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如图，⊙O2过⊙O1直径AB的两端，DB为⊙O2的直径，交⊙O1于C点．点Q在⊙O1上，连接AQ并延长交DB的延长线于点P，且PAoPC=PQoPD．（1）求证：PA是⊙O2的切线；（2）若AQ=6cm，∠P=30°，求PB的长．
加菲1日213
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（1）证明：连接AD，AO2，CQ，BQ；∵在⊙O1中，PQoPA=PBoPC，∵PAoPC=PQoPD，∴PAoPA=PBoPD，∴PA是⊙O2的切线；（2）∵BAP=∠D=∠P=30°，AQ=PQ，∴BP=6÷cos30°=4．
为您推荐：
（1）要证PA是⊙O的切线，只要证明其符合切线定理即可；（2）通过∠P的余弦得出PB的长．
本题考点：
切线的判定．
考点点评：
本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，连接圆心与这点（即为半径），根据切线的性质得出．同时考查了三角函数的运用．
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Copyright (C) 2017 Baidu25．解:(1)∵C.Q在⊙A上.∴AC=AQ.∴∠C=∠AQC. ∵⊙B过A.C.∴BA=BC.∴∠C=∠CAB.∴∠AQC =∠CAB, ∵∠C=∠C.∴△CAQ∽△CBA.--------——精英家教网——
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25．解:(1)∵C.Q在⊙A上.∴AC=AQ.∴∠C=∠AQC. ∵⊙B过A.C.∴BA=BC.∴∠C=∠CAB.∴∠AQC =∠CAB, ∵∠C=∠C.∴△CAQ∽△CBA.------------------------------------------------1分 ∴.-----------------------------------------------------------------1分 即.∴-----------------------------------------------------2分 (2) 作AH⊥CQ.则QH=CH=.------------------1分 且------------------------1分 ∵ BH=.且AQ=6.∴ 解之得:.()-----2分.1分 (3)情况一:如图1 A.P.Q.C四点构成的四边形是梯形. 且AC//PQ.则 ∵CQ=.CB=x.AP=6. ∴.∵.∴解得:------2分 情况二:如图2 A.P.Q.C四点构成的四边形是梯形. 且AQ//PC.则 作AH⊥CQ.则QH=CH,且 即.得.则-------------1分 则.∵.∴解得:.---------------------------------------2分 ∴ 当A.P.Q.C四点构成的四边形是梯形时.BC的长为或. 【】
题目列表(包括答案和解析)
解下列不等式组，并在数轴上表示其解集：．
在实数范围内，方程x2=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若，则2=(-12+32i)2=(-12)2+2(-12)(32i)+(32i)2=-12-32i，依据上述规定，（1）若，试求Z3的值；（2）若，试求z2008的值．
解下列不等式组，并在数轴上表示出来（1）（2）（3）．
解下列不等式组，并在数轴上表示解集．（1）；（2）．
已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：（3）根据函数图象，求不等式＞2x-1的解集；（4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
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