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一电路模型和电路定律(课件)（精品PPT）
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3秒自动关闭窗口什么叫电路模型？什么叫电路图_百度知道
什么叫电路模型？什么叫电路图
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用小型实体实物搭接的电路就叫电路模型。将元件以符号的形式画在图纸上，直线或交叉线连接，可直观了解电路全貌的图纸就叫电路图，
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。第一章电路模型和电路定律
1、5个主要的电系统
（1）通信系统（2）计算机系统（3）控制系统（4）电力系统（5）信号处理系统
2、如果满足三个基本假设，就可以利用电路理论而不是电磁理论研究电路系统。尽管电磁理论似乎是研究电信号的出发点，但是其应用不仅麻烦，而且需要使用高深的数学。
& 这三个基本假设如下：
（1）电效应在瞬间贯穿整个系统，把这种系统称为集总参数系统。
（2）系统里所有元件的净电荷总为零。
（3）系统里的元件之间没有磁耦合。
3、电路和电路模型
实际电路 电路模型 电路行为
（1）实际电路：（A）定义&&&&&
（B）分类（集总参数电路、分布参数电路）&
（C）判别方法&
（D）举例&&
（E）集总参数电路的特点&&&&
（2）电路模型：（A）理想化的电路&&&
（B）举例（线圈建模）
&&&&&&&&&&&&&&
电路分析的对象是电路模型
（3）电路理论：分析、综合。本课程是电路理论中的电路分析部分
4、电压、电流 （1）大小和方向的定义 （2）直流、交流。
& 电压是由分离引起的每单位电荷的能量。
& 电荷流动的速率通称为电流
5、电流和电压的参考方向
（1）电路模型中的电流、电压的实际方向有的未知,有的随时间变化,具有不确定性。而在应用电路定理、电路分析方法分析电路模型时要求电路模型中的电流、电压的方向必须是明确的。这就产生了一对矛盾，为了解决这一矛盾，引入了电流和电压的参考方向这一概念。在应用电路定理、电路分析方法分析电路时，对应的电流、电压的方向指的是电流和电压的参考方向。
（2）电流和电压的参考方向的标注方法
（3）实际方向与参考方向的联系
（4）关联参考方向、非关联参考方向
（5）初始时电路中电流和电压的参考方向可以任意指定，但一经指定，在整个电路分析过程中不得更改，一旦更改将造成混乱。
&(6)无源符号约定
只要元件中电流的参考方向与元件电压的参考方向一致（关联参考方向），则在电压与电流相关的表达式中使用正号，否则使用负号。
6、电功率和能量
（2）元件吸收或发出功率的判定方法。
当元件中电流、电压为关联参考方向，功率表达式为 。
当元件中电流、电压为非关联参考方向，功率表达式为 。
& 如果功率为正（ ）元件吸收功率，如果功率为负（
）元件发出功率。
1、电阻元件
&电阻是阻碍电流（或电荷）流动的物质能力，模拟这种行为的电路元件称为电阻。
（1）电阻元件的图形符号
（2）电阻元件的电压和电流关系（伏安特性）
（A）电阻元件的电压和电流是取关联参考方向还是取非关联参考方向，决定了电阻元件的电压和电流关系式是否带负号。
（B）电阻元件的电压和电流关系式 &
称为电阻，单位 （德国物理学家——欧姆） ； 称为电导，单位S
都是电阻元件的参数，电阻元件串联时常应用
，电阻元件并联时常应用
（3）开路和短路的伏安特性
（4）电功率和能量
2、电容元件（动态元件）
（1）电容元件的图形符号
（2）电容器 （A）电容元件的库伏特性&
（B）C称为电容& （C）电容的单位
（3）电容元件的电压和电流关系
（A）电容元件的电压和电流关系式表明电容的电流与电容的电压的变化率成正比，这与电阻元件不同
电容元件有隔断直流（简称隔直）的作用，其原因是传导电流不能在电容的绝缘材料中建立。只有随时间变化的电压才能产生位移电流。
（B）电容元件的电压和电流关系式的积分形式表明，①电容在t时刻的电压由电容在t0时刻的电压和电容从
t0时刻到t时刻电流的积分决定。②
t时刻的电容电压与电容在初始时刻的电压相关，这与电阻元件不同。③
t时刻的电容电压并不仅由t时刻电容的电流决定，而是由电容从
t0时刻到t时刻电流的积分决定，这与电阻元件也不同。④电容两端的电压不能跃变
电容元件是一种有“记忆”的元件。
（4）电功率和能量
3、电感元件（动态元件）
（1）电感元件的图形符号
（2）电感器 （A）电感元件的韦安特性&
（B）L称为电感& （C）电感的单位
（3）电感元件的电压和电流关系
（A）电感元件的电压和电流关系式表明与电感的电流的变化率成正比，这与电阻元件不同
电感的电流的变化率为0时电感的电压也为0，相当于短路。
（B）电感元件的电压和电流关系式的积分形式表明，①电感在t时刻的电流由电感在t0时刻的电流和电感从
t0时刻到t时刻电压的积分决定。②
t时刻的电感电流与电感在初始时刻的电流相关，这与电阻元件不同。③
t时刻的电感电流并不仅由t时刻电感的电压决定，而是由电感从
t0时刻到t时刻电压的积分决定，这与电阻元件也不同。④电感中电流不能跃变
电感元件也是一种有“记忆”的元件。
（4）电功率和能量
实际电源与电压源、电流源的关系
1、独立电压源
独立电压源是一种电路元件，无论流过其两端的电流大小如何，都将保持端电压为规定值。
（1）独立电压源的图形符号，一个完整的独立电压源，必须包含源电压值和参考极性。
（2）独立电压源的伏安特性
（A）独立电压源的源电压us为某一个给定的时间函数us(t),
时间函数us(t)可以是恒定值，也可以是非恒定值。当us(t)是恒定值时独立电压源是直流电压源，当us(t)是非恒定值时独立电压源是交流电压源。源电压us是独立的，是由独立电压源自身决定的，与外电路无关。
（B）独立电压源的电流不是由独立电压源自身决定的，而是由外电路决定的，这与电阻、电感、电容元件不同。独立电压源没有明确的电压和电流关系式。
（3）独立电压源的功率
（4）将独立电压源的源电压置零时，独立电压源相当于短路。
2、独立电流源
独立电流源也是一种电路元件，无论端电压的大小如何，都将保持端电流为规定值。
（1）独立电流源的图形符号，一个完整的独立电流源，必须包含源电流值和参考方向。
（2）独立电流源的伏安特性
（A）独立电流源的源电流is为某一个给定的时间函数is(t),
时间函数is(t)可以是恒定值，也可以是非恒定值。当is(t)是恒定值时独立电流源是直流电流源，当is(t)是非恒定值时独立电流源是交流电流源。源电流is是独立的，是由独立电流源自身决定的，与外电路无关。
（B）独立电流源的电压不是由独立电流源自身决定的，而是由外电路决定的，这与电阻、电感、电容元件不同。独立电流源没有明确的电压和电流关系式。
（3）独立电流源的功率
（4）将独立电流源的源电流置零时，独立电流源相当于开路。
3、受控电源
受控电源也是一种电源，但其源电压或源电流并不独立存在，而是受电路中另一处的电压或电流控制，这类电源称为受控电源。
（2）受控电源的四种形式
（3）受控电源的图形符号
“控制”是指理想的控制，即只给定信号（电压、电流）而不需要给定能量。一般我们不需要画出控制端口。
（4）受控电源与独立电源的关系
（A）在求解含有受控电源的电路时，可以把受控电源当作独立电源处理。
（B）独立电源是电路的“输入”（信号或能量）。
（C）受控电源反映的是电路中某处的电压或电流能够控制另一处的电压或电流的现象，或表示电路中的耦合关系。晶体管、电子管、运算放大器的电路模型中要用到受控电源。
4、基尔霍夫定律（1845年）
（1）支路、结点、回路的定义。
（2）基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law）
基尔霍夫电流定律适用于广义结点。
（3）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law）
基尔霍夫电压定律适用于假想回路。
（4）基尔霍夫定律的适用范围。
（5）电路中的各个支路的电流和支路的电压（简称支路电流和支路电压）要受到两类约束。一类是元件的特性造成的约束，这类约束由元件的电压电流关系（VCR）体现。另一类是“拓扑”约束，这类约束由基尔霍夫定律体现。
（6）在列KCL方程和KVL方程时，要注意其方程中有两套符号，一套加减号，一套正负号。其它的电路方程也具有这一特点。
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电路模型和电路定律(丘关源)详解
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··········
··········
3.电压控制的电压源(VCVS) +
+ u2 _ i2 + u1 _ i1 u2＝?u1 ? : 电压放大倍数
4.电流控制的电压源(CCVS) +
ri1 _ + u2 _ i2 + u1 _ i1 u2＝ri1 r : 转移电阻
四、受控源与独立源的比较 (1) 独立源的大小、方向由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关。而受控源的大小、方向由控制量决定。 (2)独立源在电路中起“激励”作用,即产生电压、电流的作用。而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。 求下图中电压u2
i1 ＝6/3 ＝2A
u2＝-5i1＋6
＝-5×2＋6
5i1 + _ u2 _ u1= 6V i1 + + - 3? 例1 §1.8
克希荷夫定律(基尔霍夫定律)
(Kirchhoff’s Laws )
基尔霍夫定律反映了电路中电压和电流所遵循的基本规律。基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。基尔霍夫定律包括： 基尔霍夫电流定律(KCL) 、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫电压定律(KVL) 、基尔霍夫第二定律 一、名词注释 支路(branch) : 电路中通过同一电流的分支。 在网络图论中,支路为电路中的每一个二端元件。 节点(node) ：三条或三条以上支路的联结点 路径(path)：任意两节点间的一条通路。由支路构成。 回路(loop) ：无重复节点的任一闭合路径 网孔(mesh) ：没有支路穿过的回路(平面电路中) 支路b ：ab、ad、… ...
节点n ：a、 b、… ...
回路l ：abda、 bcdb、
网孔m ：abda、……
m =3 i3 u4 u3 _ + R3 R6 + R4 R5 R1 R2 a b c d i1 i2 i5 i6 i4 - 例1 * 电路基础 丘关源主编 任课教师:韦东梅 QQ: 昵称:韦老师 电能 机械能、热能、光能…… 2.便于输送 3.便于控制 二.课程安排 第三学期: 讲课54学时,实验18学时(1~6章,8~12章)。 第四学期: 讲课54学时,实验18学时(7章,13~17章) 。 绪论 一.概述 电的优点: 1.便于转换 水能、热能、原子能… … 电能 三.基本要求 1.掌握所学内容 2.重视实验 3.做好习题:每次课后必有题，每星期交一次作业; 注意：上课前交。每迟交一小节扣作业成绩13分。 作业要求： (1)抄题抄图，字迹工整，清晰，字不要太小； (2)图表要求用铅笔和尺子画线条； (3)对于计算题：未知数=公式=代入数值=得数 四. 成绩评定方法 1、原始平时成绩 原始平时成绩=(作业总平均成绩+3次测验成绩之和?2+考勤成绩+课程论文或小设计成绩+课堂表现成绩?2 +实验成绩?2 )?13
(1)考勤成绩: 满分为100分。从第1教学周起，每旷课一大节扣18分(即每旷课一小节扣6分)。迟到20分钟以内扣分折半，迟到达20分钟或以上者视为旷课。因事请假扣分折半。病假扣分1/6(即每大节3分，每小节1分)。 (2)期中测验: 共实行3次，闭卷。随堂考试。 (3)作业总平均成绩: =所有作业成绩的平均值 (4) 课程论文或小设计:利用所学知识撰写论文或做小设计。每人选择一个题目写一篇论文或做一个小设计。论文题目(或小设计)与评分标准另附说明。
(5) 课堂表现: 课堂表现成绩满分100分，由任课教师根据学生的平时表现进行评分。学生在课堂上是否专注于学业、平时是否勤学好问、作业是否认真和独立完成、是否积极回答老师的提问、课堂上是否积极与教师互动、是否是小组讨论的带头人等均纳入课堂表现成绩当中。 2、最终平时成绩
将原始平时成绩从高到低排序，并从高分到低分按下表比例评定最终平时成绩。 注意:旷课次数达到1/3或作业缺交次数达到1/3的必须60分以下。
不要求人数均匀。
5% 70分以下 10% 70~74分 25% 75~79分 30% 80~84分 20% 85~89分
每1分里都要有若干名学生，而且人数要求尽量均匀。
10% 90~95分 备注
比例 (人数=四舍五入取整)
最终平时成绩分数段
3、期评成绩 期评成绩 =最终平时成绩?40% + 期末考试成绩?60% 第一章 电路模型和电路定律 重点 1. 电压、电流的参考方向 2. 电路元件特性 3. 基尔
正在加载中，请稍后...导读：第一章电路模型和电路定律，电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，（1）电路元件性质的约束，也称电路元件的伏安关系（VCR），与元件在电路中的联接方式无关，（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束），这种约束关系则与构成电路的元件性质无关，掌握电路的基本规律是分析电路的第一章
电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i、电压u和功率p等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。
1-1 说明图（a）,（b）中,（1）u,i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u?0,i?0；图（b）中u?0,i?0，元件实际发出还是吸收功率？
解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a）图中u,i的参考方向是关联的；（b）图中u,i的参考方向为非关联。 （2）当取元件的u,i参考方向为关联参考方向时，定义p?ui为元件吸收的功率；当取元件的u,i参考方向为非关联时，定义p?ui为元件发出的功率。所以（a）图中的ui乘积表示元件吸收的功率；（b）图中的ui乘积表示元件发出的功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若p?ui?0，表示元件确实吸收了功率；若p?0，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。（a）图中，若u?0,i?0，则p?ui?0，表示元件实际发出功率。
在u,i参考方向非关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若p?ui?0，为正值，表示元件确实发出功率；若p?0，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。所以（b）图中当u?0,i?0，有p?ui?0，表示元件实际发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而u?170cos(100?t)V，i?7sin(100?t)A，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。 解：p(t)?u(t)i(t)?170cos(100?t)?7sin(100?t)?595sin(200?t)W πt)?0时，p(t)?0，元件吸收功率；当sin(200πt)?1时，元
（1）当sin(200件吸收最大功率：pmax?595W ni(200πt)?0时，p(t)?0，πt)??1时，
（2）当s元件实际发出功率；当sin(200元件发出最大功率：pmax?595W
1-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。 解：由题1-3图可知，元件A的电压、电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向。所以各元件的功率分别为： pA?60?5?300W?0，为发出功率
pB?60?1?60W?0，为吸收功率 pC?60?20?120W?0，为吸收功率 pD?40?2?80W?0，为吸收功率 pE?20?2?40W?0，为吸收功率 电路吸收的总功率
p?pB?pD?pC?pE?60?120?80?40?300W 即，元件A发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。
注：以上三题的解答说明，在电路中设电压、电流参考方向是非常必要的。在计算一段电路或一个元件的功率时，如果不设电流、电压的参考方向，就无法判断该段电路或元件是发出还是吸收功率。
此外还需指出：对一个完整的电路来说，它产生（或发出）的功率与吸收（或消耗）的功率总是相等的，这称为功率平衡。功率平衡可以做为检验算得的电路中的电压、电流值是否正确的一个判据。
在指定的电压u和电流i参考方向下，写出各元件u和i的约束方程（元件的组成关系）。
解：（a）图为线性电阻，其电压、电流关系满足欧姆定律。需要明确的是：（1）欧姆定律只适用于线性电阻；（2）如果电阻R上的电流、电压参考方向非关联，欧姆定律公式中应冠以负号，即u(t)??Ri(t)。由以上两点得（a）图电阻元件u和i的约束方程为 3
u??Ri??10?10i 欧姆定律表明，在参数值不等于零、不等于无限大的电阻上，电流与电压是同时存在、同时消失的。即电阻是无记忆元件，也称即时元件。 （b）图为线性电感元件，其电压、电流关系的微分形式为：u(t)?Ldi(t)dt。如果电压、电流参考方向为非关联，上式中应冠以负号，所以（b）图电感元件u和i的约束方程为
u??20?10?3didt 电感元件的电压、电流微分关系表明：（1）任何时刻，其电压与该时刻的电流变化率成正比，显然直流时，电感电压为零，电感相当于短路。因此，电感是一个动态元件。（2）当电感上的电压为有限值时，电感中的电流不能跃变，应是时间的连续函数。 （c）图为线性电容元件，其电压、电流关系的微分形式为：如果电压、电流的参考方向为非关联，上式中应冠以负号，即所以（b）图电容元件u和i的约束方程为
i(t)?Cdu(t)dt。i(t)??Cdu(t)dt。i?10?10?6dudu?10?5dtdt 电容元件的电压。电流微分关系表明：（1）任何时刻，通过电容的电流与该时刻其上的电压变化率成正比，即电容是一个动态元件。显然直流时，电容电流为零，电容相当于开路。（2）当电容上的电流为有限值时，电容上的电压不能跃变，必须是时间的连续函数。 （d）图是理想电压源。理想电压源的特点为：（1）其端电压与流经它的电流方向、大小无关。（2）其电压由它自身决定，与所接外电路无关，而流经它的电流由它及外电路所共同决定。由以上特点得（d）图的约束方程为
u??5V （e）图是理想电流源。理想电流源的特点为：（1）其发出的电流i(t)与其两端电压大小、方向无关。（2）其输出电流由它自身决定，与所接外电路无关，而它两端电压由它输出的电流和外部电路共同决定。由以上特点得（e）图的约束方程为
注：以上五个理想元件是电路分析中常遇到的元件。元件电压、电流的约束方程，反映了每一元件的特性和确定的电磁性质。不论元件接入怎样的电路，其特性是不变的，即它的u,i约束方程是不变的。因而深刻地理解和掌握这些方程，就是掌握元件的特性，对电路分析是非常重要的。
图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示现已知uC(0)?0，试求t?1s时，t?2s和t?4s时的电容电压。
解：已知电容的电流i(t)求电压u(t)时，有 1t01t1tu(t)??i(?)d???i(?)d??u(t0)??i(?)d?C??Ct0Ct0
式中u(t0)为电容电压的初始值。 本题中电容电流i(t)的函数表示式为 t?0?0?i(t)??5t0?t?2??10t?2?
根据u,i积分关系，有 t?1s时
uC(1)?uC(0)?11i(t)dtC?0 tdt??(t2)10?1.25V2022
uC(2)?uC(0)?12i(t)dt?0C tdt??(t2)0?5V2022
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