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用R语言做时间序列分析
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用R语言做时间序列分析
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3秒自动关闭窗口导读：用R语言做时间序列分析，时间序列（timeseries）是一系列有序的数据，通常是等时间间隔的采样数据，则一般会标注每个数据点的时间刻度，timeseriesdatamining主要包括decompose（分析数据的各，classification（对有序数据序列的feature提取与分类），给定一个时间序列，用R语言做时间序列分析时间序列（timeseries）是一系列有序的数据。通常是等时用R语言做时间序列分析 时间序列（time series）是一系列有序的数据。通常是等时间间隔的采样数据。如果不是等间隔，则一般会标注每个数据点的时间刻度。
下面以time series 普遍使用的数据 airline passenger为例。 这是十一年的每月乘客数量，单位是千人次。
如果想尝试其他的数据集，可以访问这里：
/data/list/?q=provider:tsdl 可以很明显的看出，airline passenger的数据是很有规律的。 time series data mining 主要包括decompose（分析数据的各个成分，例如趋势，周期性），prediction（预测未来的值），classification（对有序数据序列的feature提取与分类），clustering（相似数列聚类）等。 这篇文章主要讨论prediction（forecast，预测）问题。 即已知历史的数据，如何准确预测未来的数据。 先从简单的方法说起。给定一个时间序列，要预测下一个的值是多少，最简单的思路是什么呢？ （1）mean（平均值）：未来值是历史值的平均。
（2）exponential smoothing （指数衰减）：当去平均值得时候，每个历史点的权值可以不一样。最自然的就是越近的点赋予越大的权重。
或者，更方便的写法，用变量头上加个尖角表示估计值
（3) snaive ： 假设已知数据的周期，那么就用前一个周期对应的时刻作为下一个周期对应时刻的预测值 （4） drift：飘移，即用最后一个点的值加上数据的平均趋势
介绍完最简单的算法，下面开始介绍两个time series里面最火的两个强大的算法： Holt-Winters 和 ARIMA。 上面简答的算法都是这两个算法的某种特例。 （5）Holt-Winters：
三阶指数平滑
Holt-Winters的思想是把数据分解成三个成分：平均水平（level），趋势（trend），周期性（seasonality）。R里面一个简单的函数stl就可以把原始数据进行分解：
一阶Holt―Winters假设数据是stationary的（静态分布），即是普通的指数平滑。二阶算法假设数据有一个趋势，这个趋势可以是加性的(additive,线性趋势)，也可以是乘性的(multiplicative,非线性趋势)，只是公式里面一个小小的不同而已。
三阶算法在二阶的假设基础上，多了一个周期性的成分。同样这个周期性成分可以是additive和multiplicative的。 举个例子，如果每个二月的人数都比往年增加1000人，这就是additive；如果每个二月的人数都比往年增加120%，那么就是multiplicative。
R里面有Holt-Winters的实现，现在就可以用它来试试效果了。我用前十年的数据去预测最后一年的数据。 性能衡量采用的是RMSE。 当然也可以采用别的metrics：
预测结果如下：
结果还是很不错的。 （6） ARIMA： AutoRegressive Integrated Moving Average ARIMA是两个算法的结合：AR和MA。其公式如下：
是白噪声，均值为0， C是常数。
ARIMA的前半部分就是Autoregressive：， 后半部分是moving average： 。
AR实际上就是一个无限脉冲响应滤波器（infinite impulse resopnse）, MA是一个有限脉冲响应（finite impulse resopnse），输入是白噪声。 包含总结汇报、办公文档、文档下载、党团工作、旅游景点、工作范文、教学研究、专业文献以及用R语言做时间序列分析等内容。本文共2页
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