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第5章无线电
第 5 章 无线电、天文和其它导航系统5.1 引言惯性导航系统是目前航空、 航天和航海领域中广泛使用的导航设备， 全球卫星定位系统 则是航天技术出现以后新发展起来的一种新的导航定位方法。 除了这两种重要的导航系统之 外，还有很多其他的导航方法，如天文导航，多普勒导航及各种各种无线电导航方式等，本 章将对以上这些导航系统及资源进行分析和介绍。<b
r />5.2多普勒导航系统5.2.1 多普勒测速原理多普勒雷达的测速原理是以多普勒效应为基 础的。 多普勒效应是微波技术中的一种现象， 1842 年澳大利亚物理学家多普勒 (J.DoppIer)在研究声 学问题时发现的。多普勒效应表述为：当发射声 波的物体和反射声波的物体之间存在着相对运动?对地速度vf 2 不同，其差值 fd ? f2 ? f1 称作多普勒频率。它的大小与发射物体和反射物体之间的相对运动 速度成正比。自从在音频范围内发现了多普勒效 应后， 在 1938 年也证明了在电磁波频域内同样有 A(反射体) 多普勒效应。后来，人们应用这种效应研制出了 多普勒雷达。 图 5.1 电波反射示意图 如图 5.1 所示，如果在飞行器上安装一个多 普勒雷达。以一定的倾角α 向地面发射电波，当飞行器相对地面的飞行速度为 v 。时，则沿 电波发射方向，飞行器相对地面的运动速度为 v cos? 。此时多普勒频率为fd ?2??cos ?式中 ? 为波长。 ? 和 ? 都是定值，可见 f d 和 v 成比例。 多普勒测速原理框图如图 5.2(a)所示。图中 7 为天线装置；5 为发射机；6 为接收机；4 为综合比较装置；3 为放大变换装置；2 为频率计；1 为速度指示器。高度h时，则发射的声波频率 f1 和反射回来的声波频率反射波(a)(b)图 5.2 多普勒测速原理图式可证明如下：如图 5.2(b)，设发射机发射的电波频率为 f1 ，则发射信号可以写作E1 ? E10 sin 2?f1t这个信号传播到 B 点，经反射后再返回到 A 点，为接收机所接收，接收机接收到的反 射信号为式中 考虑E2 ? E20 sin(2?f1t ? ? ) 2s ? ? 2? ?s ? s0 ? ? ? cos?dt0t式中 s0 为起始距离。当 v 和 ? 为定值时， 将其代入 ? 式中，得s ? s0 ? ?t cos?? ? 2? (上式代入 E2 式中，得2 s0??2? cos ??2s0 ?t)E2 ? E20 sin[ 2?f1t ? 2? ( ? E20 sin[ 2? ( f1 ?2? cos ?2? cos ???t )] ]? ? E20 sin(2?f 2t ? ?0 ))t ? 2?2s0?式中?0 ? 4? s0 / ? ，为常值相移； f2 的表达式为 2? cos ? f 2 ? f 1? ?f 2 ? f 1 ? fd ? 2? cos ?即?图 5.3 波束与频谱特性发射机所发射的无线电波束是一个圆锥体，照射到地面上是一个椭圆面积，如图 5.3(a) 所示。接收机接收到的反射信号，是射束照射面积上的无数小面积上反射信号的总和，这些 小面积上的反射信号其幅值和相位各不相同。 因此， 反射信号的特性只能用其频谱特性来表 示，频谱特性的一般形状如图 5.3(b)所示。5.2.2 等多普勒频率曲线如果在飞行器上发射的射束方向，除相对水平面有一个 ? 角外，又相对飞行器纵轴所 在的垂直平面偏一个 ? 角，如图 5.4(a)所示，此时多普勒频率的表达式变为：fd ?2??cos ? cos ?若考虑飞行速度 v 和高度 h 为定值，改变 ? 和 ? ，但保持 f d 不变，则相应于 ? 和 ? 的 地面反射点的连线，构成一条等多普勒频率线。从几何关系上可以得到：cos? ?r r 2 ? h2; cos ? ?y r当多普勒频率为常值，即 f d ＝常值＝ K &#39; 时，有：cos ? cos ? ? K &#39;即：? ?K 2?y r ( )( )?K 2 r r ? h2稍作整理，可以得到：y2 x2 ? ?1 K 2h2 h2式说明， 等多普勒频率曲线是双曲线。 如取不同的 K 值， 则可以得到一族双曲线， 如图 5.4(b) 所示。这种等多普勒频率线的特性，可用来测量飞行器的偏流角。图 5.4 电波反射与等多普勒曲线5.2.3 应用双射束系统测偏流角的原理偏流角是空速矢量 vB 和地速矢量 v 之间的夹角，这里用 ? 表示。真航向角? 加上偏流 角 ? ，等于地速 v 的方位角，即航迹角。在飞行器上以相同的倾角 ? 和偏角 ? ，向前方左 右侧相对飞行器纵铀对称地发射两个射束 L 和 R，如图 5.5(a)所示。当偏流角为零时，两个 射束照射到同一条等多普勒频率曲线上， 如图 5.5(c)所示， 此时两个射束的多普勒频率相等。 当有偏流角时，如图 5.5(b)所示，两个射束照射到不同的等多普勒频率曲线上，因此，两个 多普勒频率存在着差值 ?f d 。利用 ?f d 转动天线直到 ?fd ? 0 ，则天线转动的角度即为偏流 角。如果两个射束改为前后发射，根据相同的原理，同样也可以测量偏流角。图 5.5 测偏流角原理5.2.4 四射束系统前面讲的测速和测偏流角的原理中， 都是假定射束的倾角α 和倾角β 为常值， 这只有在 飞行器水平飞行时成立．当飞行器姿态变化时，α 和β 都会随飞行器的姿态变化而改变，从 而引起测速和测偏流角的误差。所以飞行器姿态变化时必须进行补偿。可能的方法有三种。 一种方法是用陀螺垂直稳定器把多普勒雷达天线稳定在需要的方位， 使其不受飞行器姿态变 化的影响。另一种方法是根据飞行器的姿态信息，通过计算机用计算的方法，补偿掉飞行器 姿态变化对测速和测偏流角的影响。 第三种方法就是采用四射束系统， 即向飞行器前后对称 地发射四个射束． 这样的系统不仅可以补偿地速测量和偏流角测量中俯仰和倾斜误差， 而且 还可以测量飞行器的垂直速度和侧向速度，从而给出飞行器的空间速度矢量。 1．用四射束系统测偏流角 如图 5.6 所示，飞行器存在着偏流角δ ，1，2，3，4 四个射束相对飞行器是对称的， 即具有相同的倾角α 和偏角β 。假定飞行器没有俯仰和倾斜，则四个射束的多普勒频率为f d1 ? fd2 fd3 fd4取? cos? cos(? ? ? ) ? ? ? 2? ? cos? cos(? ? ? ) ? ? ? ? 2? ? ? cos? cos(? ? ? ) ? ? ? ? 2? ? ? cos? cos(? ? ? )? ? ?2?2?f d 1 ? f d 2 ? f d (1?3) ? 2 f d 2 ? f d 4 ? f d ( 2?4 )展开可得cos? cos(? ? ? ) ? 2? ? 2 cos? cos(? ? ? ) ?cos? (cos? cos? ? sin ? sin ? ) ? 2? ? 2 cos? (cos? cos? ? sin ? sin ? ) ? cos? cos ? cos? ? 8? ? cos? sin ? sin ? ? 8? 2?图 5.6 四射束系统f d (1?3) ? 2 f d ( 2? 4 )故f d (1?3) ? f d ( 2?4 ) ? f d ( 2?4 ) ? f d (1?3)由此可得? ? tg ?1式中K1 f d ( 2?4) ? f d (1?3) K 2 f d (1?3) ? f d ( 2?4)8?? cos? cos ? ? ? ? ? 8? K 2 ? cos? sin ? ? ? ? ? 式说明，利用四个多普勒频率可以计算偏流角。当然，如果利用 f d (2?4) ? f d (1?3) 差值信 K1 ?号， 通过随动系统转动天线， 类似双射束系统的情况， 也可以直接测量偏流角． 系统稳定后，fd (2?4) ? fd (1?3) ? 0 ，天线转过的角度即为偏流角。采用四射束系统， 可以补偿飞行器的俯仰和倾斜引起的偏流角测量误差． 如图 5.7 所示， 1，2，3，4 为飞行器没有俯仰和倾斜时，四个射束的地面反射点位置，其多普勒频率如(5.4) 式表达。当飞行器机头上仰时，如图 5.7 的(a)所示，射束 1，2 的多普勒频率增大，而射束 3，4 曲多普勒频率减小，合成频率 fd (1?3) 和 f d (2?4) 则近似保持不变，故偏流角(5.5)式基本 保持不变。与此类似，当飞行器有倾斜角时，如图 5.7(b)所示，合成频率 fd (1?3) 和 f d (2?4) 仍 近似保持不变，从而偏流角测量基本保持不变。图 5.7 有俯仰、倾斜时的四射束测量原理2．利用四射束系统测量速度矢量 如果只考虑飞行器水平飞行， 则在采用四射束系统时， 可利用式中任一合成频率来测量 速度，即? f d (1?3) ? 4 cos ? cos( ? ? ? ) ? ? ? v? f d (2?4) ? ? 4 cos ? cos( ? ? ? ) ? v?如前所述， 采用四射束系统时， 飞行器的俯仰和倾斜基本上不改变 f d (1?3) 和 f d ( 2?4) 的大 小，因此，也可以认为不产生测速误差。实际上，由于多普勒频率与射束倾角和偏角的变化 不是直线关系而是余弦关系， 故由飞行器俯仰和倾斜所发生的多普勒频率的改变， 前后射束 并不能彼此完全补偿， 因而仍然存在着测速和测偏流角误差。 只有当俯仰角和倾斜角不大时， 误差才较小。所以实际应用的多普勒系统，仍必须同时采用天线稳定。 以上的讨论，只考虑了飞行器的水平飞行速度。实际上，飞行器飞行中还存在垂直速度 和侧向速度。利用四射束系统，可以同时测量三个轴向的速度分量，从而给出飞行器的空间 速度矢量。 如图 5.8，假定飞行器纵向速度分量为 ? y ，垂直速度分量为 ? z ，侧向速度分量? x ,四射 束具有相同的倾角 ? 和偏角 ? 。此时，沿每个射束方向的速度均是三个速度分量的合成， 四个射束的多普勒频率分别为?? (? x Ax ? ? y Ay ? ? z Az ) ? ? ? 2 f d 2 ? (? x B x ? ? y B y ? ? z Bz ) ? ? ? ? 2 f d 3 ? (? x C x ? ? y C y ? ? z C z ) ? ? ? ? 2 f d 4 ? (? x Dx ? ? y D y ? ? z Dz )? ? ? A B C 式中 Ax ， Bx ， C x ， Dx ， y ， y ， y ， D y ， f d1 ? 2图 5.8 速度矢量测量Az ， Bz ， C z ， Dz 分别为四个射束的方向余弦，? Ax ? B x ? C x ? ? Dx ? cos? sin ? ? ? Ay ? B y ? ?C y ? ? D y ? cos? cos ? ? ? Az ? B z ? C z ? Dz ? ? sin ? ?则式可以写作? (?? x cos? sin ? ? ? y cos? cos ? ? ? x sin ? ) ? ? ? 2 f d 2 ? (? x cos? sin ? ? ? y cos? cos ? ? ? x sin ? ) ? ? ? ? 2 f d 3 ? (? x cos? sin ? ? ? y cos? cos ? ? ? x sin ? ) ? ? ? ? 2 f d 4 ? (?? x cos? sin ? ? ? y cos? cos ? ? ? x sin ? )? ? ? 将式联立求解，可以求得三个速度分量 vx , vy , vz 。由： f d1 ? 2f d 2 ? f d1 ? fd 2 ? fd 3 ? f d1 ? f d 3 ?可以得到：4?4? x cos? sin ? ? y cos? cos ? ? x sin ??4?? ? f d (2?1) ? 4cos ? sin ? ? ? ? vy ? f d (2?3) ? 4cos ? sin ? ? ? ? vz ? ? f d (1?3) ? 4sin ? ?vx ?合成速度为2 2 ? ? ?x ??y ? ? z2当 xb 和 yb 轴处于水平位置时，则偏流角为? ? tg ?1测定了偏流角和地速之后．即可进行导航定位。?x ?y5.2.5 多普勒导航定位系统用多普勒雷达测定了地速和偏流角后， 再从航向系统引来航向信息， 则通过导航定位计 算，即可得到飞行器的位置信息。多普勒导航系统的原理框图如图 5.9 所示。图 5.9 多普勒导航系统原理示意图定时器编码编码编码编码定时器编码编码编码编码机上询问器图 5.10 VOR 系统原理 图 5.11 DME 工作原理地面应答器以地理坐标系作为导航坐标系，用地理经纬度表示飞行器的位置，则定位方程为式中 ? 为航向角。? dt? ? R ? t? sin(? ? ? ) ? ? ?0 ? ? dt ? ? 0 R cos L ? L ? L0 ? ?t 0? cos(? ? ? )5.3近距无线电导航系统常用的近距无线电导航系统有 VOR、DME、TACAN 系统，以及英国的台卡系统，本 节主要介绍前三种系统。5.3.1 VOR 和 DME 简介VOR 和 DME 是两种近距离无线电测量系统，VOR 测量飞机的方位角，DME 测量飞机 与地面 DMC 台间的斜距，VOR 和 DME 可组成近距无线电导航系统。 VOR 为甚高频全向信标系统，它由机载甚高超全向信标接收机和地面甚高频全向方位 VOR 导航台工作于 112-118MHZ 频段，抗干扰能力较强。它的工作原理是(如图 5.10)：地面 VOR 台发射一个用 30Hz 参考频率调制的全向信号(称为基准信号)，以及一个以 30r/s 旋转 的各方位相位不同的信号。机上 VOR 接收机接收这两种信号，并将两个 30HZ 频率的相位 进行比较，就得到飞机相对地面台的方位。由于两个信号安排在地面台北方向上同相，所以 接收机测到的是飞机相对地面台的方位角， 即飞机相对地面台的位置矢量偏离地面台北方向 的角度， 角度的正负值规定与飞机航向角正负值规定相同。 在未考虑地面台信号方位误差时， 理论上两套 VOR 系统(包括两个地面台和两个机载接收机或一个多通道接收机)就可以确定 飞机的位置， 但因 VOR 系统距离较远时定位误差较大， 所以 VOR 系统常和 DME 系统配合 使用。 VOR 地面台虽然全方位发射信号，但不能在天线顶空发射信号，所以以天线为顶点的 倒置圆锥区为顶空盲区，圆锥顶角―般为 60°-100°。 DME 为测距系统， 它由机载 DME 机(为测距设备， 也是询问器)和地面 DME 台(应答器) 组成，如图 5.11。工作时，机载机发出特高频无线电脉冲波，地面台接收后延迟一段固定的 时间再发射应启脉冲， 机上设备接收后测出发射时间到接收时间的经过时间， 从中减去固定 的延迟时间，就能得出飞机和该地面台之间的斜距。从机载仪表设备提供的高度(绝对高度 或相对高度加当地海拔高度)和 DME 地面台海拔高度，可算出飞机相对地面台的地面距离， 系统的测距误差一般为 0.1 一 0.4n mile，作用距离一般为 300 一 500km，最远可达 700km。 利用两套 DME 系统(两个地面台和两个机载机或一个多通道机载机)就可确定飞机的位置。5.3.2 VOR/DME 近距无线电导航系统两套 DME 系统和一套 VOR 系统可组成 VOR／DME 近距无线电导航系统。这种系统 首要的工作是判定系统的工作方式。系统的工作方式有两种，即 DME／DME 工作方式和 VOR／DME 工作方式。下面分别说明。 1．系统工作方式的判别 虽然 DME 测距误差为 0． 1 一 0． 4n mile， 但利用两套 DME 系统来确定飞机 位置的定位误差却因飞机与两个地面台 相对位置的不同而有较大的差异。如图 5.12 示， DMEi 和 DME j 为两个 DME 地面台，?ij 为飞机对应的地面点与两个地面台位置线的夹角，亦称交会角。 ij 为 90?，测距误差造成的定位误差区最 小，为正方形，图中 差区为棱形，大于 若??ij ＞90?，定位误?ij =90 时的误差区，图 5.12 DME/DME 定位误差 ?ij 接近 180?，则定位误差最大。因 ? ? 此，原则上 ij 大于或小于某种角度(例如 30?＞ ij ＞150?)以及系统能接收到 VOR 信号时，工作方式应为 VOR／DME。 系统工作方式的一种判别方法是，首先根据接收到的相对两个地面台(i，j)的测距信号和系统计算机中储存的该两台位置(经纬度和海拔高度)计算交会角 ij ，根据交会角的大小、 VOR 台的接收情况以及前时刻系统的工作方式等情况，确定本时刻的工作方式与相应的地 面台．具体的判别过程则因系统设计不同而不同，但一般应遵守以下原则： ①计算量尽量小； ②尽量选用当时正在使用的 DME 台或 VOR 台，即尽量减少换台次数； ③根据地面台配置的多少而有所不同。 2．DME／DME 工作方式 系统判别为 DME／DME 作方式后，利用 DME 机载机测出的飞机相对两个地面台的斜 距和从其他设备输入的飞机高度信号，计算出与飞机相应的地面点 P(k)到地面台的距离ρ (k)(e = i, j , k 表示 k 时刻)，根据系统内计算机储存的地面台位置信息，即可计算出 k 时刻的 飞机位置。 3．VOR／DME 工作方式 系统判别为 VOR／DME 工作方式后，利用 VOR 接收机测出的飞机相对地面台的方位 角和 DME 机载机测出的相对某地面台的斜距，以及从其他设备输入的飞机高度信号，计算 出与飞机相应的地面点到地面台的距离 ?i (k ) ， 同样根据系统内计算机储存的地面台位置信 息，即可计算出 k 时刻的飞机位置。?5.3.3 TACAN 系统简介[1]战术空中导航系统简称塔康(TACAN)，是美国 1955 年研制并投入装备的近程无线电导 航系统。该系统由塔康地面设备(也称为 塔康信标)和机载设备组成，为以地面设 备为中心，半径 350~370hm 范围内的飞 机(高度 10,000m)提供导航服务。信标可 架设于机场、航路点或航空母舰上， 机载 塔康设备安装在飞机上， 与塔康信标配合 工作， 可连续给出飞机所在点相对于信标 的方位角和距离。在特殊需要时，也将信 标装在大型飞机上，但这种信标比较简 单，实际上是机载塔康设备的修改型林雪图 5.13 塔康系统示意图原 , 张 立 民 , 刘 建 业 等 . 基 于 RDSS 辅 助 的 Doppler/SINS 组合导航系统研究.中国空间科学 技术,):20-25 吴 晓 进 . 航 空 导 航 发 展 史 ( 续 1). 导 航,。一个塔康链通常由一个主台和三个副台(分别称为红台、 绿台和紫台)组成， 呈星形布局。 一个塔康链的各个台以不同的发射频率加以区分，但各台频率之间有一个最大公约频率 f ， 称为基波频率。主、红、绿、紫各台分别在 6 f 、 8 f 、 9 f 、 5 f 上发射相位同步的连续波 信号。各塔康链的 f 取 14~14.3kHz 中一个特定值，以便区别台链，由此塔康系统的工作频 率范围是 70~130kHz。 塔康系统是用极坐标方式定位的，如图 5.13 示。图中已知点 O 为塔康信标，B 点为装 载了机载设备的飞机。在 B 点，以磁北 N 为参照方向，测量出顺时针方向的 ? 角和 OB 的 距离 D，即定出了飞机(B)相对于信标(O)的位置。 1．测角原理吴晓进. 航空导航发展史(续 1).导航, 图 5.14(a)为信标发射的心脏形无线电波。 在图 5.14(a)中，以塔康信标所在地 O 为原点， 建立一个极坐标系：以 O 为原点，Ox 为起始轴。当将图 5.14(a)以 f ? 15 Hz 即(15r／s)顺时 针方向旋转时，则方向 (? ) 处接收到的无线电波的函数 ? (? ) 可表示为式中， ? 为无线电波的角频率；A 为幅值， t 为时间。 在函数值? (? ) ? 1 ? A cos(? ? ?t )? (? ) 为最大值且与 Ox 重合时刻，发射测量参考脉冲 N。在坐标系内的每个 ? 方向都可得到―个随时间 t 扫描的正弦波形，频率为 15Hz，参考脉冲 N 恰好在该正弦波的 ? 相位出现。由此可以看出，当解算出参考脉冲 N 所在的正弦波相位 ? 时，就完成了方 位测量。 为了提高方位测量精度， 塔康系统除了 15Hz 正弦环路之外， 又附加了 9×15Hz＝135Hz 正弦测量环路，形成一个九瓣的心脏形图形，如图 5.14(b)。它将 15Hz 正弦信号所包含的 360°。划分成 9 个相等的 40°。区域，每个 40°恰好是一个 135Hz 正弦周期，又被扩大 成 360°来进行测量，因此，方位测量误差可缩小到九分之一。 方位测量时， 首先粗略地解算出参考脉冲 N(称为主参考脉冲)在 15Hz 正弦波形的相位， 然后，精确地解算辅助参考脉冲 a 在 135Hz 正弦波中的相位。这就是塔康方位测量原理。 一般把 15Hz 环路称为粗测，把 135Hz 环路称为精测。北 135r/s 15r/sO??rOr40°东? ? 1 ? A cos(? ? ?t )(a)(b)图 5.14 方位测量示意图2．测距原理 塔 康 系 统 距 离测 量 依 据二 次 雷 达 工 作原 理 。 机载 设 备 以 80~120Hz( 搜索 状 态 ) 或 20~30Hz(跟踪状态)速率发射询问脉冲对信号，地面信标接收到询问脉冲信号后，经过一个 固定延迟，再向机载设备发射应答脉冲对信号。机载设备接收到信标发射的信号后，经过识 别，选择出对自己的测距应答脉冲，并测量出询问脉冲与应答脉冲之间的时间间隔。利用这 个时间间隔，可按下式换算出机载设备与信标台之间的距离D ? 1/ 2 ? c(t ? T0 ) 8 式中， c 为电波在空间的传播速度，取 3 ?10 m/s； T0 为信标台的固定延时 ( ?s) ； t 为脉冲和应答脉冲之间的时问间隔 ( ?s) 。 由于飞机在地球表面上空的一定高度上飞行， 机载设备测出飞机相对于塔康信标台的距 D 离是斜距。在远区(飞行高度 h 斜距 时)，可将 D 近似认为飞机在地面上的投影点与信 标台的距离。 美国最初设计的塔康系统用于航空母舰编队， 为航空母舰舰载飞机提供导航服务， 塔康 信标天线安装于舰桥顶部。在以航母为中心，半径 350~370km 的范围内，无论航母如何运 动，飞机都可完成相对航母的方位和距离测量。由于塔康系统测位测距精度较高，系统能提 供二维定位，信标天线体积小、便于机动等，很快被空军采用，广泛用于世界各国。经过 40 多年的使用和发展，塔康系统在技术上取得了很大的进步，功能得到了多方面的开发， 成了一个较为完备的导航系统，不仅用作航路导航，而且用作空空导航，如空中加油、编队 飞行等。现在， 塔康系统在世界各国普遍推广。 我国从 20 世纪 60 年代初开始对塔康系统进行研 制，70 年代初完成第一代系统设备的试飞和定型，并提供地面设备和机载设备供空军试用。 后来， 又研制出几个型号的地面设备和机载设备， 正在有计划的装备我国的空军航空兵和海 军航空兵。 塔康系统应用的机型很多，应用技术也在不断的发展和进步。地面设备：天线从机械扫 描到电子扫描， 主机从最早的速调管发射机发展到现代的宽带全固态功率合成发射机， 从电 子管振荡器、放大器、人工调谐操纵控制发展为频率合成、运算放大和计算机操纵控制。机 载设备也从最早的全电子管，经过晶体管一电子管混合，到计算机微处理的全固态设备。多 种型号的机载设备配装在多种类型的军用飞机上，为飞机提供可靠的服务。5.4远程无线电导航系统5.4.1 概述罗兰(Loran 是 Long Rang Navigation 的缩写译音)，原意是远程导航。罗兰系统是一种 最早付诸实用的双曲线导航系统，也是目前用户最多的一种系统。有罗兰-A，罗兰-B，罗 兰-C。目前广泛使用的是罗兰-C。罗兰-C 系统的特点是：(1)采用 100kHz 低频率，传播范 围远；(2)采用相位技术，提高了测量精度，同时并用测脉冲时差的方法，以消除测量相位 的多值性。它是一种脉冲相位综合测量系统，作用距离 1200n mile ，定位精度 0.25n mile(460m)(2dRMS)。 奥米加(OMEGA)系统是一种超远程无线电导航系统，他工作于甚低频频段，传播距离 远，仅用 8 个地面台就可覆盖全球，可以用作全球的导航定位。特别还可以用于水下导航定 位。但其定位精度较低，为 2~4n mile(3,3~7.4km)(2dRMS)。5.4.2 双曲线导航原理测定航行体到两个导航台的距离之差， 可得到距离差位置线， 用距离差位置线来确定航 行体位置的方法，称作测距差导航。因为距离差位置线为双曲线，所以又称作双曲线导航。 1．距离差位置线 到两个定点的距离之差为常值的点的轨迹为双曲线。在图 5.15 中，M,S 是两个导航台， M 是主台，S 是副台，P 是航行体位置。设 P 点到 M 和 S 的距离分别为 D M 和 DS ，则 P 点 到 M 和 S 两点的距离差为 ?D ? DS ? DM 。 ? D 有正有负。当 P 点靠近 M 台时，DS ? DM , ? D 为正；P 点靠近 S 台时， ? D 为负。导航台 M 和 S 两点的连线称为基线，基线的垂直平分线称为中线。中线上各点到 M 和 S 的距离相等，所以距离差 ?D ? 0 ，中线是一条特殊的双曲线。 2．测量距离差的方法 目前测量距离差的方法，主要有脉冲法、相位法和脉冲相位法。 1) 脉冲法 脉冲测距法是测定两个导航台发送的脉冲信号到达航行体的时间间隔， 来表示相应的距 离差值。如图 5.15，M 和 S 两个导航台，在 t 0 时同时发射脉冲信号，在 t M 和 t S 时，两脉 冲先后到达航行体所处 P 点。已知电波传播速度 c=3×10 m／s．P 点与 M，S 两点之间的 距离差Δ D 和脉冲到达的时间差Δ t 之间的关系，由下式表示： Δ D= D S ―D M8= c(t S ― t 0 ) ― c(t M ― t 0 )= cΔ t 其中Δ t = t S DtM(a)(b)图 5.15 脉冲法双曲线定位原理时差有正负之分，为避免这种情况，实际上两导航台不是同时发射信号，而是采用主从 的发射关系，先由主台发射信号，延迟一段时间，再由副台发射信号。 2) 相位法 相位测距法是测量两个导航台发射的信号到达航行体时的相位差． 如图 5.16， 两个导航 台为 A，B，它们以相同的频率发射等幅正弦波信号。假设发射的信号在起始时间相位是相 同的，经过距离 D A 和 D B 而到达 P 点时，其相位变化分别为DA ? ? ? ? ? DB ? ? B ? 2? ? ? ?? A ? 2?式中λ 为电波的波长。 在 P 点接收到的两个信号的相位差Δ ф 为D A ? DBΔ ф =фA-фB=2π??D= 2? ?图 5.16 相位差测量上式表明相位差 ?? 与距离差 ? D 的关系。设 ?? ? 2?n ? ?? ,其中 n 是&#39;&#39;?D? 除式商的整数， ?? 是除式商的小数与 2? 的乘积，是小于 1 周的相位差值。在实际仪器中，只能测出 小于 1 周的相位差，整周数难以确定。相位测量法比脉冲测量法具有更高的精度。 3) 脉相法 把脉冲法和相位法相结合，用脉冲法作为粗测，用相位法作为精测，依次可求得精密的 距离差。5.4.3 罗兰-C 导航系统的定位方法1．双曲线模式现有的罗兰―C 导航系统基本上都工作在双曲线模式。即，测量到一个主导航台和两个 副导航台的距离差，从而，得到两条双曲线，由这两条双曲线的交点，就是航行体的位置。 早期的罗兰―C 系统，只显示航行体位置线的时差值，因此要用专门的罗兰―C 图表， 其上绘有主台与不同副台的双曲线。 当测得了航行体位置线的时差值后， 在图上找到相应的 两条时差双曲线，其交点即为航行体的位置。 后来的罗兰-C 系统应用了计算机，在测得两个台对的时差值以后，经计算机计算，可 以直接给出航行体的经纬度。目前广泛使用的是这种罗兰―C 导航系统。 1) 位置双曲线方程组 导航台的地理位置是已知的，航行体到主台 M 和副台 S 1 ,S 2 的距离差用 D MS 1 和 D MS 2 表示，D MS 1 ，D MS 2 是航行体经纬度的二元函效，即 D MS 1 = F 1 (L, ? )= D 1 - D M D MS 2 =F 2 ( L, ? )= D 2 - D M 式中 D 1 ，D 2 ，D M 分别为航行体到副台 S 1 ,S 2 和主台 M 的距离。把 F 1 和 F 2 按推算位置 L c , ?c 展成台劳级数，只取一次项得?D1 ?DM ?D ?D ? ? ?L ? ( 1 ? M )?? ? ?L ?L) ?? ?? ? ? ?D2 ?DM ?D2 ?DM DMS 2 ? F2 ( Lc , ?c ) ? ( ? )?L ? ( ? )?L? ? ?L ?L ?L ?L ? 式中 F 1 (L c ， ?c ),F 2 (L c , ?c )分别是推算位置点到两个台对的距离差。 DMS 1 ? F1 ( Lc , ?c ) ? (表示 R MS 1 ? F 1 ( Lc , ?c ) ,R MS 2 ? F ( Lc , ?c ), 则上式可写成A1?L ? B1?L ? C1 ? ? A2 ?L ? B2 ?L ? C 2 ?式中?D1 ?DM ?D2 ?DM ? A2 ? ? ?L ?L ; ?L ?L A ?D ?D ?D2 ?DM B1 ? 1 ? M B2 ? ? ?? ?? ; ?? ??1?C1 ? DMS1 ? RMS1 ; C2 ? DMS 2 ? RMS 2(5.18)式即为位置线方程。 2) 航行体位置计算 联立求解(5.18)式，可得?L, ?? 和推算的位置相加，则得航行体的位置，即B2 C1 ? B1C 2 ? A1 B2 ? A2 B1 ? ? ? A1C 2 ? A2 C1 ? ?? ? A1 B2 ? A2 B1 ? ? ?L ?L ? Lc ? ?L ? ? ? ? ? c ? ?? ? 上述算法可用迭代方法进行。例如规定 ?L, ?? 小于或等于 0.1 ,如算出的 ?L, ?? 大于规定值，则把得到的 L, ? 作为 Lc , ?c 进行第二次计算，直到 ?L, ?? 小于或等于规定值为止。通常经 2―4 次迭代计算即可满足精度要求． 2．测距模式 罗兰-C 系统本质上是一种测距系统，由于测距中不可避免地存在着误差，因而测得的 距离实际上也是伪距．GPS 全球定位系统是通过测量用户到导航星的伪距来进行定位的， 而罗兰-C 测量的伪距是用户到导航台的伪距，显然，如果把导航台看作是伪卫星，则 罗兰-C 就可以采用和 GPS 一样的定位方法。这种定位方式就称作测距模式。这是罗兰-C 系 统的一种新的工作模式。采用这种工作模式的罗兰-C 系统，可以比较方便地和 GPS 全球定 位系统综合，构成一种高性能的导航系统。图 5.17 表示了单独的和综合的 GPS 罗兰―C 系 统功能框图。图 5.17单独的和组合的 GPS,罗兰-C 功能图GPS 测量的伪距为?i (t ) ?| si (t ) ? u(t ) | ?C[TG (t ) ? Tsi (t ) ? d Gi (t, r )]罗兰-C 测量的伪距为?i (t ) ?| L&#39; i (t ) ? u(t ) | ?C[TL (t ) ? TLi (t ) ? d Li (t, r)]式中Li 一-罗兰-C 导航台 i 发射机经地球曲率修正的位置矢量(见图 5.18) u ――用户位置矢量；&#39;TL ――用户时钟偏置(相对罗兰时)；TLi ――发射机时钟偏置(相对罗兰时)； d Li ――各种误差引起的时延(是时间 t 和距离 r 的函数)。 罗兰-C 的伪距测量精度在 HDOP＜4 时为 100-200m。 GPS 和罗兰-C 综合时，可以把 GPS 测量 的伪距和罗兰-C 测量的伪距组合在一起，求解 用户位置。当把 GPS 用户时钟偏置和罗兰-C 导航仪时钟偏置都作为未知量时，可得如下方程：图 5.18罗兰-C 测距? e11 ? e ? 21 ? ? ? ? en1 ? e( n ?1)1 ? ? ? ?e ? ( n ? m )1e12 e22 ? en 2 e( n ?1) 2 ? e( n ? m ) 2e13 e23 ? en 3 e( n ?1)3 ? e( n ? m ) 31 0? 1 0? ? ? ?? ? 1 0? 0 1? ? ? ?? 0 1? ??x? e1 s1 ? ?1 ? cTs1 ?y? ? ? ? ? ? ?z? ? en sn ? ? n ? cTsn ? ? ? &#39; T ? G? ? en ?1 L n ?1 ? ?n ?1 ? cTL ( n ?1) &#39; ? ?T L ? ? ?? ?e( n ? m ) L n ? m ? ? n ? m ? cTL ( n ? m )? ? ? ? ? ? ? ?这个方程是假定 GPS 测量 n 个伪距，而罗兰―C 是测量 M 个伪距。该方程可用最小二 乘法求解。 GPS 和罗兰 -C 的综合，可以组成一个很好的唯一导航系统 (Sole Means Navigation System)，可以实现除非精密进场阶段外的全部 GPS 完整性自主检测功能。5.4.4 罗兰-C 导航系统的新发展近年来，GPS 的导航系统持续发展，给整个国际社会带来了持续增长的巨大效益，但 围绕 GPS 能否作为无线电导航服务“唯一手段”的争议一直没有停止。 GPS 的发展对罗兰 C 的存在形成了压力，但这种压力反过来也促进了罗兰 C 的发展， 改善了罗兰 C 的性能，扩展了罗兰 C 的功能。 罗兰 C 导航系统的性能更新和功能扩展主要体现在如下几个方面吴海涛,边玉敬,李志刚.罗 兰Ｃ最新进展及其对我国相关系统改造的启示.陕西天文台台刊,。 1、现代罗兰Ｃ接收机采用线性平均数字技术 LAD(Linear Averaging Digital)，合并了混 合自适应滤波数字信号处理(DSP)技术，与传统罗兰 C 接收机相比几乎每种技术指标都有提 高： a) 其信噪比(SNR)提高了约 20dB； b) 能够同时跟踪接收最多达到 40 个罗兰 Ｃ台信号； c) 可使现有单个罗兰Ｃ台站的有效覆盖区半径向外延伸约 300 公里； d) 即使在市区,可利用 性也有较大提高；e) 消除噪声干扰和突发噪声的能力有很大提高；f) 减小了定时应用中的 统计抖动。 2、开发了新的小型罗兰磁场天线，其直径 4 英寸,高约 1 英寸。这种天线能切实消除雨 雪静电干扰。它与 GPS 天线合并在一起已经成为现实,可以满足组合导航、授时系统的应用 需求。 3、在现有罗兰 C 设施的基础上，以不影响罗兰 C 正常导航、定位、授时功能 Haitao Wu,Peng He, Xiaohui Li. On the method of automatic UTC synchronization with Loran-C multichain signals. Chinese Astronomy and Astrophysics, ): 246 为前提，利用罗兰 C 信道资源实现数据通信，是罗兰C 功能扩展的主要体现。 通过发播差分 GPS 或 DGLONASS 改正值及其完善性信息 Petrovic, BD. The Loran C receiver for windfinding program.5th International Conference on Telecommunications in Modern Satellite, Cable and Broadcasting Service.Piscataway, NJ, USA: IEE, 2001. (2): 731-733.，罗兰 C 可以构成GPS 最为经济有效的增强系统。 总之，罗兰Ｃ与 GPS 都不能单独构成非常完善的主用导航设备，它们之间是兼容而不 是对立排斥的关系， 通过多种途径互补或组合， 能够获得比单独一个系统更好的导航、 定位、 授时性能 Johnson G, Shalaev R, Hartnett R, et al. Can LORAN meet GPS backup requirements? IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, ): 3-12。从物理因素的角度看，GPS 和罗兰 C 有明显不同的特性：天基对陆基、高频对低频、低信号电平对高信号电平。这种差异性(所 谓“三高”对“三低”)表明两种系统因为同样的原因同时失效的可能性很小，二者的互补 有客观的物理基础。5.4.5 奥米加导航系统简介奥米加导航系统是一种超远程双曲线导航系统， 在全球共布设了 8 个导航台， 基本上可 以实现全球导航定位。奥米加系统采用 10 一 14kHz 的甚低频信号，因此能较稳定地远距离 传播。 导航台的基线长达 5000 一 6000n mile， 全球 95％的地区能收到其中 4―5 个奥米加台 的信号，航行体可用来进行连续定位。由于采用甚低频信号，所以能渗入水下十几米，因此 也可用于水下航行体(潜艇)的导航定位。 奥米加导航系统也可以有两种工作模式， 即双曲线工作模式和测距工作模式。 但其定位 精 度 不 高 ， 按 1988 年 联 合 无 线 电 导 航 计 划 规 定 ， 其 定 位 精 度 为 2 ― 4n mile(3.7 ― 7.4kM)(2dRMS)。5.5天文导航系统天文导航是用天文方法观测星辰日月等天体来确定航行体的位置， 以引导航行体沿预定 航线到达目的地的一门学科。 天文导航是一门古老而崭新的技术， 在导航技术中占有重要位 置。5.5.1 天文导航的观测对象天文导航的观测对象是所有发光或反光的天体，例如，太阳、月亮、恒星等。太阳和月 亮是容易识别的天体，恒星的识别较为复杂。 恒星是炽热发光的天体，离地球很远。太阳光到地球的时间为 8min l9s；而离地球最近 的恒星半人马 ? 星(南门二)距地球 4.3 光年。 ① 星座 将少数亮星连成图形构成星座．率领众多小星，以神话中的人或动物、物品命 名，如猎户座、大熊座等。1928 年国际天文学会议将整个星空分为 88 个星座。 ② 星名 在星座中，按其亮度依希腊字母 ? , ? , ? 命名各星，如天鹰座 ? 、天鹰座 ? 等。 各亮星除星名外还有专名。如天琴座 ? 的拉丁专名是 Vega,我国称为织女一，俗称织女星。 ③ 星等 整个星空按星亮暗程度分星等。一等星最亮；人眼刚能看到的为六等星。等差 一级的亮度比为 100 ? 2.512倍。星等不为整数，如天鹰座 ? 的星等为 0.9，大犬座 ? 的 星等为 1.6。亮于 1.5 的星为一等星；在 1.5~2.5 之间的星为二等星，在 2.51~3.5 之间的星为 三等星；等等。在星空中有一等星 20 颗；二等星 54 颗；三等星 174 颗；四等星 570 颗，五 等星 1834 颗；六等星 5799 颗。天文导航最常用的恒星多为一等星，其次是二等星，其它星 等的恒星一般较少采用。55.5.2 天文导航的基本原理1．早期的天文导航方法 天文导航的三个基本问题： ⑴ 星在天空的位置； ⑵ 精密的时间； ⑶ 星下点与船的距离。 星下点是指恒星和地球中心连成一条假设的 直线， 该直线穿过地球表面的点。 恒星的星下点由 天文历可以获得。如图 5.19 所示，观察某一颗恒 星，星下点的仰角为 90°，在舰船上观察该恒星， 获得其仰角 ? ，由于恒星距地球的距离很远，因 此以认为是平行光源。 则星下点与舰船之间的弧度 角为：图 5.19 距星下点距离? ? 90 ? ?该角度乘以地球半径，则可以获得舰船距圆弧的距离。由于在地球表面，１个角分的圆 弧距离为１海里 ( 1852m )。也可以由 ? 角直接获得船与星下点之间的距离。 观察观察两个或多个恒星， 则可以计算获得舰船的位置。 对应天文导航的三个基本问题， 近代天文导航依靠“三件宝” ：天文历、天文钟、六分 仪。 我国古代航海家就是靠最简单的测角仪来观测星 体高度角的。18 世纪出现了航海六分仪，它由架体、 望远镜、两面镜子和一个有刻度的、大约是六分之一 圆周的金属圆弧所组成，如图 5.20 所示。六分仪至今 仍是现代由星体跟踪器构成的双星天文导航系统舰船 必备的导航仪器。 1837 年美国人沙姆纳船长发明了的小圆弧方法。 1875 年法国人圣希勒尔对此改进并提出了一种简单的 －距离差法。天文导航才进入了实用、精确的阶段。 我们主要介绍现代天文导航的解析方法。 图 5.20 六分仪示意图 2．现代天文导航原理 1) 等高圆概念 在地球上 C 点观测星体 ? 可得高度角 h ，然 后得到天顶距 ? Z ? 90 ? h ，如图 5.21 所示。在某时刻星体下面有一个地球上的点与0之相对应，叫做星下点。 M 点即 ?1 的星下点。在地球上 h 为常数的轨迹叫做等高圆，即以0 M 为中心，以 (90 ? h) 为半径的圆。2) 单星导航原理同时观测一个星体的高度角和方位角也可唯一地定位。 其计算公式亦可由球面三角公式 求得，即通常方位角测量精度较低，对选星要求苛刻，故单星导航不常使用。但上式可用来获得 计算方位角，用于控制星体跟踪器与捕获星 体。 3) 双星导航原理及三星导航 如图 5.21 所示，在地球上的同一地点 C 观测两个星体可得两个高度角， 于是可作两个 等高圆。两圆交于 C 和 B 点。该两点一般相 距较远， 可以用近似的地理位置来判别真伪位 置，亦可再观测一个星体的方位角来判别位 置。 若再观测第三个星体的高度角， 则可得第 三个等高圆，三个圆的交点便是观测者的位 置。这就是三星导航的概念。 下面给出双星导航定位的数学表达式。 利 用两个球面三角形， 根据球面三角形的余弦定 理可得sinh ? sin ? sin L ? cos? cos L cos(t G ? ? ? ? )? ? sin L cos(t G ? ? ? ? ) ? cos Ltg? ? tgA ? ? sin(t G ? ? ? ? ) ?图 5.21 等高圆及双星导航示意图sinh1 ? sin ?1 sin L ? cos ?1 cos L cos t1 ? ? sinh 2 ? sin ? 2 sin L ? cos ? 2 cos L cos t2 ?再由经度与赤经的时角关系有t1 ? tG ? ?1 ? ? ? ? t2 ? tG ? ? 2 ? ? ?式中 tG 和 ? 可从天文年历中查得。 将式代入式，得式中被观测的双星的赤纬 ? 1 ， ? 2 和赤经 ?1 ， ? 2 可由天文年历查得；格林尼治恒星时 tG 是 给定的；h1 和 h2 由星体跟踪器测得。上式中只有两个未知数 L 与 ? ，可通过求解方程得到。1?A 2 |? 90 。而当选星有 当选择双星观测时，为了获得较好的几何精度，应尽量使 | A 困难时就不必苛求。 除上述采用等高圆的方法外，还有高度差法。高度差法利用星体方位画出等方位线．再 用真实高度与计算高度之差画一条垂直于方位线的直线，得到两定位线的交点， 详见文献 [9]。 0sinh1 ? sin ?1 sin L ? cos ?1 cos L cos(tG ? ?1 ? ? ) ? ? sinh 2 ? sin ? 2 sin L ? cos ? 2 cos L cos(tG ? ? 2 ? ? ) ?5.5.3 现代天文导航设备简介图 5.22 CT-602图 5.23 真航向角的求取天文导航必须通过导航设备来实现，而导航技术的发展正是瞄准于改进天文观测仪器、 简化计算程序、设计新型的导航用计算机等方面。 六分仪只能在白天观测太阳， 为了昼夜 观测更多的星体，60 年代就出现了全自动 化的高精度星体跟踪器。 星体跟踪器在白天 能观测三等星， 晚上能观测七等星， 并具有 自动寻星、 搜索跟踪和解算等功能， 跟踪精 度高达 5 。 图 5.22 为美国 Ball 公司的一款 星敏感器 CT-620。图 5.24 示出了一种包括 星体跟踪器的双星天文导航系统的原理框 图。 系统开始工作时需将选好的星体的天文 数据、 格林尼治恒星时、 地理经纬度的初始 值输给计算机。 装在惯导平台上的双套自动 跟踪星体的望远镜对准星体方向， 从跟踪器 的高度与方位轴上的角度传感器获得 h 与 A 的观测值， 输给计算机， 经计算可得航行&#39;&#39;图 5.24 由星体跟踪器构成的双星天文导航系统体的位置与航向．导航计算所需的双星的赤经、赤纬 ? 1 , ? 1 , ? 2 , ? 2 由天文数据给定。计算机 还给出星体的计算高度 h c 和计算方位角 Ac ，用以控制星体跟踪器，以捕捉星体。双轴水平 平台上设有方位基准，可通过测量星体的机向方位角 K y 及计算方位角 Ac 来推算真航向角 ? (如图 5.23 所示)．并有? ? Ac ? K y显然， 构成一个完整的天文导航系统还需要精确的天文钟以及天文年历。 为了实现快速 和准确的定位计算， 国外已普遍采用专用计算机来代替传统的查表人工计算， 使天文导航系 统真正实现自动化。5.6航位推算系统及智能交通导航系统5.6.1 DR 导航系统原理1．DR 系统原理车辆航位推算(DR－Dead Reckoning)方法是一种常用的自主式车辆定位系统。DR 系统 的距离、速度传感器为里程表，目前通常采用的里程表为光电式或电磁式。DR 系统测量航 向的传感器在系统中起重要作用， 如何选用既有一定精度， 又有较低成本的航向传感器是一 个重要问题。目前较常见的适用于车辆航向测量的传感器主要有三类 万德钧,房建成,王庆.GPS 动态滤波的理论、方法及其应用.南京:江苏科学技术出版社,：①差分里程表。②磁罗盘。 ③速率陀螺仪。 由于采用差分里程表进行航向测量的误差较大， 磁罗盘容易受车体磁化程度 的变化及道路环境磁场的影响造成较大误差，故大多采用速率陀螺测量航向变化率(即角速 率)，进而得到航向的变化量。考虑到成本因素，我国目前的 DR 车载系统大多采用压电陀 螺和里程仪构成。在建立准确的 DR 系统模型的基础上，应用最优估计方法消除陀螺仪随机 漂移误差，是减小 DR 系统推算误差积累的有效方法。 DR 系统的主要原理为使用航向和距离传感器测量位移矢量，从而推算车辆的位置。车 辆在 t k 时刻的位置可表示为袁朔.基于微小型计算机的新型车辆导航系统研究: [硕士学位论文].南京:南 京航空航天大学,2004：xk ? x0 ? ? si cos ?ii ?0k ?1? x3 , y3 ?yk ? y0 ? ? si sin ?ii ?0k ?1s2这里， ( x0 , y0 ) 是车辆 t 0 时刻的初始 位置， si ，? i 分别是车辆从 ti 时刻的位置s1? x2 , y2 ??2( xi , yi ) 到 ti ?1 时刻的位置 ( xi ?1 , yi ?1 ) 的位移矢量的长度和绝对航向杨宜康, 林勇, 黄永宣,胡保生. 车辆无陀螺航位推算系统的导航原理 及 其 算 法 . 西 安 交 通 大 学 学? x0 , y0 ?s0? x1 , y1 ??0?1?1?0图 5.25 航位推算方法报,):， 如图 5.25 所示。 相对航向定义为连续两个绝对航向之差， 用 ?i 表示。若给出了 t 0 ， t1 ，?， t k 时刻的相对航向测量值 ?i ，则 t k 时刻的车辆绝对航向 ?k 可由式 算出。 2．DR 系统非线性滤波模型的建立i ?0? k ? ? ?ik1) 车辆运动系统模型的建立 取车辆分别在东向和北向的位置、速度和加速度分量为状态变量，即：X ? ? e veaen vnan ? ， X ? ? ?veTaeaevnanan ? ?T就 DR 系统应用的角度来说，如上定义的六个状态变量就够了。但是，为了提高系统的 精度，需对系统的状态变量进行扩充。压电陀螺漂移的误差模型，一般采取一阶马尔科夫过 程来建立，即：? ??1??? ? ??? 上式中， ? ? 为相关时间常数， ?? 为服从 的高斯白噪声。将压电陀螺漂移误差 中的一阶马尔科夫成分 ? 扩充为一个状态变量，进行估计。这样，系统的状态变量增加为 7? 0, ? ?2? e e ? ， ? e e e n n n ? 。根据 n n 个，即： 机动载体的统计模型， 东向及北向加速度也可以用一阶马尔科夫过程建立模型。 则车辆运动 的系统方程可以建立。 2) 系统量测方程的建立X? e v a n v a?TX? vaavaa?T速率陀螺仪输出的为车辆航向的变化率，即角速率 ? ，取 ? 和里程表在采样周期 T 内 的输出 s 为外观测量，建立系统量测方程如下：??ve ? vn ae ? ve an ?? ? ? ? ?? ?arctan( ) ? ? ? ? ? ? ? 2 ?t ? vn ? ve2 ? vn2 s ? ?T ve2 ? vn ? ?s这里 ? 为常数(里程表的标定系数)， ?? 和 ? s 分别为速率陀螺仪和里程表的测量误差， 分别取为 令?2 2 s? 0, ? ? 和 ? 0, ? ? 的高斯白噪声，T 为采样周期。可见，系统量测方程为非线性的。T TZ(t ) ? ?? , s ? ， V (t ) ? ?? ? , ? s ? ，则依据式(5.27)、(5.28)可得系统的量测方程。有了系统状态方程、量测方程，则可以依照第 5 章的方法进行扩展卡尔曼滤波。对东向2 2和北向机动加速度方差 ? ae 、 ? an 采用自适应算法求解，将有助于进一步提高系统的精度孙 永荣,刘建业,陆涛等.基于自适应滤波的车载 DR 系统研究.南京航空航天大学学报,):450-454。 有兴 趣的读者请参阅相关文献。 虽然单 DR 系统能够在短时间内获得一定的估计精度， 但其总体的趋势是发散的。 因此， 为了使估计误差在长时间内不发散，并且使系统具有较高的精度，需要将 DR 系统与其他系 统，例如，地图匹配(MM)或者 GPS 张乃镇.GPS/DR 车辆导航系统的工程实现和 MAP 图像处理:[硕 士学位论文].南京:南京航空航天大学,2001，组合进行应用。5.6.2 地图匹配导航系统1．地图匹配系统原理 地图匹配(MM－Map Matching)方法的思想是将已知车辆行驶路线的数学特征与地图数 据库中道路的特征比较，从而用直接或间接(例如通过卡尔曼滤波)的方法确定车辆的位置和 行驶轨迹并校正传感器的误差。 通常， 地图匹配算法用来辅助航位推算系统校正航位推算的 积累误差。地图匹配方法使用的前提是假设车辆是行驶在道路上，如图 5.26 所示，在图中， 当车辆驶过交叉路口越远，拐到路 R2 上的概率越小，当这种概率下降到一定程度后，剩下 的选择路 R1 就作为车辆正确的行驶道路，这样，航位推算的误差得到修正。 MM 方法实际上是一个伪定位系统。 通常先识别道路交叉点， 再通过地图坐标来确定车 辆的位置。其具体过程是：在道路的交叉点和形状点(道路方向改变的节点，但不是道路交 叉点)得到车辆的行驶位置。如果算法得到的位置精度高于车载定位系统的精度，则采用计 算得到的位置(但这不包括车辆不在道路网络中行驶的情况 )。一般来说，地图需具有优于 15m 的位置精度。图 5.26 地图匹配方法以上就是 MM 方法的原理介绍，下面介绍 MM 方法的常用算法。 2．地图匹配算法 1) 相关性算法 地图匹配算法采用的基本原理是概率论与数量统计。 地图匹配的前提是必须知道起始点 的位置和方向， 从起始点开始定位系统给出的车辆轨迹， 通常是速率陀螺仪给出的航向变化 与车辆预期位置附近的地图特征进行相关性比较。 当测量出的车辆航向角的变化与数字地图 的矢量路线变化相关，那么，车辆的真实位置就可以在地图上确定下来。根据车辆的具体位 置，还可校正角度传感器的漂移误差，同时对车轮直径误差进行标定。 假 设 车 辆 在 t ? 1, 2,, k (k ? N ) 时 刻 内 ， 定 位 系 统 测 出 的 车 辆 行 驶 轨 迹 分 别 是s1 , s2 ,, sk ，对应于电子地图有 k 条行驶路线 (此路线的位置和航向在地图数据中是已知 , Lik ，则相关性系数的)，并设地图上与导航传感器测出数据对应的轨迹分别为 Li1 , Li 2 ,?i ?其中? (sk ?1Nk? s )( Lik ? Li ) N? s ? Lis?? skk ?1NN，Li ??Lk ?1NikN式中，? s , ? Li 分别是序列 s k 和 sLi 的标准差。若 ?i 值较大，表示传感器测出轨迹和地图 上某一条道路轨迹具有较高的相似性。 在所有候选路线中与实际测出路线相关性最高的路线 即为车辆行驶的真实路线。相关性地图匹配算法在车辆行驶航向有比较大的改变(例如车辆 在十字路口拐弯时)效果最好，但在其他情况下，容易出现两条候选路线相关性相差不大的 情况，造成实际行驶路线无法确定，因此有待改进。 2) 基于卡尔曼滤波残差的地图匹配算法 假 设 在 t ? 1, 2,s1 , s2 , Li1 , Li 2 ,, k ( k? N 时 ) 刻内，由车载定位系统测得的车辆行驶的轨迹为 , sk ，与其对应的地图数据库中车辆实际行驶路线为 Li (i ? 1, 2, , m) ， m 为可能行 驶 轨迹 的数 量。 对于其 中 任意 一条 候选 路线 Li ， 与 s1 , s2 ,, sk 对 应 的地 图轨 迹为, Lik 。sk ? Li Xi,k ? wi ,k系统状态方程i , k ?1 i, k i , k?1 i , k? 2 ? 其中， i ? i , k ? 2 ， Xi ,k ? ? x1 x2 x3 x4 x5 ? 为匹配系 数。 影响定位系统的误差源是不同的， 且有不同的统计属性， 但是它们的统计特性可以认为L ? ?LLLLL?是高斯分布。采用这样的假设，则 ωi ,k 为零均值高斯白噪声的变化值，大大简化问题。 假设车辆在行驶过程中不发生大的机动即突然改变其行驶方向，则有测量方程Xi ,k ?1 ? Xi ,k根据线性离散卡尔曼滤波的原理， 滤波后得到的匹配系数 Xi ,k 的最优估计值 为? X i ,k ， 同时残差? wi ,k ? sk ? Li X i ,k如果地图上的第 i 条候选路线为车辆行驶的实际轨迹，则残差 wi ,k 应是满足高斯白噪声 分布的序列。反之，残差 wi ,k 不满足白噪声分布的特性。换言之，误差 wi ,k 的白噪声特性反 映了测量轨迹 s k 与车辆实际运行轨迹 Li 的相似程度。 白噪声实际上是一种具有特定方差且互不相关的随机序列， 因此可采用序列的自相关系 数作为判别标准，构造相关系数如下：?i ?? (wk ?1N ?1i ,k? wi )( wi ,k ?1 ? w) N? i2N ， ? i 为残差序列 wi ,k 的方差。 其中， 地图匹配具体算法过程如下： ① 根据车车辆导航系统获得的车辆位置信息， 确定地图数据库中与之相关的候选最优 路线。 ② 对地图上每条候选路线， 采用前述状态方程和观测方程的卡尔曼滤波方程， 得到匹2wi ??wk ?1Ni ,k配系数最优估计值? X i ,k 。 ? X i , k 计算残差 w i , k 。③ 根据匹配系数的最优估计值 ④ 计算判别系数 ?i 。⑤ 根据白噪声的性质，选取判别系数 ?i 最小的候选路线作为车辆行驶轨迹的最优估 计。 上述算法是基于车辆在行驶过程中不发生大的机动而突然改变其行驶方向的假设， 但在 车辆运行的实际过程中，可能出现突然改变行驶方向的情况，此时假设条件 Xi ,k ?1 ? Xi ,k 并 不 成 立 。 为 了 避 免 出 现 这 种 现 象 ， 算 法 引 入 了 一 个 判 别 过 程 ： 当Li ? L ? ik? ? ( ? k ?2? , 1 ?, 时，令 1 , 2 )Li ?k ? Li ，然后再计算 X i , k 。参数 ? 由仿真实验确定，通常在 30°~50°之间。 近年来，地图匹配算法在不断的发展之中，除了上述的两种算法之外，新的算法不断出 现 Joshi, R R. A new approach to map matching for in-vehicle navigation systems: the rotational variation metric. IEEE Intelligent Transportation Systems, Oakland, CA, USA, IEEE, ， 例如基于代价函数的地图 匹配张其善,吴今培,杨东凯.智能车辆导航定位系统及其应用.科学出版社,4，基于模糊逻辑 的地图匹配 Kim S, Kim, J H. Adaptive fuzzy-network-based C-measure map-matching algorithm for car navigation system. IEEE Transactions on Industrial Electronics, ): 432-441 等。5.6.3 智能交通系统智能交通系统（ITS－Intelligent Transportation Systems）是应用自动车辆定位技术、地 理信息系统与数据库技术、计算机技术、多媒体技术和现代通信技术的高科技综合系统，并 能为车辆驾驶员提供以下重要功能张其善,吴今培,杨东凯.智能车辆导航定位系统及其应用.科学出版 社,4： ① 自动车辆定位。可在出行时准确、实时地确定出车辆当前的位置，并以图形化方式 显示在电子地图背景中沈雪松.城市车辆导航系统定位精度提高与工程化研究 :[硕士学位论文].南京:南 京航空航天大学,2005。 ② 行车路线设计。可依据驾驶员提供的起点、终点和经过点，自动规划出旅行代价最 少的最佳行驶路线。③ 路径引导服务。可出行过程中产生语音或图形的实时引导指令，帮助驾驶员沿预定 行车路线顺利抵达目的地。 ④ 综合信息服务。可向用户提供与电子地图有关的信息检索与查询服务，如按用户要 求显示停车场、主要旅游景点、宾馆饭店等服务设施的位置的数据资料，并在电子地图中指 示其所处的位置。 ⑤ 无线通信功能。可接收实时交通信息广播，使用户及时掌握最新的道路状况，同时 还可将车辆状况报告给交通控制中心，实现报警、求助和通信功能。定位模块 (含定位传感器、 数据处理及滤波)无线通信模块车载导航计算机系统 人 机 交 互 界 面地理信息系统引擎路径规划路径引导地图匹配导航电子地图数据库图 5.27 智能交通导航系统原理框图典型的智能交通系统由 8 个主要功能模块组成，参见图 5.27。其中，电子地图数据库是 现代车辆导航系统必不可少的组成部分， 它包含以预定格式存储的数字化导航地图， 为系统 提供诸如地理特征、道路位置及坐标、交通规则、基础设施等多种重要信息。 地理信息引擎是操作和查询电子地因数据库的接口，提供电子地图的显示、浏览、动态 刷新、缩放等功能和相关的信息检索与查询服务。 定位模块由定位传感器和数据处理及滤波电路组成， 其功能是提供实时、 连续的车辆位 置估计， 以使系统能够正确辨别车辆当前的行驶路段和正在接近的文又路口。 车辆定位的方 式趋于多样化，例如，基于无线通讯网络 Piccolo A, Longo M, Orio D, et al. Intelligent transportationsystems with 2.5 and 3 G mobile networks. Recent Advances in Computers, Computing and Communications, 5、 蓝牙技术的车载导航系统熊彗.应用蓝牙技术的车辆导航系统研究:[硕士学位论文].南京: 南京航空航天大学,2003 等。地图匹配模块将定位模块输出的位置估计与地图数据库提供的道路位置信息进行比较， 并通过适当的模式匹配和识别过程确定车辆当前的行驶路段以及在路段中的准确位置。 路径规划是帮助车辆驾驶员在旅行前或旅途中选择合适的出行路线的过程， 通常是依据 电子地图中的交通路网信息、 提供从车辆当前位置到目的地之间总旅行代价最小的路线供用 户参考。旅行代价可以是时间、距离、收费等用户关心的因素。如有可能，在进行路径规划 时还应考虑从无线通信网络中获取的实时交通信息， 以便对道路交通状况的变化做出及时反 应。 路径引导是帮助驾驶员沿预定路线行驶从而顺利到达目的地的过程， 它根据地图数据库 中的道路信息和内定位模块从地图匹配模块提供的当前车辆位置产生适当的实时驾驶指令。 无线通信模块能够进一步增强车载导航系统的功能。 通过无线通信网络， 车辆及其使用 者和交通管理系统之间能够互相交换实时交通信息， 使车载系统和公路网络工作更加安全和 有效。 除定位和无线通信模块外， 其他功能模块都必须以车载导航计算机系统为硬件平台、 借 助应用软件来实现。 另外， 车载计算机系统也是包括定位和通信装置在内的所有车载设备的 控制平台。 人机交互界面提供用户与车载计算机系统间的交互接口， 用户通过它将地图显示、 信息 查询、 路径规划等操作指令输入到计算机系统中， 计算机系统也通过它将以数字地图为背景 的车辆位置、最优路径规划结果、实时驾驶引导指令等用户需要的信息以语音提示、可视图形等多媒体方式返回。5.8其它导航资源除了前面介绍的惯性导航系统、卫星定位导航系统、无线电导航系统外，还有许多其它 的导航设备和导航方法。本节对这些导航资源作简单的介绍。5.8.1 磁航向仪磁航向仪，也叫磁罗盘，它是一种利用地磁测量航向的传统航向测量方法，与惯性导航 系统相比， 磁罗盘系统造价低， 能够自动寻北， 具有结构简单、 质量轻、信号易处理的特点。 现代导航系统，很多场合下都需要磁罗盘来提供辅助的航向信息 杨新勇,黄圣国.智能磁航向传 感器的研制及误差补偿算法分析.北京航空航天大学学报,):244-248。 带有数字信号处理电路的磁航向仪叫数字罗盘，一般内嵌微处理器，自身模块化，通过 RS232，SPI 等接口和外界交互，便于嵌入到别的系统中，是当前比较通用的航向测量器件。 目前，广为使用的是三轴捷联磁阻式数字磁航向仪曾庆化,刘建业等,三维捷联磁传感器模拟器的 研究与实现.传感器技术,):27-32，下面以其为例，介绍磁航向仪的工作原理以及相关 的概念。 1．航向和罗差王成豪,航空仪表.北京:科学出版社,,97-102,83-92 航向：载体的航向是指载体的机头方向，航向角的大小是用载体纵轴的水平投影线(称 航向角的定位线)与地平面上某一基准线之间得夹角来度量。 1) 真航向：真子午线(即地理经线)与载体纵轴在水平面上的夹角为真航向角。按真航 向角计算的航向叫做真航向。真航向的 0°、90°、180°、270°方向即正北、正东、正南 和正西。 2) 磁航向：磁子午线(即地球磁经线)与载体纵轴在水平面上的夹角为磁航向角。按磁 航向角计算的航向叫做磁航向，磁航向的 N(0°)，E(90°)，S(180°)，W(270°)分别代表 磁子午线 真子午线 罗子午线 磁北、磁东、磁南和磁西。因为磁子午线与真 真航 磁差 磁航 向 子午线方向不一致而形成的磁偏角称为磁差， 规定 向 罗航 向 磁子午线北端与真子午线东侧磁差为正； 在西侧为 罗差 负。地球磁差随时间、地点不同而异。 N 3) 罗航向：载体上存在钢铁磁场和电磁场， S 它们形成载体磁场。将磁罗盘装上载体后，其传感 器不仅感受到地球磁场， 也感受到载体磁场。 所以， 用磁罗盘传感器测得的航向基准线实际上是地球 磁场与载体磁场两者形成的合成磁场分量方向。 如 图 5.28 所示，磁罗盘测得的这一合成磁场水平分 图 5.28 真航向、磁航向与 量方向，称为罗子午线，或称罗经线，该线与载体 罗航向之间的关系 纵轴在水平面上的夹角为罗航向角。 按罗航向角计 算的航向叫做罗航向。4) 罗差：罗子午线与磁子午线之间形成的夹角称为罗差，并规定罗子午线北端在磁子 午线东侧时的罗差为正； 在西测为负。 由于载体磁场的大小和方向是随载体转动而发生变化 的，因此载体在不同的航向上，其罗差值是不相同的。根据罗差产生的原因不同，将罗差分 成下列几种来描述：①半圆罗差：半圆罗差主要是由载体硬铁磁场(永久磁场)的水平分量引 起的。②圆周罗差和象限罗差：圆周罗差和象限罗差是是由载体软铁磁场(感应磁场)的水平 分量引起的。在载体航向改变 360? 的过程中，罗差符号及大小均保持不变的，称为圆周罗 差(或称等值罗差)；罗差四次为 0，四次达到最大，且每隔 90 ? 改变一次符号，称为象限罗 差或四分之一罗差。 ③安装罗差： 罗盘在载体上安装位置(角度)不准确， 将会产生安装罗差， 安装罗差又称为一致性误差。 2．磁罗盘的工作原理熊剑,刘建业等.数字磁罗盘的研制.传感器技术,):46-52xb x s x m三轴数字磁阻式罗盘由 3 个一维磁阻传感器组 合而成，3 个磁阻传感器分别沿磁传感器坐标的 3 个 轴( s ， s ， s )安装，坐标系定义如下: x 轴沿载 体纵轴向前，y 轴平行于磁阻式罗盘安装面向右，并 与 x 轴正交，则ｚ轴与 x，y 垂直， 方向向下，如图 5.29 所 示 。 在 实 际 的 应 用 中 ， 磁 传 感 器 坐 标 (0地磁水平分量 E Nxyzxs ys zs )与机体坐标系(b 系)重合。 设磁地理坐标系 x y z 为ｍ系(0 m m m )，当机体坐标系(b 系)与磁地理 xyz地 磁 垂 直 分 量 EDyb ys ym地球磁场矢量zb z s z m坐标系(m 系)重合， 即磁传感器坐标(0 s s s )与磁 地理坐标系(m 系)重合时，如图 5.33 所示。磁阻传感器的感应电势为：图 5.29三维磁航向传感器坐标示意图? EN ? ? E B ? EM ? ? ? 0 ? ? ? ED ? ?式中EN 为磁地理坐标系与磁传感器坐标系重合时，由地磁水平分量在磁传感器坐标系 x 轴 E上产生的感应电势； D 为磁地理坐标系与磁传感器坐标系重合时，由地磁垂直分量在磁传 感器坐标系ｚ轴上产生的感应电势。 当机体坐标系处于任意姿态时,磁阻传感器的感应电势为熊剑.三维捷联式数字磁罗盘仿真 系统及实现算法研究:[硕士学位论文].南京:南京航空航天大学,2004： ? Ebx ? ?cos? M cos ? cos? M sin ? sin ? ? sin? M cos ? cos? M sin ? cos ? ? sin? M sin ? ? ? EN ? ? ? C b E ? ? sin? cos ? sin? sin ? sin ? ? cos? cos ? sin? sin ? cos ? ? cos? sin ? ? ? 0 ? EB ? ? E n M M M M M M ? by ? ? ?? ? ? ? ? ? E ? sin ? cos ? sin ? cos ? cos ? ? bz ? ? ?? ? ED ? ?cos? M cos ? EN ? sin ? ED ? ? ? ? ? (cos? M sin ? sin ? ? sin? M cos ? ) EN ? cos ? sin ? ED ? ? ? ?(cos? M sin ? cos ? ? sin? M cos ? ) EN ? cos ? cos ? ED ? ?? M 为载体的磁航向角； ? 为载体的俯仰角； ? 为载体的横滚角； Ebx 为地磁在载 E E 体坐标系 x 轴上的感应电势； by 为地磁在载体坐标系ｙ轴上的感应电势； bz 为地磁在载式中Cn 为测量系对机体系的方向余弦矩阵。 体坐标系ｚ轴上的感应电势； 在俯仰角 ? ， 横滚角 ? ，bEB 已知情况下，根据式和式可以计算出磁航向角? M 。E x ? cos ? Ebx ? sin ? sin ? Eby ? cos ? sin ? Ebz ? cos? M EN ? ? E y ? cos ? Eby ? sin ? Ebz ? ? sin? M EN ?? M ? arctgEy Ex?EX? 0, E y ? 0 ? ( Ex ? 0, E y ? 0)? 180? ? arctg ? 360? ? arctgEy Ex Ey( Ex ? 0, E y ? 0) Ex 磁罗盘提供航向精度能满足一般载体的要求。 但磁航向精度易受外界干扰磁场影响。 因 此，如何对磁罗盘的航向误差进行有效补偿，成为当今该领域研究的热点之一。由于现在的 生产的工艺过程足以保证安装罗差足够小， 因此， 使用中该部分误差可以忽略。 而对 “软铁” 和“硬铁”罗差要进行罗差补偿曾庆化,刘建业等,三维捷联磁传感器模拟器的研究与实现.传感器技 术,):27-32。目前常用的是一种基于傅立叶序列罗差模型的标定方法，标定时由外 部航向系统提供航向基准。罗差模型如下：?? ? A ? B sin ? ? C cos ? ? D sin 2? ? E cos 2? ? ? 式中 为罗差；A，B，C，D，Ｅ为标定过程得到的罗差补偿参数；? 为补偿之前的磁航向角。 这种方法将罗差表示为在未经补偿的航向角上的傅立叶级数， 根据实际情况取有限阶次。 取二阶的是四位置标定法，取三阶的是八位置标定法。用这种方法进行补偿时，不对磁阻传 感器的原始数据进行补偿， 而是对根据原始数据计算得到的航向角进行修正。 由于四位置法 标定简单，但误差较大，八位置法精度较高，但标定复杂，因此，在外界软铁影响较小的情 况下，通常可以选用四位置标定法。5.8.2 航空导航仪表航空导航仪表的种类很多，它们为飞行器提供导航必需的参数，例如航向、姿态、飞行 速度、飞行高度等，除了前面提到的陀螺仪、磁航向仪以外，空速表和高度表也是航空导航 系统的重要组成部分，这里对它们做简要的介绍。 1．空速表王成豪,航空仪表.北京:科学出版社,,97-102,83-92 飞机相对于空气的运动速度就叫做空速。 空速表是测量飞机空速的仪表。 空速表的有关 原理介绍如下： 1)飞机飞行速度 和飞机的飞行速度有关的定义有以下几种： 真空速―飞机相对于空气运动的真实速度； 指示空速―按海平面标准大气条件下动压与空速的关系得到的空速； 地速―飞机相对于地面的运动速度； 风速―空气相对于地面的运动速度叫做风速，地速等于真空速和风速的矢量和； M 数―飞机的真空速与飞机所在高度的音速之比叫做 M 数，M 数可以表示飞机在飞行中 空气被压缩的程度。 2)测量指示空速的原理 (1)指示空速表的基本工作原理飞机在飞行中，空气相对于飞机就产生了气流。空气在流动过程中，其分子一方面作不 开口膜盒 规则的分子热运动，一方面顺气流方向作规则的 运动。这两种运动有联系、又有区别，在一定条 件下可以互相转化。气流相对于飞机运动时，在 正对气流运动的方向的飞机表面上，气流完全受 阻，速度降低到零。在这种条件下，气流分子的 规则运动全部转化为分子热运动。与此相应，气 流的动能全部转化为压力能和内能，因此，空气 的温度升高、 压力增大。 这个压力叫全受阻压力， 简称全压。 气流未被扰动处的压力、 为大气压力， 叫做静压，全压和静压之差叫做动压。在飞机上 图 5.30 指示空速表的基本原理 有专门收集全压和静压的管子，叫做全静压管 (即空速管)。 指示空速表是根据空速与动压的关系，利用开口膜盒测量动压表示空速的。图 5.34 表 示出指示空速表的基本原理和工作情况。 在飞机上安装一个全静管(空速管)来感受飞机在飞 行时气流产生的动压和大气的静压，分别用管路与指示空速表上的全、静压接头相连。空速 表内有一个开口膜盒，其内部通全压，外部(表壳内)通静压，膜盒内外的压力差就是 动压。在动压的作用下膜盒产生位移，经过传送机构带动指针指示，指针角位移即可反 映动压的大小。 在静压和气温一定的条件下，动压的大小完全取决于空速，因此指针的角 位移可以表示空速的大小。指示空速表就是根据海平面标准大气条件下空速与动压的关系， 通过测量动压来表示空速的。 (2)指示空速与真空速的关系 如果飞机周围的大气参数不符合海平面标准大气条件，虽然空速不变，但因静压、气温 改变，动压也要改变。因此仪表的指示就不等于真实的空速，所以用指示空速和真空速加以 区别。在海平面标准大气条件下。指示空速等于真空速。如果保持真空速不变而飞行高度升 高，这样，一方面空气密度变小， 使动压变小；另一方面气温降低，空气压缩性修正量增大， 要使动压变大，但是，空气密度比空气压缩性修正量变化的快，因此，实际上动压变小，指 示空速小于真空速。高度越高。它们的差别越大。 指示空速与真空速的关系公式是：Vt ? Vi式中?0 1 ? ? 0 ?H 1 ? ? HVt ：真空速； pT ：动压； ? H ：飞机在高度上的空气密度； ? H ：H 高度上的空气压缩 V性修正量； i ：指示空速； 0 ：海平面标准大气条件下的空气密度； 0 ：飞机在海平面标 准大气条件下飞行时的空气压缩性修正量。 根据指示空速和真空速的关系式， 可以由指示空 速求出真空速。 指示空速表的指示值和求出的相应的真空速值之间的差，叫做指示空速表的方法误差。 这种误差对指示空速表来说只能通过计算才能加以修正。 而真空速表是利用测量静压、 气温 和动压的大小自动修正而指示出真空速的。 2．高度表 飞机的飞行高度是飞机在空中距某一个基准面的垂直距离。测量飞机高度的基准面(起 点)不同，得出的飞行高度也不同。飞机在飞行中使用的飞行高度有以下四种：①相对高度： 飞机从空中到某一既定的机场地面的垂直距离； ②真实高度： 飞机从空中到正下方地面目标 上顶的垂直距离；③绝对高度：飞机从空中到海平面的垂直距离；④标准气压高度：飞机从 空中到标准气压平面(即大气压力等于 760mmHg 的气压面)的垂直距离。由图 5.35 可以看出 几种高度的对应关系。其中，绝对高度与相对高度的基准面之间的垂直距离是机场标高，若 机场高于海平面，机场标高为正，反之为负；标准气压高度与相对高度的基准面之间的垂直 距离是机场标准气压高度；绝对高度与真实高度的基准面之间垂直距离是地点标高王成豪,航 空仪表.北京:科学出版社,,97-102,83-92。??衡量飞机相对于地面的高度， 是现代飞机飞行时必不可少的重要工作之一， 所以， 设计、 制造一个测量准确、反应快、判读性好的高度表或高度传感器，具有很重要的意义。高度表 种类繁多，其中应用最为广泛的是气压高度表和无线电高度表。 1) 气压高度表 (1) 标准压高公式杨世均,航空测试系统.国防工业出版社, 当假设大气相对于地球为静止大气时， 即大气没有水平和垂直方向运动时， 由于重力的 作用，在任意几何高度上，任一截面 dF 和任一微段气层 dh 的大气压力 dP 的静平衡条件可 由静止大气方程确定：? ? R / gn ? Tb ?? PH ? H ? ?? ? ? 1? ? H b ? ?? Pb ? ? ? ?当 ? ＝0 时，则：H ? Hb ?RTb Pb ln gn PHb ：相应层大气压力的下限值； H b ：相应层的 式中， PH ：大气压力；H：重力势高度； P真实高度 相对高度 标准气压高度 绝对高度 地点标高机场标高 机场标准气压高度 标准气压平面（760mmHg）海平面图 5.31各种高度之间的关系Tb ： 相 应 层 的 大 气 温 度 的 下 限 值 ； ? 为 温 度 的 垂 直 变 化 率 2 g ( ? ? dT / dH ) ； n ：自由落体加速度， gn =9.80665m/s ； R ：空气专用气体常数， R ? 287.05287m2 / K ? s 2 ；重力势高度的下限值； (2) 气压式高度表的基本工作原理王成豪,航空仪表.北京:科学出版社,,97-102,83-92 气压高度表的基本工作原理就是利 用真空膜盒感受大气压力变化表示飞行 高度变化。 由上述可知， 被测重力势高度 是 四 个 大 气 参 数 的 函 数 ： ，在标准大气 情况下， 则飞机相对于标准海平面的高度3 2 1 0 pHH ? f ? PH、P 0、T0、? ?P只是该高度处大气压力 H 的单值函数。 现以公制机械高度表为例加以说明。 真空膜盒 高度表的基本工作原理如图 5.32 所 示，敏感元件是一个真空膜盒， 装在一个 图 5.32 气压高度表的基本原理 密封的表壳内， 表壳背后有一个接头连接 在飞机的静压系统上， 膜盒内部被抽成真 空，压力可以认为等于零，膜盒外部的压力等于飞机周围的大气压力。当作用在真空膜盒上的气压为零时，它处于自然状态。受大气压力的作用后，真空膜盒收缩并产生相应的弹力， 当弹力与作用在真空膜盒上的大气总压力平衡时， 真空膜盒变形程度一定， 指针指示出相应 的高度。如果高度改变，大气压力也随之改变，作用在真空膜盒的总压力相应改变，其变形 程度也相应变化，指针指示出改变后的高度。 使用气压高度表时，选定的基准面不同，测量出的高度也不同。如以标准气压平面为基 准面，则仪表指示标准气压高度；如以某一机场的场面气压平面为基准面，则仪表指示的是 相对于该机场的相对高度(即场面气压高度)； 如以修正的海平面为基准面， 则仪表指示绝对 高度。 (3) 气压式高度表原理误差杨世均,航空测试系统.国防工业出版社, 通过测量大气静压PH 而间接测量飞行高度的气压式高度表，在飞过地点的实际大气状 T况不符合标准大气( 0 、 0 、 ? )时，它不能正确反映相对于飞过地点的绝对高度、相对高 度或真实高度。这种由于在仪表测量原理方法上不完善所造成的指示值与真实值间的差异， 称为仪表或测量系统的“原理误差” 。气压式高度表产生原理误差的原因有下列几点：① 在 推导标准压高公式时，对大气做了一些假设(如静止大气、理想气体等)。② 在推导压高公 式时，采用了一些标准大气参数，因而这个高度是理想的高度，可以认为按标准压高公式校 刻的气压式高度表在测量这个理想的高度时是没有误差的。 当实际的大气参数与标准的大气 参数不同时，用气压式高度表测量绝对高度或相对高度时就会产生较大的原理误差。③ 高 度表所测量高度基准面的气温及气温垂直递减率不符合标准条件引起气温方法误差。 气压式高度表结构简单，不需要任何外加能 量，自主能力较强，但是它在使用上有一定的局限 A B l 性。如在空气极其稀薄的高空，灵敏度太低，同时 误差较大。 h 2)无线电高度表P无线电高度表用来测量飞机离开地面的实际 高度，提供预定高度或决断高度的声音和灯光信 号。 它是在进近和着陆过程中保证飞行安全的重要 设备蔡成仁,航空无线电.北京:科学出版 社,。 (1) 系统的组成和工作原理O图 5.33无线电测高原理无线电高度表系统因为各型飞机安装机件不同，因而有多种型别。通常包括收发机、指 示器 和收发天线。在飞机上装有无线电发射机，它通过发射天线向地面发射电磁波，电磁波 到达地面后又反射回来，由接收天线将其接收，如图 5.33 所示，则飞机对地的飞行高度为：h?式中：c：无线电波的传播速度； ? 发出信号与接收到反射信号之间的时间间隔； l ： 二天线间的距离。 由于无线电波传播速度比飞机的飞行速度大，以至不可比拟，所以，无线电波从飞机到 地面，然后再反射回来所经过的时间，实际上与飞机的飞行速度无关。故上式对任何飞行速 度都是正确的。另外，由于无线电高度表测量的时间间隔仅为百万分之几秒(几个微秒)。所 以， 实际的无线电高度表都通过测量其他量的方法来测量时间间隔。 目前常用的为调频式和 脉冲式两种无线电高度表杨世均,航空测试系统.国防工业出版社,。 无线电高度表目前主要用来测量不太高的高度(例如 1500m)。这是因为在测量小高度 时， 无线电高度表具有较小的误差。 而当测量大高度时， 对测量频率差的无线电高度表而言， 无线电发射机的频率将与高度的四次方的比率增大。c? ? l 25.8.3 航海水声设备船舶导航发展至今， 已经走过约一个世纪的漫长道路， 从 100 多年前出现了机械式船舶 计程仪开始，至今船舶已有过 20 余种导航仪器。其中有的已经或将要被淘汰，有的保留但 在改进中发展，而新的导航设备、系统则正在蓬勃发展中。其中，航海水声设备，作为船舶 导航特有的导航设备，自从出现以后，一直在海洋开发、海洋工程及海军技术领域广泛的使 用王世远,21 世纪船舶集成导航系统.中国航海,-6。 1．回声测深仪陶志刚,航海仪器.人民交通出版社,-150,169-186 电磁波和光波在海水介质中的传播性能较差， 而声波在水中传播距离较远、 速度基本恒 定。 回声测深仪是一种采用测量声波自发射经海底反射至接收的时间间隔， 再计算得到水深 的水声导航仪器。回声测深仪的用途有：在特殊情况下，可通过测量水深来辨认船位；在开 辟新航区或浅水航区航行时，可用于导航，以确保船舶航行安全；在航道及港口测量方面， 它可提供准确可靠的水深资料。由于回声测深仪具有测量深度准确、测量速度快、且可连续 工作等诸多优点．因此，回声测深仪是船舶必不可少的导航设备。 1) 回声测深仪的基本原理 回声测深仪是应用声波能在水中传播较远距离和直线传播、 传播速度基本恒定以及反射 性等物理特性来测量水深的，测深原理如图 5.34(a)所示。在船底装有发射换能器 A 和接收 换能器 B．两个换能器中心距离为 S，称为基线。发射换能器 A 以间歇脉冲方式垂直向下发 射频率为 20―200kHz 的超声波，声波经海底反射，一部分能量被接收换能器 B 所接收，并 变为回波信号以显示水深。 回波测深仪以 1500m/s 为标准声速， 只要测出声波自发射至接收 所经历的时间，就可由下列的公式求出水深：? Ct ? ? S ? h ? AO ? AM ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ?2?2 222式中 h：换能器表面至海底的距离即测量深度；S：基线长度；C：标准声速；t：声波S自发射至接收往返的时间。在式(5.45)中，若忽略S A M B2 项，则得：显 示器D发射系统接收系统换能器h2) 回声测深仪的构成 回声测深仪的整机构成如图 5.34(b)所示。 显示器将声波自发射至接收的时间变换为深 度加以显示；发射系统产生具有―定脉冲宽度、频率和输出功率的电振荡脉冲，并输至发射 换能器以推动其工作； 换能器是一个可逆声电能量转换器件， 它将发射系统输出的电振荡脉 冲， 转换为向水中发射的超声波振荡脉冲， 同时将来自海底反射的超声振荡脉冲转换为电振 荡信号；接收系统亦称放大器，它是将来自换能器的回波信号加以放大、选择和处理后输至HO(a) 图 5.34 回声测深原理及构成(b)h?1 Ct ? 750t 2显示器。 3) 回声测深仪的误差 回声测深仪的误差是指测深仪显示的水深与实际水深之差值。 测深仪误差主要有声速误 差、基线误差、零点误差和时间电机转速误差等，此外，船舶摇摆、海水中的气泡、换能器 工作面的附着物、船速以及海底的性质与坡度等因素对测深仪的工作都将产生一定的影响。 2．计程仪 计程仪是用来测定船舶航行速度和累计船舶航程的一种导航仪器。 它能精确地测量船舶 航行速度及航程，对船舶驾驶极为重要，是现代船舶必不可缺的重要的航海仪器之一。常用 船用计程仪之性能和特点如表 5.1 所示。 1) 电磁计程仪 电磁计程仪是应用电磁感应原理， 测量船舶航行时的瞬时对水速度， 并累计航程的一种 相对计程仪。电磁计程仪一般由传感器、放大器和指示器等三部分组成。 传感器： 传感器是电磁计程仪的一个敏感元件， 将非电量的船舶速度变换为与航速成正 比的电信号。传感器的工作原理是根据法拉第电磁感应定律，当船舶航行时，水流即以船舶 航速 V 相反的方向流过船底．因海水是导电的，两电极之间的海水流动可以看成无数根沿 船舶横向排列的导体作平行移动，并切割传感器的磁力线，于是在两个电极 a、b 便产生感 应电动势Eg， Eg 与船舶航速 V 成正比，只要测出 Eg 就可求得船舶航速 V。表 5.1 各种船用计程仪性能和特点 多普勒计程仪 绝对计程仪 声相关计程仪 绝对计程仪 电磁计程仪传 感器输 参考坐标系 相对于水层 相对于海底或水层 相对于海底或水层 出的电 应用水流导体切割 压信号 磁力线运动产生感 应用声波的多普勒效应 应用相关技术测 T 回波信号的 通常仅 测速计程原 应电动势的原理测 测速，经积分由数字显 延时求得航速， 经积分由数字 有几毫 理 速，通过脉冲计数以 示器显示航程 显示器显示航程 伏，然 数字显示航程 而，在 测速门限 0.01～0.1kn 0.01kn 0.1kn 实际测 量中， 测速精度 1％～2％，0.2kn 0.2％～0.5％，0.1kn 0.2，0.1kn 传感器 线性好，精度高。可测 线性好，精度较高， 精度高， 测量精度与声速变化 由于受 纵向和横向速度，在跟 可测纵向前进和后 无关，在跟踪深度范围内，可 到外界 特点 踪深度范围内，可提供 退速度，结构简单， 提供绝对速度。 否则提供相对 杂散磁 绝对速度，否则可提供 使用方便。 速度，还可兼作测深仪。 场的干 相对速度。 扰 作 用，还将会产中干扰信号，使其测量精度大大下降。传感器存在的干扰信号分为两种：其一 是 90°干扰信号，它与激磁电流的相位相差阶 90°。其产生原因主要是受到由海水介质引 起的二次磁场的影响和传感器内部结构的“变压器效应”所致。当超过某一数值时，将会引 起放大器饱和，甚至不能正常工作。为此在电磁计程仪的放大器中专门设置 90°干扰信号 抑制电路， 用来消除 90°干扰信号的影响； 其二是 0°干扰信号， 它与激磁电流的相位同相。 其产生原因主要由于传感器磁感应强度分布不均匀或不对称所致。 因而， 当船舶在静水中且 航速为零时， 传感器仍然有微弱的电压信号输出， 使得航速表指示偏离零位而产生零点误差。 为此，在安装传感器时，必须采取必要而有效的措施，来消除 0°干扰信号。所采取的 措施有：①传感器引出线的屏蔽层和传感器的外壳应可靠接地；②降低激磁电压；③保持电 缆良好的绝缘。 放大器：放大器的任务是将来自传感器的微弱的航速信号进行放大，并经相敏整流、干 扰信号抑制和变换后，输出一个与航速成正比的直流信号，送至航速表指示相应航速。 指示器： 指示器是计程仪的终端显示部件， 它通常具有指示航速和指示航程两种显示装 置。此外，指示器还具有 200Hz／n mile 航速脉冲的标准输出接口，可输至真运动雷达和类别 相对计程仪仪类型项目ARPA 等其他导航仪器。 2) 汽车里程仪 汽车里程仪基本原理是： 根据汽车轮轴的转动圈 数测量汽车行驶的距离。 一般由减速器、 光电编码器、 计算机检测及输出设备构成，如图 5.35 所示。减速 器与汽车的轮轴相连， 作用是将汽车轮轴的旋转速度 按比例降低到一个较低的值，方便测量。减速器带动 光电编码器转动，连续输出距离脉冲。计算机检测设 备接收到光电编码器输出的光脉冲信号后， 经过各种 电路运算，送到输出设备或者需要的其它导航系统。 也有的里程仪没有减速器， 由一个磁电传感器和 一组贴在车轮上的磁片构成。车轮每旋转一圈,磁电 传感器便产生一定数量的脉冲,通过这种脉冲的计数, 便可知车辆的行驶的路程。 里程仪的数学模型如下：设 备输出至检测光电编码器 减速器 汽车轮轴图 5.35 汽车里程仪原理Dm ? N pulse S0式中， Dm 为里程仪在每一个 T 时间间隔内所测量的里程值； N pulse 为每一个 T 所产生 的脉冲数； S0 为里程仪的标定因子。汽车里程仪的主要误差来自于标定因子误差及车辆颠 簸引起的随机误差。 3) 声相关计程仪 声相关计程仪是应用相关技术处理水声信息测量船舶航速并累计航程的一种水声导航 仪器。 它采用垂直向发射和接收超声波信号， 并对回波信号的幅度包络进行相关信息处理来 进行测速， 其测量精度不受声波在海水中传播速度变化的影响， 即不受海水温度和盐度等因 素的影响；换能器发射波束宽度比较宽，以减小船舶摇摆时可能发生的回波信号漏失；它还 可以兼作测深仪。在安装使用时，无须进行测速试航。 声相关计程仪的测速原理如图 5.36(a)所示； 在船底沿纵向等间距安装有发射换能器 T，R Ra , R f 在前，Ra 在后， R 其间距为定值 S。 T 位于 f 和 a 中心连线的中点， R R 并以一定时间间隔垂直向海底发射超声波脉冲， 经海底反射的回波被接收换能器 f 和 a 所接收换能器 和 接收。假设船舶航速为 V，在某一瞬间 经过一段时间间隔 ? ， 即Rft ? t1 时， R f 接收到来自海底散射源 A 的反射回波。t ? t2 时，Ra 也接收到海底同一散射源 A 的反射回波。显然．R f 和Ra 所接收的回波幅值取决于超声波信号传播路径，即海底底质，水中悬浮微粒的散射和介质吸收等物理条件。 因此可以认为这两个接收回波信号幅值包络是随机变量。 在每个接收换 能器的输出端，将产生除了时间间隔以外，几乎是相同的信号包络幅值和波形，故可以认为 这两个信号是互相关的。Rf和Ra 接收信号包络波形如图 5.40(b)所示，它们惟一的区别是Ra 接收信号 U2 ?t ? 比 R f 接收信号认 U1 ?t ? 滞后一个时间间隔? ，称之为延时，可以用下式表示：V?式中 S：两接收换能器的间距；V：船速； ? ：延时。可见，由于 S 为定值，若应用相关技 术测量得到接收信号的延时 ? 就可求得船速 V。将船速对时间求积分，使得到船舶航程。1 S ? 2 ?U1 ?t ?V S S VRaTRfRaTRf? ?1 S ? 2 VtU2 ? t ?A At(a) 图 5.36 相关测速原理(b)5.8.4 航天导航仪器航天器导航定位包括轨道确定和姿态确定两个方面， 其中轨道确定的采取的主要方式是 无线电测量或 GPS，这两种方法在前面均已介绍过，这里不再赘述，而航天姿态测量主要通 过姿态敏感器进行，常用的姿态敏感器可分为两大类：方向敏感器和惯性姿态敏感器。其中 方向敏感器是测量空间基准场的装置， 能敏感空间基准场矢量在姿态敏感器坐标系中的分量 值。最常用的方向敏感器是光学敏感器，如红外 yh 地球敏感器、太阳敏感器和星敏感器夏南银,航天测 控系统. 北京: 国防工业出版社 ,-401 。本节 对这三种敏感器件做简要介绍。 a? c? c a 1) 红外地球敏感器 R 红外地球敏感器测量天底地心相对敏感器基 ?? O? 准坐标的方向，形式多样，基本原理均是利用地 b? b d? d 球边缘附近红外热辐射值的陡变获得地球地平的 信息，经过处理可确定地心的位置，由此确定当 地地垂线矢量在航天器本体坐标系中的方向，因 此又称为红外地平仪，下面以摆动扫描红外地平 图 5.37 两轴地球敏感器测角原理示意图 仪为例，介绍其工作原理。 摆动扫描红外地平仪内有两套光学系统和探 测元件组成的探测器， 它把地球的红外辐射成像在探测元件上， 随着光学系统内某块镜片的 摆动，探测器的视场在空间往返直线扫描。地平仪的基准坐标为?? O xhO ? xh yh zh ，各坐标轴分别和航天器的滚动、俯仰和偏航轴平行， h 轴称为地平仪的瞄准轴，它和视场扫描线上的 零位一致。由于航天器远离地球，在测量地球方位的几何关系中，可以认为瞄准轴与星体的 偏航轴一致。 在地球静止轨道上， 当航天器的偏航轴指向地心时， 地球在地平仪的基准平面OzOxh yh 上形成一个圆盘，瞄准轴 h 通过圆盘的中心 O，这时两套光学系统视场的扫描线在 a、b、c、 d 四点处扫入或扫出地球边缘，如图 5.41 所示。地平仪的直接测量值是扫描零点和地平穿 越点之间的弦长，即穿越点 a、b、c、d 在 h 轴上的坐标。由于卫星处在赤道平面内， ? 角 就是扫描线的纬度，此两条扫描线的纬度相同，所以 a、b、c、d 四点是对称的。 当卫星姿态发生俯仰和滚动时， 则地平仪的瞄准轴偏离地心。 地球圆盘的中心在坐标平zx面xh yh 内移到 O? 点，中心坐标变成 ? ?? , ?? ? 。此时偏差就是卫星的俯仰角 ? 和滚动角 ? ，探测器视场的光轴在 a? 、 b ? 、 c ? 、 d ? 四个点穿越地平。将地平仪测量的弦宽值(包括往返) 组合起来，便可得到地平仪输出与俯仰角和滚动角的正比关系：? ? xc ? ? ? ?2 ? xb ? ? xd ? ? ? 4? f ?? ? ? ?2 ? xa2 2 ? ? xa ? ) ? ?2( xd ? ? xc ? ) ? 2 ? R 2 ? ? ?e ? ? ? ? R 2 ? ? e ? ? ? ? f (? ) ? 2( xb ? ? ? ?? ?f ? 4sin ? ?? ?? ? ?? ? 1 ? sin 2 ? ? ?? ?? ?0若扫描纬度角为 45°，则 。因此，当航天器偏航轴靠近地心方向时，两轴 地平仪可以直接测出航天器在轨道坐标系中的俯仰角和滚动角，并且两者之间没有相互耦 合。俯仰角的测量值是线性的，滚动角的测量值在小角度情况下也是线性的。而当航天器仅 绕轨道偏航轴转动时， 地平仪接收到的地球的红外辐射信息没有任何变化， 因此偏航角是不 可观测的。 除了摆动扫描红外地平仪之外，还有圆锥扫描红外地平仪,这里就不再做详细介绍。 2) 太阳敏感器 Ashitey Trebi-Ollennu, Terry Huntsberger,etc.Design and Analysis of a Sun Sensor forPlanetary Rover Absolute Heading Detection. 939-948 IEEE Transactions on Robotics and Automation, ):f ?? ? ? 4?太阳敏感器是使用最广泛的一类敏感器。太阳和地球不 一样，太阳视在圆盘的角半径几乎和航天器轨道无关并且很 小，因此对大多数应用而言，可以把太阳近似看作点光源。 这样就简化了敏感器设计和姿态确定算法。太阳光强度大， 信噪比大，所以比较容易检测段方,刘建业,李荣冰.基于Unscented 卡尔曼滤波器的微小卫星姿态确定算法 . 上海交通大学}