个模式在光纤中传输
D.单模光纤工作在1310nm波长时，衰减系数为0.26DB/km～0.37DB/km，一般取0.32DB/km
E.单模光纤工作在1550nm波长时，衰减系数为0.18DB/km～0.22DB/km，一般取0.22DB/km
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1A.输入抖动容限
B.输出抖动
C.结合抖动
D.映射抖动
E.保护倒换时间测试2A.输入抖动容限
B.输出抖动
C.结合抖动
D.映射抖动
E.输入口允许频偏3
A.复用段环的总长度超过1200公里
B.环上的网元上存在其他的APS请求或命令
C.同时有两个或两个以上的区域断纤
D.环上的网元节点过多
E.复用段保护环上某些节点还带有连形分支
4.问答题 我们对误码的定位可先从光板入手，首先检查各光板上各光纤的连接是否正确，有条件的话，最好加上光衰减器，并逐站检查发射光功率......5.问答题 先排除软件的可能性：部分站点倒换正常，无异常倒换告警出现（告警成对出现），软件可能性不大，可通过读写寄存器方法来确认；参考文献：
上篇论文： 下篇论文： 没有了
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400-675-1600第二章 光纤传输理论及传输特性(2011)_甜梦文库
第二章 光纤传输理论及传输特性(2011)
光纤通信与数字传输南京邮电大学通信与信息工程学院第二章 光纤传输理论及传输特性在光纤通信系统中，光纤是光波的传输介质。 在光纤通信系统中，光纤是光波的传输介质。 光纤的材料、 光纤的材料、构造和传输特性对光纤通信系统的传 输质量起着决定性的作用。 输质量起着决定性的作用。 本章在介绍光纤光缆的结构和类型的基础上， 本章在介绍光纤光缆的结构和类型的基础上， 分别用波动理论和射线光学理论对光纤中的模式和 传光原理进行分析， 传光原理进行分析，并对光纤的衰减和色散等传输 特性进行详细的介绍。 特性进行详细的介绍。2第二章 光纤传输理论及传输特性2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 光纤、 光纤、光缆的结构和类型 电磁波在光纤中传输的基本方程 阶跃折射率光纤模式分析 单模传输 射线光学理论 光纤传输特性32.1 光纤、光缆的结构和类型 光纤、2.1.1 光纤结构 2.1.2 光纤型号 2.1.3 光缆及其结构42.1.1 光纤的结构光纤的基本结构有以下几部分组成： 折射率 光纤的基本结构有以下几部分组成 ： 较高的纤芯部分、 折射率（ （ n1 ） 较高的纤芯部分 、 折射率 （ n2 ） 较低的包层 部分以及表面涂覆层。结构如图2 所示。 部分以及表面涂覆层。结构如图2-1所示。 为保护光纤，在涂覆层外有二次涂覆层（ 为保护光纤，在涂覆层外有二次涂覆层（又称 塑料套管） 塑料套管）。5图2-1 通信光纤及其基本结构纤芯和包层仅在折射 率等参数上不同， 率等参数上不同，结 构上是一个完整整体涂覆层的主要作用 是为光纤提供保护纤芯包层 Φ125?m涂覆层 Φ250?m无论何种光纤 ， 其包 层直径都是一致的6光纤的分类按折射率分布 按二次涂覆层结构 按材料 按传导模式71. 按纤芯折射率分布： 按纤芯折射率分布： 阶跃折射率分布和渐变折射率分布nn1 n2 n0nn1 n2 n0b/2aOab/2rb/2aOab/2rn1 n2阶跃型 SI） （SI）n1 n2渐变型 GI） （GI）82 按光纤的二次涂覆层结构紧套结构光纤光纤的二次涂敷（即塑料套管） 光纤的二次涂敷（即塑料套管）与一次涂敷是紧 密接触的，光纤在套管中不能松动（ 密接触的，光纤在套管中不能松动（图2-4）松套结构光纤光纤的二次涂敷与一次涂敷是留有空间的（一般 光纤的二次涂敷与一次涂敷是留有空间的（ 充油膏），光纤在套管中可以松动（ ），光纤在套管中可以松动 充油膏），光纤在套管中可以松动（图2-5）93. 按光纤主要材料SiO2光纤* 光纤* 塑料光纤 氟化物光纤* SiO2是目前最主要的光纤材料104. 按光纤中的传导模式* 按光纤中的传导模式*单模光纤 多模光纤* 传导模式的概念将在模式分析部分介绍112.1.2 光纤型号目前ITU 目前ITU-T规定的光纤代号有 ITUG.651光纤（多模光纤）； G.651光纤（多模光纤）； 光纤 G.652光纤 常规单模光纤）； 光纤（ G.652光纤（常规单模光纤）； G.653光纤（色散位移光纤）； G.653光纤（色散位移光纤）； 光纤 G.654光纤 低损耗光纤） 光纤（ G.654光纤（低损耗光纤） G.655光纤 非零色散位移光纤）。 光纤（ G.655光纤（非零色散位移光纤）。根据我国国家标准规定， 根据我国国家标准规定，光纤类别的代号应如下 规定： 规定：光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写A 光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写A 表示多模光纤，大写B表示单模光纤， 表示多模光纤，大写B表示单模光纤，再以数字和小写 字母表示不同种类光纤。见表2-1及表2-2。 字母表示不同种类光纤。见表2 及表212表2 - 1类型 A1a A1b A1c A1d A2a A2b A2c A3a A3b A3c A4a A4b A4c 折射率分布 渐变折射率 渐变折射率 渐变折射率 渐变折射率 阶跃折射率 阶跃折射率 阶跃折射率 阶跃折射率 阶跃折射率 阶跃折射率 阶跃折射率 阶跃折射率 阶跃折射率多模光纤类型纤芯直径(um) 50 62.5 85 100 100 200 200 200 200 200 980-990 730-740 480-490 包层直径(um) 125 125 125 140 140 240 280 300 380 430
材料 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅芯塑料包层 二氧化硅芯塑料包层 二氧化硅芯塑料包层 塑料 塑料 塑料13表2 - 2类型 B1.1 B1.2 B2 B3 B4单模光纤类型名称 非色散位移 材料 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 标称工作波长(nm) 标称工作波长(nm) 1310 ，50 1310 ， ～ 156514截止波长位移 色散位移 色散平坦 非零色散位移G.652光纤（非色散位移光纤） G.652光纤（非色散位移光纤）* 光纤G.652光纤是通信网中应用最广泛的一种单模光纤 G.652光纤是通信网中应用最广泛的一种单模光纤 G.652A光纤 支持10Gbit/s 光纤， 10Gbit/s系统传输距离超过 G.652A光纤，支持10Gbit/s系统传输距离超过 400km，支持40Gbit/s系统传输距离达2km 40Gbit/s系统传输距离达 400km，支持40Gbit/s系统传输距离达2km G.652B光纤 支持10Gbit/s系统传输距离3000km 光纤， 10Gbit/s系统传输距离 G.652B光纤，支持10Gbit/s系统传输距离3000km 以上，支持40Gbit/s系统传输距离80km 40Gbit/s系统传输距离80km以上 以上，支持40Gbit/s系统传输距离80km以上 G.652C光纤 基本属性同G.652A 但在1550nm 光纤， G.652A， 1550nm处 G.652C光纤，基本属性同G.652A，但在1550nm处 衰减系数更低，且消除了1380nm附近的水吸收峰， 1380nm附近的水吸收峰 衰减系数更低，且消除了1380nm附近的水吸收峰， 即系统可以工作在1360nm 1530nm波段 1360nm～ 即系统可以工作在1360nm～1530nm波段 G.652D光纤 属性与G.652B基本相同， 光纤， G.652B基本相同 G.652D光纤，属性与G.652B基本相同，衰减系数 G.652C相同 即系统可以工作在1360nm 相同， 1360nm～ 与G.652C相同，即系统可以工作在1360nm～ 1530nm波段 1530nm波段15G.652x光纤的色散和衰减 G.652x光纤的色散和衰减*16G.657光纤 G.657光纤*G.657光纤（接入网用抗弯损失单模光纤） 657光纤 接入网用抗弯损失单模光纤） 光纤（G.657A光纤： 弯曲提高”光纤，要求必须与G.652D规 G.657A光纤：“弯曲提高”光纤，要求必须与G.652D规 光纤 范的标准兼容，最小弯曲半径10mm。已在国内的FTTH 范的标准兼容，最小弯曲半径10mm。已在国内的FTTH 工程中得到比较好的推广应用。 工程中得到比较好的推广应用。 G.657B光纤 G.657B光纤：“弯曲冗余”光纤，不要求与G.652D规范 光纤： 弯曲冗余”光纤，不要求与G.652D规范 的标准兼容，最小弯曲半径可降低到7.5mm。G.657B的 的标准兼容，最小弯曲半径可降低到7.5mm。G.657B的 技术要求和制造工艺要求更高，也已开始应用。 技术要求和制造工艺要求更高，也已开始应用。 符合G.657标准的光纤可以以接近铜缆敷设方式在室内进 符合G.657标准的光纤可以以接近铜缆敷设方式在室内进 行安装，降低了对施工人员的技术要求， 行安装，降低了对施工人员的技术要求，同时有助于提 高光纤的抗老化性能。 高光纤的抗老化性能。G.657光纤被认为是FTTH室内光缆应用上的优选。 657光纤被认为是 光纤被认为是FTTH室内光缆应用上的优选 室内光缆应用上的优选。172.1.3 光缆及其结构光缆是以光纤为主要通信元件， 光缆是以光纤为主要通信元件， 通过加强件和 外护层组合成的整体。 外护层组合成的整体。 光缆是依靠其中的光纤来完成传送信息的任务， 光缆是依靠其中的光纤来完成传送信息的任务， 因此光缆的结构设计必须要保证其中的光纤具有稳 定的传输特性。 定的传输特性。18光缆的分类方法按成缆光纤类型多模光纤光缆和单模光纤光缆按缆芯结构中心束管、层绞、 中心束管、层绞、骨架和带状按加强件和护层金属加强件、非金属加强、 金属加强件、非金属加强、铠装按使用场合长途/室外、室内、水下/ 长途/室外、室内、水下/海底等按敷设方式架空、管道、 架空、管道、直埋和水下19光缆的结构（成缆方式） 光缆的结构（成缆方式）层绞式 骨架式 中心束管式 带状式20光缆结构示意图层绞式中心束管式带状式21松套层绞式铠装光缆22松套层绞式直埋光缆23金属加强自承式光缆24微束管室内室外光缆*微束管室内室外光缆适合大楼和多层住宅楼的管道引入使用， 微束管室内室外光缆适合大楼和多层住宅楼的管道引入使用，适合室 内和室外两种环境，芯数一般为12 32。微束管松套光纤为半干式结构， 12～ 内和室外两种环境，芯数一般为12～32。微束管松套光纤为半干式结构， 便于室内光缆分支和施工。 便于室内光缆分支和施工。25分支型室内布线光缆*分支型室内布线光缆采 用单芯子单元光缆结构， 用单芯子单元光缆结构 ， 适 合在大楼竖井内中长距离上 的多处分纤终端， 的多处分纤终端 ， 每条光缆 子单元均可用现场连接器直 接与终端相连接。 接与终端相连接 。 光缆为全 介质结构， 介质结构 ， 具有优良的防火 阻燃性能。 阻燃性能 。 抗拉强度和防火 等级满足室内垂直/ 等级满足室内垂直/水平布线 光缆的等级要求。芯数有 12/24多种 多种。 4/6/8/12/24多种。 与分支型室内布线光缆类似 ， 还有一种束状室内布线光缆， 使用 还有一种束状室内布线光缆 ， 0.9mm紧套光纤，干式结构，纤芯密度高，重量轻。 mm紧套光纤，干式结构，纤芯密度高，重量轻。 紧套光纤26室内8字布线光缆（普通蝶形光缆） 室内8字布线光缆（普通蝶形光缆）*室内“ 字布线光缆又称为蝶形入户光缆或皮线光缆， 室内 “ 8 ” 字布线光缆又称为蝶形入户光缆或皮线光缆 ， 是应用于 FTTx的专用光缆 特别适合穿过楼内各种管道， 的专用光缆， FTTx的专用光缆，特别适合穿过楼内各种管道，适应楼内复杂的敷设和应 用环境。光缆采用小弯曲半径光纤，具有优良的抗弯性能。 用环境。光缆采用小弯曲半径光纤，具有优良的抗弯性能。无需工具即可 剥开光缆，施工安全可靠，可如同铜缆施工一样对待，不宜出现施工故障。 剥开光缆，施工安全可靠，可如同铜缆施工一样对待，不宜出现施工故障。 能与多种现场连接器匹配，可现场成端。 能与多种现场连接器匹配，可现场成端。27采用G.657 采用G.657光纤的高强度特种光纤跳线* G.657光纤的高强度特种光纤跳线28第二章 光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型 光纤、 2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程 2.3 阶跃折射率光纤模式分析 2.4 单模传输 2.5 射线光学理论 2.6 光纤传输特性292.5 射线光学理论分析光波在光纤中传输可应用两种理论：波动 分析光波在光纤中传输可应用两种理论： 理论和射线理论。 理论和射线理论。 用波动理论分析了光波在阶跃折射率光纤中传 播的模式特性，分析的方法比较复杂。 播的模式特性，分析的方法比较复杂。 射线理论是一种近似的分析方法，但简单直观， 射线理论是一种近似的分析方法，但简单直观， 对定性理解光的传播现象很有效， 对定性理解光的传播现象很有效，而且对光纤半径 远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。 远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。30两个重要概念：光射线（简称射线） 两个重要概念：光射线（简称射线）设有一个极小的光源， 设有一个极小的光源，它的光通过一块不透明板 上的一个极小的孔， 上的一个极小的孔，板后面的一条光的边界并不明显 锐利，而有连续但又快速变化的亮和暗， 锐利，而有连续但又快速变化的亮和暗，这就是所谓 的衍射条纹。 的衍射条纹。 如果光波长极短（ 趋于0 而可以忽略， 如果光波长极短 （ 趋于 0 ） 而可以忽略 ， 并使小 孔小到无穷小，则通过的光就形成一条尖锐的线， 孔小到无穷小，则通过的光就形成一条尖锐的线，这 就是光射线。也可以说一条很细很细的光束， 就是光射线。也可以说一条很细很细的光束，它的轴 线就是光射线。 线就是光射线。31两个重要概念：射线光学（即几何光学） 两个重要概念：射线光学（即几何光学）当光波长趋于0 而可以忽略时， 当光波长趋于 0 而可以忽略时 ， 用射线去代表光 能量传输线路的方法称为射线光学。 能量传输线路的方法称为射线光学。 在射线光学中，把光用几何学来考虑， 在射线光学中，把光用几何学来考虑，所以也称 为几何光学。 为几何光学。 射线光学是忽略波长的光学， 射线光学是忽略波长的光学 ， 亦即射线理论是 时的波动理论。 λ→0时的波动理论。321. 射线方程从射线方程导出的射线光学最重要的理论之一 是斯涅尔（Snell）定律， 是斯涅尔（Snell）定律，它应用于恒定折射率n1和 n2区域时可写成： 区域时可写成： 反射定律： 反射定律：?入 = ?反（2-118） 118） （2-119） 119）? ? ? 为介质的折射率， 式中n1、n2为介质的折射率， 入 、 反 、 折 分别 是光线的入射角、反射角和折射角。 是光线的入射角、反射角和折射角。折射定律： 折射定律： n1 sin ? 入 = n2 sin ? 折33光射线的反射和折射入射光线 反射光线反射定律： 反射定律：种媒质（ 第1种媒质（n1） 种媒质 分界面 种媒质（ 第2种媒质（n2） 种媒质 n1＜n2 φ折 φ入 φ反 入射角φ入＝反射角φ反折射定律： 折射定律：n1?sin φ入＝n2?sin φ折 折射光线 法线34光的全反射现象（光密介质－光疏介质） 光的全反射现象（光密介质－光疏介质）入射光线 反射光线全反射定律： 全反射定律：种媒质（ 第1种媒质（n1） 种媒质 分界面 种媒质（ 第2种媒质（n2） 种媒质 n1＞n2 折射光线 法线φC当入射角度增大到某一角 度时， 度时 ， 折射角可以获得最 大值90 90° 大值 90° ， 此时可认为无 折射光存在， 折射光存在 ， 所有的入射 光都被反射， 光都被反射 ， 称为全反射 现象， 现象 ， 满足全反射现象的 最小角度称为全反射的临 界角φ C。352.5.2 光纤的传光原理利用上述的射线分析方法， 利用上述的射线分析方法，可以直观地对光纤 的传光原理进行解释，但是必须要指出的是， 的传光原理进行解释，但是必须要指出的是，射线 分析方法虽然具有易于理解的优点， 分析方法虽然具有易于理解的优点，但其本质上是 一种近似分析方法， 一种近似分析方法，只能定性地解释光纤的传光原 理，并不能作为定量的分析依据。 并不能作为定量的分析依据。36阶跃折射率光纤中的全反射传输此处亦有折射现象， 此处亦有折射现象，如何 由光纤内部的全反射条件 推导处此处的入射条件？ 推导处此处的入射条件？ 入射角/接收角 接收角） （入射角 接收角） 思考： 思考：如果光纤发生弯曲 或形变会有什么结果？ 或形变会有什么结果？光纤轴 线方向 纤芯（n1） 纤芯（ 空气（ 空气（n0） 包层（ 包层（n2） n1＞n23738子午光线和偏射光线子午光线是平 面曲线 偏射光线是空 间曲线39最大入射角、 最大入射角、最大可接收角和数值孔径最大入射角θ a = sin ?12 2 n1 ? n2n02 ≈ sin ?1 n12 ? n2 ≈ sin ?1 n1 2 ?最大可接收角： 2 θ a 最大可接收角： 数值孔径为NA = n0 sin θ a = n ? n ≈ n1 2?2 1 2 2式 中 ， n1,n2 分别为 光纤 芯 和包 层 的折 射率 ， Δ 为相对折射率差。 为相对折射率差。40补充例题例1：一阶跃折射率分布光纤的参数为n1=1.52，n2=1.49。 一阶跃折射率分布光纤的参数为n 52， 49。 光纤放在空气中， （1）光纤放在空气中，光从空气中入射到光纤端面轴线处的 最大可接收角是多少？ 最大可接收角是多少？ 光纤浸在水中（水的折射率为1 33） （2）光纤浸在水中（水的折射率为1.33），光从水中入射到 光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？ 光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？2 2 n0 sinθa = n1 ? n2 = 1.522 ? 1.492 ≈ 0.30 2 34.92 2θa ≈ arcsin(0.30) ≈ 最大可接收角 n0 n0 空气n （1）空气n0=1， 2θa ≈ 34.92解：（2）水n0=1.33， 2θa ≈ 26.26 33，412.2 电磁波在光纤中传输的基本方程为全面精确的分析光波导，可采用波动理论。 为全面精确的分析光波导，可采用波动理论。 本节从麦克斯韦方程组出发，推导出波动方程， 本节从麦克斯韦方程组出发，推导出波动方程，然 后对光纤进行分析。 后对光纤进行分析。 需要指出的是， 需要指出的是 ，这里重点是理解分析和推导的 思路和方法，而不是具体的过程。 思路和方法，而不是具体的过程。42温习：二个算子（直角坐标系中） 温习：二个算子（直角坐标系中）1. 哈密顿（Hamilton）算子： 哈密顿（Hamilton）算子：? ? ? ? = ax + ay + az ?y ?x ?z2. 拉普拉斯（Laplace）算子 拉普拉斯（Laplace）?2 ?2 ?2 ?2 = ? ?? = + 2 + 2 2 ?x ?y ?z43温习： 温习：三个重要的恒等式1. 2. 3.? × ?u = 0???× A = 0（u为标量函数）； 为标量函数） ；?× ?× A = ? ?? A ?? A2()()442.2.1 麦克斯韦方程组和波动方程微分形式的麦克斯韦方程组描述了空间和时间的任意点上的场 矢量。对于无源的，均匀的，各向同性的介质， 矢量 。 对于无源的 ， 均匀的 ， 各向同性的介质 ， 麦克斯韦方程组可 表示如下： 表示如下：?B ?×E = ? ?t ?D ? × H = ?t ? ?D = 0（2 - 2 ） （2 - 3 ） （2 - 4 ） （2 - 5 ）? ?B = 0B H 式中 E为电场强度矢量， 为磁场强度矢量，D 为电位移矢量 ， 为 为电场强度矢量， 为磁场强度矢量， 为电位移矢量， 磁感应强度矢量， 为哈密顿算符， 代表取旋度， 磁感应强度矢量，? 为哈密顿算符，“ ?× ”代表取旋度，“ ?i ” 代表取散度。 代表取散度。45麦克斯韦方程组和波动方程（续） 麦克斯韦方程组和波动方程（对于无源的、各向同性的介质， 对于无源的、各向同性的介质，有D = ε E， B = ? H 为介质的介电常数， 为介质的导磁率。 式中 ε 为介质的介电常数， ? 为介质的导磁率。在研究介质的光学特性时， 在研究介质的光学特性时，通常不使用 ε r，而 是使用介质的折射率n 两者的关系是： 是使用介质的折射率n，两者的关系是：n = εr46由麦克斯韦方程推出波动方程? (? × H ) ? × ? × E = ? ?0 利用矢量恒等式 ?t 2 ? E ? × ? × E = ? (? ? E ) ? ? 2 E ? × ? × E = ? ? 0ε ?t 2 ?2E 由2-4式得 式得 2 ? E ? ?0ε 2 = ?(? ? E ) ?t ? ? D = ? ? (ε E ) = ε ? ? E + E ? ε = 0?2E （2-11） ） ? 2 E ? ? 0ε 2 = 0 ε ?t ?2E ?ε 2 ) ? E ? ?0ε 2 = ?? ( E ? ε ?t 同理可得式2－ 同理可得式 －12? ? E = ?E47对2-2式两边取旋度： 式两边取旋度： 式两边取旋度?ε2.2.2 亥姆霍兹（Helmholtz）方程和波参数 亥姆霍兹（Helmholtz）对于正弦交变电磁场， 对于正弦交变电磁场，麦克斯韦方程组表示为? × E = ? jω?H? × H = jωε E??E = 0??H = 048正弦交变电磁场的亥姆霍兹方程?2 E + k 2 E = 0 ?2 H + k 2 H = 0ω 2π k = ω ε? = = υ λ? 可利用真空中参数 ε 0， 0，光速c，光波长 λ0 来表示 波参数 1 c c υ= = = ? 0ε εr n λ0 2πυ 2π c c λ= = = = fn n ω ωnk= 2πλ=2πλ0n = nk0492.2.3 基本波导方程讨论分析介质波导（光纤）所必需的基本波导方程。 讨论分析介质波导 （ 光纤 ） 所必需的基本波导方程 。 光波导 光纤） 结构选择Z 轴为光波导的纵向轴。 光波导中的能量沿+Z （ 光纤 ） 结构选择 Z 轴为光波导的纵向轴 。 光波导中的能量沿 +Z 方向传播， 并假定介电常数只随x 变化而与z 无关。 方向传播 ， 并假定介电常数只随 x ， y 变化而与 z 无关 。 波导中的 场可以写为： 场可以写为： E = E0 ( x , y )exp[ j (ω t ? β z )] H = H 0 ( x , y )exp[ j (ω t ? β z )] 和 2-19 代入麦克斯韦方程，可以得到其分量的展开式： 代入麦克斯韦方程，可以得到其分量的展开式：( ?H y ?H x ?H z ?H y ?H x ?H z )a x + ( )a y + ( )a z ? ? ? ?y ?z ?z ?x ?x ?y ?E y ?E z ?E x ax + ε ay + ε az =ε ?t ?t ?t(?E y ?E y ?E z ?E z ?E x ?E x )a x + ( )a y + ( )a z ? ? ? ?y ?z ?z ?x ?x ?y ?H y ?H z ?H x ax ? ? ay ? ? az = ?? ?t ?t ?t2-2050将场分量t和z的微商代入2-20式并写成分量形式，再经 的微商代入2 20式并写成分量形式 式并写成分量形式， 过数学处理可用纵向方向来表示横向方向分量?H z ?E z ?j E x = 2 (ω? ) +β K ?y ?x ?E z ?H z ?j ) E y = 2 (β ? ω? K ?y ?x ?H z ?E z ?j Hx = (β ) ? ωε 2 K ?x ?y ?H z ?E z ?j H y = 2 (β ) + ωε K ?y ?x2-24～2-27 24～上式中， 上式中， K 2 = k 2 ? β 2k 2 = ω 2 ?εβ 为传输常数51纵向分量可通过求解波动方程得到? 2 Ez ? 2 Ez + + K 2 Ez = 0 ?x 2 ?y 2 ?2H z ?2H z + + K 2H z = 0 ?x 2 ?y 22-28 2-29上两式改写为2 ?T E z + K 2 E z = 02 ?T H z + K 2 H z = 02-30 2-31 称为横向拉普拉斯算子 称为横向拉普拉斯算子。 横向拉普拉斯算子。?2 ?2 2 ?T ≡ 2 + 2 ?x ?y522.2.4 柱面坐标系下的波动方程将前述的波动方程从直角坐标系变换至柱面座 标系，可得2 38～ 43式 标系，可得2-38～2-43式?H z ? j β ?E z ) Eφ = 2 ( ? ω? ? K r ?φ ?r ?E z 1 ?H z ?j Er = 2 ( β ) + ω? ? K r ?φ ?rHr = ?H z 1 ?E ?j (β ? ω? ? z ) K2 r ?φ ?r ?E z ? j β ?H z Hφ = 2 ( ) + ω? ? K r ?φ ?r? 2 E z 1 ?E z 1 ? 2 E z + + 2 + K 2 Ez = 0 r ?r r ?φ 2 ?r 2? 2 H z 1 ?H z 1 ? 2 H z + + 2 + K 2Hz = 0 r ?r r ?φ 2 ?r 2532.3 阶跃折射率光纤模式分析本节将用波动理论来分析阶跃折射率分布光纤， 本节将用波动理论来分析阶跃折射率分布光纤， 得到在光纤中传播的各种模式的表示方法。 得到在光纤中传播的各种模式的表示方法。讨论各 模式的截止条件，并引入线性极化模的概念。 模式的截止条件，并引入线性极化模的概念。 用于分析的阶跃折射率光纤几何图形如图2 用于分析的阶跃折射率光纤几何图形如图 2-7 所示。 所示 。 假设光纤包层的半径 b 足够大 ， 以使得包 足够大， 层内电磁场按指数幂衰减， 层内电磁场按指数幂衰减，并在包层和空气的界面 处趋于 0，这样就可以把光纤作为两种介质的边界 问题进行分析。 问题进行分析。54图2-7 阶跃折射率光纤几何图形纤芯包层界面 a b 抽象和简化 ra r n1 n2 包层空气界面b→∝551. 矢量分析法矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。 矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。 用这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各 种模式，各模式的截止条件等* 种模式，各模式的截止条件等*。* 本课程中， 不是专门讨论如何求解精确的矢量解 ， 而 本课程中，不是专门讨论如何求解精确的矢量解， 是根据精确矢量模式分析导出符合某种特定要求（ 是根据精确矢量模式分析导出符合某种特定要求（满足 特定模式传输/截止条件）的光纤参数。 特定模式传输/截止条件）的光纤参数。56特征方程为了获得阶跃折射率分布光纤中的精确模式， 为了获得阶跃折射率分布光纤中的精确模式 ， 必 须在光纤的纤芯和包层两个区域内从上面所示的柱面 坐标中的修正波动方程解出 Ez 、 Hz ， 然后再求得场的 的表达式。 横向分量Eφ、Er、Hφ、Hr的表达式。 用分离变量法求解， 可得2 49式 推导过程从略） 用分离变量法求解 ， 可得 2-49 式 （ 推导过程从略 ）d 2 E z 1 dE z m2 + + ( n 2 k 02 ? β 2 ? 2 ) E z = 0 dr 2 r dr rd 2 H z 1 dH z m2 + + ( n2 k 02 ? β 2 ? 2 ) H z = 0 dr 2 r dr r57纤芯和包层中场分量的求解纤芯中： 纤芯中： 包层中： 包层中：ur Jm ( ) a E z 1 = A&#39; J m ( u)Wr Km ( ) a Ez 2 = C &#39; K m (W )ur ) a H z1 = B&#39; J m ( u) Jm (Hz2Wr Km ( ) a = D&#39; K m (W )纤芯和包层中的横向分量由2 59～ 60给出 纤芯和包层中的横向分量由2-59～2-60给出58几个重要参数u = a ( k12 ? β 2 )1/ 2 横向传播常数2 2 1/ 2 横向衰减常数 W = a( β ? k2 )归一化频率2 2 V 2 = u 2 + W 2 = a 2 ( n12 ? n2 )k02 2 V = ak0 n1 ? n2 = ak0 n1 2?n1 ? n2 ?= n159由边界条件引出特征方程式 2-49是贝塞尔方程， 考虑到场在纤芯和包层中 49 是贝塞尔方程 是贝塞尔方程， 的传输以及边界条件， 的传输以及边界条件，可得特征方程 &#39; &#39; &#39; &#39; 2 2 J m ( u) K m (W ) n1 J m ( u) n2 K m (W ) β 2 m 2 V 4 [ ][ ]= + + 2 uJ m ( u) WK m (W ) u J m ( u) W K m (W ) k0 u4W 4 其中 k0 =ωc2 2 = ω ?0ε 0 ， V = ( u + W ) 2 = ak0 n1 ? n2 2 21可见方程中主要的参量是m 可见方程中主要的参量是m、a、λ、n1、n2和β。60场特征参量 u 、 和 β 可通过特征方程确定，并可通过 可通过特征方程确定， W 特征方程讨论模式截止条件和对模式的分类。 特征方程讨论模式截止条件和对模式的分类。由特征方程求解 β 值主要步骤： 值主要步骤： 确定已知参量 a 、 ? 、 n1 和λ ；2 将 V = ak0 n12 ? n2 和特征方程联立，求出 u 或 W ； 和特征方程联立， 2 2 2 1/ 2 W = a ( β 2 ? k 2 )1/ 2 ，求出 β 。 从 u = a ( k1 ? β ) 或612. 模式分类当 m=0 时 ， 可以得到两套独立的分量 ， 一套是 Hz 、 Hr 、 m=0 可以得到两套独立的分量， Eφ，Z向上只有H分量，称为TE模；一套是Ez、Er 、Hφ，Z向 向上只有H分量，称为TE TE模 上只有E分量，称为TM TM模 上只有E分量，称为TM模。 分量， 分量， 称之为混 当 m ＞ 0 时 ， Z 向上既有 Ez 分量 ， 又有 Hz 分量 ， 称之为 混 合模。 分量大， 合模 。 若 Z 向上的 Ez 分量比 Hz 分量大 ， 称为 EHmn 模 ； 若 Z 向上 分量大， 都是整数。 的Hz分量比Ez分量大，称为HEmn模。下标m和n都是整数。m是 贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数， 贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数，它表示纤芯沿方位角 φ绕一圈场变化的周期数。n是贝塞尔函数的根按从小到大 绕一圈场变化的周期数。 排列的序数，称为径向模数，它表示从纤芯中心（ 排列的序数 ， 称为径向模数， 它表示从纤芯中心（ r=0 ） 到 纤芯与包层交界面（ 场变化的半周期数。 纤芯与包层交界面（r=a）场变化的半周期数。623. 模式截止条件★对每一个传播模来说， 对每一个传播模来说， 在包层中它应该是衰减 很大，不能传输。如果一个传播模， 很大，不能传输。如果一个传播模，在包层中不衰 也就是表明该模是传过包层而变成了辐射模， 减，也就是表明该模是传过包层而变成了辐射模， 则就认为该传播模被截止了。 则就认为该传播模被截止了。所以一个传播模在包 层中的衰减常数W= W=0 表示导模截止。 层中的衰减常数W=0时，表示导模截止。★由模式分析导出的截止条件是光纤通信最重要的基础 结论之一， 结论之一，也是前述的指导光纤参数和结构设计的前提 条件63图2-8 贝塞尔函数曲线64图2-9 模式场型图 （部分） 部分）a) HE11 (基模 基模) 基模b) TE01652.3.2 弱导光纤和线性极化模从前面的分析得到的是阶跃折射率光纤中场的严密解， 从前面的分析得到的是阶跃折射率光纤中场的严密解， 其波动方程和特征方程的精确求解都非常复杂。 其波动方程和特征方程的精确求解都非常复杂。而在实际的 光纤通信中，由于光纤包层的折射率n 光纤通信中，由于光纤包层的折射率n2仅略低于纤芯层的折 n ?n 射率n1，即它们的相对折射率差 ? = 1 2 ? 1 ，这样的光 n1 纤称之为弱导光纤 弱导光纤。 纤称之为弱导光纤。在弱导光纤中场的纵向分量和横向分量 相比是很小的，电磁场几乎是横向场， 相比是很小的，电磁场几乎是横向场，电磁场也几乎是线性 极化的。 极化的。此时我们可以用标量近似法来分析阶跃折射率光纤 中的模式。 中的模式 。 在 △?1 的条件下 ， 用标量近似法得到的模式就 的条件下， 是线性极化模，称之为LP模。 线性极化模，称之为LP LP模66LP 模与精确矢量模之间的关系LPmn 模是由 HEm+1 ， n 模和 EHm-1 ， n 模线性迭加 模是由HEm+1 模和EH 而成，其中每个模包括两个正交的线偏振状态， 而成，其中每个模包括两个正交的线偏振状态，所 模是四重简并。 模的情况比较特殊， 以LPmn模是四重简并。但LP0n模的情况比较特殊， 因为m=0 模的角向阶数是因为m=0，EHm-1，n模的角向阶数是-1，这是没有物 理意义的。所以LP 模仅由HE 模构成， 理意义的。所以LP0n模仅由HE1n模构成，是双重简 并。 线性极化模LP模与 、EH模之间的关系如教 线性极化模LP模与HE、EH模之间的关系如教 模与HE 材表2 所示。 材表2-5所示。67图2-10 LP0n和LP1n的u 值范围m=1 m=068表2.5LP模 LP01 LP11 LP02 LP21 LP31 LP12 LP41 LP03 LP22 LP51LP模与HE、EH模的关系 LP模与HE、EH模的关系 模与HEu(Vc)值范围 0~2.8~3.7~5.7~5.6~5.1~2.2~7.5~7.6~7.3~8.4172 矢量模 HE11 TE01，TM01，HE21 HE12 HE31，EH11 HE41，EH21 TE02，TM02，HE22 HE51，EH31 HE13 HE32，EH12 HE61，EH41 简并度 2 4 2 4 4 4 4 2 4 4 总模数 2 6 8 12 16 20 24 26 30 3469第二章 光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型 光纤、 2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程 2.3 阶跃折射率光纤模式分析 2.4 单模传输 2.5 射线光学理论 2.6 光纤传输特性702.4 单模传输在前面讨论模式截止时知道， 在前面讨论模式截止时知道，阶跃折射率光纤的传 播模式是归一化频率V的函数。 播模式是归一化频率V的函数。当V=2π a时 ， 光纤中传播的唯一的模式为 LP01 模 （ 即 HE11 模 ） ， 光纤中传播的唯一的模式为LP 光纤为单模传输。 光纤为单模传输。 101）为单模传输条件。 式 （ 2-101 ） 为单模传输条件 。 为判断一根光纤何 时能实现单模传输？ 时能实现单模传输？单模光纤中能量的集中程度如何描 下面引入单模光纤的两个基本参数： 述？下面引入单模光纤的两个基本参数：截止波长和模 场直径。 场直径。71λn ? n & 2.4052 1 2 2（2-101） 101）721. 截止波长在前面的分析中已知， 只有归一化频率V 在前面的分析中已知 ， 只有归一化频率 V 小于 模的截止频率（ 4048） LP11模的截止频率 （Vc=2.4048）时，才能保证光纤 模或HE 中只传输基模（ 中只传输基模（LP01模或HE11模），所以单模光纤理 论截止波长 λc 为λc =2 2π a n12 ? n22.4048(?m)（2-102） 102）截止波长是单模光纤的基本参量， 截止波长是单模光纤的基本参量 ，也是单模光 纤最基本的参数。 纤最基本的参数。73截止波长和工作波长的关系判断一根光纤是不是单模传输， 判断一根光纤是不是单模传输，只要比较一下它的工作 的大小就可以了。 波长 λ 与截止波长 λc 的大小就可以了。如果 λ＞λc ，则为 单模光纤， 该光纤只能传输基模； 单模光纤 ， 该光纤只能传输基模 ； 如果 λ ＜ λc ， 就不是单 模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模。 模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模。 目前工程上有四种截止波长： 目前工程上有四种截止波长： （1）理论截止波长λc1； （2）2米长光纤截止波长λc2； （3）光缆制造长度的截止波长λc3； （4）一个中继段的截止波长λc4。 一般是λc1＞λc2 ＞λc3 ＞λc4。742. 模场直径单模光纤中基模（ 单模光纤中基模（LP01模或 HE11模） 场强在光 模或HE 纤的横截面内有一特定的分布， 纤的横截面内有一特定的分布，该分布与光纤的结 构有关。光功率被约束在光纤横截面的一定范围内。 构有关。光功率被约束在光纤横截面的一定范围内 。 也就是说， 也就是说，单模光纤传输的光能不是完全集中在纤 芯内，而是有相当部分在包层中传播。 芯内，而是有相当部分在包层中传播。所以不用纤 芯直径来作为衡量单模光纤中功率分布的参数， 芯直径来作为衡量单模光纤中功率分布的参数，而 用所谓的模场直径作为描述单模光纤传输光能集中 程度的参数。 程度的参数。75第二章 光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型 光纤、 2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程 2.3 阶跃折射率光纤模式分析 2.4 单模传输 2.5 射线光学理论 2.6 光纤传输特性762.6 光纤传输特性光信号经过一定距离的光纤传输后要产生衰减 和畸变，因而输出信号和输入信号不同， 和畸变，因而输出信号和输入信号不同，光脉冲信 号不仅幅度要减小，而且波形要展宽。 号不仅幅度要减小，而且波形要展宽。产生信号衰 减和畸变的主要原因是光在光纤中传输时存在损耗 和色散等性能劣化。 和色散等性能劣化。损耗和色散是光纤的最主要的 传输特性，它们限制了系统的传输距离和传输容量。 传输特性，它们限制了系统的传输距离和传输容量 。 本节要讨论光纤损耗和色散的机理和特性。 本节要讨论光纤损耗和色散的机理和特性。772.6.1 损耗特性（Attenuation） 损耗特性（Attenuation）光纤的损耗将导致传输信号的衰减。 光纤的损耗将导致传输信号的衰减。在光纤通 信系统中，当入纤的光功率和接收灵敏度给定时， 信系统中，当入纤的光功率和接收灵敏度给定时， 光纤的损耗将是限制无中继传输距离的重要因素。 光纤的损耗将是限制无中继传输距离的重要因素。78损耗和损耗系数的定义当工作波长为 λ 时 ， L 公里长光纤的衰减 A(λ ) ， 用下式表示： 及光纤每公里衰减 α (λ ) 用下式表示：Pi dB A( λ ) = 10 lg Po 10 Pi α (λ ) = lg dB/km （ 2-145 ） L Po 式中： 分别为光纤的输入、 输出的光功率， 式中 ： Pi 、 Po 分别为光纤的输入 、 输出的光功率 ， 单位W 为光纤长度，单位km km。 单位W。L为光纤长度，单位km。α (λ ) 称为损耗系数（衰减系数），单位dB/km 称为损耗系数（衰减系数） 单位dB/km79光纤衰减的产生机理造成光纤中能量损失的原因是吸收损耗 造成光纤中能量损失的原因是吸收损耗、散射 吸收损耗、 损耗和辐射损耗。 损耗和辐射损耗。 吸收损耗与光纤材料有关； 吸收损耗与光纤材料有关； 散射损耗与光纤材料及光纤中的结构缺陷有关； 散射损耗与光纤材料及光纤中的结构缺陷有关； 辐射损耗则是由光纤几何形状的微观和宏观扰 动引起的。 动引起的。801. 光纤的吸收损耗本征吸收（材料本身） 本征吸收（材料本身） 非本征（杂质） 非本征（杂质）本征吸收是由材料中的固有吸收引起的 本征吸收是由材料中的固有吸收引起的。材料中存在着 是由材料中的固有吸收引起的。 紫外光区域光谱的吸收和红外光区域光谱的吸收。 紫外光区域光谱的吸收和红外光区域光谱的吸收。吸收损耗 与光波长有关。紫外吸收带是由于原子跃迁引起的。 与光波长有关。紫外吸收带是由于原子跃迁引起的。红外吸 收是由分子振动引起的。 收是由分子振动引起的。 SiO2 的光纤材料中含有一定的掺杂剂 （ 如锗 Ge ， 硼 B ， 的光纤材料中含有一定的掺杂剂（如锗Ge Ge， 和跃迁金属杂质（如铁Fe Fe， Cu， Cr等 磷 P 等） 和跃迁金属杂质（ 如铁Fe ， 铜 Cu ， 铬 Cr 等） 。 这些 成分的存在把紫外吸收尾部转移到更长的波长上去。 成分的存在把紫外吸收尾部转移到更长的波长上去。所含的 杂质离子，在相应的波长段内有强烈的吸收。杂质含量越多， 杂质离子，在相应的波长段内有强烈的吸收。杂质含量越多， 损耗越严重。除了跃迁金属杂质吸收外，氢氧根离子（ 损耗越严重 。 除了跃迁金属杂质吸收外 ， 氢氧根离子 （ OH- ） 的存在也产生了大的吸收。 的存在也产生了大的吸收。812. 光纤的散射损耗散射损耗是由于材料不均匀， 散射损耗是由于材料不均匀，使光散射而引起的损 耗。 瑞利散射损耗 瑞利散射是由于光纤内部的密度不均匀引起的。 瑞利散射是由于光纤内部的密度不均匀引起的。瑞 成正比。 利散射损耗的大小与 1 / λ 4 成正比。 波导散射损耗 光纤在制造过程中，会发生某些缺陷。 光纤在制造过程中，会发生某些缺陷。这就会产生 散射损耗。 散射损耗。82图2-19 光纤损耗－波长特性 光纤损耗－α (dB/km)85013101550紫外吸收红外吸收 瑞利散射1300140015001600λ (nm)833. 光纤的辐射损耗光纤受到某种外力作 用时， 用时 ， 会产生一定曲率半 径的弯曲。 径的弯曲 。 弯曲后的光纤 可以传光， 可以传光 ， 但会使光的传 播途径改变。 播途径改变 。 一些传输模 变为辐射模， 变为辐射模 ， 引起能量的 泄漏， 泄漏 ， 这种由能量泄漏导 致的损耗称为辐射损耗。 致的损耗称为辐射损耗。84852.6.2 色散特性（Dispersion） 色散特性（Dispersion）光纤的色散是由于光纤中所传输的光信号的不 同的频率成分和不同模式成分的群速不同而引起的 传输信号的畸变的一种物理现象。 传输信号的畸变的一种物理现象。 它将传输脉冲展宽，产生码间干扰， 它将传输脉冲展宽，产生码间干扰，增加误码 传输距离越长，脉冲展宽越严重， 率。传输距离越长，脉冲展宽越严重，所以色散限 制了光纤的通信容量，也限制了无中继传输距离。 制了光纤的通信容量，也限制了无中继传输距离。 光纤中的色散可分为材料色散 模式间色散、 光纤中的色散可分为材料色散、模式间色散、 材料色散、 波导色散和偏振模色散等 波导色散和偏振模色散等。86色散分类材料色散：由于材料本身折射率随频率而变， 材料色散：由于材料本身折射率随频率而变，于是信号 各频率的群速度不同，引起色散。 各频率的群速度不同，引起色散。 模式间色散：在多模传输下， 模式间色散：在多模传输下，光纤中各模式在同一光源 频率下传输系数不同，因而群速度不同而引起色散。 频率下传输系数不同，因而群速度不同而引起色散。 波导色散：它是模式本身的色散。 波导色散：它是模式本身的色散。对于光纤中某一模式 本身，在不同频率下，传输系数不同，群速不同， 本身，在不同频率下，传输系数不同，群速不同， 引起 色散。 色散。 偏振模色散： 偏振模色散：输入光脉冲激励的两个正交的偏振模式之 间的群速度不同而引起的色散。 间的群速度不同而引起的色散。87单模光纤和多模光纤中色散构成不同材料色散和波导色散是发生在同一模式内， 材料色散和波导色散是发生在同一模式内，所以称之为 模内色散；而模式间色散和偏振模色散，可称之为模间色散 模间色散。 模内色散；而模式间色散和偏振模色散，可称之为模间色散。 对于多模传输， 模间色散占主导， 材料色散相对较小， 对于多模传输 ， 模间色散占主导 ， 材料色散相对较小 ， 波导色散一般可以忽略。 波导色散一般可以忽略。 对于单模传输， 材料色散占主导， 波导色散较小。 对于单模传输 ， 材料色散占主导 ， 波导色散较小 。 由 于光源不是单色的，总有一定的谱宽， 于光源不是单色的，总有一定的谱宽，这就增加了材料色散 和波导色散的严重性。 和波导色散的严重性。88色散系数定义色散系数为 其中?τ D= ?λps/ ps/nm?km?λ ?τ光波长间隔（ 光波长间隔（以波长 λ 0 为中心）， 为中心） 光波长间隔对应的群时延差， 光波长间隔对应的群时延差，色散系数的物理含义是指经单位长度光纤传 输后，单位光波长间隔对应的群时延差。 输后，单位光波长间隔对应的群时延差。891. 单模传输时的色散及时延失真材料色散 由于光纤中存在着材料色散和波导色散， 由于光纤中存在着材料色散和波导色散，光信号通 过单模光纤传播时，会发生光脉冲形状畸变（ 过单模光纤传播时，会发生光脉冲形状畸变（群时延失 材料色散是主要的影响。 真），材料色散是主要的影响。引起这种色散的原因是 光波在媒质中传播的群时延与波长有关。 光波在媒质中传播的群时延与波长有关。模的群时延可 由下式给出： 由下式给出：Ng 1 tg = = Vg C式中：Ng 为媒质的群折射率。 式中： 为媒质的群折射率。（2-147） 147）90群时延引起的色散由于材料色散导致时延差， 由于材料色散导致时延差，其色散系数定义为λ d 2 n1 Dm = ? C dλ 2Dm 表示单位谱宽下传输单位长度所造成的脉冲展宽 。 光谱 表示单位谱宽下传输单位长度所造成的脉冲展宽。 nm） km） 线宽度为 ?λ（nm），长度为 L（km）的总的材料色散时延差可以表示为τ m = ?λ Dm L（2-153） 153）91波导色散由于光纤的结构、 由于光纤的结构、相对折射率差等多方面的原 有一部分光会进入包层内传播（ 因，有一部分光会进入包层内传播（这部分光能量 的大小与光波长有关） 的大小与光波长有关），其速度要比在纤芯中传播 快，所以将这种由于某一传输模的群速度随光波长 而变所引起的脉冲展宽称为波导色散。 而变所引起的脉冲展宽称为波导色散。 光波长越大，进入包层的光越多， 光波长越大， 进入包层的光越多 ，群速度变化 越大，波导色散越严重， 越大，波导色散越严重，描述波导色散可采用波导 色散系数Dw。 n2 ? d 2 (Vb ) Dw = ? V 154） （2-154） 2 Cλ dV92高阶色散高阶色散可用色散斜率S = dD dλ 来表示，S也 来表示， 叫二阶色散系数。 叫二阶色散系数。S = ( 2π c / λ2)2β 3 + ( 4π c / λ3)β2（2-155） 155）上式中， 上式中，β2和β3分别是传输常数β在中心频率ω0处展 在中心频率ω 开成泰勒级数的二次和三次项。 开成泰勒级数的二次和三次项 。 常规单模光纤在 λ0=λD处，S约为0.085ps/(km?nm2)，色散位移光纤 约为0 085ps/(km?nm DSF约为 05ps/( 约为0 只有10 10nm DSF 约为 0.05ps/( km?nm2) 。 当 λ0 偏离 λD 只有 10nm 可达1 /km。 时，|β2|可达1ps2/km。93随机双折射和偏振模色散偏振模色散主要是由于光纤的双折射效应引起的。 偏振模色散主要是由于光纤的双折射效应引起的。实际 光纤总有某种不同程度的不完善， 光纤总有某种不同程度的不完善，例如纤芯几何形状的椭圆 变形、光纤内部的残余应力、 变形、光纤内部的残余应力、光纤的弯曲扭绞等引起的折射 指数的各向异性，都将使LP 指数的各向异性，都将使LP01x 模和LP01y模的简并受到破坏， 模和LP 模的简并受到破坏， 它们的相位常数β 它们的相位常数βx、βy不再相等，这种现象就称之为双折射 不再相等，这种现象就称之为双折射 现象。 现象。 由于LP 模和LP 模的相位常数β 由于LP01x模和LP01y模的相位常数βx、βy不同，将引起这 不同， 两个模式传输的不同步，从而形成色散，这种色散也叫做偏 两个模式传输的不同步，从而形成色散，这种色散也叫做偏 振模色散（ 振模色散（Polarization Mode Dispersion，PMD）。 Dispersion，PMD）94偏振模色散现象95表2-7 PMD与系统传输速率/最大传输距离的关系 PMD与系统传输速率 与系统传输速率/PMD （ps/km1/2） 3.0 1.0 0.5 0.1 2.5Gbit/s 180 0000 最大传输距离（ ） 最大传输距离（km） 10Gbit/s 11 100 400 10000 40Gbit/s ＜1 6 25 62596图2-22 常规单模光纤的 D 与 λ 关系D(ps/km?nm) 材料色散 +10 +5 0 -5 -10 波导色散 总色散λ(nm)972. 多模传输时的色散及时延失真对于多模光纤的色散主要是由模式间色散形成。 对于多模光纤的色散主要是由模式间色散形成。在阶跃 折射率分布的多模传输光纤中， 折射率分布的多模传输光纤中，每一种模式都有其相应的光 纤端面入射角。高次模对应于大的端面入射角， 纤端面入射角。高次模对应于大的端面入射角，低次模对应 于较小的端面入射角。对于高次模，在到达光纤的终端以前， 于较小的端面入射角。对于高次模，在到达光纤的终端以前， 在纤芯-包层界面处反射的光到终端时就产生了时延， 在纤芯- 包层界面处反射的光到终端时就产生了时延，迭加 成为了展宽了的光脉冲。 成为了展宽了的光脉冲。τ maxLn1 n1 Ln1 ( ? 1) ≈ = t 2 ? t1 = ? c n2 c（2-160） 160）982.6.3 光纤的带宽和冲激响应光纤色散的大小除了用输出脉冲的展宽来表征 还可以用光纤的带宽来表征。 外，还可以用光纤的带宽来表征。 在被测光纤上输入一个单色光， 在被测光纤上输入一个单色光， 并对它进行强 度调制，改变调制频率， 度调制，改变调制频率，观察光纤的输出光功率与 调制频率的关系，从而得到光纤的频率响应。 调制频率的关系，从而得到光纤的频率响应。991. 光纤的带宽带宽的表示可用光带宽和电带宽两种表示方法。 带宽的表示可用光带宽和电带宽两种表示方法。P( f c ) 1/ 2 10 lg = 10 lg = ?3dB P(0) 1表示经光纤传输后，输出光功率下降3dB， 表示经光纤传输后 ， 输出光功率下降 3dB ， 此时称 fc 为光纤的 光带 为光纤的光带 光检测器输出的电流是正比于被检测的光功率， 宽。光检测器输出的电流是正比于被检测的光功率，因此可用电流来表 示：I ( fc ) 1/ 2 20 lg = 20 lg = ?6dB I ( 0) 1此时称fc为光纤的电带宽。 为光纤的电带宽 电带宽。 显然，我们所说的- dB光带宽和 dB电带宽 光带宽和电带宽， 显然，我们所说的-3dB光带宽和-6dB电带宽，实际上是光纤的同一 带宽。 带宽。1002. 光纤的冲激响应光纤的冲激响应实质是用时域来表示光纤的带 宽特性。光纤的冲激响应为： 宽特性。光纤的冲激响应为：h( t ) = F [ H ( f )] = F [ e?1 ?1 ? ( f / f cL ) 2 ln 2]=πln 2f cL e? ( π f cL t ) 2 / ln 2（ 2-164 ） 式中：F-1表示傅立叶反变换 式中：f cL = f c Lγ1012.6.4 光纤中的非线性效应光纤的制造材料本身并不是一种非线性材料， 光纤的制造材料本身并不是一种非线性材料，但光 纤的结构使得光波以较高的能量沿光纤长度聚集在很小 的光纤截面上，会引起明显的非线性光学效应， 的光纤截面上，会引起明显的非线性光学效应，对光纤 传输系统的性能和传输特性产生影响。 传输系统的性能和传输特性产生影响。 特别是近几年来， 特别是近几年来 ， 随着光纤放大器的出现和大量 使用，提高了传输光纤中的平均入纤光功率， 使用，提高了传输光纤中的平均入纤光功率，使光纤非 线性效应显著增大。 线性效应显著增大。所以光纤非线性效应及其可能带来 的对系统传输性能的影响必须加以考虑。 的对系统传输性能的影响必须加以考虑。102非线性效应类型在高强度电磁场中电介质的响应会出现非线性效应， 在高强度电磁场中电介质的响应会出现非线性效应， 光纤也不例外， 光纤也不例外，这种非线性响应分为受激散射和非线性 折射。 折射。 散射分为弹性散射和非弹性散射。弹性散射中， 散射分为弹性散射和非弹性散射。弹性散射中，被 散射的光的频率（或光子能量）保持不变， 散射的光的频率（或光子能量）保持不变，相反在非弹 性散射中被散射的光的频率将会降低。 性散射中被散射的光的频率将会降低。 在较高功率下，考虑到非线性的影响， 在较高功率下，考虑到非线性的影响，石英的折射 率会发生变化，并产生一个非线性相位移。 率会发生变化，并产生一个非线性相位移。1031. 受激拉曼散射（SRS） 受激拉曼散射（SRS）如果高频率信道与低频率信道的频率差在光纤 的拉曼增益谱内， 的拉曼增益谱内，则高频率信道的能量可能通过受 激拉曼散射向低频率信道的信号传送， 激拉曼散射向低频率信道的信号传送，这种能量的 转移不但使低频信道能量增加而高频信道的能量减 小，更重要的是能量的转移与两个信道的码形有关 ， 更重要的是能量的转移与两个信道的码形有关， 从而形成信道间的串扰， 从而形成信道间的串扰，使接收噪声增加而接收灵 敏度劣化。 敏度劣化。1042. 受激布里渊散射（SBS） 受激布里渊散射（SBS）高频信道的能量也可能通过SBS 向低频信道传 高频信道的能量也可能通过 SBS向低频信道传 但由于SBS 的增益谱很窄 的增益谱很窄（ 10 ～ 100MHz ） 送 ， 但由于 SBS的增益谱很窄 （ 约 10～ 100MHz） ， 为实现泵浦光与信号光能量的转移， 为实现泵浦光与信号光能量的转移，要求两者频率 严格地匹配，所以只要对信号载频设计得好， 严格地匹配，所以只要对信号载频设计得好，可以 很容易地避免SBS 引起的干扰 并且SBS 要求两个 很容易地避免 SBS引起的干扰 。 并且 SBS要求两个 引起的干扰。 信号光反向传输， 信号光反向传输，所以如果所有信道的光都是同方 向传输的，则不存在SBS引起的干扰 引起的干扰。 向传输的，则不存在SBS引起的干扰。1053. 交叉相位调制（XPM） 交叉相位调制（XPM）当某一信道信号沿光纤传输时， 当某一信道信号沿光纤传输时，信号的相位移 不仅与自身的强度有关， 不仅与自身的强度有关，而且与其它信道的光信号 强度有关，对于IM/DD系统 系统， 强度有关，对于IM/DD系统，由于检测只与入射光 的强度有关而与相位无关，所以XPM不构成对系统 的强度有关而与相位无关，所以XPM不构成对系统 性能的影响，但在相干检测方式中， 性能的影响，但在相干检测方式中，信号相位的改 变将会引起噪声，因此XPM会对这种系统形成信道 变将会引起噪声，因此XPM会对这种系统形成信道 串扰。 串扰。1064. 四波混频（FWM） 四波混频（FWM）在四波混频中，三个信道的频率ω 在四波混频中，三个信道的频率ωi、ωj和ωk（i， j，k可取1到最大信道数N），通过混频而产生第四 可取1到最大信道数N 的信号。 个频率为ω 个频率为 ωijk ＝ ωi±ωj±ωk 的信号 。 如果信道间隔 是等分的， 是等分的，则这第四个频率会与某一个信道的频率 相同， 这样通过FWM 导致能量在信道之间的转换 相同 ， 这样通过 FWM导致能量在信道之间的转换 。 导致能量在信道之间的转换。 FWM的形成需要相位匹配条件 FWM的形成需要相位匹配条件 。当各信道信 号的光波长在光纤的零色散附近时， 号的光波长在光纤的零色散附近时，材料色散对相 位失配的影响很小，较容易满足相位匹配条件。 位失配的影响很小，较容易满足相位匹配条件。1072.6.5 单模光纤性能指标ITU- 规定的单模光纤包括： ITU-T规定的单模光纤包括：G.652光纤（常规单模光纤/标准单模光纤）； G.652光纤（常规单模光纤/标准单模光纤）； 光纤 G.653（色散位移光纤）； G.653（色散位移光纤）； G.654（低损耗光纤）； G.654（低损耗光纤）； G.655（非零色散位移光纤）； G.655（非零色散位移光纤）； 色散平坦光纤； 色散平坦光纤； DCF（色散补偿光纤）； DCF（色散补偿光纤）；108G.652光纤的性能指标与要求 G.652光纤的性能指标与要求G.652光纤又称为常规单模光纤或标准单模光纤 652 光纤又称为常规单模光纤或标准单模光纤 SMF） 被广泛应用于数据通信和图像传输。 （STD SMF），被广泛应用于数据通信和图像传输。在 1310nm窗口处有零色散。 1550nm nm窗口处有零色散 nm窗口处有较大的色 1310nm 窗口处有零色散 。 在 1550nm 窗口处有较大的色 18ps/nm?km。 ps/nm?km 散，达+18ps/nm?km。性 能 模场 直径 (μm)1310nm截止 波长 (nm)零色散 波长 (nm)工作 波长 (nm)衰减系数 (dB/km)色散系数 (ps/nm?km)1310nm ≤10/1550 ≤0.361550nm ≤0.221310nm 01550nm +18要求值9109G.653光纤的性能指标与要求 G.653光纤的性能指标与要求光纤又称为色散位移光纤（ G.653光纤又称为色散位移光纤 （ DSF ） ， 将在 λ ＝ 653 光纤又称为色散位移光纤 DSF） 1310nm附近的零色散点，移至1550nm波长处 nm附近的零色散点 1550nm波长处， 1310nm 附近的零色散点， 移至 1550nm 波长处 ， 使其在λ ＝ 1550nm波长处的衰减系数和色散系数均很小。 nm波长处的衰减系数和色散系数均很小 1550nm 波长处的衰减系数和色散系数均很小。主要用于单 信道长距离海底或陆地通信干线， 信道长距离海底或陆地通信干线，其缺点是不适合波分复 用系统。 用系统。性 能模场 直径 截止 波长 零色散 波长 工作 波长 衰减系数 色散系数(dB/km)(ps/nm?km)(μm)1310nm(nm)(nm)(nm)1310nm 1550nm 1310nm 1550nm要 求 值8.3≤127015501550≤0.45≤0.25-180110G.654光纤的性能指标与要求 G.654光纤的性能指标与要求G.654 光 纤 又 称 为 1550nm 损 耗 最 小 光 纤 ， 它 在 λ ＝ 处衰减系数很小， dB/km， 1550nm 处衰减系数很小，α ＝ 0.2dB/km ，光纤的弯曲性能 好。主要用于无需插入有源器件的长距离无再生海底光缆 系统。其缺点是制造困难，价格贵。 系统。其缺点是制造困难，价格贵。模场 直径 截止 波长 零色散 波长 工作 波长 衰减系数 色散系数性 能(dB/km)(ps/nm?km)(μm)1310nm(nm)(nm)(nm)1310nm 1550nm 1310nm 1550nm要 求 值10.5≤153013101550≤0.45 ≤0.200+18111G.655光纤的性能指标与要求 G.655光纤的性能指标与要求光纤称为非零色散位移光纤（ DSF） G.655光纤称为非零色散位移光纤（NZ DSF ） 。 G.655 655 光纤称为非零色散位移光纤 光纤在1550 波长处有一低的色散（但不是最小） 光纤在 1550nm 波长处有一低的色散（但不是最小）， 能有 效抑制“四波混频”等非线性现象。适用于速率高于 10Gb/s的使用光纤放大器的波分复用系统。 Gb/s的使用光纤放大器的波分复用系统 10Gb/s的使用光纤放大器的波分复用系统。性 能 模场 直径 截止 波长 零色散 波长 工作 波长 衰减系数 色散系数(dB/km)(ps/nm?km)(μm)1310nm(nm)(nm)(nm)1310nm 1550nm 1310nm 1550nm要 求 值8～11≤1480≤0.5≤0.24-181≤|D|≤4112G.656 光纤的性能指标与要求为充分开发和利用光纤的有效带宽， 为充分开发和利用光纤的有效带宽，需要光纤在整个 光纤通信的波长段（nm 能有一个较低的色散， nm） 光纤通信的波长段（nm） 能有一个较低的色散， 656色散平坦光纤就是能在 1310～ 1550nm 色散平坦光纤就是能在1310 nm波长范围内呈 G.656 色散平坦光纤就是能在 1310 ～ 1550nm 波长范围内呈 现低的色散（ ps/nm?km 的一种光纤。 nm?km） 现低的色散（≤1ps/nm?km）的一种光纤。性 能 模场 直径 截止 波长 零色散 波长 工作 波长 衰减系数 色散系数(dB/km)1310nm；1550nm(ps/nm?km)nm(μm)1310nm 1550nm(nm)(nm)(nm)要 求 值811≤1270≤0.5 ； ≤0.4≤1；≤1113DCF（色散补偿光纤） DCF（色散补偿光纤）的性能指标与要求DCF是一种具有很大负色散系数的光纤 ， DCF 是一种具有很大负色散系数的光纤， 用来补偿常 是一种具有很大负色散系数的光纤 规光纤工作于1310nm或1550nm处所产生的较大的正色散。 1310nm nm处所产生的较大的正色散 规光纤工作于1310nm或1550nm处所产生的较大的正色散。模场 直径 截止 波长 零色散 波长 工作 波长 衰减系数 色散系数性 能(dB/km)(ps/nm?km)(μm)1550nm(nm)(nm)(nm)1310nm 1550nm 1310nm 1550nm要 求 值6≤1260&15501550≤1.0-80-150114图2-27 传输光纤色散特性★D(ps/km?nm)+20 +15 +5 0 -5G.652 G.655 1310 G.653 1550 λ(nm)-20115本章小结及知识点光纤的基本结构和参数 光纤单模传输条件及截止波长 射线分析法及临界角和接收角 光纤主要传输参数及其含义 光纤非线性效应概念 G.652、G.653和G.655等光纤的主要性能指标 652、 653和 655等光纤的主要性能指标116
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